2023-2024學(xué)年廣東省東莞市東城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年廣東省東莞市東城中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．在2，﹣2.5，0，﹣3這四個(gè)數(shù)中（）A．2 B．﹣2.5 C．0 D．﹣32．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣2）3與|﹣2|3 B．（﹣2）3與﹣23 C．﹣22與+（﹣2）2 D．﹣（﹣2）與|﹣2|3．下列各組中兩項(xiàng)屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc4．下列各式成立的是（）A．﹣2＜（﹣0.6）2＜（﹣1）3 B．﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.6）2 C．（﹣0.6）2＜﹣2＜（﹣1）3 D．（﹣1）3＜﹣2＜（﹣0.6）25．過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1076．下列概念表述正確的是（）A．單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 B．單項(xiàng)式﹣23a2b3的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是6 C．多項(xiàng)式﹣4a2b+3ab﹣5的項(xiàng)是﹣4a2b，3ab D．xy﹣12是二次二項(xiàng)式7．在多項(xiàng)式3ba2+ac+1中，次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．1，38．下面哪個(gè)數(shù)是精確到百分位的結(jié)果（）A．30 B．21.1 C．25.00 D．13.0019．若2a5b2m+4與a2n﹣3b8是同類(lèi)項(xiàng)，則m與n的值分別為（）A．2，4 B．4，2 C．1，1 D．1，310．如圖所示，已知數(shù)軸上兩數(shù)a和b，下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a(chǎn)＜b＜﹣b＜﹣a二、填空題（每題4分，共24分）11．的倒數(shù)是，﹣2.5的相反數(shù)是．12．絕對(duì)值等于6.5的數(shù)是．13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)M表示的有理數(shù)是﹣3，將點(diǎn)M向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，則N表示的有理數(shù)為．14．若m＝3，|n|＝1，則m+n＝．15．若與﹣0.5anb4是同類(lèi)項(xiàng)，則m＝，n＝．16．（﹣3.6）×|﹣2|的結(jié)果是．三、解答題（每小題16分，共16分）17．（16分）計(jì)算下列各題．（1）12﹣（﹣18）+（﹣11）﹣15；（2）；（3）（﹣3）×（﹣）+（﹣1）；（4）2﹣2+5．18．化簡(jiǎn)下列各題．（1）2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6；（2）15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2．四、計(jì)算題（每題6分，共24分）19．若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b20．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3．求cd+m﹣21．若單項(xiàng)式8x|m+2|y與單項(xiàng)式﹣9x6y2的次數(shù)相同，求m2﹣2m+3的值．22．如圖所示，這是一所住宅的建筑平面圖，（圖中單位長(zhǎng)度：m）．（1）甲的面積是，乙的面積是．丙的面積是，丁的面積是．（2）求出該建筑平面的總面積．五、解決問(wèn)題（22題8分，23題10分，共18分）23．先觀察：1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×，…（1）根據(jù)上面算式請(qǐng)寫(xiě)出：1﹣＝（）；（2）探究規(guī)律填空：1﹣＝×；（3）計(jì)算：（1﹣）?（1﹣）?（1﹣）…?（1﹣）．24．某公司6天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：“+”表示進(jìn)庫(kù)，“﹣”表示出庫(kù)+21，﹣32，﹣16，﹣38，﹣20．（1）經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是（填“增多了”還是“減少了”）．（2）經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還有貨品580噸，那么6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少?lài)?？?）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這6天要付多少元裝卸費(fèi)？2023-2024學(xué)年廣東省東莞市東城中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1．在2，﹣2.5，0，﹣3這四個(gè)數(shù)中（）A．2 B．﹣2.5 C．0 D．﹣3【分析】根據(jù)正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．解：﹣3＜﹣2.8＜0＜2，即最小的數(shù)是﹣8，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣2）3與|﹣2|3 B．（﹣2）3與﹣23 C．﹣22與+（﹣2）2 D．﹣（﹣2）與|﹣2|【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．解：A、﹣（﹣2）3＝8，|﹣2|3＝7，不符合題意；B、（﹣2）3＝﹣6；﹣23＝﹣2，不符合題意；C、﹣22＝﹣7；（﹣2）2＝2，符合題意；D、﹣（﹣2）＝2，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算，先化簡(jiǎn)在求值是解題的關(guān)鍵．3．下列各組中兩項(xiàng)屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．解：A．﹣x2y和xy2，相同字母的指數(shù)分別不相等，不是同類(lèi)項(xiàng)；B．x3y和x2z的字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C．﹣m2n8和﹣3n3m4的字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相等，故本選項(xiàng)符合題意；D．﹣ab和abc的字母不完全相同，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，能熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)．4．下列各式成立的是（）A．