初中數(shù)學(xué)華師大版七上3.1.2 代數(shù)式教案

3.1列代數(shù)式2.代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入在上一課時(shí)中我們一起探討了《數(shù)蛤蟆》中的有趣問(wèn)題，現(xiàn)在你能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答上節(jié)課留下的問(wèn)題，但是你知道這些式子的意義嗎？在今天的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步了解這些式子的用法．二、合作探究探究點(diǎn)一：代數(shù)式的識(shí)別有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，eq\f(1,2)ab，s＝πR2，2021，代數(shù)式有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)解析：代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，m－n>1是用不等號(hào)“>”連接而成的式子、s＝πR2是用等號(hào)“＝”連接而成的式子，它們都不是代數(shù)式.而x2，p＋q，eq\f(1,2)ab，2021都是代數(shù)式.故選B.方法總結(jié)：明確代數(shù)式的意義是正確識(shí)別代數(shù)式的前提.式子中有關(guān)系符號(hào)（如等號(hào)或不等號(hào)）的都不是代數(shù)式.探究點(diǎn)二：用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的量【類(lèi)型一】指出代數(shù)式所表示的實(shí)際意義某件夏裝原價(jià)元，因過(guò)季打折，以（）元出售，則下列說(shuō)法中，能正確表達(dá)該夏裝出售價(jià)格的是（） A．原價(jià)打6折后再減去20元 B．原價(jià)打4折后再減去20元 C．原價(jià)減去20元后再打6折 D．原價(jià)減去20元后再打4折解析：A.原價(jià)打6折后再減去20元時(shí)售價(jià)為（）元，符合題意；B.原價(jià)打4折后再減去20元時(shí)售價(jià)為（）元，不符合題意；C.原價(jià)減去20元后再打6折時(shí)售價(jià)為元，不符合題意；D.原價(jià)減去20元后再打4折時(shí)售價(jià)為元，不符合題意．故選A．方法總結(jié)：分別表示出四個(gè)選項(xiàng)中售價(jià)，據(jù)此可得答案，解答此題的關(guān)鍵是要明確“折扣”的含義．【類(lèi)型二】用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式填空：（1）若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是；（2）若練習(xí)本每本a元，鉛筆每支b元，小明用100元買(mǎi)了5本練習(xí)本，3支鉛筆，應(yīng)找回零錢(qián)元；（3）一件商品原價(jià)為a元，降價(jià)20元后再打8折出售，則這件商品現(xiàn)在的售價(jià)為元；（4）圖中陰影部分的面積是.解析：（1）等邊三角形的周長(zhǎng)為3a.(2)5本練習(xí)本，3支鉛筆，一共花(5a+3b)元，故應(yīng)找回零錢(qián)（100-5a-3b）元.（3）降價(jià)20元再打8折后的售價(jià)為0.8（a-20）元.（4）圖中陰影部分是長(zhǎng)方形中挖去4個(gè)小正方形后剩下的部分，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，小正方形的邊長(zhǎng)為x，所以陰影部分的面積是ab－4x2.方法總結(jié)：解題時(shí)，要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們之間的意義及它們之間的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系列出正確的代數(shù)式.【類(lèi)型三】用代數(shù)式表示圖形中規(guī)律按如下規(guī)律擺放三角形：（1）圖④中分別有個(gè)三角形？（2）按上述規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形？（3）按上述規(guī)律排列下去，第2021個(gè)圖形中有個(gè)三角形？解析：（1）結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)比圖形的編號(hào)的3倍多2個(gè)三角形由此可計(jì)算出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接寫(xiě)出答案；（3）把n＝2021直接代入（2）的式子中即可計(jì)算出結(jié)果．解：（1）n＝1時(shí)，有5個(gè)，即3×1+2（個(gè)）；n＝2時(shí)，有8個(gè)，即3×2+2（個(gè)）；n＝3時(shí)，有11個(gè)，即3×3+2（個(gè)）；n＝4時(shí)，有3×4+2＝14（個(gè)），故答案為：14．（2）由題意知，第n個(gè)圖形中有三角形（3n+2）個(gè)，故答案為：3n+2.（3）當(dāng)n＝2021時(shí)，3×2021+2＝6065，故答案為：6065．方法總結(jié)：此題主要考查了圖形的變化，解決此題的關(guān)鍵是尋找三角形的個(gè)數(shù)與圖形的編號(hào)之間的關(guān)系．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.代數(shù)式由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，稱(chēng)為代數(shù)式.2.用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的量.教學(xué)反思