《財務學》第2章財務管理價值

2023/11/20財務管理學第2章：財務管理的價值觀念財務管理的價值觀念學習目標掌握貨幣時間價值的概念和相關計算方法。掌握風險收益的概念、計算及基本資產定價模型。2.1

貨幣時間價值

2.2風險與收益2023/11/202.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現金流量時間線2.1.3復利終值和復利現值2.1.4年金終值和現值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/11/202.1.1時間價值的概念

時間價值：

自2008年12月23日起，五年期以上商業(yè)貸款利率從原來的6.12%降為5.94%，以個人住房商業(yè)貸款50萬元（20年）計算，降息后每月還款額將減少52元。但即便如此，在12月23日以后貸款50萬元（20年）的購房者，在20年中，累計需要還款85萬5千多元，需要多還銀行35萬余元，這就是資金的時間價值在其中起作用。2023/11/202.1.1時間價值的概念2023/11/20貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關系，是財務決策的基本依據。在紙幣流通的條件下，貨幣在不同時點所代表的價值不同，這種因時點不同而導致的價值差異稱為貨幣的時間價值。嚴格的講，這里所說的貨幣是指資本。資本三特性：流動性、逐利性、聚斂效應如果資金所有者把錢埋入地下保存是否能得到收益呢？2.1.1時間價值的概念2023/11/20時間價值是扣除了風險報酬和通貨膨脹率之后的真實報酬率時間價值的真正來源：投資后的增值額時間價值的兩種表現形式：

相對數形式——時間價值率

絕對數形式——時間價值額一般假定沒有風險和通貨膨脹，以利率代表時間價值2.1.1時間價值的概念需要注意的問題：時間價值產生于生產流通領域，消費領域不產生時間價值時間價值產生于資金運動之中時間價值的大小取決于資金周轉速度的快慢思考：1、將錢放在口袋里會產生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產生時間價值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉會增值時間價值嗎？

2023/11/202.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現金流量時間線2.1.3復利終值和復利現值2.1.4年金終值和現值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/11/20范例：2.1.2現金流量時間線

現金流量時間線——重要的計算貨幣資金時間價值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運動發(fā)生的時間和方向。2023/11/201000600600t=0t=1t=22.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現金流量時間線2.1.3復利終值和復利現值2.1.4年金終值和現值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/11/20基礎概念1.計息方法：單利與復利2.資金收付方式：一次性收付與年金3.時點價值：終值與現值計息方法單利：僅本金產生利息，利息不產生利息。如我國銀行存款的利息計算就是單利。復利：俗稱利滾利，本金和利息都產生利息例：小王年初存入銀行10000元，五年定期，銀行利率約6%，到期時本息和是多少呢？單利：每年利息=10000*6%=600元五年利息=600*5=3000元本利和=10000+3000=13000元復利：第一年利息=10000*6%=600元第二年利息=10600*6%=636元第三年利息=11236*6%=674.16元第四年利息=11910.16*6%=714.61元第五年利息=12624.77*6%=757.49元五年本利和=13382.26元資金收付方式一次性收付年金：每隔相等時間間隔收付相等金額的資金兩點：相等時間間隔相等金額012n一次性收付012年金n年金：普通年金預付年金遞延年金永續(xù)年金0123n012n-1n012mm+1m+2m+n012n→+∞時點價值終值（FV）：到期時的價值（FutureValue）現值（PV）：現在的價值、初始時的價值（PresentValue）2.1.3復利終值和復利現值復利終值FV=PV*(1+i)

終值是指當前的一筆資金在若干期后所具有的價值。如上例：小王年初存入銀行10000元，五年定期，銀行利率約6%，到期時本息和是多少呢？第一年本利和=10000*（1+6%）=10600元第二年本利和=10000*（1+6%）=11236元第三年本利和=10000*（1+6%）=11910.16元第四年本利和=10000*（1+6%）=12624.77元第五年本利和=10000*（1+6%）=13382.26元

