考點(diǎn)05 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)13大考點(diǎn)歸類-解析版

考點(diǎn)05二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的13大考點(diǎn)歸類1y=ax2a的符號開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a>0向上0?y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；x<0時(shí)，y隨x的增大而減??；x=0時(shí)，y有最小值0．a(chǎn)<0向下0?y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而減??；x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；x=0時(shí)，y有最大值0．2y=ax2a的符號開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a>0向上0y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；x<0時(shí)，y隨x的增大而減??；x=0時(shí)，y有最小值c．a(chǎn)<0向下0y軸x>0時(shí)，y隨x的增大而減??；x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；x=0時(shí)，y有最大值c．a(chǎn)的符號開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a>0向上h?X=hx>h時(shí)，y隨x的增大而增大；x<h時(shí)，y隨x的增大而減小；x=h時(shí)，y有最小值0．a(chǎn)<0向下h?X=hx>h時(shí)，y隨x的增大而減?。粁<h時(shí)，y隨x的增大而增大；x=h時(shí)，y有最大值0．3y=ax-4y=axa的符號開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸性質(zhì)a>0向上h?X=hx>h時(shí)，y隨x的增大而增大；x<h時(shí)，y隨x的增大而減?。粁=h時(shí)，y有最小值k．a(chǎn)<0向下h?X=hx>h時(shí)，y隨x的增大而減??；x<h時(shí)，y隨x的增大而增大；x=h時(shí)，y有最大值k．5二次函數(shù)y=ax2用配方法可化成：y=ax-h2+k二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）:頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，），對稱軸直線x＝﹣，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜﹣時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞﹣時(shí)，y隨x的增大而增大；x＝﹣時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜﹣時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞﹣時(shí)，y隨x的增大而減小；x＝﹣時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．③拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象可由拋物線y＝ax2的圖象向右或向左平移|﹣|個(gè)單位，再向上或向下平移||個(gè)單位得到的．6比較函數(shù)值大小的方法①代入法，代入函數(shù)解析式求出函數(shù)值直接比較；②性質(zhì)法，利用函數(shù)的增減性比較；③距離法，結(jié)合開口方向和點(diǎn)到對稱軸的距離進(jìn)行比較7二次函數(shù)平移的方法平移原則上加下減，左加右減；注意：上下平移變的是y值，左右平移變的是x值，所以在對一般式進(jìn)行平移時(shí)可通過兩種方法：第一是先化為頂點(diǎn)式平移，第二是直接變x值和y值即可。8求對稱軸的方法①已知兩對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，求對稱軸；②已知對稱軸和一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)方法：如果拋物線上兩點(diǎn)(x1,m),(x2,m),那么拋物線的對稱軸為x＝9圖像共存性問題的解決方法根據(jù)位置先確定一個(gè)函數(shù)的系數(shù)符號，再依據(jù)系數(shù)符號，判斷另一個(gè)函數(shù)圖像位置。10拋物線的軸對稱問題·表現(xiàn)形式：求一個(gè)拋物線關(guān)于x軸，y軸對稱的函數(shù)解析式·思路方法：拋物線y=ax2+bx+c.①關(guān)于x軸對稱的解析式為：y=-ax2-bxc(a,b,c都變?yōu)橄喾磾?shù))；②關(guān)于y軸對稱的解析式為：y=ax2-bx+c(b變?yōu)橄喾磾?shù))11利用待定系數(shù)法求解析式的方法①二次函數(shù)的一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)；②二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：Y＝a(x-h)2＋k(a≠0);③二次函數(shù)的雙根式：y=a(x-x1)(x－x2)12根據(jù)增減性求字母的取值范圍·表現(xiàn)形式：已知增減性求二次函數(shù)字母取值范圍.·一般步驟：第一步：確定二次函數(shù)的開口方向和對稱軸；第二步：利用增減性確定對稱軸的位置，建立不等式求解?？键c(diǎn)1二次函數(shù)概念的考察考點(diǎn)2y=ax2考點(diǎn)3y=ax2考點(diǎn)4y=ax-h2考點(diǎn)5y=ax-h2考點(diǎn)6二次函數(shù)y=ax2考點(diǎn)7比較函數(shù)值大小考點(diǎn)8二次函數(shù)的平移問題考點(diǎn)9拋物線的對稱性問題考點(diǎn)10拋物線的軸對稱問題考點(diǎn)11一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像共存問題考點(diǎn)12根據(jù)增減性求字母取值范圍問題考點(diǎn)13待定系數(shù)法求解析式問題考點(diǎn)1二次函數(shù)概念的考察1．（2023秋·福建莆田·九年級校考開學(xué)考試）下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．是一次函數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；B．右邊是分式，不是二次函數(shù)，，故選項(xiàng)不符合題意；C．時(shí)，不是二次函數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；D．是二次函數(shù)，故選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握形如的函數(shù)叫做二次函數(shù)．2．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義選擇正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時(shí)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是正比例函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，能熟記二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（2022秋·廣西賀州·九年級統(tǒng)考期末）下列表達(dá)式中，是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用二次函數(shù)的定義逐一判斷解題即可．【詳解】A.，是二次函數(shù)，符合題意；B.，不是二次函數(shù)，不符合題意；C.，不是二次函數(shù)，不符合題意；D.，不是二次函數(shù)，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的定義，掌握形如的函數(shù)叫二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·山東東營·九年級校考階段練習(xí)）函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則的值為(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】由二次函數(shù)的定義可知且然后可求得m的取值．【詳解】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)2y=ax25．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）拋物線與的圖象的關(guān)系是（）A．開口方向不同，頂點(diǎn)相同，對稱軸相同B．開口方向不同，頂點(diǎn)不同，對稱軸相同C．開口方向相同，頂點(diǎn)相同，對稱軸相同D．開口方向相同，頂點(diǎn)不同，對稱軸不同【答案】A【分析】根據(jù)形如的二次函數(shù)的的值互為相反數(shù)時(shí)，開口方向相反，頂點(diǎn)相同，對稱軸相同，即可得到答案．【詳解】解：拋物線與的二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，其開口方向相反，頂點(diǎn)相同，對稱軸相同，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握形如的二次函數(shù)的的值互為相反數(shù)時(shí)，開口方向相反，頂點(diǎn)相同，對稱軸相同，是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．隨的增大而減小D．隨的增大而增大【答案】B【分析】根據(jù)拋物線的解析式得出，開口向上，對稱軸為，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，開口向上，對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱軸為直線，當(dāng)，圖象開口向上，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，圖象開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．7．（2023春·河北邢臺·九年級統(tǒng)考開學(xué)考試）二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么的值可以是（

