基于無網(wǎng)格局部徑向點(diǎn)插值法的二維結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的開題報(bào)告

基于無網(wǎng)格局部徑向點(diǎn)插值法的二維結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的開題報(bào)告1.研究背景與意義隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)成為了現(xiàn)代設(shè)計(jì)領(lǐng)域的一個(gè)熱門話題。隨著優(yōu)化算法的不斷進(jìn)步，各種優(yōu)化方法被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域，以提高結(jié)構(gòu)的性能，降低成本和節(jié)約時(shí)間。其中，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是一種有效的優(yōu)化方法，可以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行形態(tài)設(shè)計(jì)和重量減輕，提高結(jié)構(gòu)的性能和穩(wěn)定性。目前，拓?fù)鋬?yōu)化方法主要是基于有限元或邊界元的方法，其局限性是需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因此很難處理包含大量形狀變化的結(jié)構(gòu)。此外，由于計(jì)算量大、收斂緩慢等問題，也限制了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。為了克服這些問題，基于無網(wǎng)格的局部徑向點(diǎn)插值法被提出并應(yīng)用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。該方法不需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可以處理包含復(fù)雜形狀變化的結(jié)構(gòu)，有效提高了算法的效率和準(zhǔn)確性，應(yīng)用范圍更廣。2.研究內(nèi)容及方法本文將基于無網(wǎng)格局部徑向點(diǎn)插值法，對(duì)二維結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。具體地，本文將設(shè)計(jì)一個(gè)可調(diào)節(jié)壓力載荷的桁架結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，通過優(yōu)化桁架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提高其載荷承載能力和穩(wěn)定性，同時(shí)減輕結(jié)構(gòu)重量，降低材料成本。本文的主要研究方法包括以下幾個(gè)方面：1）利用無網(wǎng)格局部徑向點(diǎn)插值法建立二維結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型。2）通過改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。3）利用MATLAB軟件編寫程序，對(duì)設(shè)計(jì)的拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行仿真分析。4）通過分析仿真結(jié)果，評(píng)估拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的效果，并選取最優(yōu)方案。3.研究進(jìn)度及計(jì)劃本文的研究進(jìn)度如下：第一階段：對(duì)局部徑向點(diǎn)插值法及拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和掌握（2021年10月至11月）。第二階段：建立二維結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)（2021年12月至2022年1月）。第三階段：利用MATLAB軟件對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化模型進(jìn)行仿真分析（2022年2月至3月）。第四階段：通過分析結(jié)果，評(píng)估拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的效果，并選取最優(yōu)方案（2022年4月至5月）。第五階段：撰寫并完善學(xué)位論文（2022年6月至8月）。本文的研究計(jì)劃如下：1.第1年：對(duì)局部徑向點(diǎn)插值法及拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和掌握，并完成研究背景和意義部分的內(nèi)容研究和撰寫。2.第2年：建立二維結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和仿真分析，并完成初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。3.第3年：對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的效果進(jìn)行評(píng)估并選取最優(yōu)方案，完成學(xué)位論文的寫作和畢業(yè)論文答辯。4.參考文獻(xiàn)[1]蘇建中，陶巖.基于無網(wǎng)格局部徑向點(diǎn)插值法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].工程力學(xué)，2020，37(10):53-59.[2]Zhang,Z.,Luo,Z.,&Yin,X.(2017).Topologyoptimizationoftrussstructureswithlocalradialbasisfunctions.AdvancesinEngineeringSoftware,115,19-30.[3]Wu,Y.,&Gao,T.(2021).Anefficientoptimizationalgorithmfortrusstopologyusinglocalradialb