2023-2024學(xué)年天津市河北區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年天津市河北區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．﹣4的絕對(duì)值是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣2．2023年2月10號(hào)，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)28000千米（）A．2.8×104 B．2.8×105 C．2.8×106 D．28×1033．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的（）A．﹣（﹣2）和2 B．﹣（﹣5）和+（﹣5） C． D．+（﹣3）和﹣（+3）4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù) B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) D．2.5是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)5．有理數(shù)1.647精確到百分位的近似數(shù)是（）A．1.6 B．1.64 C．1.65 D．1.76．下列各式中，去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b+c C．a(chǎn)+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a(chǎn)﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c7．下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．﹣ab與ba B．52與25 C．0.2a2b與﹣ D．a(chǎn)2b與﹣a3b28．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，與點(diǎn)P距離為4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或79．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a+b﹣cd+m的值為（）A．0或﹣2 B．0 C．0或2 D．0或110．若x﹣2y＝3，則2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣411．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，則m+n＝（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．612．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖1陰影部分周長之和為m，要求m與n的差，只需知道一個(gè)圖形的周長（）A．整個(gè)長方形 B．圖①正方形 C．圖②正方形 D．圖③正方形二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．13．單項(xiàng)式﹣3ab的系數(shù)是．14．2.5+（﹣2）﹣1.75+（﹣）＝．15．某公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買m張成人票和n張兒童票，則共需花費(fèi)元．16．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2﹣4x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是．17．某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659按這種方式排下去，第n排有個(gè)座位．18．如圖為甲、乙、丙三根筆直的鋼管平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長度為2m，乙、丙的長度相差ym，則乙的長度為m（用含有出y的代數(shù)式表示）．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．20．先化簡，再求值：，其中．21．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示．（1）判斷：a0，a+b0，a﹣b0；（填“＞”，“＜”或“＝”）（2）化簡：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．22．如圖，一個(gè)窗戶的上部是由4個(gè)扇形組成的半圓，下部是由4個(gè)邊長相同的小正方形組成的正方形（1）這個(gè)窗戶的外框總長為； （2）這個(gè)窗戶的面積為；（3）當(dāng)a＝4時(shí)，求這個(gè)窗戶的面積．23．某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)60元，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的8折付款．某客戶要到該服裝廠購買夾克30件（x＞30）．（1）若按方案①購買夾克和T恤共需元（用含x的式子表示）；若按方案②購買夾克和T恤共需元（用含x的式子表示）．（2）若要購買T恤40件，通過計(jì)算說明按方案①，②，哪種方案購買較為合算？24．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？2023-2024學(xué)年天津市河北區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．﹣4的絕對(duì)值是（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出答案．解：|﹣4|＝4，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．2023年2月10號(hào)，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)28000千米（）A．2.8×104 B．2.8×105 C．2.8×106 D．28×103【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．解：28000＝2.8×103．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的（）A．﹣（﹣2）和2 B．﹣（﹣5）和+（﹣5） C． D．+（﹣3）和﹣（+3）【分析】先化簡各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．解：A選項(xiàng)是2和2，不符合題意；B選項(xiàng)是2和﹣5，符合題意；C選項(xiàng)是互為倒數(shù)，不符合題意；D選項(xiàng)是﹣3和﹣3，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù) B．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) D．2.5是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．