棗莊市數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末試卷含答案

棗莊市數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末試卷含答案一、選擇題1．下列各數(shù)中與4相等的是（）A． B． C． D．2．若代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m的值是（）A． B．2 C． D．03．某養(yǎng)殖場(chǎng)2018年年底的生豬出欄價(jià)格是每千克a元．受市場(chǎng)影響，2019年第一季度出欄價(jià)格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，則第三季度初這家養(yǎng)殖場(chǎng)的生豬出欄價(jià)格是每千克()A．(1-15%)(1＋20%)a元 B．(1-15%)20%a元 C．(1＋15%)(1-20%)a元 D．(1＋20%)15%a元4．如圖是由5個(gè)大小相同的立方體搭成的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．、、是直線上的三點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)，且，，．由此可知，點(diǎn)到直線的距離是（）A． B．不小于 C．不大于 D．在與之間6．下列幾何體中，每個(gè)面都是由同一種圖形組成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體7．下圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體的每個(gè)面都有一個(gè)有理數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么代數(shù)式abc的值是（）A．4 B．0 C．2 D．48．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°9．如圖，數(shù)軸上，，三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，．如果滿足且，那么下列各式表達(dá)錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題10．用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第⑩個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．11．寫(xiě)出一個(gè)只含有字母a、b，且系數(shù)為1的五次單項(xiàng)式_____．12．若關(guān)于x的方程，無(wú)論k為任何數(shù)時(shí)，它的解總是，那么_______．13．?dāng)?shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如圖所示．（1）若以B為原點(diǎn)，則a+b+c=________．（2）若原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，則|a|+|b|+|b﹣c|=________．14．若，則x-y=________.15．現(xiàn)有五種說(shuō)法：①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；②37.5666（精確到0.001）；③用“”和“”定義兩種新運(yùn)算，對(duì)于任意的有理數(shù)，都有，，則的值為5；④當(dāng)時(shí)，．⑤若，，且，則．其中正確的說(shuō)法是______．（填序號(hào)）16．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結(jié)果為54，要使輸出的結(jié)果為58，則輸入的最小正整數(shù)是____．17．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使A點(diǎn)落在BI上，與BI上的E點(diǎn)重合，BC、BD為折痕，則∠CBD=______．三、解答題18．已若，，試確定結(jié)果的末尾數(shù)字是________．19．計(jì)算（1）﹣8+（﹣1）（2）﹣12﹣12（3）（﹣5）+9+（﹣4）（4）20．計(jì)算：（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）；（2）﹣5（3m+4n）+8（3m+4n）．22．某風(fēng)景區(qū)旅游信息如下：不超過(guò)20人每人收費(fèi)600元超過(guò)20人且不超過(guò)50人其中20人，每人收費(fèi)600元，超過(guò)部分每人9折收費(fèi)超過(guò)50人其中50人，每人9折收費(fèi)，超過(guò)部分每人8折收費(fèi)（1）某公司組織員工（）人到該風(fēng)景區(qū)旅游，需要支付給旅行社多少元？（2）若該公司先后組織兩批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，兩批員工的人數(shù)分別為40人、45人．利用⑴的結(jié)論，分別計(jì)算該公司兩次支付給旅行社的費(fèi)用．（3）若該公司把這兩批旅游的員工合起來(lái)到該風(fēng)景區(qū)旅游，可以節(jié)省多少費(fèi)用？22．如圖，已知三角形和射線，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：（1）在射線的上方，作；（2）在射線上作線段，在射線上作線段，使得，；（3）連接，觀察并猜想：與的數(shù)量關(guān)系是______，填（“＞”、“＜”或“＝”）23．對(duì)于有理數(shù)、定義一種新運(yùn)算，規(guī)定（1）的值；（2）求的值．25．七八年級(jí)共有92名學(xué)生參加元旦表演（其中七年級(jí)人數(shù)多于八年級(jí)人數(shù)），且七年級(jí)人數(shù)不到90名，下面是某服裝店給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1~45套46~90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩個(gè)年級(jí)分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元．（1）若七八年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)服裝，則比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少元？（2）七八年級(jí)各有多少名學(xué)生參加演出？（列方程求解）（3）如果七年級(jí)有10名學(xué)生因故不能參加演出，請(qǐng)你為這兩個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案．