角平分線的性質(zhì)說課稿

《角平分線復(fù)習(xí)課》說課稿學(xué)校：通榆二中說課教師：于亞周

今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十二章《角的平分線的性質(zhì)》的復(fù)習(xí)課。下面我們將從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)流程、設(shè)計(jì)思路等五個(gè)方面進(jìn)行闡明，教學(xué)程序?qū)⑹俏覕⑹龅闹攸c(diǎn)。首先我們來看教材分析：一、教材分析：1、教材的地位及作用：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它重要學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理，逆定理以及應(yīng)用。同時(shí)角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的思路，并為此后在圓一章學(xué)習(xí)內(nèi)心作好知識(shí)準(zhǔn)備。因此它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，又是為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊,含有舉足輕重的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。2、教學(xué)目的：在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為主，同時(shí)從知識(shí)教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)《新課程原則》對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的規(guī)定是：（1）能用尺規(guī)作圖做已知角的角平分線；（2）探索并證明角平分線的性質(zhì)。針對(duì)學(xué)生的普通性認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個(gè)性品質(zhì)發(fā)展的需要，擬定教學(xué)目的以下：（1）知識(shí)與技能：會(huì)敘述角平分線定理，以及應(yīng)用角平分線性質(zhì)解決問題.（2）構(gòu)建知識(shí)構(gòu)造框架，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考.運(yùn)用性質(zhì)定理和逆定理來完畢證明題。（3）情感態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和審美觀.活動(dòng)與探究的過程能夠更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和主動(dòng)性,使學(xué)生含有某些初步研究問題的能力.3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并證明角平分線的性質(zhì)定理。難點(diǎn)：應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理解決問題二、教法與學(xué)法：《新課程原則》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一種生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！薄皠?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹谛抡n程環(huán)境下，教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程，教師要注意引導(dǎo)質(zhì)疑、觀察、探究，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，結(jié)合本節(jié)的教材的特點(diǎn)通過動(dòng)手操作、觀察、猜想，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加深體驗(yàn)，從而為即將得出的辦法結(jié)論作好鋪墊；沿著“觀察—操作—猜想—證明”的思維過程，對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行層層鋪墊，使學(xué)生親自經(jīng)歷新知的產(chǎn)生過程。新課標(biāo)在課程實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)：有條件的地區(qū)應(yīng)盡量在教學(xué)過程中使用當(dāng)代教育技術(shù)，增加數(shù)學(xué)課程的技術(shù)含量。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，運(yùn)用了多媒體課件，直觀形象的呈現(xiàn)方式，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。基于以上的考慮，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，教法、學(xué)法概括以下：教法：情境鋪設(shè)——引導(dǎo)復(fù)習(xí)——啟發(fā)誘導(dǎo)——循序漸進(jìn)——鞏固提高學(xué)法：①課前預(yù)習(xí)，課上自主探究②個(gè)人操作感悟、觀察、比較、嘗試分析、應(yīng)用；小組內(nèi)交流合作。三、教學(xué)流程：我將本節(jié)課的教學(xué)按下列五個(gè)環(huán)節(jié)展開：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)如圖,在一種三角形的小島上，小動(dòng)物們即將舉辦長跑比賽，比賽分三隊(duì)，規(guī)定三隊(duì)從小島內(nèi)一點(diǎn)，沿垂直于三邊的路線，分別跑到小島三邊.為公平起見，規(guī)定起點(diǎn)到小島三邊的距離相等，你能幫它們擬定起點(diǎn)嗎？CBABCACBABCA學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課主動(dòng)思考，回答下列問題。復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)探究做好準(zhǔn)備。(二)辦法導(dǎo)引合作探究一尺規(guī)作圖已知：∠AOB求作：∠AOB的角平分線作法：１．以Ｏ為圓心，適宜長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．不不大于ＭＮ的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB的內(nèi)部交于Ｃ．３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．COAＮCOAＮＭＭBB二角平分線性質(zhì)定理文字語言:角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.符號(hào)語言:∵OP是∠AOB的平分線PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE證明兩條線段相等的根據(jù)之一.AADBDBADOPE POPOEBEB三逆定理文字語言:在一種角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.符號(hào)語言：∵PD=PEPD⊥OA,PE⊥OB∴OP是∠AOB的平分線證明一種點(diǎn)與否在角平分線上，從而推出兩個(gè)角相等.