七年級下冊數(shù)學期中試卷(帶答案)doc完整

七年級下冊數(shù)學期中試卷(帶答案)doc完整一、選擇題1．25的算數(shù)平方根是A． B．±5 C． D．52．下列圖形中,哪個可以通過圖1平移得到()A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中是假命題的是（）A．對頂角相等B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．同旁內(nèi)角互補D．平行于同一條直線的兩條直線平行5．將兩張長方形紙片按如圖所示方式擺放，使其中一張長方形紙片的兩個頂點恰好落在另一張長方形紙片的兩條邊上，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．120° B．110° C．100° D．90°6．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術平方根是37．如圖，已知直線，的平分線交于點F，，則等于（）A． B． C． D．8．已知點，，點，，點，是線段的中點，則，．在平面直角坐標系中有三個點A（1，），B（，），C（0，1），點P（0，2）關于點A的對稱點（即，，三點共線，且，關于點的對稱點，關于點的對稱點，按此規(guī)律繼續(xù)以，，三點為對稱點重復前面的操作．依次得到點，，，則點的坐標是（）A．（0，0） B．（0，2） C．（2，） D．（，2）二、填空題9．若|y+6|+（x﹣2）2=0，則yx=_____．10．已知點與點關于軸對稱，那么________.11．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分線AE、DF分別交BC于點E、F．若EF＝2，AB＝5，則AD的長為_______．12．如圖，已知a∥b，如果∠1＝70°，∠2＝35°，那么∠3＝_____度．13．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C’處，折痕為EF，若∠ABE=30°，則∠EFC’的度數(shù)為____________．14．若，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，，，則在，，…，中，取值為2的個數(shù)為___________．15．若點P（a+3，2a+4）在y軸上，則點P到x軸的距離為________．16．在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，0），B（0，3），對△AOB連續(xù)作圖所示的旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）個三角形的直角頂點坐標是______三、解答題17．計算題：（1）；（2）18．已知：，，，求下列各式的值：（1）的值；（2）的值．19．如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，請你判斷DE和BC平行嗎？說明理由．（請根據(jù)下面的解答過程，在橫線上補全過程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定義），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．20．如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中，（1）請寫出三角形ABC各點的坐標；（2）將三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一點M（a，b）與三角形A1B1C1的對應點的坐標為M1（a-1，b+2），寫出A1B1C1的坐標，并畫出平移后的圖形；（3）求出三角形ABC的面積．21．（1）如果是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根．（2）當為何值時，關于的方程的解與方程的解互為相反數(shù)．22．如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,（1）每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進行解答)（2）小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形桌布，用來蓋住這塊長方形木桌，你幫小明算一算，他能剪出符合要求的桌布嗎？23．已知，點在與之間．（1）圖1中，試說明：；（2）圖2中，的平分線與的平分線相交于點，請利用（1）的結(jié)論說明：．（3）圖3中，的平分線與的平分線相交于點，請直接寫出與之間的數(shù)量關系．24．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、O三點不重合)，請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關系．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】一個正數(shù)的平方根有2個，且這兩個互為相反數(shù)，而算數(shù)平方根只有一個且必須是正數(shù)，特別地，我們規(guī)定0的算術平方根是0負數(shù)沒有算術平方根，但i的平方是－1，i是一個虛數(shù)，是復數(shù)的基本單位.【詳解】，∴25的算術平方根是：5.故答案為5.【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.2．A【詳解】試題分析：因為圖形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點：平移的性質(zhì)．解析：A【詳解】試題分析：因為圖形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點：平移的性質(zhì)．3．B【分析】根據(jù)點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】解：∵點P的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，∴點P（-3，1）在第二象限，故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標的特點是解本題的關鍵，第一、二、三、四象限內(nèi)的點的坐標符號分別是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．C【分析】利用對頂角相等、平行線的判定與性質(zhì)進行判斷選擇即可．【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題，不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，不符合題意；C、同旁內(nèi)角互補，是假命題，符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，真命題，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查判斷命題的真假，解答的關鍵是熟練掌握對頂角相等、平行線的判定與性質(zhì)等知識，難度不大．5．D【分析】過E作EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠BEF，∠2=∠DEF，再由∠BED=90°即可解答．【詳解】解：過E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥CD∥AB，∴∠1=∠BEF，∠2=∠DEF，∵∠BEF+∠DEF=∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關鍵．6．D【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術平方根的定義逐一進行判斷即可.【詳解】A.負數(shù)沒有平方根，故A選項錯誤；B.9的平方根是±3，故B選項錯誤；C.9的立方根是，故C選項錯誤；D.9的算術平方根是3，正確，故選D.