常微分方程第11講_第1頁
常微分方程第11講_第2頁
常微分方程第11講_第3頁
常微分方程第11講_第4頁
常微分方程第11講_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

常微分方程輔導(dǎo)課程十一主講教師：王穩(wěn)地高階方程的降階對象：非線性高階方程原則：把方程的階數(shù)降低類型(I):不顯含令若能解出y,得積分k次就可以把x解出來例不顯含x,x的一階導(dǎo)數(shù)，2階導(dǎo)數(shù)，3階導(dǎo)數(shù)，令線性方程，類型(II):不顯含t方程的階數(shù)降低了一階,如果原方程是1階方程，則降階后變?yōu)?階方程，就可以用1階方程的方法來求解使用變量代換后，方程(2)化為例:另解例:除以注意x=0也是解齊線性方程考慮變系數(shù)二階齊線性方程若已知方程一個非零解,則可利用這個解把方程降低一階，變成一階線性方程.例可以驗證第5章線性微分方程組（書寫3個方程）假設(shè)所有的系數(shù)都是連續(xù)的，初始條件形式為引入矩陣函數(shù)的連續(xù)性、可微性和積分若矩陣函數(shù)的每一個元素都在[a,b]上連續(xù)，稱矩陣函數(shù)在[a,b]上連續(xù)；

若矩陣函數(shù)的每一個元素可微,則稱這個矩陣函數(shù)可微;

若向量函數(shù)的每一個元素可微,則稱這個向量函數(shù)可微;

規(guī)定：解如果一個函數(shù)則它是（6）的解；如果還滿足（7），是初值問題的解

例

高階線性方程與線性方程組等價性可以相互轉(zhuǎn)化為線性方程組很顯然，若反之，若(8)+(9)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論