大學(xué)計(jì)算物理期末試卷(附答案)

PAGEPAGE1一、填空題：（每空2分，共20分）1．MATLAB中，n次多項(xiàng)式用一個(gè)長(zhǎng)度為_(kāi)_____的行向量表示。2．若矩陣A、B、C之間存在關(guān)系A(chǔ)*B=C，則在MATLAB中求A矩陣命令：___________。3.已知x為一個(gè)向量，matlab命令窗口中計(jì)算sinx的輸入為_(kāi)______。4.MATLAB提供了_____函數(shù)和_____函數(shù)來(lái)繪制三維曲面圖。5.產(chǎn)生4階全0方陣的命令為_(kāi)_______；產(chǎn)生3階全1方陣的命令為_(kāi)________。6.Matlab中用________函數(shù)來(lái)求得最小二乘擬合多項(xiàng)式得系數(shù)。7.一維數(shù)據(jù)插值的函數(shù)yi=interp1(x,y,xi,linear)表示______插值。8.求常微分方程的方法一般有歐拉法和____________。二、選擇題：（每題4分，共20分）1．MATLAB的含義是（A）矩陣（B）實(shí)驗(yàn)室（C）矩陣實(shí)驗(yàn)室（D）矩陣分析室（）2．MATLAB中下面哪個(gè)命令是用來(lái)求矩陣的逆。（A）inv（B）diag（C）det（D）eig（）3．在MATLAB的使用中，如果用戶對(duì)積分函數(shù)quad不了解，可以在命令窗口輸入如下哪個(gè)命令得到幫助信息（A）findquad（B）?quad（C）helpquad（D）knowquad（）4.使用函數(shù)（）可以求出多項(xiàng)式等于0的根。（A）sort（B）roots（C）poly（D）find（）5.在二維圖形（x,y）位置處標(biāo)注文本注釋kaoshi（A）text(x,y,’kaoshi’)（B）text(x,’kaoshi’)（C）test(x,y,z,’kaoshi’)（D）text(x,y,z,w,’kaoshi’)（）三、簡(jiǎn)答題（2小題，共10分）1.編寫程序畫出橢圓：2.用指令dblquad寫出計(jì)算二重積分π2π四、計(jì)算題（5小題，共50分）1、（本題10分）已知代數(shù)方程組：2得分閱卷人得分閱卷人得分閱卷人寫出該方程組的雅可比迭代格式.選x(0)=(0,0,0)T，用雅可比迭代法求出x(2).2、（本題10分）儀器測(cè)得火箭上升的速度與時(shí)間的關(guān)系由下表給出：t(s)0.0010.015.020.022.530.0v(m/s)0.00227.00362.00517.00603.00902.00用線性插值，確定t=16s時(shí)的速度值.用拋物線插值，確定t=16s時(shí)的速度值.3、（本題10分）分別用辛普森公式和n=4的復(fù)化梯形公式計(jì)算積分I=014、（本題10分）已知函數(shù)表如下表所示；分別用向前差商、向后差商和中心差商三種方式計(jì)算f'求f(1.5)的二階導(dǎo)數(shù)值。x1.01.52.02.5f(x)8.0013.7521.0029.755、（本題10分）用歐拉法求解初值問(wèn)題y'=y-2xy0≤x?2一、填空題：（每空2分，共20分）1.n+12.C/B3.sin(x)4.meshsurf5.zeros(4),ones(3)6.polyfit7.線性插值8.龍格庫(kù)塔法二、選擇題：（每題4分，共20分）1．C2．A3．C4.B5.A三、簡(jiǎn)答題：（每題5分，共10分）1.clear,clcsymsxy;ezplot('x^2/9+y^2/16=1',[-45])2.ff=inline(‘y.*sin(x)+x.*cos(y)’,‘x’,‘y’)%定義函數(shù)（可采用不用指令）2分>>dblquad(ff,pi,2*pi,0,pi)3分四、計(jì)算題：（4題，共42分）1.(10分)解：（1）x1(k+1)=（2）x(0)=0,0,0Tx1(1)x1(2)=x3(所以x(2)=2.（10分）解：（1）因?yàn)榍髏=16s時(shí)的速度，選用兩個(gè)離16s最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)t0=15s和t1=20s作為插值節(jié)點(diǎn)（1分），由線性插值公式，得插值函數(shù)為

vt=t-v(16)=31*16-103=393m/s1分（2）選擇最接近t=16s的三個(gè)插值點(diǎn)為t0=10s，t1=15s和t2=20s，（1分）由插值公式可得拋物線插值表達(dá)式：v=0.4t2+17t+17v(16)=0.4*16*16+17*16+17=391.4m/s3.（10分）解：1）梯形公式：因?yàn)閍=0，b=1,h=b-a=1,f(x)=11+xI=01dx2）復(fù)化梯形公式：n=4，所以h=b-a4=14，積分點(diǎn)a=0I==18f04.（10分）解：(1)向前差商：f'1.5=向后差商：f'1.5=f中心差商：f'1