25．（閱讀理解）射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠COA＝∠BOC，則我們稱射線OC是射線OA關(guān)于∠AOB的伴隨線．例如，如圖1，若∠AOC＝∠BOC，則稱射線OC是射線OA關(guān)于∠AOB的伴隨線；若∠BOD＝∠COD，則稱射線OD是射線OB關(guān)于∠BOC的伴隨線．（知識(shí)運(yùn)用）如圖2，∠AOB＝120°．（1）射線OM是射線OA關(guān)于∠AOB的伴隨線．則∠AOM＝_________°（2）射線ON是射線OB關(guān)于∠AOB的伴隨線，射線OQ是∠AOB的平分線，則∠NOQ的度數(shù)是_________°．（3）射線OC與射線OA重合，并繞點(diǎn)O以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD與射線OB重合，并繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OD與射線OA重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．①是否存在某個(gè)時(shí)刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是20°，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．②當(dāng)t為多少秒時(shí)，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線組成的角的一邊的伴隨線．26．已知數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+12)2=﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)相向勻速運(yùn)動(dòng)，4秒后兩點(diǎn)相遇，點(diǎn)B的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度；（3）A，B兩點(diǎn)以（2）中的速度從起始位置同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若t秒時(shí)有2AB=CD，求t的值；（4）A，B兩點(diǎn)以（2）中的速度從起始位置同時(shí)出發(fā)，相向而行當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，迅速以原來(lái)速度的2倍返回，到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，保持改變后的速度又折返向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的起始位置后停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．求在此過(guò)程中，A，B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】、原式，不相同；、原式，相同；、原式，不相同；、原式，不相同，故選．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，相反數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】根據(jù)與字母x的取值無(wú)關(guān)，則含字母x的系數(shù)為0，求出m的值．【詳解】∵代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m?2＝0，解得：m＝2．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是掌握與字母x的取值無(wú)關(guān)，即含字母x的系數(shù)為0．4．A解析：A【分析】由題意可知：2019年第一季度出欄價(jià)格為2018年底的生豬出欄價(jià)格的(1-15%)，第二季度平均價(jià)格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代數(shù)式即可．【詳解】第三季度初這家養(yǎng)殖場(chǎng)的生豬出欄價(jià)格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定即可．【詳解】從上面看，上邊一層有3個(gè)正方形，下邊一層中間有1個(gè)正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短”進(jìn)行解答．【詳解】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，∴點(diǎn)P到直線l的距離≤PA，即點(diǎn)P到直線l的距離不大于5cm，∴點(diǎn)P到直線l的距離不可能是在6cm與8cm之間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】分別找出每個(gè)圖形的每個(gè)面是由什么圖形組成的即可．【詳解】解：A、圓柱是由長(zhǎng)方形和圓組成的，故此選項(xiàng)不符合題意；B、圓錐是由扇形和圓組成，故此選項(xiàng)不符合題意；C、三棱柱是由三角形和長(zhǎng)方形組成，故此選項(xiàng)不符合題意；D、正方體是由正方形組成，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握各立體圖形的形狀．8．B解析：B【解析】【分析】先得出每個(gè)相對(duì)面，再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出a，b，c的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】“a”與“3”相對(duì)，“b”與“1”相對(duì)，“c”與“-2”相對(duì)，∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=-1，c=2，∴a-b+c=-3+1+2=0．故選B．【點(diǎn)睛】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．9．A解析：A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問(wèn)題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】由數(shù)軸知AB=b-a，BC=c-b，再由AB=BC得a+c=2b，再根據(jù)a+b-c=0，進(jìn)而得b=2a，c=3a，進(jìn)而由a＜b＜c，知a、b、c都為正數(shù)，便可得出最后答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴A選項(xiàng)正確；∵，即，∴，∴，，∴B，C選項(xiàng)正確；∵，∴，，，∴，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，實(shí)數(shù)的加減法，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合得出a、b、c之間的關(guān)系和正負(fù)性質(zhì)．