2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖

2023年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)——投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖（測試時(shí)間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）選擇題（本題共8小題，共40分）1.如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是（）A．主視圖和左視圖B．主視圖和俯視圖C．左視圖和俯視圖D．三個(gè)視圖均相同2.（2022·湖南湘西）如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3.（2022·內(nèi)蒙古包頭）幾個(gè)大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．94.（2021·江蘇南京）如圖，正方形紙板的一條對角線重直于地面，紙板上方的燈（看作一個(gè)點(diǎn)）與這條對角線所確定的平面垂直于紙板，在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（）A． B． C． D．5.（2022·四川達(dá)州）下列命題是真命題的是（）A．相等的兩個(gè)角是對頂角B．相等的圓周角所對的弧相等C．若，則D．在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是6.（2021·黑龍江綏化）下列命題是假命題的是（）A．任意一個(gè)三角形中，三角形兩邊的差小于第三邊B．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半C．如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角一定相等D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形7.設(shè)a，b，c為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8.（2020·內(nèi)蒙古赤峰）某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位:cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（）A． B． C． D．填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9.（2022·青海）由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是______.10.（2021·江蘇無錫）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為________．①所有的正方形都相似②所有的菱形都相似③邊長相等的兩個(gè)菱形都相似④對角線相等的兩個(gè)矩形都相似11.（2022·浙江湖州）“如果，那么”的逆命題是___________．12.如圖，在中，，，垂直平分，垂足為Q，交于點(diǎn)P．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；⑤作射線．若與的夾角為，則________°．13.如圖，BD是?ABCD的對角線，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；②作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，連接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，則?ABCD的邊BC上的高為___．解答題（本題共3小題，共45分）14.如圖，已知是銳角三角形．（1）請?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線，使上的各點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線與、分別交于點(diǎn)、，作一個(gè)圓，使得圓心在線段上，且與邊、相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，，則的半徑為________．15.如圖,在△ABC中,AB=AC，點(diǎn)P在BC上．(1)求作:△PCD,使點(diǎn)D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,若∠APC=2∠ABC，求證:PD//AB．16.（2022·湖南永州）如圖，是平行四邊形的對角線，平分，交于點(diǎn)．(1)請用尺規(guī)作的角平分線，交于點(diǎn)（要求保留作圖痕跡，不寫作法，在確認(rèn)答案后，請用黑色筆將作圖痕跡再填涂一次）；(2)根據(jù)圖形猜想四邊形為平行四邊形，請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∵_(dá)_____（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵平分，平分，∴，∴∴______（______）（填推理的依據(jù)）又∵四邊形是平行四邊形∴∴四邊形為平行四邊形（______）（填推理的依據(jù)）．參考答案：1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.D8.C9.510.111.如果，那么12.55°14.解：（1）①先作的垂直平分線：分別以B，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，連接兩個(gè)交點(diǎn)即為直線l，分別交、于、；②再作的角平分線：以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑作圓弧，與的兩條邊分別有一個(gè)交點(diǎn)，再以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，相同長度為半徑作弧，連接這兩條弧的交點(diǎn)與點(diǎn)B，即為的角平分線，這條角平分線與線段MN的交點(diǎn)即為；③以為圓心，為半徑畫圓，圓即為所求；（2）過點(diǎn)作，垂足為，設(shè)∵，，∴，∴,根據(jù)面積法，∴∴，解得，故答案為：．15.解：（1）∵△PCD∽△ABP，∴∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP即可，如圖，即為所作圖形，（2）∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠ABC+∠BAP=2∠ABC，∴∠BAP=∠ABC，∴∠BAP=∠CPD=∠ABC，即∠CPD=∠ABC，∴PD∥AB.16.(1)解：如圖，根據(jù)角平分線的作圖步驟，得到DE，即為所求；(2)證明：∵