2023學(xué)年完整公開(kāi)課版實(shí)數(shù)1

2.5實(shí)數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.2.知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).3.經(jīng)歷用有理數(shù)估算無(wú)理數(shù)的探索過(guò)程,從中感受"逼近"的數(shù)學(xué)思想.

腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是__________,說(shuō)說(shuō)你對(duì)這個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí).討論:操作試在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn).1o2-2-111因?yàn)槟男┓謹(jǐn)?shù)的平方與2接近呢?討論(1)是一個(gè)整數(shù)嗎?

(2)是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎?

因?yàn)樗越Y(jié)論數(shù)學(xué)思想:無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想1.無(wú)理數(shù)的概念無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù).兩個(gè)條件:①無(wú)限小數(shù);②不循環(huán)小數(shù)缺一不可注意2.實(shí)數(shù)的概念:

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).

即實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù).

到目前為止,同學(xué)們知道的數(shù)有哪些類(lèi)?你能給它們分類(lèi)嗎?討論實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)整數(shù)零分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)：自然數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)還可如下分類(lèi)(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}(3)正實(shí)數(shù)集合{…}例題把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi):2.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合············練習(xí)1:判斷：（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)（2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理

(6)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)√××××√討論

有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)？

每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。練一練1.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)集是()A.有理數(shù)集B.無(wú)理數(shù)集C.整數(shù)集D.實(shí)數(shù)集2.在實(shí)數(shù)中整數(shù)有_______________________________;

有理數(shù)有______________________________;

無(wú)理數(shù)有_____________________________.D3.下列語(yǔ)句中正確的是()A.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)D.無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)C4.(1)在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn).(2)在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn).O-3-2-1321O-3-2-1321這節(jié)課，我的收獲是---無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)形式:

①π是無(wú)理數(shù);

②帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);③0.1010010001…通過(guò)“逼近”的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)到無(wú)理數(shù)的存在實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的初次體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想課堂作業(yè)P61習(xí)題2.5