《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第八章教案 8.1.4克萊姆法則

課題克萊姆法則課時1課時（45min）總60課時教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）理解克萊姆法則的定義。（2）會利用克萊姆法則解決行列式問題。思政育人目標(biāo)：能夠意識數(shù)學(xué)在整個生活中的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)解決生活實際問題的妙處，培養(yǎng)熱愛學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，樹立探究意識，使其能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維能力教學(xué)重難點教學(xué)重點：克萊姆法則教學(xué)難點：克萊姆法則的應(yīng)用教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計→→→傳授新知（18min）→解題技巧歸納（5min）→強化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請大家查閱資料學(xué)習(xí)有關(guān)克萊姆法則的應(yīng)用?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)知識的整體性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：請簡述上節(jié)課所學(xué)習(xí)的行列式的性質(zhì)【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（18min）【教師】講解新知知識點克萊姆（Cramer）法則?【教師】提出克萊姆法則定理4（克萊姆法則）設(shè)線性方程組的系數(shù)行列式，則上述線性方程組有唯一解：，其中，．當(dāng)全為零，即時，線性方程組稱為齊次線性方程組，否則稱為非齊次線性方程組．?【學(xué)生】聆聽、理解，必要時請在書上做標(biāo)記?【教師】繼續(xù)提出克萊姆法則的定理定理5若非齊次線性方程組無解或有多個解，則其系數(shù)行列式．推論若齊次線性方程組有非零解，則它的系數(shù)行列式；反之，若齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則它只有零解（沒有非零解）．?【學(xué)生】聆聽、理解，必要時請在書上做標(biāo)記?【教師】對應(yīng)知識提出例題例12解方程組例13為何值時，方程組有非零解．通過教師講解和例題分析，使學(xué)生理解克萊姆法的概念，并掌握應(yīng)用克萊姆法進(jìn)行計算的方法解題技巧歸納（5min）【教師】歸納解題的技巧1.設(shè)線性方程組的系數(shù)行列式，則上述線性方程組有唯一解：，2．若非齊次線性方程組無解或有多個解，則其系數(shù)行列式．若齊次線性方程組有非零解，則它的系數(shù)行列式；反之，若齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則它只有零解（沒有非零解）通過提煉知識點有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的高效性強化練習(xí)（8min）【教師】通過APP發(fā)送強化練習(xí)作業(yè)題，并點名部分學(xué)生黑板做題，或者板演。用克萊姆法則求解線性方程組為何值時，方程組有非零解？對比自己的計算結(jié)果和操作方法，提升解題技巧通過強化練習(xí)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并以學(xué)生為主體，針對學(xué)生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學(xué)生帶動其他學(xué)生掌握知識課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課學(xué)習(xí)了克萊姆法則，希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識，為后面的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，鞏固學(xué)生對克萊姆法則相關(guān)知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成練習(xí)8.1的6題【學(xué)生】完成課后作業(yè)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識，提高實際操作能力教學(xué)反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識點邊訓(xùn)練的模式，教材的例題較少，應(yīng)補充變式訓(xùn)練。