2023/11/202345n2.1.3復利終值和復利現值2023/11/20復利終值的計算公式：稱為復利終值系數，可以寫成（F/P,i,n）2.1.3復利終值和復利現值復利終值系數

2023/11/202.1.3復利終值和復利現值

由終值求現值，稱為貼現，貼現時使用的利息率稱為貼現率。

2023/11/20叫復利現值系數或貼現系數，簡寫（P/F,i,n）=FV*(1+i)-n(1+i)-n2.1.3復利終值和復利現值復利現值復利現值是指未來年份收到或支付的現金在當前的價值。2023/11/20例：若三年后需要10萬元，作為創(chuàng)業(yè)資金，利率6%，則現在需要存入銀行多少資金？若利率為15%呢？PV=10萬*（P/F,6%,3）=10*0.8396=8.396萬元PV=10*(P/F,15%,3)=10*0.6575=6.575萬元2.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現金流量時間線2.1.3復利終值和復利現值2.1.4年金終值和現值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/11/202.1.4年金終值和現值后付年金的終值和現值先付年金的終值和現值延期年金現值的計算永續(xù)年金現值的計算2023/11/20年金是指一定時期內每期相等金額的收付款項。2.1.4年金終值和現值普通年金的終值2023/11/20普通年金——每期期末等額收付的年金。普通年金終值的計算公式：普通年金終值系數可簡寫為（F/A，i，n）計算公式：FV=A*(F/A，i，n)2.1.4年金終值和現值2023/11/20后付年金的終值A代表年金數額；i代表利息率；n代表計息期數；2023/11/20

小王在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為4%，復利計息，則第5年年末年金終值為：

例題2.1.4年金終值和現值后付年金的終值FV=1000*(F/A,4%,5)=1000*5.4163=5416.3元若年限是20年呢？FV=1000*(F/A,4%,20)=1000*29.778=29778元若利率是15%呢FV=1000*(F/A,15%,20)=1000*102.444=102444元2.1.4年金終值和現值普通年金的現值2023/11/20普通年金現值的計算公式：(P/A,i,n)2.1.4年金終值和現值2023/11/20普通年金的現值2023/11/202.1.4年金終值和現值普通年金的現值2023/11/20

某人準備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現在應存入多少元？

例題2.1.4年金終值和現值后付年金的現值2023/11/20先付年金——每期期初有等額收付款項的年金。2.1.4年金終值和現值先付年金的終值先付年金終值的計算公式：FV=A*[(F/A,i,n+1)-1]或FV=A*(F/A,i,n)*(1+i)2023/11/20方法一：2.1.4年金終值和現值FV=A*[(F/A,i,n+1)-1]F=A（F/A，i，n）(1+i)2023/11/20某人每年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為8%，則第十年末的本利和應為多少？例題2.1.4年金終值和現值先付年金的終值2.1.4年金終值和現值先付年金的現值2023/11/20先付年金現值的計算公式：2023/11/20另一種算法2.1.4年金終值和現值2023/11/20某企業(yè)租用一臺設備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，則這些租金的現值為：例題2.1.4年金終值和現值先付年金的現值2023/11/20延期年金——最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項的年金。2.1.4年金終值和現值延期年金的現值延期年金現值的計算公式：在最初若干期(m)沒有收付款項的情況下，后面若干期(n)有等額的系列收付款項。P=A·

(P/A,i,n)·

(P/F,i,m)P=A·

(F/A,i,n)·

(P/F,i,(n+m))P=A(P/A,i,(m+n))-A

(P/A,i,m)AAAAAA0123……mm+1m+2m+3m+4…m+n2023/11/20某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，則這筆款項的現值應是：例題2.1.4年金終值和現值延期年金的現值2023/11/20永續(xù)年金——期限為無窮的年金2.1.4年金終值和現值永續(xù)年金的現值永續(xù)年金現值的計算公式：2023/11/20一項每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利息率為8%，其現值為：例題2.1.4年金終值和現值永續(xù)年金的現值2.1貨幣時間價值2.1.1時間價值的概念2.1.2現金流量時間線2.1.3復利終值和復利現值2.1.4年金終值和現值2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/11/202023/11/20不等額現金流量現值的計算年金和不等額現金流量混合情況下的現值貼現率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/11/20不等額現金流量現值的計算若干個復利現值之和2023/11/20不等額現金流量現值的計算

