新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)訓(xùn)練專(zhuān)題15 圓錐曲線中的橢圓問(wèn)題（含解析）

專(zhuān)題15圓錐曲線中的橢圓問(wèn)題1、【2022年全國(guó)甲卷】已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為13，AA．x218+y216【答案】B【解析】解：因?yàn)殡x心率e=ca=1?bA1,A2分別為B為上頂點(diǎn)，所以B(0,b).所以BA1所以?a2+b2故橢圓的方程為x2故選：B.

2、【2022年全國(guó)甲卷】橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P，Q均在A．32 B．22 C．1【答案】A【解析】解：A?a,0設(shè)Px1,則kAP故kAP又x12a所以b2a2所以橢圓C的離心率e=c故選：A.3、【2022年新高考1卷】已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)，C的上頂點(diǎn)為A，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為12．過(guò)F【答案】13【解析】∵橢圓的離心率為e=ca=12，∴a=2c，∴b2=a2?c2=3c2，∴橢圓的方程為x24c2+y23c2=1，即3x2+4y2?12c2=0，不妨設(shè)左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，如圖所示，∵A判別式?=6∴CD=∴c=138，得∵DE為線段AF2的垂直平分線，根據(jù)對(duì)稱性，AD=DF2，AE=EF2，∴△ADE故答案為：13.4、【2022年新高考2卷】已知直線l與橢圓x26+y23=1在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別交于M【答案】x+【解析】：令A(yù)B的中點(diǎn)為E，因?yàn)镸A=NB，所以設(shè)Ax1,y1，B所以x12所以y1+y2y1?y2令x=0得y=m，令y=0得x=?mk，即M?mk即k×m2?m2k又MN=23，即MN=m2所以直線AB:y=?22x+2故答案為：x+5、（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（文）試題）設(shè)B是橢圓SKIPIF1<0的上頂點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】A【解析】設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．故選：A．6、（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的上頂點(diǎn)，若SKIPIF1<0上的任意一點(diǎn)SKIPIF1<0都滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】設(shè)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，符合題意，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得，SKIPIF1<0，顯然該不等式不成立．故選：C．7、（2021年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0的最大值為（）A．13 B．12 C．9 D．6【答案】C【解析】由題，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立）．故選：C．8、（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題）已知SKIPIF1<0為橢圓C：SKIPIF1<0的兩個(gè)焦點(diǎn)，P，Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0的面積為_(kāi)_______．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0為SKIPIF1<0上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0，所以四邊形SKIPIF1<0為矩形，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即四邊形SKIPIF1<0面積等于SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.9、【2019年高考全國(guó)Ⅰ理】已知橢圓C的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，過(guò)F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則C的方程為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】法一：如圖，由已知可設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由橢圓的定義有SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0中，由余弦定理推論得SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0中，由余弦定理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．SKIPIF1<0所求橢圓方程為SKIPIF1<0，故選B．法二：由已知可設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由橢圓的定義有SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，由余弦定理得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0互補(bǔ)，SKIPIF1<0，兩式消去SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．SKIPIF1<0所求橢圓方程為SKIPIF1<0，故選B．10、【2019年高考北京理】已知橢圓SKIPIF1<0（a＞b＞0）的離心率為SKIPIF1<0，則A．a(chǎn)2=2b2 B．3a2=4b2C．a(chǎn)=2b D．3a=4b【答案】B【解析】橢圓的離心率SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，故選B．題組一、橢圓的離心率1-1、（2022·山東淄博·高三期末）已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，直線BF與C相交于另一點(diǎn)A，點(diǎn)A在x軸上的射影為SKIPIF1<0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則C的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)辄c(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，所以SKIPIF1<0，化簡(jiǎn)得SKIPIF1<0，所以離心率SKIPIF1<0，故選：A1-2、（2021·河北保定市高三二模）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)SKIPIF1<0的直線與橢圓交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】如下圖所示，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，由橢圓定義可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0為等腰直角三角形，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，該橢圓的離心率為SKIPIF1<0.故選：D.1-3、（2021·山東濰坊市·高三三模）已知橢圓：（）的左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，在橢圓上，且滿足，，則橢圓的離心率為_(kāi)_______．【答案】【解析】設(shè)，因?yàn)椋?，又因?yàn)椋?