北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊3.5 確定圓的條件 教學(xué)設(shè)計(jì)（含教學(xué)反思）

北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《3.5確定圓的條件》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名3.5確定圓的條件教學(xué)目標(biāo)1. 了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念，進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略．2. 經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．教學(xué)重點(diǎn)1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能掌握這個(gè)結(jié)論.2.掌握過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法．教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓.教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)的小組合作教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板等教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入線段垂直平分線上的點(diǎn)有怎樣的性質(zhì)？怎樣用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線多媒體出示垂直平分線的畫法(3)構(gòu)成圓的基本要素有哪些?車間工人要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原，確定它的尺寸（圓盤的大?。?，你有辦法嗎？思考：那么過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？二、新課講授探究1過一點(diǎn)作圓我們知道經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線，那么經(jīng)過一點(diǎn)A能作幾個(gè)圓？請動(dòng)手作圖試一試．探究2過兩點(diǎn)作圓作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A，B.你是如何作的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？探究3過三點(diǎn)作圓問題1：經(jīng)過同一直線上的A，B，C三點(diǎn)能作圓嗎？問題2：作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A，B，C(A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上)．你是如何作的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？歸納：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓討論：如果三個(gè)點(diǎn)在同一直線時(shí)可以作圓嗎？為什么？當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，因?yàn)榈紸，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段AB的垂直平分線，到B，C兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合是線段BC的垂直平分線，兩條直線垂直于同一條直線，所以線段AB的垂直平分線與線段BC的垂直平分線平行，沒有交點(diǎn)，故沒有一點(diǎn)到A，B，C三點(diǎn)的距離相等，不存在圓心，從而經(jīng)過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，這兩條垂直平分線的交點(diǎn)滿足到A，B，C三點(diǎn)的距離相等，就是所作圓的圓心．OA或OB或OC是半徑．因?yàn)檫@兩條直線的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有一個(gè)圓心，半徑也唯一確定，所以只能作出一個(gè)滿足條件的圓。試一試：已知△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.由上可知，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓．這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，并說明它們外心的位置情況.銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)，直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點(diǎn)，鈍角三角形的外心位于三角形外.課后作業(yè)1.作業(yè)：教材“習(xí)題3.6”中第3、4題2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課需要注意改進(jìn)的方面：（1）學(xué)生的探究活動(dòng)時(shí)間要得到保證，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師只是組織者、引導(dǎo)者