某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現率為5%，求這筆不等額存款的現值。

例題2023/11/20不等額現金流量現值的計算年金和不等額現金流量混合情況下的現值貼現率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/11/20能用年金用年金，不能用年金用復利，然后加總若干個年金現值和復利現值。年金和不等額現金流量混合情況下的現值

某公司投資了一個新項目，新項目投產后每年獲得的現金流入量如下表所示，貼現率為9%，求這一系列現金流入量的現值。

例題（答案10016元）2023/11/20不等額現金流量現值的計算年金和不等額現金流量混合情況下的現值貼現率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/11/20貼現率的計算第一步求出相關換算系數第二步根據求出的換算系數和相關系數表求貼現率（插值法）2023/11/20貼現率的計算

把100元存入銀行，10年后可獲本利和259.4元，問銀行存款的利率為多少？

例題查復利現值系數表，與10年相對應的貼現率中，10%的系數為0.386，因此，利息率應為10%。How?當計算出的現值系數不能正好等于系數表中的某個數值，怎么辦？2023/11/20貼現率的計算

現在向銀行存入5000元，在利率為多少時，才能保證在今后10年中每年得到750元。

查年金現值系數表，當利率為8%時，系數為6.710；當利率為9%時，系數為6.418。所以利率應在8%～9%之間，假設所求利率超過8%，則可用插值法計算插值法2023/11/20不等額現金流量現值的計算年金和不等額現金流量混合情況下的現值貼現率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5時間價值計算中的幾個特殊問題2023/11/20計息期短于一年的時間價值

當計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數和計息率應分別進行調整。2023/11/20計息期短于一年的時間價值某人準備在第5年底獲得1000元收入，年利息率為10%。試計算：（1）每年計息一次，問現在應存入多少錢？（2）每半年計息一次，現在應存入多少錢？例題資金時間價值練習1、一個男孩今年11歲,在他5歲生日時，收到一份外祖父送的禮物，這份禮物是以利率為5％的復利計息的10年到期、本金為4000元的債券形式提供的。男孩父母計劃在其19、20、21、22歲生日時，各用3000元資助他的大學學習，為了實現這個計劃，外祖父的禮物債券到期后，其父母將其重新投資，除了這筆投資外，其父母在孩子12至18歲生日時，每年還需進行多少投資才能完成其資助孩子的教育計劃？設所有將來的投資利潤率均為6％。A=[3000(P/A,6%,4)-4000*(F/P,5%,10)(F/P,6%,3)]/(P/A,6%,7)資金時間價值練習1、若復利終值經過6年后變?yōu)楸窘鸬?倍，每半年計息一次，則年實際利率應為（），名義利率為（）A、16.5%B、14.25%C、12.25%D、11.90%

C,Df=2p=p(F/P,I,12)(F/P,I,12)=2i=5%+1%*(2-1.7959)/(2.0122-1.7959)=5.94%i名=5.94%*2=11.9%i實=(1+11.9%/2)2-1=12.25%名義利率，是指每年結息次數超過一次時的年利率?；?，名義利率等于短于一年的周期利率與年內計息次數的乘積。實際利率，是指在一年內實際所得利息總額與本金之比。i實=(1+r/m)m-1一、單選題：資金時間價值練習2、某人從第四年開始每年末存入2000元，連續(xù)存入7年后，于第十年末取出，若利率為10%，問相當于現在存入多少錢？（）A、6649.69元B、7315元C、12290元D、9736元

2000*(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)=2000*4.8684*0.7513=7315資金時間價值練習

