《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（曾慧平）教案 第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1.2洛必達(dá)法則

課題洛必達(dá)法則課時(shí)1課時(shí)（45min）第22課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）理解洛必達(dá)法則。（2）掌握使用洛必達(dá)法則求極限的方法。素質(zhì)目標(biāo)：（1）培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)建模能力．（2）培養(yǎng)觀察能力、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)思維能力．（3）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：洛必達(dá)法則教學(xué)難點(diǎn)：使用洛必達(dá)法則求極限教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)→→→傳授新知（23min）→強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→教學(xué)過(guò)程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過(guò)文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家掃一掃學(xué)習(xí)“洛必達(dá)法則”和“洛必達(dá)法則其他類型”并預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。洛必達(dá)法則洛必達(dá)法則其他類型【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過(guò)課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問(wèn)題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問(wèn)題：試求極限．求極限．【學(xué)生】思考、舉手回答通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（23min）【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)3.1.2洛必達(dá)法則知識(shí)點(diǎn)洛必達(dá)法則?【教師】通過(guò)學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)，介紹洛必達(dá)法則兩個(gè)無(wú)窮小之比或兩個(gè)無(wú)窮大之比的極限稱為未定式，分別簡(jiǎn)記作“”或“”．下面以時(shí)的“”型未定式為例介紹求這類極限的一種簡(jiǎn)便而重要的方法——洛必達(dá)法則．定理4（洛必達(dá)法則）若與滿足下列條件，則．（1）；（2）與在的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且；（3）存在（或?yàn)闊o(wú)窮大）．在一定條件下，通過(guò)分子、分母分別求導(dǎo)再求極限來(lái)計(jì)算未定式極限的方法，稱為洛必達(dá)法則．?【學(xué)生】聆聽(tīng)、理解知識(shí)點(diǎn)洛必達(dá)法則推廣?【教師】通過(guò)學(xué)生的理解引入要講的知識(shí)，介紹洛必達(dá)法則推廣知識(shí)1．洛必達(dá)法則給出了“”型未定式的常用解法，對(duì)于“”型未定式，該2．應(yīng)用洛必達(dá)法則后得到的仍屬于“”型未定式或“”型未定式，且滿足定理3.4的條件，則可多次使用洛必達(dá)法則．?【學(xué)生】聆聽(tīng)、理解?【教師】講解例題例2求．例3求．例4求．例5求．例6求．例7求．【學(xué)生】聆聽(tīng)、思考、演算、對(duì)比演算步驟和結(jié)果通過(guò)教師講解和例題分析，使學(xué)生理解洛必達(dá)法則并掌握應(yīng)用洛必達(dá)法則求極限（1）使用法則前，必須檢驗(yàn)所求極限是否屬于“”型或“”型未定式；若不屬于，則應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為這兩種未定式．（2）如果所求極限有可約因子，則可先約去，以簡(jiǎn)化計(jì)算步驟．（3）當(dāng)

不存在（不包括的情形）時(shí)，并不能斷定也不存在，此時(shí)應(yīng)使用其他方法求極限強(qiáng)化練習(xí)（10min）【教師】通過(guò)APP發(fā)送強(qiáng)化練習(xí)作業(yè)題，并點(diǎn)名部分學(xué)生進(jìn)行板演用洛必達(dá)法則求下列極限．（1）； （2）；（3）； （4）對(duì)比自己的計(jì)算結(jié)果，查找易錯(cuò)點(diǎn)，提升計(jì)算效率巧通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并以學(xué)生為主體，針對(duì)學(xué)生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學(xué)生帶動(dòng)其他學(xué)生掌握知識(shí)課堂小結(jié)（3min）【教師】簡(jiǎn)要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課學(xué)習(xí)了洛必達(dá)法則的相關(guān)知識(shí)。重點(diǎn)是洛必達(dá)法則在求極限中的運(yùn)算。希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識(shí)，熟練掌握使用洛必達(dá)法則求極限的方法。【學(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，鞏固學(xué)生對(duì)洛必達(dá)法則相關(guān)知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成教材中小節(jié)作業(yè)3.1中與本課相關(guān)的習(xí)題本課作業(yè)布置二維碼老師掃描此碼，即可進(jìn)行線上作業(yè)布置【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過(guò)課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識(shí)，提高實(shí)際操作能力教學(xué)反思這節(jié)課整體節(jié)奏較好，但學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)較少。根據(jù)新課程的要求