專題19矩形菱形正方形（共42題）-2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【無答案】【全國通用】（第01期）

2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國通用】（第01期）專題18矩形菱形正方形（共42題）姓名：__________________班級：______________得分：_________________一、單選題1．（2021·四川成都市·中考真題）如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定的是（）A． B． C． D．2．（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（）A．1 B． C． D．3．（2021·重慶中考真題）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)O做ON⊥OM，交CD于點(diǎn)N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長為（）A．1 B． C．2 D．4．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）下列命題中，假命題是（）A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B．等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合C．若，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)D．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫做這個三角形的外心5．（2021·四川瀘州市·中考真題）下列命題是真命題的是（）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6．（2021·浙江溫州市·中考真題）由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成的大正方形如圖所示．過點(diǎn)作的垂線交小正方形對角線的延長線于點(diǎn)，連結(jié)，延長交于點(diǎn)．若，則的值為（）A． B． C． D．7．（2021·安徽中考真題）如圖，在菱形ABCD中，，，過菱形ABCD的對稱中心O分別作邊AB，BC的垂線，交各邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的周長為（）A． B． C． D．8．（2021·重慶中考真題）如圖，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對角線BD上，點(diǎn)M，N分別在AB和CD邊上，MN與BD交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O為MN的中點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．75° D．80°9．（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，已知點(diǎn)是菱形的對角線延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作、延長線的垂線，垂足分別為點(diǎn)、．若，，則的值為（）A． B． C．2 D．10．（2021·四川自貢市·中考真題）如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點(diǎn)，．將沿BM對折至，連接DN，則DN的長是（）A． B． C．3 D．11．（2021·浙江紹興市·中考真題）如圖，菱形ABCD中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線方向移動，移動到點(diǎn)D停止．在形狀的變化過程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是（）

A．直角三角形→等邊三角形→等腰三角形→直角三角形B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等邊三角形C．直角三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形D．等腰三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形12．（2021·陜西中考真題）如圖，在菱形中，，連接、，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題13．（2021·山東臨沂市·中考真題）數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用，下列實(shí)例所應(yīng)用的最主要的幾何知識，說法正確的是___（只填寫序號）．①射擊時，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”；②車輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對稱圖形”；③學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的對角線互相垂直平分”；④地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對邊相等”．14．（2021·四川瀘州市·中考真題）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則AGF的面積是________．15．（2021·四川成都市·中考真題）如圖，在矩形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，且，按以下步驟操作：第一步，沿直線翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在對角線上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為，則線段的長為_______；第二步，分別在上取點(diǎn)M，N，沿直線繼續(xù)翻折，使點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，則線段的長為_______．16．（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，在中，，矩形的頂點(diǎn)D、E在上，點(diǎn)F、G分別在、上，若，，且，則的長為________．17．（2021·云南中考真題）已知的三個頂點(diǎn)都是同一個正方形的頂點(diǎn)，的平分線與線段交于點(diǎn)D．若的一條邊長為6，則點(diǎn)D到直線的距離為__________．18．（2021·山東泰安市·中考真題）如圖，將矩形紙片折疊（），使落在上，為折痕，然后將矩形紙片展開鋪在一個平面上，E點(diǎn)不動，將邊折起，使點(diǎn)B落在上的點(diǎn)G處，連接，若，，則的長為________．19．（2021·江蘇連云港市·中考真題）如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)O，，垂足為E，，，則的長為______．20．（2021·四川南充市·中考真題）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)，，則GH的長為________．21．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）菱形中，對角線，則菱形的高等于___________．22．（2021·重慶中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對角線，，分別以點(diǎn)A，B，C，D為圓心，的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為__________．（結(jié)果保留）23．（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連結(jié)BE，以BE為對角線作正方形BGEF，邊EF與正方形ABCD的對角線BD相交于點(diǎn)H，連結(jié)AF，有以下五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤若，則，你認(rèn)為其中正確是_____（填寫序號）24．（2021·湖北十堰市·中考真題）如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為_______.25．（2021·浙江紹興市·中考真題）圖1是一種矩形時鐘，圖2是時鐘示意圖，時鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對角線BD上，時鐘中心在矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O上．若，則BC長為_______cm（結(jié)果保留根號）．

