2023年廣東省潮州市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十(含答案)

2023年廣東省潮州市高職錄取數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

2.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

3.下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

4.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.已知y=f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

6.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

7.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

8.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

9.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個(gè)x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個(gè)實(shí)數(shù)x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實(shí)數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

10.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

二、填空題(4題)11.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是________。

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

14.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

16.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域?yàn)閇0,+∞)，選D.考點(diǎn)：函數(shù)二次根式的定義域

2.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8，選C

3.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗(yàn)證是否過兩點(diǎn)，C定義域不含x=0，因?yàn)榉帜赣凶宰兞浚缓篁?yàn)證偶函數(shù)，A選項(xiàng)定義域沒有關(guān)于原點(diǎn)對稱，D選項(xiàng)可以驗(yàn)證是奇函數(shù)，答案選B。

4.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

5.C依題意，y=f(x)為奇函數(shù)，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性應(yīng)用.

6.D

7.B

8.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì)，則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6?？键c(diǎn)：和圓有關(guān)的弦長問題.感悟提高：計(jì)算直線被圓截得弦長常用幾何法，利用圓心到直線的距離，弦長的一半，及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線的距離，r是圓半徑，AB是弦長.

9.D

10.Asin300°=1/2考點(diǎn)：特殊角度的三角函數(shù)值.

11.1/4

12.（-1/3,1）

13.（-1，3）

14.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,