﹣2＜（﹣0.6）2＜（﹣1）3 B．﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.6）2 C．（﹣0.6）2＜﹣2＜（﹣1）3 D．（﹣1）3＜﹣2＜（﹣0.6）2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義化簡(jiǎn)后，再比較大小即可．解：∵（﹣0.6）2＝0.36，（﹣1）2＝﹣1，|﹣2|＝6，2＞1，∴﹣8＜（﹣1）3＜（﹣7.6）3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的比較大小以及有理數(shù)的乘方，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．5．過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過(guò)度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.12×106．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．下列概念表述正確的是（）A．單項(xiàng)式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 B．單項(xiàng)式﹣23a2b3的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是6 C．多項(xiàng)式﹣4a2b+3ab﹣5的項(xiàng)是﹣4a2b，3ab D．xy﹣12是二次二項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義解答即可．解：A、單項(xiàng)式ab的系數(shù)是1，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式﹣24a2b3的系數(shù)是﹣43，次數(shù)是5，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式﹣5a2b+3ab﹣5的項(xiàng)是﹣4a2b，7ab，原說(shuō)法錯(cuò)誤；D、xy﹣12是二次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．7．在多項(xiàng)式3ba2+ac+1中，次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．1，3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．解：∵最高次項(xiàng)是3ba2，次數(shù)為7，分別有3ba2，ac，7三項(xiàng)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式的有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8．下面哪個(gè)數(shù)是精確到百分位的結(jié)果（）A．30 B．21.1 C．25.00 D．13.001【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解：A．30精確到個(gè)位；B．21.1精確到十分位；C．25.00精確到百分位；D．13.001精確到千分位．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式．9．若2a5b2m+4與a2n﹣3b8是同類(lèi)項(xiàng)，則m與n的值分別為（）A．2，4 B．4，2 C．1，1 D．1，3【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出2m+4＝8，2n﹣3＝5，再求出答案即可．解：∵2a5b2m+4與a2n﹣5b8是同類(lèi)項(xiàng)，∴2m+3＝8，2n﹣6＝5，∴m＝2，n＝3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，能熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)．10．如圖所示，已知數(shù)軸上兩數(shù)a和b，下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a(chǎn)＜b＜﹣b＜﹣a【分析】根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)與絕對(duì)值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．解：∵由圖可知a＜0＜b，﹣a＞b，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）11．的倒數(shù)是，﹣2.5的相反數(shù)是2.5．【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；符號(hào)不同，并且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案．解：的倒數(shù)是；故答案為：；2.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查倒數(shù)及相反數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．12．絕對(duì)值等于6.5的數(shù)是±6.5．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得出結(jié)論．解：∵|±6.5|＝5.5，∴絕對(duì)值等于6.2的數(shù)是±6.5．故答案為：±3.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是正確解答的前提．13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)M表示的有理數(shù)是﹣3，將點(diǎn)M向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，則N表示的有理數(shù)為﹣1．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，借助數(shù)軸找出點(diǎn)N的位置即可．解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：M表示的有理數(shù)是﹣3，將點(diǎn)M向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N；故答案為：﹣8．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．14．若m＝3，|n|＝1，則m+n＝4或2．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求得n，再代值計(jì)算便可．解：∵|n|＝1，∴n＝±1，當(dāng)m＝8，n＝1時(shí)；當(dāng)m＝3，n＝﹣4時(shí)；故答案為：4或2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)加法，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的加法法則與絕對(duì)值的性質(zhì)．