二、填空題11．C解析：C【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有圓點(diǎn)3個(gè)；第2個(gè)圖形共有圓點(diǎn)7個(gè)；第3個(gè)圖形共有圓點(diǎn)13個(gè)；第4個(gè)圖形共有圓點(diǎn)21個(gè)；；則第個(gè)圖形共有圓點(diǎn)（個(gè)）；由此代入求得答案即可．【詳解】解：根據(jù)圖中圓點(diǎn)排列可知，當(dāng)時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)；當(dāng)時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)；當(dāng)時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)；當(dāng)時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)?shù)趥€(gè)時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：，當(dāng)時(shí)，圓點(diǎn)個(gè)數(shù)．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，讀懂題目，根據(jù)題意找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論，利用規(guī)律解決問(wèn)題．12．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義寫(xiě)出所有系數(shù)為1且同時(shí)含有字母a、b的五次單項(xiàng)式即可．【詳解】解：同時(shí)含有字母a、b且系數(shù)為1的五次單項(xiàng)式有a4b，a3b2，a2b3，ab4．答案不唯一故答案為ab4．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)就是單項(xiàng)式的所有字母指數(shù)的和，理解定義是關(guān)鍵．13．【分析】先將代入原方程得，根據(jù)無(wú)論為任何數(shù)時(shí)恒成立，可得k的系數(shù)為0，由此即可求出答案．【詳解】解：將代入，，，由題意可知：無(wú)論為任何數(shù)時(shí)恒成立，，，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解．14．A解析：-10173017【分析】（1）數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，可表示出A、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，進(jìn)而求出結(jié)果【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB=2017，BC=1000∴點(diǎn)A表示的數(shù)為a=-2017，點(diǎn)C表示的數(shù)是c=1000，答：以B為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a=-2017，c=1000，∴a+b+c=-2017+0+1000=-1017．（2）∵原點(diǎn)在A，B兩點(diǎn)之間，∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=3017，答：|a|+|b|+|b-c|的值為3017．故答案為：-1017，3017．．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的意義，理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵，用數(shù)軸表示則更容易解決問(wèn)題．15．7【解析】【分析】由已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵|x-5|+（y+2）2=0，∴x-5=0，y+2=0，∴x=5，y=-2，∴x-y=5-（-2）=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16．②④【分析】①利用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行判斷；②根據(jù)近似值的取值方法時(shí)進(jìn)行判斷；③根據(jù)定義的新運(yùn)算法則計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷；④⑤根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：①幾個(gè)有理數(shù)相乘，解析：②④【分析】①利用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行判斷；②根據(jù)近似值的取值方法時(shí)進(jìn)行判斷；③根據(jù)定義的新運(yùn)算法則計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷；④⑤根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：①幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)其中一個(gè)有理數(shù)是0時(shí)，積為0，此項(xiàng)錯(cuò)誤；②37.5666（精確到0.001）≈37.567，此項(xiàng)正確；③，此項(xiàng)錯(cuò)誤；④由于正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，所以當(dāng)時(shí)，，此項(xiàng)正確；⑤若，且mn＞0，則m＝3，n＝7或m＝－3，n＝－7，所以m＋n＝10或－10，此項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為：②④【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．19【分析】根據(jù)程序計(jì)算可知，要使輸出的結(jié)果為58，列出方程為2x-6=58，求得x的值后，繼而列方程，再次求解，直至求出符合題意的最小正整數(shù)值即可．【詳解】當(dāng)2x-6=58時(shí)，x解析：19【分析】根據(jù)程序計(jì)算可知，要使輸出的結(jié)果為58，列出方程為2x-6=58，求得x的值后，繼而列方程，再次求解，直至求出符合題意的最小正整數(shù)值即可．