解：A、負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)，故A不符合題意；B、正整數(shù)，正確；C、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)還有0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故C符合題意；D、2.3是小數(shù)，正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．5．有理數(shù)1.647精確到百分位的近似數(shù)是（）A．1.6 B．1.64 C．1.65 D．1.7【分析】把千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可．解：有理數(shù)1.647精確到百分位的近似數(shù)是1.65．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式．6．下列各式中，去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b+c C．a(chǎn)+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a(chǎn)﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c【分析】根據(jù)去括號(hào)法則即可求出答案．解：（D）原式＝a+b+c，故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用去括號(hào)法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．下列各組整式中，不是同類項(xiàng)的是（）A．﹣ab與ba B．52與25 C．0.2a2b與﹣ D．a(chǎn)2b與﹣a3b2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．解：A、所含字母相同，是同類項(xiàng)；B、常數(shù)也是同類項(xiàng)；C、所含字母相同，是同類項(xiàng)；D、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．8．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，與點(diǎn)P距離為4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．1或7【分析】求出比﹣3大4和比﹣3小4的數(shù)即可．解：∵﹣3+4＝7，﹣3﹣4＝﹣6，∴與點(diǎn)P距離為4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為1或﹣8，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是分類討論思想的應(yīng)用．9．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a+b﹣cd+m的值為（）A．0或﹣2 B．0 C．0或2 D．0或1【分析】直接利用相關(guān)定義得出a+b＝0，cd＝1，m＝±1，進(jìn)而計(jì)算得出答案．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，m的絕對(duì)值等于1，∴a+b＝0，cd＝8，∴a+b﹣cd+m＝0﹣1±7，＝﹣2或0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10．若x﹣2y＝3，則2（x﹣2y）﹣x+2y﹣5的值是（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．解：∵x﹣2y＝3，∴6（x﹣2y）﹣x+2y﹣4＝2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣5＝x﹣2y﹣6＝3﹣5＝﹣5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減﹣化簡求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．11．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，則m+n＝（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6【分析】首先利用關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，得出x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．解：2x2+mx+6y﹣2nx2﹣y+3x+7＝（2﹣4n）x2+（m+5）x+6y+7，∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x5+mx+5y﹣2nx5﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，∴7﹣2n＝0，解得n＝6，m+5＝0，解得m＝﹣5，則m+n＝﹣5+1＝﹣3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．12．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖1陰影部分周長之和為m，要求m與n的差，只需知道一個(gè)圖形的周長（）A．整個(gè)長方形 B．圖①正方形 C．圖②正方形 D．圖③正方形【分析】設(shè)正方形①的邊長為a、正方形②的邊長為b、正方形③的邊長為c，分別表示出m、n的值，就可計(jì)算出m﹣n的值為2c，從而可得只需知道正方形③的周長即可．解：設(shè)正方形①的邊長為a、正方形②的邊長為b，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝4a+2（a+c）＝2a+4a+2c＝4a+3c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝6×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝8c，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】該題考查了數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形正確列出算式并計(jì)算．二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．13．單項(xiàng)式﹣3ab的系數(shù)是﹣3．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義解答即可．解：單項(xiàng)式﹣3ab的系數(shù)是﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．2.5+（﹣2）﹣1.75+（﹣）＝﹣2．【分析】首先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后再寫成省略括號(hào)的形式，再利用湊整原則進(jìn)行計(jì)算即可．