）

A． B． C． D．2【答案】B【分析】對于二次函數(shù)：①，圖象開口向上；，圖象開口向下；②越大，開口越?。驹斀狻拷猓骸叩膱D象開口向下∴∵的圖象比的圖象開口更大∴即A：錯(cuò)誤；B：正確；C：錯(cuò)誤；D：錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的圖象和性質(zhì)，熟記相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．8．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)有最小值 B．函數(shù)圖象開口向下C．函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D．y隨x增大而減小【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：二次函數(shù)，開口向下，有最大值，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。蔄，C，D不符合題意；B符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記二次函數(shù)的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)最值，增減性是解本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)3y=ax29．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】將二次函數(shù)的形式，頂點(diǎn)為，據(jù)此接可求解．【詳解】解：由題意得頂點(diǎn)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)的求法，掌握求法是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．拋物線開口向下 B．當(dāng)時(shí)，有最小值為3C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小【答案】B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，圖象開口向下，故A正確；又，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)為，故C正確；當(dāng)時(shí)，有最大值為3，故B錯(cuò)誤；，對稱軸為y軸，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，而時(shí)，隨的增大而減小，故D正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．（2023·上海·九年級假期作業(yè)）拋物線，，共有的性質(zhì)是（

）A．開口向上 B．對稱軸都是y軸 C．都有最高點(diǎn) D．頂點(diǎn)相同【答案】B【分析】從所給拋物線的開口方向、對稱軸、最高點(diǎn)或最低點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)等方面考慮即可完成．【詳解】解：拋物線開口向上，對稱軸是軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)；拋物線，開口向下，對稱軸是軸，有最高點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)；拋物線開口向上，對稱軸是軸，有最高點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖象與性質(zhì)，掌握拋物線的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2020秋·新疆烏魯木齊·九年級?？茧A段練習(xí)）對于二次函數(shù)，下列說法中不正確的是（

