2018-2019學(xué)年新疆八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年新疆八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3，4 D.6，2，3 2、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.①②③都帶去 3、醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)某病毒直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.43×104 B.4.3×10-5 C.0.43×10-4 D.0.43×105 4、點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1，2） B.（1，-2） C.（1，2） D.（-1，-2） 5、下列運(yùn)算中正確的是（）A.a5+a5=2a10 B.3a3?2a2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.（-2ab）2=4a2b2 6、已知x2+kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A.12 B.±12 C.6 D.±6 7、小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的平均速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時(shí)．A. B.C. D. 8、如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（）A.9cm B.13cm C.16cm D.10cm 二、填空題1、分式有意義，則x的取值范圍是______．2、如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是______（添加一個(gè)條件即可）．3、如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠ADE是______度．4、已知a+=2，求a2+=______．5、若x+4y=3，則2x?16y的值為______．6、分解因式：a3b-ab3=______．7、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為______．8、如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，若∠l，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，則∠BOD的度數(shù)為______．三、解答題1、如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你用尺規(guī)作出燈柱的位置點(diǎn)P．（請(qǐng)保留作圖痕跡）______四、計(jì)算題1、計(jì)算（1）（2a+3b）（2a-b）（2）（2×10-6）2÷（10-4）3（3）（4）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y______2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2．______3、解方程：（1）（2）．______4、（1）運(yùn)用多項(xiàng)式乘法，計(jì)算下列各題：①（x+2）（x+3）=______②（x+2）（x-3）=______③（x-3）（x-1）=______（2）若：（x+a）（x+b）=x2+px+q，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接填空：p=______，q=______．（用含a、b的代數(shù)式表示）______5、如圖，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求證：DF=EF．______6、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；（2）若D是BC的中點(diǎn)，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．______7、惠陽(yáng)區(qū)某中學(xué)2016年在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同的足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍，且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球，一個(gè)乙種足球各需多少元？（2）2017年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)，預(yù)算金額不超過(guò)3000元．去到商場(chǎng)時(shí)恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，如果該學(xué)校此次需購(gòu)買20個(gè)乙種足球，請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校購(gòu)買這批足球所用金額是否會(huì)超過(guò)預(yù)算？______8、問(wèn)題背景：（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______．探索延伸：（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．______