【詳解】當(dāng)2x-6=58時(shí)，x=32，當(dāng)2x-6=32時(shí)，x=19，當(dāng)2x-6=19時(shí)，x=，不是整數(shù)，所以輸入的最小正整數(shù)為19，故答案為：19．【點(diǎn)睛】本題考查了程序計(jì)算，解一元一次方程，弄清運(yùn)算順序，理清運(yùn)算思路是解題的關(guān)鍵．18．90°【分析】由折疊可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而這四個(gè)角的和為180°，從而可求∠EBC+∠DBE的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠EBC，∠D解析：90°【分析】由折疊可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而這四個(gè)角的和為180°，從而可求∠EBC+∠DBE的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°，∴2（∠EBC+∠DBE）=180°，∴∠EBC+∠DBE=90°，即∠CBD=90°，故答案為：90°.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換的考查，熟練掌握翻折前后的對(duì)應(yīng)角相等是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題19．1【分析】先分別列出5和2的冪的前幾位，找到規(guī)律，即可知道尾數(shù)，再相加即可．【詳解】解：，，……，末位為5，，，，，……，2，4，8，6，2，4，8，6循環(huán)，，末位解析：1【分析】先分別列出5和2的冪的前幾位，找到規(guī)律，即可知道尾數(shù)，再相加即可．【詳解】解：，，……，末位為5，，，，，……，2，4，8，6，2，4，8，6循環(huán)，，末位為6，，原式計(jì)算結(jié)果的末尾數(shù)字是1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的規(guī)律，找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則直接計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可；解析：（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則直接計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可；（4）先將帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)都化為假分?jǐn)?shù)，再利用有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2（1）a﹣8b；（2）9m+12n【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題；（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題．【詳解】（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）＝﹣解析：（1）a﹣8b；（2）9m+12n【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題；（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題．【詳解】（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）＝﹣5a+b+6a﹣9b＝a﹣8b；（2）﹣5（3m+4n）+8（3m+4n）＝﹣15m﹣20n+24m+32n＝9m+12n．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法．22．（1）；（2）22800元；25500元；（3）4500元．【分析】（1）由，根據(jù)表格中的關(guān)系，列式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）由，根據(jù)表格中的關(guān)系，分別列式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；解析：（1）；（2）22800元；25500元；（3）4500元．【分析】（1）由，根據(jù)表格中的關(guān)系，列式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）由，根據(jù)表格中的關(guān)系，分別列式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（3）由人數(shù)大于50，根據(jù)表格中的關(guān)系，列式進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較，即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵，∴需要支付給旅行社的費(fèi)用為：（元）；（2）根據(jù)題意，∵，∴當(dāng)時(shí)，費(fèi)用為：（元）；當(dāng)時(shí)，費(fèi)用為：（元）；（3）把兩次合在一起，則人數(shù)為：40+45=85（人），∴合在一起的費(fèi)用為：，∴可以節(jié)省的費(fèi)用為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，正確的列式進(jìn)行計(jì)算．23．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）＝【分析】（1）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖即可解答（2）根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖即可解答（3）結(jié)合圖形易證，即可得到答案【詳解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）＝【分析】（1）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖即可解答（2）根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖即可解答（3）結(jié)合圖形易證，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：作法：①以點(diǎn)B為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交AB，BC于點(diǎn)G，H②再以點(diǎn)E為圓心以①中的半徑畫(huà)圓弧，交EM于點(diǎn)P③再以點(diǎn)P為圓心GH長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，與②所畫(huà)的圓弧交于點(diǎn)N，連接EN即可（2）如圖所示：作法：①用圓規(guī)取BC的長(zhǎng)度，以點(diǎn)E為圓心BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交EM于點(diǎn)F，則EF=BC②用圓規(guī)取AB的長(zhǎng)度，以點(diǎn)E為圓心AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交EN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則DE=AB（3）根據(jù)EF=BC，DE=AB，可證，則DF=AC【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖方法，以及作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法．