）A．圖象的開口向上 B．函數(shù)的最小值為1C．圖象的對稱軸為直線 D．當(dāng)時(shí)隨的增大而減小【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確．【詳解】解：二次函數(shù)，，∴該函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，有最小值1，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；故選項(xiàng)A、B、D說法正確，選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．考點(diǎn)4y=ax-13．（2023秋·江蘇淮安·九年級統(tǒng)考期末）對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．圖像開口向下 B．圖像的對稱軸是直線C．函數(shù)最大值為0 D．y隨x的增大而增大【答案】D【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確．【詳解】解：二次函數(shù)，，∴該函數(shù)的圖象開口向下，故選項(xiàng)A正確，圖象的對稱軸是直線，故選項(xiàng)B正確，函數(shù)的最小值是，故選項(xiàng)C正確，當(dāng)時(shí)，y隨x的的增大而增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．14．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）點(diǎn)、在二次函數(shù)的圖象上，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將A和B分別代入二次函數(shù)中求出和的值，然后比較大?。驹斀狻拷猓骸唿c(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，∴；∵點(diǎn)是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，∴．∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能計(jì)算出結(jié)果再比較是解題的關(guān)鍵．15．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式進(jìn)行解答．【詳解】解：由拋物線的頂點(diǎn)式可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即拋物線中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，熟練掌握上述知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．16．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）A．對稱軸是直線 B．開口向下C．與軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．頂點(diǎn)坐標(biāo)【答案】D【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，則可得出答案．【詳解】解：∵，∴拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線，∴A、B不正確，D正確，∵拋物線開口向上，最小值為1，∴拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，∴C不正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)5y=ax-17．（2022秋·浙江紹興·九年級校考期中）拋物線的對稱軸是（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線【答案】B【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸是直線求解即可．【詳解】解：拋物線的對稱軸是直線，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．18．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考一模）下列圖象中，可能是的圖象的是（

）A．B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可判斷拋物線開口向下，對稱軸為，頂點(diǎn)為，即可解答．【詳解】解：∵，∴拋物線開口向下，對稱軸為，頂點(diǎn)為，觀察圖象，則B選項(xiàng)符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頂點(diǎn)式判斷拋物線開口，對稱軸，頂點(diǎn)等信息．19．（2019秋·廣東中山·九年級?？奸_學(xué)考試）頂點(diǎn)為，且開口方向，形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式特點(diǎn)即可解答．【詳解】由拋物線頂點(diǎn)式可知，頂點(diǎn)為，∵頂點(diǎn)為，∴拋物線為，∵該拋物線開口，形狀與函數(shù)相同，∴，∴C選項(xiàng)正確，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的解析式—頂點(diǎn)式，正確理解頂點(diǎn)式解析式各字母的意義是解題的關(guān)鍵．20．（2023春·福建福州·八年級福建省福州第十六中學(xué)校考期末）對于的性質(zhì)，下列敘述正確的是（