26．（2021·湖北黃岡市·中考真題）如圖，正方形中，，連接，的平分線交于點(diǎn)E，在上截取，連接，分別交，于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P是線段上的動點(diǎn)，于點(diǎn)Q，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值是．其中所有正確結(jié)論的序號是_____．27．（2021·湖南衡陽市·中考真題）如圖1，菱形的對角線與相交于點(diǎn)O，P、Q兩點(diǎn)同時從O點(diǎn)出發(fā)，以1厘米/秒的速度在菱形的對角線及邊上運(yùn)動．點(diǎn)P的運(yùn)動路線為，點(diǎn)Q的運(yùn)動路線為．設(shè)運(yùn)動的時間為x秒，P、Q間的距離為y厘米，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P在段上運(yùn)動且P、Q兩點(diǎn)間的距離最短時，P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動路程之和為__________厘米．28．（2021·湖南株洲市·中考真題）《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計(jì)圖（蜨，同“蝶”），它的基本組件為斜角形，包括長斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只，共十三只（圖①中的“様”和“隻”為“樣”和“只”）．圖②為某蝶幾設(shè)計(jì)圖，其中和為“大三斜”組件（“一様二隻”的大三斜組件為兩個全等的等腰直角三角形），已知某人位于點(diǎn)處，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，連接、．若，則___________度．29．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）如圖，四邊形為菱形，，延長到，在內(nèi)作射線，使得，過點(diǎn)作，垂足為，若，則對角線的長為______．（結(jié)果保留根號）30．（2021·浙江金華市·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只用七巧板拼成的“貓”，三角形①的邊BC及四邊形②的邊CD都在x軸上，“貓”耳尖E在y軸上．若“貓”尾巴尖A的橫坐標(biāo)是1，則“貓”爪尖F的坐標(biāo)是___________．三、解答題31．（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)、分別在邊、的延長線上，且．連接、．求證：．32．（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)D，．（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若，且，求四邊形的面積．33．（2021·浙江金華市·中考真題）已知：如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)O，．（1）求矩形對角線的長．（2）過O作于點(diǎn)E，連結(jié)BE．記，求的值．34．（2021·江蘇連云港市·中考真題）如圖，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求證：四邊形是矩形．35．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，在四邊形中，，過點(diǎn)D作于E，若．（1）求證：；（2）連接交于點(diǎn)，若，求DF的長．36．（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：AE＝CF；（2）請?jiān)偬砑右粋€條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由．37．（2021·四川自貢市·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．求證：DE=BF．38．（2021·浙江嘉興市·中考真題）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在格點(diǎn)上，每一個小正方形的邊長為1．（1）以為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（畫出一個即可）．（2）計(jì)算你所畫菱形的面積．

39．（2021·浙江麗水市·中考真題）如圖，在菱形中，是銳角，E是邊上的動點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交直線于點(diǎn)F．（1）當(dāng)時，①求證：；②連結(jié)，若，求的值；（2）當(dāng)時，延長交射線于點(diǎn)M，延長交射線于點(diǎn)N，連結(jié)，若，則當(dāng)為何值時，是等腰三角形．40．（2021·安徽中考真題）學(xué)生到工廠勞動實(shí)踐，學(xué)習(xí)制作機(jī)械零件．零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形AEFD為矩形，點(diǎn)B、C分別在EF、DF上，，，，．求零件的截面面積．參考數(shù)據(jù)：，．41．（2021·四川眉山市·中考真題）如圖，在等腰直角三角形中，，，邊長為2的正方形的對角線交點(diǎn)與點(diǎn)重合，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部，且時，