【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術平方根等知識，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.7．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出，，然后結(jié)合角平分線的定義求解即可得出，從而得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，，∵的平分線交于點F，∴，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解并熟練運用平行線的基本性質(zhì)是解題關鍵．8．A【分析】首先利用題目所給公式求出的坐標，然后利用公式求出對稱點的坐標，依此類推即可求出的坐標；由的坐標和的坐標相同，即坐標以6為周期循環(huán)，利用這個規(guī)律即可求出點的坐標【詳解】解：設，∵，解析：A【分析】首先利用題目所給公式求出的坐標，然后利用公式求出對稱點的坐標，依此類推即可求出的坐標；由的坐標和的坐標相同，即坐標以6為周期循環(huán)，利用這個規(guī)律即可求出點的坐標【詳解】解：設，∵，，且是的中點，∴解得：，∴同理可得：∴每6個點一個循環(huán)，∵∴點的坐標是故選A【點睛】此題考查了平面直角坐標系中坐標規(guī)律的探索，讀懂題目，利用題目所給公式是解題的關鍵，利用公式求出幾個點的坐標，找到循環(huán)規(guī)律，利用這個規(guī)律即可求出．二、填空題9．36【解析】由題意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．解析：36【解析】由題意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，yx=（﹣6）2=36．故答案是：36．10．0；【分析】平面直角坐標系中任意一點，關于軸的對稱點的坐標是，依此列出關于的方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)，得，解得．故答案為：0．【點睛】考查了關于軸、軸對稱的點的坐標，解析：0；【分析】平面直角坐標系中任意一點，關于軸的對稱點的坐標是，依此列出關于的方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)對稱的性質(zhì)，得，解得．故答案為：0．【點睛】考查了關于軸、軸對稱的點的坐標，這一類題目是需要識記的基礎題，解決的關鍵是對知識點的正確記憶．11．8【分析】根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，則∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，則四邊形ABCD是解析：8【分析】根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)得到∠ADF＝∠DFC，再由DF平分∠ADC，得∠ADF＝∠CDF，則∠DFC＝∠FDC，然后由等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，則四邊形ABCD是平行四邊形，最后由平行四邊形的性質(zhì)得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF＝∠CDF，∴∠DFC＝∠CDF，∴CF＝CD，同理BE＝AB，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∴AB＝BE＝CF＝CD＝5，∴BC＝BE+CF﹣EF＝5+5﹣2＝8，∴AD＝BC＝8，故答案為：8．【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)等知識，解答本題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．12．75【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和的度數(shù)得到，再利用平角的性質(zhì)可得的度數(shù)．【詳解】解：如圖：，，．，．故答案為：75．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是注意掌握兩直線平解析：75【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和的度數(shù)得到，再利用平角的性質(zhì)可得的度數(shù)．【詳解】解：如圖：，，．，．故答案為：75．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用．13．120【分析】由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，而解析：120【分析】由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．【詳解】解：Rt△ABE中，∠ABE=30°，∴∠AEB=60°；由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°-∠AEB=120°，∴∠BEF=60°；由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°-∠BEF=120°．故答案為：120．【點睛】本題考查圖形的翻折變換以及平行線的性質(zhì)的運用，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．14．508【分析】通過，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，，從而得到1的個數(shù)，再由得到2的個數(shù)．【詳解】解：∵，又∵，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，∴，，…，中為解析：508【分析】通過，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，，從而得到1的個數(shù)，再由得到2的個數(shù)．【詳解】解：∵，又∵，，…，是從0，1，2，這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，∴，，…，中為1的個數(shù)是2019?1510＝509，∵，∴2的個數(shù)為（1525?509）÷2＝508個．故答案為：508．【點睛】此題考查完全平方的性質(zhì)，找出，，…，中為1的個數(shù)是解決問題的關鍵．15．2【分析】點在y軸上，則橫坐標為0，可求得a的值，然后再判斷點到x軸的距離即可．【詳解】∵點P(a+3，2a+4)在y軸上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴點P到x軸的距離解析：2【分析】點在y軸上，則橫坐標為0，可求得a的值，然后再判斷點到x軸的距離即可．【詳解】∵點P(a+3，2a+4)在y軸上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴點P到x軸的距離為：2故答案為：2【點睛】本題考查坐標點與坐標軸的關系，注意，點到坐標軸的距離一定是非負的．16．（8052，0）．【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2013）個三角形的直角頂點到原點O的距離，然后寫出坐標即可．【詳解解析：（8052，0）．【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2013）個三角形的直角頂點到原點O的距離，然后寫出坐標即可．【詳解】解：∵點A（﹣4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，∴AB＝＝5，∴第（3）個三角形的直角頂點的坐標是；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∴一次循環(huán)橫坐標增加12，∵2013÷3＝671∴第（2013）個三角形是第671組的第三個直角三角形，其直角頂點與第671組的第三個直角三角形頂點重合，∴第（2013）個三角形的直角頂點的坐標是即．