解：原式＝2.5﹣5.25﹣1.75﹣0.4＝2.5﹣3.5﹣（2.25+2.75）＝2﹣4＝﹣3，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握湊整原則．15．某公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買m張成人票和n張兒童票，則共需花費(fèi)（30m+15n）元．【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．解：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)得，共需花費(fèi)（30m+15n）元，故答案為：（30m+15n）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”是列代數(shù)式的前提．16．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2﹣4x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是x2﹣6x﹣2．【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：所捂住的多項(xiàng)式是﹣x2﹣4x﹣4+2x2﹣4x+1＝x2﹣6x﹣2，故答案為：x2﹣4x﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．17．某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659按這種方式排下去，第n排有（47+3n）個(gè)座位．【分析】通過分析數(shù)據(jù)可知，觀眾席的座位每增加1排，就增加3個(gè)座位，再通過計(jì)算推斷得出第n排的座位數(shù)．解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第1排有47+3×8＝50個(gè)座位，第2排有47+3×3＝53個(gè)座位，第3排有47+3×8＝56個(gè)座位，第4排有47+3×2＝59個(gè)座位，…則第n排有（47+3n）個(gè)座位．故答案為（47+3n）．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．18．如圖為甲、乙、丙三根筆直的鋼管平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長度為2m，乙、丙的長度相差ym，則乙的長度為（x+y+5）m（用含有出y的代數(shù)式表示）．【分析】設(shè)乙的長度為am，則甲的長度為：（a﹣x）m；丙的長度為：（a﹣y）m，甲與乙重疊的部分長度為：（a﹣x﹣2）m；乙與丙重疊的部分長度為：（a﹣y﹣3）m，由圖可知：甲與乙重疊的部分長度+乙與丙重疊的部分長度＝乙的長度，列出方程（a﹣x﹣2）+（a﹣y﹣3）＝a，即可解答．解：設(shè)乙的長度為am，∵乙的長度最長且甲、乙的長度相差xm，乙，∴甲的長度為：（a﹣x）m；丙的長度為：（a﹣y）m，∴甲與乙重疊的部分長度為：（a﹣x﹣2）m；乙與丙重疊的部分長度為：（a﹣y﹣3）m，由圖可知：甲與乙重疊的部分長度+乙與丙重疊的部分長度＝乙的長度，∴（a﹣x﹣2）+（a﹣y﹣3）＝a，a﹣x﹣2+a﹣y﹣4＝a，a+a﹣a＝x+y+2+3，a＝x+y+6，∴乙的長度為：（x+y+5）m，故答案為：（x+y+5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形表示出長度，找到等量關(guān)系，列方程．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．20．先化簡，再求值：，其中．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式＝x﹣4x+y2﹣x+y2＝﹣6x+y2，當(dāng)x＝，y＝﹣2時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示．（1）判斷：a＜0，a+b＜0，a﹣b＜0；（填“＞”，“＜”或“＝”）（2）化簡：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大，絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的加法，除法法則判斷即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值化簡即可．解：（1）解：根據(jù)數(shù)軸得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜0，a+b＜5；故答案為：＜，＜，＜；（2）解：∵a＜0，a+b＜0，∴|a|+|a+b|﹣4|a﹣b|＝﹣a﹣a﹣b+2（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣3b＝﹣3b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，實(shí)數(shù)的比較大小，有理數(shù)的加法，除法，掌握正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0是解題的關(guān)鍵．22．如圖，一個(gè)窗戶的上部是由4個(gè)扇形組成的半圓，下部是由4個(gè)邊長相同的小正方形組成的正方形（1）這個(gè)窗戶的外框總長為πa+6a； （2）這個(gè)窗戶的面積為（4+π）a2；（3）當(dāng)a＝4時(shí)，求這個(gè)窗戶的面積．【分析】（1）（2）直接利用扇形面積求法以及結(jié)合正方形面積、周長求法得出答案；（3）直接把a(bǔ)的值代入（2）中的代數(shù)式求出答案．解：（1）外框長為：×3πa+6a＝πa+6a；故答案為：πa+8a；（2）面積為：πa2+4a2＝（6+π）a7，故答案為：（4+π）a2；（2）把a(bǔ)＝4代入，得（2+6＝（4+π）×42＝8π+64．答：這個(gè)窗戶的面積是8π+64【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確表示出扇形面積是解題關(guān)鍵．23．某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)60元，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的8折付款．某客戶要到該服裝廠購買夾克30件（x＞30）．（1）若按方案①購買夾克和T恤共需（60x+1200）元（用含x的式子表示）；若按方案②購買夾克和T恤共需（48x+2400）元（用含x的式子表示）．（2）若要購買T恤40件，通過計(jì)算說明按方案①，②，哪種方案購買較為合算？【分析】（1）根據(jù)題意，可以用x的代數(shù)式表示出兩種方案下的付款金額；（2）將x＝40代入（1）中的結(jié)果，然后比較大小即可解答本題．解：（1）由題意可得，按方案①購買夾克和T恤共需：100×30+（x﹣30）×60＝（60x+1200）（元），按方案②購買夾克和T恤共需：（100×30+60x）×0.8＝（48x+2400）（元），故答案為：（60x+1200），（48x+2400）；（2）當(dāng)x＝40時(shí)，按方案①購買夾克和T恤共需付款：60×40+1200＝3600（元），按方案②購買夾克和T恤共需付款：48×40+2400＝4320（元