15．若與﹣0.5anb4是同類(lèi)項(xiàng)，則m＝4，n＝2．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值．解：∵與﹣0.5anb7是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝4，n＝2，故答案為：4；2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易錯(cuò)點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．16．（﹣3.6）×|﹣2|的結(jié)果是﹣7.2．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義與有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算便可．解：（﹣3.6）×|﹣7|＝（﹣3.6）×5＝﹣7.2，故答案為：﹣5.2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)乘法，絕對(duì)值的定義，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘法法則與絕對(duì)值的定義．三、解答題（每小題16分，共16分）17．（16分）計(jì)算下列各題．（1）12﹣（﹣18）+（﹣11）﹣15；（2）；（3）（﹣3）×（﹣）+（﹣1）；（4）2﹣2+5．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算便可；（2）先算乘方再計(jì)算乘除便可；（3）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；（4）可以把同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加減，再進(jìn)而根據(jù)加法法則計(jì)算結(jié)果．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣11）﹣15＝12+18﹣11﹣15＝30﹣11﹣15＝19﹣15＝4；（2）＝﹣3×＝﹣4；（3）（﹣4）×（﹣）+（﹣4）＝＝；（4）2﹣2﹣4＝＝8﹣7＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，運(yùn)算法則，運(yùn)算定律．18．化簡(jiǎn)下列各題．（1）2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6；（2）15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2．【分析】（1）先找出同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變即可求解，（2）先找出同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)和，且字母連同它的指數(shù)不變即可求解．解：（1）2﹣x+3y+3x﹣5y﹣6＝（﹣x+2x）+（3y﹣5y）+（3﹣6）＝7x﹣6y﹣4；（2）15a2b﹣12ab8+12﹣4a2b﹣18+5ab2＝（15a2b﹣4a2b）+（﹣12ab2+3ab2）+（12﹣18）＝11a2b﹣8ab2﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題（每題6分，共24分）19．若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b【分析】由a大于b，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可確定出a+b的值．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝4，b＝﹣5，b＝﹣5，則a+b＝﹣6或﹣8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3．求cd+m﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念和性質(zhì)求得a+b＝0，cd＝1及m＝±3，代入代數(shù)式求值即可．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，m的絕對(duì)值是3．∴a+b＝0，cd＝8，當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝1+4﹣0＝4，當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝1﹣3﹣3＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．（1）相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；（2）倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；（3）絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．21．若單項(xiàng)式8x|m+2|y與單項(xiàng)式﹣9x6y2的次數(shù)相同，求m2﹣2m+3的值．【分析】根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同可知：|m+2|+1＝6+2，從而可求得m的值，然后代入計(jì)算即可．解：∵8x|m+2|y與單項(xiàng)式﹣2x6y2的次數(shù)相同，∴|m+8|+1＝6+2，解得：m＝5或﹣9，∴當(dāng)m＝8時(shí)，m2﹣2m+4＝（m﹣1）2+7＝（5﹣1）8+2＝18，當(dāng)m＝﹣9時(shí)，m5﹣2m+3＝（m﹣5）2+2＝（﹣2﹣1）2+6＝102．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義、求代數(shù)式的值，由單項(xiàng)式的定義求得m的值是解題的關(guān)鍵．22．如圖所示，這是一所住宅的建筑平面圖，（圖中單位長(zhǎng)度：m）．（1）甲的面積是2xm2，乙的面積是12m2．丙的面積是x2m2，丁的面積是6m2．（2）求出該建筑平面的總面積．【分析】（1）根據(jù)正方形和矩形面積公式列出代數(shù)式即可．（2）根據(jù)總面積等于四部分的面積之和列式整理即可得解．解：（1）甲的面積是2xm2，乙的面積是3×4＝12（m2）．丙的面積是x8m2，丁的面積是3×5＝6（m2）．故答案為：2xm2，12m2，x3m2，6m6．（2）該建筑平面的總面積為2x+12+x2+3＝x2+2x+18（m3），答：該建筑平面的總面積為（x2+2x+18）m5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，看清圖意，利用面積得出代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．五、解決問(wèn)題（22題8分，23題10分，共18分）23．先觀察：1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×，…（1）根據(jù)上面算式請(qǐng)寫(xiě)出：