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，勾股定理的應用，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．三、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先計算被開方數(shù)，再利用算術平方根的含義求解即可得到答案；（2）先計算括號內(nèi)的乘方，再計算括號內(nèi)的減法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后計算乘法運算即可得到答案．【詳解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先計算被開方數(shù)，再利用算術平方根的含義求解即可得到答案；（2）先計算括號內(nèi)的乘方，再計算括號內(nèi)的減法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后計算乘法運算即可得到答案．【詳解】解：（1），（2）【點睛】本題考查的是算術平方根的含義，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握以上知識是解題的關鍵．18．（1）±5；（2）13【分析】（1）將已知兩式相減，再利用完全平方公式得到，可得結(jié)果；（2）根據(jù)完全平方公式可得=，代入計算即可【詳解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）解析：（1）±5；（2）13【分析】（1）將已知兩式相減，再利用完全平方公式得到，可得結(jié)果；（2）根據(jù)完全平方公式可得=，代入計算即可【詳解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）∵，∴===13．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的變式應用，熟練應用完全平方公式的變式進行計算是解決本題的關鍵．19．已知；同角的補角相等；AB；EF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB解析：已知；同角的補角相等；AB；EF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的補角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理及判定定理是解題的關鍵．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），圖見詳解；（3）7【分析】（1）利用點的坐標的表示方法分別寫出點A、B、C的坐標；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），圖見詳解；（3）7【分析】（1）利用點的坐標的表示方法分別寫出點A、B、C的坐標；（2）先利用點的坐標平移的規(guī)律寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；（3）利用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積計算三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）如圖觀察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根據(jù)三角形ABC中任意一點M（a，b）與三角形A1B1C1的對應點的坐標為M1（a-1，b+2）可知，△ABC向左平移一個單位長度，向上平移兩個單位長度，平移后坐標為：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的△A1B1C1如下圖所示：；（3）．【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21．（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范圍，從而確定x、y的值，再代入計算即可．（2）首先解得第二個方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得到第一個方程的解，再代入求出m的值即可．【詳解析：（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范圍，從而確定x、y的值，再代入計算即可．（2）首先解得第二個方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得到第一個方程的解，再代入求出m的值即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴x=6，y=，∴=9，∴的的平方根為±3；（2），解得：x=-9，∴的解為x=9，代入，得，解得：m=-4．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，無理數(shù)的估算、平方根的意義，以及解一元一次方程，解題的關鍵是得到方程的解．22．(1)長是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長與大長方形的長比較即可.【詳解】解:解析：(1)長是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長與大長方形的長比較即可.【詳解】解:（1）設每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,由題意得:

,

解得:,

∴長是1.5m,寬是0.5m.（2）∵正方形的面積為7平方米，∴正方形的邊長是米，∵<3,∴他不能剪出符合要求的桌布.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，算術平方根的應用，找出等量關系列出方程組是解（1）的關鍵，求出正方形的邊長是解（2）的關鍵.23．（1）說明過程請看解答；（2）說明過程請看解答；（3）∠BED=360°-2∠BFD．【分析】（1）圖1中，過點E作EG∥AB，則∠BEG=∠ABE，根據(jù)AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，解析：（1）說明過程請看解答；（2）說明過程請看解答；（3）∠BED=360°-2∠BFD．【分析】（1）圖1中，過點E作EG∥AB，則∠BEG=∠ABE，根據(jù)AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG=∠CDE，進而可得∠BED=∠ABE+∠CDE；（2）圖2中，根據(jù)∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點F，結(jié)合（1）的結(jié)論即可說明：∠BED=2∠BFD；（3）圖3中，根據(jù)∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點F，過點E作EG∥AB，則∠BEG+∠ABE=180°，因為AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG+∠CDE=180°，再結(jié)合（1）的結(jié)論即可說明∠BED與∠BFD之間的數(shù)量關系．【詳解】解：（1）如圖1中，過點E作EG∥AB，則∠BEG=∠ABE，因為AB∥CD，EG∥AB，所以CD∥EG，所以∠DEG=∠CDE，所以∠BEG+∠DEG=∠ABE+∠CDE，即∠BED=∠ABE+∠CDE；（2）圖2中，因為BF平分∠ABE，所以∠ABE=2∠ABF，因為DF平分∠CDE，所以∠CDE=2∠CDF，所以∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF），由（1）得：因為AB∥CD，所以∠BED=∠ABE+∠CDE，∠BFD=∠ABF+∠CDF，所以∠BED=2∠B