）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 B．當(dāng)時(shí)，隨增大而減小C．當(dāng)時(shí)，有最大值2 D．對稱軸為直線【答案】D【分析】由二次函數(shù)頂點(diǎn)式可以知道拋物線開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及增減性．【詳解】二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，有最小值2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即中，對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．考點(diǎn)6二次函數(shù)y=ax221．（2022秋·山東東營·九年級?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出下面的表格：…………根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．該拋物線的對稱軸是直線B．該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C．D．若點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，則【答案】C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可確定二次函數(shù)的對稱軸及解析式，據(jù)此可求解．【詳解】解：A：由可得拋物線的對稱軸是直線，故A正確；B：根據(jù)對稱性可知時(shí)的函數(shù)值和時(shí)的函數(shù)值相等．故時(shí)，．即拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，故B正確；C：由點(diǎn)設(shè)拋物線的解析式為：，將點(diǎn)代入得：，解得．故．．故C錯(cuò)誤；D：∵，，∴．故D正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．熟記相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．22．（2023春·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·九年級?？计谥校┮阎獟佄锞€，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．該拋物線的開口向下 B．該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．該拋物線的對稱軸為直線 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大【答案】D【分析】先化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及增減性后即可得出答案．【詳解】解：中，拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。蔬x：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是拋物線的性質(zhì)，能正確的說出函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．23．（2023·陜西西安·西安市第六中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)自變量x的取值范圍為時(shí)，函數(shù)y有最大值，最大值為13，則下列結(jié)論不正確的是（）A．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) B．當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，C．對稱軸在y軸的左側(cè) D．當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，【答案】D【分析】先把拋物線的解析式化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：由題意得，有最大值是13∵，∴，解得，∴B選項(xiàng)正確．拋物線解析式為：，即對稱軸是：直線，∴C選項(xiàng)正確，又當(dāng)時(shí)，，，∴有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，∴A選項(xiàng)正確，∵，∴當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，由時(shí)，得當(dāng)時(shí)，則，解得，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．24．（2023·湖南株洲·株洲二中?？寄M預(yù)測）無論為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖像一定過的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】無論為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖像一定過的點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與的值無關(guān)，根據(jù)整理后式子中，該項(xiàng)中的，求解定點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】原式可化為，無論為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖像一定過的點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與的值無關(guān)，，解得：，此時(shí)，圖像一定過的點(diǎn)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解定點(diǎn)坐標(biāo)與的值無關(guān)，即整理后式子中，該項(xiàng)中的是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)7比較函數(shù)值大小25．（2018秋·全國·九年級統(tǒng)考期中）已知函數(shù)圖象上有三點(diǎn)、、，試確定、、的大?。ǎ〢． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為直線x=2，然后比較三個(gè)點(diǎn)離直線x=2的遠(yuǎn)近得到y(tǒng)1、y2、y3的大小關(guān)系．【詳解】∵二次函數(shù)的解析式為y=3（x-2）2+1，∴拋物線的對稱軸為直線x=2，∵A（1，y1）、B（4，y2）、C（，y3），∴點(diǎn)B離直線x=2最遠(yuǎn)，點(diǎn)C離直線x=2最近，而拋物線開口向上，∴y3＜y1＜y2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．26．（2019秋·浙江·九年級期中）如果，為二次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，試判斷與的大小為（）A． B． C． D．無法判斷他們的大小【答案】B【分析】比較拋物線兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小，要根據(jù)拋物線的增減性解題，確定對稱軸及開口方向，根據(jù)兩點(diǎn)與對稱軸的遠(yuǎn)近進(jìn)行判斷大?。驹斀狻扛鶕?jù)題意得：二次函數(shù)的對稱軸為x=2，A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）在對稱軸的左邊，因?yàn)閍=1＞0時(shí)，圖象開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，所以y1＞y2．故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)與單調(diào)性的規(guī)律．掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．27．（2021春·江蘇·九年級專題練習(xí)）已知二次函數(shù)圖象上三點(diǎn)：，比較的大小（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】把三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入求出縱坐標(biāo)，比較大小即可．【詳解】解：把分別代入得，，所以，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比較二次函數(shù)函數(shù)值大小，解題關(guān)鍵是求出函數(shù)值，直接進(jìn)行比較．28．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）拋物線，，共有的性質(zhì)是（

）A．開口方向相同B．開口大小相同C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．對稱軸相同【答案】D【分析】分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷開口方向，得出最值以及增減性，進(jìn)而判斷即可．【詳解】∵拋物線，，中的＞0,8＞0，-5＜0，不相等，故開口方向和大小不同，A,B錯(cuò)誤；∵中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故C錯(cuò)誤；∵拋物線，，的對稱軸都是軸，故D正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)8二次函數(shù)的平移問題29．（2023秋·新疆烏魯木齊·九年級統(tǒng)考期末）將拋物線向左平移2個(gè)單位后得到的拋物線表達(dá)式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．【詳解】解：將拋物線向左平移2個(gè)單位后得到的拋物線表達(dá)式是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．30．（2022·黑龍江哈爾濱·校考三模）將拋物線向下平移個(gè)單位長度，再向左平移個(gè)單位長度，所得的拋物線為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)則，上加下減，左加右減，即可得出結(jié)論．【詳解】解：將拋物線向下平移個(gè)單位長度，再向左平移個(gè)單位長度，所得的拋物線：，即，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象的平移．熟練掌握拋物線的平移規(guī)則，上加下減，左加右減，是解題的關(guān)鍵．31．（2022秋·湖北武漢·九年級校考期末）將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（