，又因?yàn)?，且，所以，所以，所以，所以，所以，又因?yàn)?，所以，所以，故答案為?1-4、（2021·河北滄州市高三二模）設(shè)SKIPIF1<0同時(shí)為橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的左右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)SKIPIF1<0，橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若（）A．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0【答案】BD【解析】如圖，設(shè)SKIPIF1<0，焦距為SKIPIF1<0，由橢圓定義可得SKIPIF1<0，由雙曲線定義可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由離心率的公式可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確.故選：SKIPIF1<01-5、（2022·江蘇如東·高三期末）已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，P為橢圓上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0平分線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C上，則該橢圓的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】：設(shè)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0平分線的對(duì)稱點(diǎn)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為等邊三角形，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理可得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.題組二、橢圓性質(zhì)的綜合性問(wèn)題2-1、（2022·河北張家口·高三期末）已知SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)，直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0向SKIPIF1<0軸作垂線，垂足為SKIPIF1<0，則（）A．橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0B．四邊形SKIPIF1<0的周長(zhǎng)一定是SKIPIF1<0C．點(diǎn)SKIPIF1<0與焦點(diǎn)重合時(shí)，四邊形SKIPIF1<0的面積最大D．直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】由SKIPIF1<0的方程可得離心率為SKIPIF1<0，故A正確；由橢圓定義可知，SKIPIF1<0，同理，SKIPIF1<0，所以四邊形SKIPIF1<0的周長(zhǎng)一定是SKIPIF1<0，故B正確；四邊形SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0與焦點(diǎn)重合時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)四邊形SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；設(shè)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故D正確.故選：ABD2-2、（2022·山東德州·高三期末）已知橢圓SKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0的最大值為5，則下列說(shuō)法正確的是（）A．橢圓的短軸長(zhǎng)為SKIPIF1<0 B．當(dāng)SKIPIF1<0最大時(shí)，SKIPIF1<0C．橢圓離心率為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0面積最大值為SKIPIF1<0【答案】BC【解析】由題意：SKIPIF1<0，根據(jù)橢圓的定義可知，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為5，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知：當(dāng)SKIPIF1<0軸時(shí)，SKIPIF1<0最小，此時(shí)SKIPIF1<0最大，如圖：將SKIPIF1<0代入橢圓方程得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.所以短軸長(zhǎng)為SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；此時(shí)SKIPIF1<0，B正確；SKIPIF1<0，C正確；對(duì)D，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入橢圓方程得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，由對(duì)勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知：函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù).于是，當(dāng)u=1，即t=0時(shí)，SKIPIF1<0面積最大值為SKIPIF1<0.故D錯(cuò)誤.故選：BC.2-3、（2022·江蘇海門(mén)·高三期末）已知橢圓SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0的內(nèi)部，點(diǎn)SKIPIF1<0在橢圓SKIPIF1<0上，則（）A．SKIPIF1<0 B．橢圓SKIPIF1<0的離心率的取值范圍為SKIPIF1<0C．存在點(diǎn)SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，由已知可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，設(shè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，點(diǎn)SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，聯(lián)立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即圓SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0有公共點(diǎn)，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，D對(duì).故選：ACD.2-4、（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)橢圓的的焦點(diǎn)為，，是上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）．A．離心率 B．的最大值為3C．面積的最大值為 D．的最小值為2【答案】AD【解析】：因?yàn)闄E圓，所以，，所以，，，所以，，，故A正確；設(shè)，所以，所以，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，即，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，又，所以?dāng)時(shí)，即在短軸的頂點(diǎn)時(shí)面積的取得最大值，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：，因?yàn)椋?，所以，故D正確；故選：AD2-5、（2021·山東泰安市·高三三模）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為直線與圓相切于點(diǎn)，與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上方，則（）A．弦長(zhǎng)的最大值是B．若方程為，則C．