24．（1）10；（2）-2【分析】（1）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出2☆的值是多少即可；（2）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，逐一求出的值是多少即可．解析：（1）10；（2）-2【分析】（1）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出2☆的值是多少即可；（2）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，逐一求出的值是多少即可．【詳解】解：（1）∵，；（2），【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義下有理數(shù)的運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（1）1320元；（2）七年級(jí)參與表演有52人，八年級(jí)參與表演有40人；（3）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝．【分析】（1）根據(jù)表格及題意可得聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付元，進(jìn)而問(wèn)題可求解；解析：（1）1320元；（2）七年級(jí)參與表演有52人，八年級(jí)參與表演有40人；（3）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝．【分析】（1）根據(jù)表格及題意可得聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付元，進(jìn)而問(wèn)題可求解；（2）設(shè)七年級(jí)參與表演有人，則八年級(jí)參與表演有（）人，由題意得，，則有，然后求解即可；（3）七年級(jí)有人參與表演，共人需購(gòu)買(mǎi)服裝，則由題意可分①若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)服裝，②若兩個(gè)年級(jí)各自購(gòu)買(mǎi)服裝，③若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝，然后分別求解比較即可．【詳解】解：（1）聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付：（元），∴（元），答：可以節(jié)省1320元．（2）設(shè)七年級(jí)參與表演有人，則八年級(jí)參與表演有（）人，其中：，，由題意得：，解得：，則：（人），答：七年級(jí)參與表演有52人，八年級(jí)參與表演有40人．（3）七年級(jí)有10人不能參與表演，即七年級(jí)有人參與表演，共人需購(gòu)買(mǎi)服裝：①若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)服裝，則需要（元）②若兩個(gè)年級(jí)各自購(gòu)買(mǎi)服裝，則需要（元）③若兩個(gè)年級(jí)聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝，則需要（元）綜上所述，最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91套服裝．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．26．（1）；（2）；（3）①當(dāng)t=20秒或28秒時(shí)，∠COD的度數(shù)是20°；②當(dāng)t為或或或秒時(shí)，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線組成的角的一邊的伴隨線．【分析】（1）根據(jù)伴隨解析：（1）；（2）；（3）①當(dāng)t=20秒或28秒時(shí)，∠COD的度數(shù)是20°；②當(dāng)t為或或或秒時(shí)，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線組成的角的一邊的伴隨線．【分析】（1）根據(jù)伴隨線定義即可求解；（2）根據(jù)伴隨線定義結(jié)合角平分線的定義即可求解；（3）①利用分類(lèi)討論思想，分相遇之前和之后進(jìn)行列式計(jì)算即可；②利用分類(lèi)討論思想，分相遇之前和之后四個(gè)圖形進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）根據(jù)伴隨線定義得，∴；故答案為：；（2）如圖，根據(jù)伴隨線定義得，即，∵射線OQ是∠AOB的平分線，∴，∴；故答案為：；（2）射線OD與OA重合時(shí)，（秒），①當(dāng)∠COD的度數(shù)是20°時(shí)，有兩種可能：若在相遇之前，則120-3t-2t=20，∴t=20；若在相遇之后，則3t+2t-120=20，∴t=28；所以，綜上所述，當(dāng)t=20秒或28秒時(shí)，∠COD的度數(shù)是20°；②相遇之前，射線OC是射線OA關(guān)于∠AOD的伴隨線，則∠AOC=∠COD，即，解得：（秒）；相遇之前，射線OC是射線OD關(guān)于∠AOD的伴隨線，則∠COD=∠AOC，即，解得：（秒）；相遇之后，射線OD是射線OA關(guān)于∠AOC的伴隨線，則∠AOD=∠COD，即，解得：（秒）；相遇之后，射線OD是射線OC關(guān)于∠AOC的伴隨線，則∠COD=∠AOD，即，解得：（秒）；綜上，當(dāng)t為或或或秒時(shí)，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線組成的角的一邊的伴隨線．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義，找到等量關(guān)系列出方程，難點(diǎn)是利用分類(lèi)討論思想解決問(wèn)題．27．（1）a