四角平分線應(yīng)用性質(zhì)定理角平分線逆定理三角形三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理文字語言AABAABCNDFMEPMDMDNNFFCBCBEE符號(hào)語言∵△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，垂足分別是E、D、F，PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC∴PD=PE=PF證明線段相等練習(xí)下列過程與否對(duì)的？∵PD=PE,∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.ABOPABOPED學(xué)生合作復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖兩名同窗板演教師指導(dǎo)通過板演,檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果提高學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力.學(xué)生回答教師指導(dǎo)并強(qiáng)調(diào)符號(hào)語言的重要性，覺得解決問題時(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)學(xué)生回答教師指導(dǎo)并強(qiáng)調(diào)符號(hào)語言的重要性，覺得解決問題時(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)建立知識(shí)體系，便于學(xué)生將知識(shí)用于實(shí)際問題學(xué)生總結(jié)文字語言，提高學(xué)生總結(jié)知識(shí)的能力學(xué)生總結(jié)符號(hào)語言，提高學(xué)生從文字語言到符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化能力通過練習(xí),檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.（三）開放訓(xùn)練深化拓展【例1】已知:如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)PC⊥OA,PD⊥OB，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D（1）若OP平分∠AOB，你能得出什么結(jié)論？A（2）你能添加一種條件，使點(diǎn)P在∠AOB的平分線上嗎？ACCPOPODDBB如圖（見下頁）若PC=PD，∠1+∠2=180°.那么點(diǎn)P在∠AOB的平分線上嗎？答：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.理由：過點(diǎn)P作PM⊥OA,PN⊥OB.垂足分別為M、N.∵∠1+∠2=180°，∠PDN+∠2=180°∴∠1=∠PDN又∵∠PMC=∠PND=90°，PC=PD∴△PMC≌△PND（AAS）∴PM=PN又∵PM⊥OA,PN⊥OB∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.【變式】已知:如圖,OP是∠AOB的平分線,OD>OC,PD=PC，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D.求證：∠1+∠2=180°.MAMACC2121PPOONNDBDB【例2】已知：如圖，在△AOB中，AP、BP分別平分外角∠DAB和∠CBA，PE、PF分別垂直于AD、BC，垂足為E、F.點(diǎn)P落在什么特殊的位置上？為什么？由角平分線的逆定理可得點(diǎn)P在∠BOA的角平分線上.規(guī)律總結(jié)當(dāng)缺少運(yùn)用角平分線的定理及逆定理的基本圖形時(shí)，要添置輔助線構(gòu)造運(yùn)用它們的基本圖形.角平分線----點(diǎn)向兩邊作垂線段達(dá)標(biāo)測試1.如圖，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，∠1＝∠2，下列結(jié)論不對(duì)的的是（）PC=PDB.OC=ODC.∠DPO=∠CPOD.OD＝OPBBACOPD21PP2.如圖所示，點(diǎn)P是∠CAB的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，已知PE＝5cm，ACACEPDB3.如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相較于點(diǎn)C、D,則PC與PD相等嗎？試闡明理由.0A0ABPCAMMCCDDBOBO通過例1的解決,提高學(xué)生邏輯思維能力和分析問題的能力.增強(qiáng)合作意識(shí)和團(tuán)體精神,體會(huì)共享、共擔(dān)與共贏的愉快。通過變式練習(xí)加深角平分線性質(zhì)的理解，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力，加強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)感。通過例2的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷探討，合作交流解決問題，讓學(xué)生主動(dòng)謀求解決問題的辦法和途徑，感受數(shù)學(xué)探究的樂趣。通過達(dá)標(biāo)測試，拓展學(xué)生的思維空間，發(fā)展學(xué)生的理性思維，加強(qiáng)深度和廣度。重視分析推理、有序體現(xiàn)和規(guī)范書寫的有機(jī)結(jié)合。（四）反思小結(jié)梳理提高角平分線三角形角平分線的應(yīng)用尺規(guī)作圖逆定理性質(zhì)定義角平分線三角形角平分線的應(yīng)用尺規(guī)作圖逆定理性質(zhì)定義濃縮知識(shí)要點(diǎn)，突出內(nèi)容本質(zhì)，滲入思想辦法。使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)理解，學(xué)會(huì)體現(xiàn)共同提高。（五）課后思考A如圖,在一種三角形的小島上，小動(dòng)物們即將舉辦長跑比賽，比賽分三隊(duì)，規(guī)定三隊(duì)從小島內(nèi)一點(diǎn)，分別跑到三角形三個(gè)頂點(diǎn).為公平起見，規(guī)定起點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，你能幫它們擬定起點(diǎn)嗎？AAACBBCBC回歸問題，為下節(jié)課做好鋪墊通過以上5個(gè)環(huán)節(jié)，使每個(gè)學(xué)生都能參加到課堂，確立了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，為學(xué)生提供了自主探索和與同伴交流的機(jī)會(huì)，提供了培養(yǎng)思維能力的空間，充足調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、主動(dòng)性和發(fā)明力，進(jìn)而在主動(dòng)的活動(dòng)中的過程中，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。學(xué)生思考、討論，回答后，動(dòng)筆嘗試寫證明過程，然后共同矯正。設(shè)計(jì)意圖：問題是知識(shí)與能力的生長點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的具體狀況，遵照“循序漸進(jìn)”的原則，層層遞進(jìn)，逐步形成技能。既檢測學(xué)生對(duì)本節(jié)教學(xué)目的的達(dá)成狀況，又及時(shí)反饋學(xué)情，隨時(shí)解決典型錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語言體現(xiàn)能力，激勵(lì)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)歸納總結(jié)?，F(xiàn)有知識(shí)的總結(jié)，又有辦法的提煉，引導(dǎo)學(xué)生從多角度將本節(jié)知識(shí)歸納總結(jié)，感