2018-2019學(xué)年新疆八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊．A、1+2=3，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；B、1+2=3＜4，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；C、2+3=5＞4，能夠組成三角形，故正確；D、2+3=5＜6，不能組成三角形，故錯(cuò)誤．故選C．根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故選：C．本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：0.000043=4.3×10-5，故選：B．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2）．故選：A．平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；這樣就可以求出A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以確定所在象限．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．是需要識(shí)記的內(nèi)容．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：（A）a5+a5=2a5，故A錯(cuò)誤；（B）3a3?2a2=6a5，故B錯(cuò)誤；（C）a6÷a2=a4，故C錯(cuò)誤；故選：D．根據(jù)整式運(yùn)算即可求出答案．本題考查整式的運(yùn)算，注意熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵x2+kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，∴k=±2×6，即k=±12，故選：B．根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值．此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：設(shè)上學(xué)路程為1，則往返總路程為2，上坡時(shí)間為，下坡時(shí)間為，則平均速度==（千米/時(shí)）．故選：C．設(shè)從家到學(xué)校的單程為1，那么總路程為2，根據(jù)平均速度=，列分式并化簡(jiǎn)即可得出答案．本題考查了列代數(shù)式以及平均數(shù)的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均速度=，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵折疊這個(gè)三角形頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴CE=CD，BE=BC=7cm，∴AE=AB-BE=10-7=3cm，∵AD+DE=AD+CD=AC=6cm，∴△AED的周長(zhǎng)=6+3=9cm．故選：A．根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得CE=CD，BE=BC=7cm，然后求出AE，再求出AD+DE=AC，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折前后的兩個(gè)圖形能夠完全重合得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≠-2解：分式有意義，則x+2≠0，所以x≠-2．故答案為：x≠-2．要使分式有意義，分式的分母不能為0．解此類問(wèn)題，只要令分式中分母不等于0，求得x的值即可．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:∠B=∠C或AE=AD解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案為：∠B=∠C或AE=AD．要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，則可以添加一個(gè)邊從而利用SAS來(lái)判定其全等，或添加一個(gè)角從而利用AAS來(lái)判定其全等．本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:15解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴∠ADB=90°，∵BD=BE，∴∠BDE=75°，∴∠ADE=15°，故答案為：15．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，∠ADB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2解：∵（a+）2=a2+2+=4，∴a2+=4-2=2．根據(jù)完全平方公式把已知條件兩邊平方，然后整理即可．本題主要考查完全平方公式，根據(jù)題目特點(diǎn)，利用乘積二倍項(xiàng)不含字母是常數(shù)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:8解：∵x+4y=3，∴2x?16y=2x?24y=2x+4y=23=8．故答案為：8．將2x?16y變形為2x?24y，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到原式=2x+4y，再整體代入計(jì)算即可求解．本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:ab（a+b）（a-b）解：a3b-ab3，=ab（a2-b2），=ab（a+b）（a-b）．先提公因式ab，再利用公式法分解因式即可．本題主要考查了整式的因式分解，在解題時(shí)要注意因式分解的方法和結(jié)果要分解到最后是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:12解：（1）若2為腰長(zhǎng)，5為底邊長(zhǎng)，由于2+2＜5，則三角形不存在；（2）若5為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為5+5+2=12．故答案為：12．求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為2和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:30°解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和=（5-2）×180°=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°-510°=30°．故答案為：30°由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解；如圖，點(diǎn)P為所作．分別作線段CD的垂直平分線和∠AOB的角平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=4a2-2ab+6ab-3b2=4a2+4ab-3b2；（2）原式=（4×10-12）÷（10-12）=4；（3）原式=-==；（4）原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y=（2x3y2-2x2y）÷3x2y=xy-．（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算可得；（2）先利用積的乘方與冪的乘方計(jì)算，再計(jì)算除法即可得；（3）先通分，再根據(jù)分式的減法法則計(jì)算可得；（4）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、積的乘方與冪的乘方及整式的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=，=，將x=2代入得：原式=．先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）方程的兩邊同乘x（x+1），得5x+2=3x，解得x=-1．檢驗(yàn)：把x=-1代入x（x+1）=0．所以原分式方程無(wú)解；（2）方程的兩邊同乘（2x+5）（2x-5），得2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），解得x=-．檢驗(yàn)：把x=-代入（2x+5）（2x-5）≠0．所以原方程的解為：x=-．（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（2x+5）（2x-5），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:x2+5x+6

x2-x-6

x2-4x+3

a+b

ab

解：（1）①（x+2）（x+3）=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，②（x+2）（x-3）=x2-3x+2x-6=x2-x-6，③（x-3）（x-1）=x2-x-3x+3=x2-4x+3，故答案為：x2+5x+6、x2-x-6、x2-4x+3；（2）∵（x+a）（x+b）=x2+bx+ax+ab=x2+（a+b）x+ab，∴x2+（a+b）x+ab=x2+px+q，∴p=a+b、q=ab，故答案為：a+b、ab．（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算后，再合并同類項(xiàng)即可得；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算后，再合并同類項(xiàng)即可得．本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則與合并同類項(xiàng)法則．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:證明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC，∵AE=AD，∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE，在△BDF和△CEF中，，∴△BDF≌△CEF（AAS），∴DF=EF．先利用“角角邊”證明△ABE和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AC，然后求出BD=CE，再利用“角角邊”證明△BDF和△CEF全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并求出BD=CE是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）解：∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠ABC=180°-60°-70°=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠FBD=∠ABC=25°，∵AD⊥BC，∴∠BDF=90°，∴∠ABF=∠FBD+∠BDF=115°．（2）證明：∵∠ABE=30°，BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∵BD=DC，AD⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC是等邊三角形．（1）根據(jù)∠ABF=∠FBD+∠BDF，想辦法求出∠FBD，∠BDF即可；（2）只要證明AB=AC，∠ABC=60°即可；本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．-------------------------------------------------------------