題型03 一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題【無(wú)答案】

備戰(zhàn)2020年中考數(shù)學(xué)十大題型專(zhuān)練卷題型03一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題一、單選題1．第一次“龜兔賽跑”，兔子因?yàn)樵谕局兴X(jué)而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說(shuō)，這次我一定不睡覺(jué)，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏．結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過(guò)程的是（）A． B．C． D．2．已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線(xiàn)上，圖中的信息反映的過(guò)程是：林茂從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買(mǎi)筆，然后再走回家．圖中表示時(shí)間，表示林茂離家的距離．依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．體育場(chǎng)離林茂家B．體育場(chǎng)離文具店C．林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是D．林茂從文具店回家的平均速度是3．如圖，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，當(dāng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)將四邊形分成面積相等的兩部分時(shí)，直線(xiàn)所表示的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B．C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，則的最大值是（）A． B． C． D．5．甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A．乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米C．在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D．從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢6．一條公路旁依次有三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車(chē)分別從村、村同時(shí)出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時(shí)兩人相距2．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時(shí)刻開(kāi)始內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.若每分鐘進(jìn)水和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（）A． B．C． D．8．在“加油向未來(lái)”電視節(jié)目中，王清和李北進(jìn)行無(wú)人駕駛汽車(chē)運(yùn)送貨物表演，王清操控的快車(chē)和李北操控的慢車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．快車(chē)到達(dá)地后，停留3秒卸貨，然后原路返回地，慢車(chē)到達(dá)地即停運(yùn)休息，如圖表示的是兩車(chē)之間的距離（米）與行駛時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，計(jì)算的值分別為（）A．39，26 B．39，26.4 C．38，26 D．38，26.49．“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問(wèn)兒童．戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購(gòu)禮物，停留一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院（營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線(xiàn)上）．到達(dá)后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地（贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)），下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營(yíng)地的距離與時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)沿折線(xiàn)從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，那么與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題11．在登山過(guò)程中，海拔每升高1千米，氣溫下降6℃，已知某登山大本營(yíng)所在的位置的氣溫是2℃，登山隊(duì)員從大本營(yíng)出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x千米時(shí)，所在位置的氣溫是y℃，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是______.12．已知函數(shù)的圖象如圖所示，若直線(xiàn)與該圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

，點(diǎn)在軸正半軸上，且．將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個(gè)單位，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．14．如圖，點(diǎn)A，C分別是正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，過(guò)C點(diǎn)作軸于點(diǎn)B，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)__．15．邊長(zhǎng)為1的8個(gè)正方形如圖擺放在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)平分這8個(gè)正方形所組成的圖形的面積，交其中兩個(gè)正方形的邊于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的一支交其中兩個(gè)正方形的邊于，兩點(diǎn)，連接，，，則__________．16．如圖，直線(xiàn)l1：y=x+1與直線(xiàn)l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1≤mx+n的解集為_(kāi)_____．

17．某公司快遞員甲勻速騎車(chē)前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無(wú)法聯(lián)系，于是乙勻速騎車(chē)去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車(chē)回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）．則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是______米．18．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路s關(guān)于行走的時(shí)間t和函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交、軸于點(diǎn)、，將直線(xiàn)繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交軸于點(diǎn)，則直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是__________．20．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別交軸，軸于點(diǎn)和點(diǎn)，分別交反比例函數(shù)，的圖象于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié).若的面積與的面積相等，則的值是_____.三、解答題21．如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車(chē)充滿(mǎn)電后，蓄電池剩余電量（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車(chē)已行駛的路程，當(dāng)時(shí)，求1千瓦時(shí)的電量汽車(chē)能行駛的路程；（2）當(dāng)時(shí)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車(chē)已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量.22．小王騎車(chē)從甲地到乙地，小李騎車(chē)從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)．圖中的折線(xiàn)表示兩人之間的距離與小王的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖象進(jìn)行探究：（1）小王和小李的速度分別是多少？（2）求線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．23．快車(chē)從甲地駛向乙地，慢車(chē)從乙地駛向甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車(chē)休息1.5小時(shí)，慢車(chē)沒(méi)有休息．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車(chē)行駛的路程為千米，慢車(chē)行駛的路程為千米．如圖中折線(xiàn)OAEC表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，線(xiàn)段OD表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；（2）求圖中線(xiàn)段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）線(xiàn)段OD與線(xiàn)段EC相交于點(diǎn)F，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．24．已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開(kāi)往地，乙車(chē)從地沿此公路勻速開(kāi)往地，兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車(chē)相距的路程（千米）與甲車(chē)的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙車(chē)的速度為千米/時(shí)，，．（2）求甲、乙兩車(chē)相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車(chē)之間的路程．25．一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠(chǎng)將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．直接寫(xiě)出與之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；若一次性批發(fā)量不超過(guò)件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？26．某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā)，沿該公路開(kāi)往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝?chē)時(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車(chē)上午8點(diǎn)發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘有一班車(chē)從入口處發(fā)車(chē).小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林．離入口處的路程（米）與時(shí)間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.（1）求第一班車(chē)離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式.（2）求第一班車(chē)從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車(chē)到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車(chē)？如果他坐這班車(chē)到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車(chē)速度均相同，小聰步行速度不變）27．某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車(chē)，途經(jīng)學(xué)校義騎行若干米到達(dá)還車(chē)點(diǎn)后，立即步行走回學(xué)校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時(shí)間為(分)，圖1中線(xiàn)段和折線(xiàn)分別表示甲、乙離開(kāi)小區(qū)的路程(米)與甲步行時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離(米)與甲步行時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問(wèn)題：(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程；(2)求乙騎自行車(chē)的速度和乙到達(dá)還車(chē)點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離；(3)在圖2中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)關(guān)于的函數(shù)的大致圖象.(溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)28．“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎車(chē)前往乙地，她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線(xiàn)段AB所示，在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車(chē)勻速前往甲地，兩人之間的距離S(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線(xiàn)段CD-DE-EF所示.（1）小麗和小明騎車(chē)的速度各是多少？（2）求E點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義.29．如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線(xiàn)，十字路口記作點(diǎn)．甲從中山路上點(diǎn)出發(fā)，騎車(chē)向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行．設(shè)出發(fā)時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn)的距離分別為、．已知、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．（1）求甲、乙兩人的速度；（2）當(dāng)取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短？30．甲、乙兩地間的直線(xiàn)公路長(zhǎng)為千米．一輛轎車(chē)和一輛貨車(chē)分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車(chē)比轎車(chē)早出發(fā)小時(shí)，途中轎車(chē)出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車(chē)仍繼續(xù)行駛．小時(shí)后轎車(chē)故障