初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)-11一元二次方程、分式方程的解法及應(yīng)用

PAGE中考總復(fù)習(xí)：一元二次方程、分式方程的解法及應(yīng)用—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題

1.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．B．C．D．2．關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（）A．1 B．12 C．13 D．253．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．B．且C．D．且4．若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（）A．1 B．2C．1或2D．05．在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）.A． B．C． D．6．甲、乙兩地相距S千米，某人從甲地出發(fā)，以v千米/小時(shí)的速度步行，走了a小時(shí)后改乘汽車，又過(guò)b小時(shí)到達(dá)乙地，則汽車的速度（）A. B.C. D.二、填空題7．若ax2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是________．8．如果方程ax2＋2x＋1＝0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．9．某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，可列方程為_(kāi)_．10．當(dāng)為時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是.11．如果分式方程=無(wú)解,則m=.12．已知關(guān)于x的方程－=m有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.三、解答題13.（1）；（2）.14．一列火車從車站開(kāi)出，預(yù)計(jì)行程450千米，當(dāng)它開(kāi)出3小時(shí)后，因特殊任務(wù)多停一站，耽誤30分鐘，后來(lái)把速度提高了0.2倍，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，求這列火車的速度.15．關(guān)于x的一元二次方程、（1）求p的取值范圍；（2）若的值.16．如圖，利用一面墻，用80米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750平方米？（2）能否使所圍的矩形場(chǎng)地面積為810平方米，為什么？ 【答案與解析】一、選擇題

1.【答案】B；【解析】根據(jù)配方法的步驟可知在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，整理即可得到B項(xiàng)是正確的.2.【答案】C；【解析】∵∴，解得m=5（此時(shí)不滿足根的判別式舍去）或m=－1.原方程化為，=3.【答案】B；【解析】由題意得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△=b2－4ac>0，即4+4k>0.解得且.4.【答案】B；【解析】有題意解得.5.【答案】B；【解析】（80+2x）（50+2x）=5400，化簡(jiǎn)得.6.【答案】B；【解析】由已知，此人步行的路程為av千米，所以乘車的路程為千米。又已知乘車的時(shí)間為b小時(shí)，故汽車的速度為二、填空題7．【答案】a>-2且a≠0；【解析】不可忘記a≠0．8．【答案】a＜1且a≠0；【解析】△＞0且a≠0.9．【答案】；【解析】平均降低率公式為(a為原來(lái)數(shù)，x為平均降低率，n為降低次數(shù)，b為降低后的量.)10．【答案】m=；x1=x2=2．【解析】由題意得，△=(－4)2－4(m－)=0即16－4m+2=0，m=．當(dāng)m=時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=2．11．【答案】-1；【解析】原方程可化為：ｘ＝ｍ．∵原分式方程無(wú)解∴ｘ=－1，故代入一次方程有ｍ＝－１．所以，當(dāng)ｍ＝－１時(shí)，原分式方程無(wú)解.12．【答案】當(dāng)ｍ≤且ｍ≠０時(shí)；【解析】原方程可化為：ｍｘ２－ｘ＋１＝０當(dāng)ｍ＝０時(shí)，得ｘ＝１，原分式方程無(wú)解，不符合題意舍去．當(dāng)ｍ≠０時(shí),⊿=１２－４ｍ≥０，解之ｍ≤所以，當(dāng)ｍ≤且ｍ≠０時(shí)，原分式方程有實(shí)數(shù)根．三、解答題13.【答案與解析】（1）部分移項(xiàng)得： ∴x＝2 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝2是原分式方程的根. （2）原方程可化為： 14.【答案與解析】設(shè)這列火車的速度為x千米/時(shí)根據(jù)題意，得方程兩邊都乘以12x，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根答：這列火車原來(lái)的速度為75千米/時(shí).15.【答案與解析】（1）由題意得： 解得： （2）由得， 說(shuō)明：1．可利用代入原求值式中求解；16.【答案與解析】設(shè)AD=BC=xm，則AB=（80－2x）m（1）由題意得：x（80－2x）=750解得：x1=15，x2=25，當(dāng)x=15時(shí)，AD=BC=15m，AB=50m當(dāng)x=25時(shí)，AD=BC=25m，AB=30m答：當(dāng)平行于墻面的邊長(zhǎng)為50m，斜邊長(zhǎng)為15m時(shí)，矩形場(chǎng)地面積為750m2；或當(dāng)平行于墻面的邊長(zhǎng)為30m，鄰邊長(zhǎng)為25m