）A．B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將向左平移1個(gè)單位所得直線解析式為：；再向下平移2個(gè)單位為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．32．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)9拋物線的對稱性問題33．（2023春·福建福州·八年級?？计谀┮阎獟佄锞€經(jīng)過點(diǎn)，，，，那么的值是（）A．2 B．3 C．4 D．t【答案】C【分析】拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，得到拋物線的對稱軸為直線，得到對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，即當(dāng)時(shí)，，即可得到的值．【詳解】解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，∴拋物線的對稱軸為直線，∴對稱點(diǎn)坐標(biāo)為，∴當(dāng)時(shí)，，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)圖象是軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．34．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分和兩種情況根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出與的大小關(guān)系，然后對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∴令，即∴解得或∴二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為和∴二次函數(shù)的對稱軸為，①當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向上，∵，∴點(diǎn)到對稱軸的距離小于點(diǎn)到對稱軸的距離，∴，即，∴，無法確定的正負(fù)情況，②時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向下，∵，如圖，∴點(diǎn)到對稱軸的距離小于點(diǎn)到對稱軸的距離，∴，即，∴，無法確定的正負(fù)情況，綜上所述，正確的是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，難點(diǎn)在于根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)情況分情況討論．35．（2023秋·青海西寧·九年級統(tǒng)考期末）若拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則拋物線的對稱軸為（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線【答案】B【分析】由二次函數(shù)的對稱性可求得拋物線的對稱軸．【詳解】解：∵拋物線過，兩點(diǎn)，∴拋物線的對稱軸為直線，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象上關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)所對應(yīng)的函數(shù)值相等是解題的關(guān)鍵．36．（2022秋·湖南長沙·九年級校聯(lián)考期末）已知拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，則n的值為(

)A． B． C．2 D．4【答案】D【分析】根據(jù)和兩點(diǎn)，確定，確定b的值，回代解析式計(jì)算即可．【詳解】∵拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，且它們是對稱點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線解析式為，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的對稱點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸的關(guān)系，熟練掌握這個(gè)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)10拋物線的軸對稱問題37．（2022秋·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期末）二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x0123y1mn1下列判斷正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可以求出拋物線的對稱軸，再根據(jù)對稱性即可得到大小關(guān)系．【詳解】解：由表格可以得到：拋物線對稱軸為，∵∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．38．（2022秋·安徽安慶·九年級統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)，，在函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，開口方向，再判斷點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，最后根據(jù)拋物線的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)中，∴拋物線開口向上，對稱軸為.由點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是，在對稱軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，∵（時(shí)，y最?。?，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像和性質(zhì)，掌握對稱軸左右的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．39．（2022秋·浙江杭州·九年級?？茧A段練習(xí)）若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由對稱軸為直線可知，距離對稱軸越近函數(shù)值越小即可．【詳解】解：∵對稱軸為直線，且，∴點(diǎn)A到對稱軸直線的距離為4，點(diǎn)B到對稱軸直線的距離為2，點(diǎn)C到對稱軸直線的距離為3，∵，根據(jù)拋物線開口向上，離對稱軸越近，函數(shù)值越小，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)開口向上，離對稱軸越近函數(shù)值越小是解決問題的關(guān)鍵．40．（2022春·九年級課時(shí)練習(xí)）若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是(