若直線過(guò)右焦點(diǎn)，且切點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為D．若圓經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，設(shè)點(diǎn)在第一象限，則的周長(zhǎng)是定值【答案】BCD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)直線與圓相切于點(diǎn)時(shí)，由得，此時(shí)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，圓心到直線的距離為，得，，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線與圓相切于點(diǎn)，，且，，，由橢圓的定義知，化簡(jiǎn)得，，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，，，圓過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，所以，故橢圓的方程為，設(shè)，，，在第一象限，，，同理，的周長(zhǎng)，故選項(xiàng)D正確．故選：BCD.1、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）曲線SKIPIF1<0的方程是SKIPIF1<0，則曲線SKIPIF1<0的形狀是（）A．圓 B．橢圓 C．線段 D．直線【答案】B【解析】方程表示動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0到兩定點(diǎn)SKIPIF1<0的距離之和為4．而SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0的軌跡是以SKIPIF1<0為焦點(diǎn)的橢圓．故選：B．2、（2021·山東泰安市·高三其他模擬）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)F為直線與x軸的交點(diǎn)，且在經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的所有弦中，最短弦的長(zhǎng)度為，則C的方程為_(kāi)______．【答案】【解析】由題得，設(shè)，則解得，，，所以的方程為．故答案為：.3、(2022·江蘇如皋期初考試)橢圓SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關(guān)系為（）A．有相等的長(zhǎng)軸長(zhǎng) B．有相等的離心率C．有相同的焦點(diǎn) D．有相等的焦距【答案】D【解析】由題意，對(duì)于橢圓EQ\F(x\S(2),25)＋\F(y\S(2),9)＝1，焦點(diǎn)在x軸上，a＝5，b＝3，所以c＝EQ\R(,25－9)＝4，則離心率e＝EQ\F(c,a)＝EQ\F(4,5)，對(duì)于橢圓EQ\F(x\S(2),9－k)＋\F(y\S(2),25－k)＝1，因?yàn)?5－k＞9－k＞0，所以焦點(diǎn)在y軸上，a＝EQ\R(,25－k)≠5，b＝EQ\R(,9－k)≠3，所以c＝EQ\R(,25－k－(9－k))＝4，則離心率e＝EQ\F(c,a)＝EQ\F(4,\R(,25－k))≠EQ\F(4,5)，故選項(xiàng)D正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤；所以答案選D.4、（2022·山師大附中高三模擬）已知橢圓SKIPIF1<0（a＞b＞0）上有一點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，且AF⊥BF，設(shè)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率e的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】如圖所示，設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則四邊形SKIPIF1<0為矩形．因此SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．故選：A．5、（2022·湖北江岸·高三期末）已知橢圓SKIPIF1<0的左右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，離心率為e，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得SKIPIF1<0為直角三角形B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，橢圓C上恰好有2個(gè)不同的點(diǎn)，使得SKIPIF1<0為等腰三角形C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得SKIPIF1<0為直角三角形D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，橢圓C上恰好有2個(gè)不同的點(diǎn)，使得SKIPIF1<0為等腰三角形【答案】A【解析】對(duì)于A，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0，要使得SKIPIF1<0為直角三角形，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.易知：當(dāng)SKIPIF1<0為上、下頂點(diǎn)時(shí)，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0種情況，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0種情況，同理，當(dāng)SKIPIF1<0，也有SKIPIF1<0種情況.故共有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得SKIPIF1<0為直角三角形，選項(xiàng)A正確.對(duì)于B，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0，要使得SKIPIF1<0為等腰三角形，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.根據(jù)對(duì)稱性易知，以上每一種情況都有SKIPIF1<0種等腰三角形，故共有SKIPIF1<0個(gè)等腰三角形，故B錯(cuò)誤.對(duì)于C，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在上頂點(diǎn)或下頂點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0最大，且最大角為SKIPIF1<0，故要使得SKIPIF1<0為直角三角形，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0種情況，同理，當(dāng)SKIPIF1<0，也有SKIPIF1<0種情況.共有4個(gè)不同的點(diǎn)，使得SKIPIF1<0為直角三角形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.對(duì)于D，要使得SKIPIF1<0為等腰三角形，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.根據(jù)對(duì)稱性易知，以上每一種情況都有SKIPIF1<0種等腰三角形，故共有SKIPIF1<0個(gè)等腰三角形，故D錯(cuò)誤.故選：A6、（2022·江蘇如東·高三期末）記橢圓SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0內(nèi)部重疊區(qū)域的邊界為曲線C，P是曲線C上任意一點(diǎn)，則（）A．橢圓C1與橢圓C2的離心率相等B．曲線C關(guān)于y＝±x對(duì)稱C．P到點(diǎn)(－1，0)，(1，0)，(0，－1)，(0，1)的距離之和為定值D．P到原點(diǎn)的距離的最大值為SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】由已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)都分別相等，因此焦點(diǎn)也相等，從而離心率相同，A正確；用SKIPIF1<0替換SKIPIF1<0方程中的