)．A． B． C． D．【答案】B【分析】求出拋物線的對稱軸為直線，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性解答即可．【詳解】拋物線的對稱軸為直線，∵，∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少，∵關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是，且，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性和對稱性，求出對稱軸是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)11一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像共存問題41．（2023秋·全國·九年級專題練習(xí)）同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a，b的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤．【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象可得：兩個(gè)a的符號不一致，故錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)的圖象可得：，此時(shí)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，，矛盾，故錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)的圖象可得：，由其與y軸的交點(diǎn)可知，矛盾，故錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)的圖象可得：，此時(shí)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．42．（2023秋·四川南充·九年級?？计谀┰谕蛔鴺?biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】可先確定每一選項(xiàng)中的一次函數(shù)圖象，得到a、c的符號，再驗(yàn)證二次函數(shù)圖象是否一致即可．【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象得，，則二次函數(shù)圖象開口向上，故該選項(xiàng)不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象得，，則二次函數(shù)圖象開口向下，與y軸正半軸相交，故該選項(xiàng)符合題意；C、由一次函數(shù)的圖象得，，則二次函數(shù)圖象開口向下，故該選項(xiàng)不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖象得，，則二次函數(shù)圖象開口向下，故該選項(xiàng)不符合題意，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象綜合判斷，熟知一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．43．（2023春·山東濱州·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，二次函數(shù)和一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中圖象大致為（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】利用二次函數(shù)的圖象的開口方向和對稱軸的位置，得到a、b的范圍，再根據(jù)a、b的范圍確定一次函數(shù)經(jīng)過的象限，即可作出判斷．【詳解】A．由二次函數(shù)圖象可知，拋物線開口向上，∴∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴，則，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選項(xiàng)符合題意．B．由二次函數(shù)圖象可知，拋物線開口向上，∴∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴，則，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選項(xiàng)不符合題意．C．由二次函數(shù)圖象可知，拋物線開口向下，∴∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴，則，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選項(xiàng)不符合題意．D．由二次函數(shù)圖象可知，拋物線開口向下，∴∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴，則，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．44．（2023·安徽·九年級專題練習(xí)）已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象如圖所示，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象得出，，，再結(jié)合圖象過點(diǎn)，即可得出，，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可找出一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限，此題得解．【詳解】解：由二次函數(shù)圖象可知，，，，∵二次函數(shù)圖象過點(diǎn)，，，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)12根據(jù)增減性求字母取值范圍問題45．（2022秋·山東煙臺·九年級統(tǒng)考期末）如圖，二次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，則的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．【答案】D【分析】直接利用已知函數(shù)圖像得出在下方時(shí)，x的取值范圍即可．【詳解】如圖所示：若，則二次函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖像的下面，此時(shí)x的取值范圍是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．46．（2022秋·廣東廣州·九年級?？茧A段練習(xí)）對于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．如果二次函數(shù)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)、，且＜2＜，則c的取值范圍是（）A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＞-1 D．c＞0【答案】D【分析】由題意得不動(dòng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，即在直線y=x上，故二次函數(shù)與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)滿足＜2＜，可以理解為x=2時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．【詳解】解：由題意得：不動(dòng)點(diǎn)在一次函數(shù)y=x圖象上，∴一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∵兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，滿足＜2＜，∴x=2時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值，∴，∴c＞0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景，考查了二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與系數(shù)間的關(guān)系，本題亦可以轉(zhuǎn)化為方程的解來解題．47．（2022·四川宜賓·九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)，點(diǎn)，若拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A．B．C．或 D．【答案】C【分析】分a＞0，a＜0兩種情況進(jìn)行討論，找臨界點(diǎn)進(jìn)行討論即可.【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)，點(diǎn)代入得，解得∴直線AB的解析式為y=x+∵拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)∴有兩個(gè)不同解∴∴∴①當(dāng)a＞0時(shí)，解得a≥1∴②當(dāng)a＜0時(shí)解得∴綜上可知，或故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，利用分類討論思想解決問題是解決問題的關(guān)鍵.48．（2019·安徽合肥·統(tǒng)考一模）如圖，直線y1＝﹣x+k與拋物線（a≠0）交于點(diǎn)A（﹣2，4）和點(diǎn)B．若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或x＞【答案】C【分析】將交點(diǎn)A分別代入兩個(gè)表達(dá)式求出k和a，再求出B的坐標(biāo)，即可求不等式的解.【詳解】解：將點(diǎn)A（﹣2，4）代入y1＝﹣x+k，∴k＝2，再將點(diǎn)A（﹣2，4）代入，∴a＝1，∴y＝﹣x+2與y＝x2交于兩點(diǎn)，∴B（1，1），∴y1＜y2時(shí)，x＜﹣2或x＞1；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；熟練掌握解析式的求法，數(shù)形結(jié)合求不等式的取值是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)13待定系數(shù)法求解析式問題49．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知二次函數(shù)部分自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值如下表所示：…………(1)求二次函數(shù)解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象；(3)當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____________．【答案】(1)(2)畫圖見詳解(3)【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)函數(shù)解析式，用描點(diǎn)法即可求解；（3）根據(jù)自變量的取值范圍，結(jié)合圖示，即可確定函數(shù)值的取值范圍．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴，解方程得，∴二次函數(shù)解析式為．（2）解：二次函數(shù)解析式為，圖像如圖所示，函數(shù)與軸的交點(diǎn)是，，與軸的交點(diǎn)是，對稱軸為，符合題意．（3）解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)（2）中圖示可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查待