3、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若年利率為10%，則二者之間在第三年末時的終值之差為（）元。A、31.3B、131.3C、133.1D、33.1A(F/A,I,N)(1+I)-A(F/A,I,N)=100*10%*3.31=33.1資金時間價值練習4、某企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年年末等額償還。已知年金現值系數（P/A，12%，10）=5.6502，則每年應付金額為（）元。A、8849B、5000C、6000D、28251A=50000/5.6502=8849資金時間價值練習5、在下列各項年金中，只有現值沒有終值的年金是（）A、普通年金B(yǎng)、即付年金C、永續(xù)年金D、先付年金6.某人擬存入一筆資金以備3年后使用.他三年后所需資金總額為34500元,假定銀行3年存款利率為5%,在單利計息情況下,目前需存入的資金為()元.A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500ca資金時間價值練習7、當利息在一年內復利兩次時，其實際利率與名義利率之間的關系為（）。A．實際利率等于名義利率B．實際利率大于名義利率C．實際利率小于名義利率D．兩者無顯著關系

b資金時間價值練習8、以下不屬于年金收付方式的有（）。A．分期付款B．發(fā)放養(yǎng)老金C．開出支票足額支付購入的設備款D．每年的銷售收入水平相同c9、不影響遞延年金的終值計算的因素有（）。A．期限B．利率C．遞延期D．年金數額c10.在下列各項資金時間價值系數終,與投資(資本)回收系數互為倒數關系的是()A.(P/F,i,n)B.(P/A,i,n)C.(F/P,i,n)D.(F/A,i,n)11.已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531，10年期，利率為10%的即付年金終值系數值為。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579

[答案]A[解析]即付年金終值系數是在普通年金終值系數的基礎上“期數加1，系數減1”，所以，10年期，利率為10%的即付年金終值系數=（F/A，10%，11）-1=18.31-1=17.531。

12、某人將在未來三年中，每年從企業(yè)取得一次性勞務報酬10000元，若該企業(yè)支付給其的報酬時間既可在每年的年初，也可在每年的年末，若利率為10%，兩者支付時間上的差異，使某人的三年收入折算為現值相差（）元。A、2512B、2487C、2382D、2375=10000*(P/A,10%,3)*10%=1000*2.4869=2487資金時間價值練習二、多選題：1、遞延年金具有下列特點（）。A、第一期沒有收支額B、其終值大小與遞延期長短有關C、其現值大小與遞延期長短有關D、計算現值的方法與普通年金相同資金時間價值練習2、在（）情況下，實際利率等于名義利率。A．單利B．復利C．每年復利計息次數為一次D．每年復利計息次數大于一次3.在下列各項中,可以直接或間接利用普通年金終值系數計算出確切結果的項目有().A.償債基金B(yǎng).預付年金終值C.遞延年金終值D.永續(xù)年金終值資金時間價值練習三、判斷題：1、普通年金與先付年金的區(qū)別僅在于年金個數的不同。（）2、資金時間價值是指在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。（）3、在一年內計息幾次時，實際利率要高于名義利率。（）ftf資金時間價值練習4、凡一定時期內每期都有收款或付款的現金流量，均屬于年金問題。（）5、在利率同為10％的情況下，第10年末的1元復利終值系數小于第11年初的1元復利終值系數。（）6、銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利率都可以看作是資金的時間價值率。（）fff7、一項借款期為5年，年利率為8％的借款，若半年復利一次，其年實際利率會高出名義利率0．21％。（）8、一般說來，資金時間價值是指沒有通貨膨脹條件下的投資報酬率。()9、有關資金時間價值指標的計算過程中，普通年金現值與普通年金終值是互為逆運算的關系。10.名義利率指一年內多次復利時給出的年利率，它等于每期利率與年內復利次數的乘積。i=(1+8%/2)2-1=(1+4%)2-1=8.16%ffftr/m*m=r資金時間價值練習四、計算分析題：1、某人在5年后需用現金50000元，如果每年年年未存款一次，在利率為10％的情況下，此人每年未存現金多少元？若在每年初存入的話應存入多少？50000=a*(F/A,10%,5)=a*(F/A,10%,6)-a=a*(F/A,10%,5)*(1+10%)2、某企業(yè)于第六年初開始每年等額支付一筆設備款項２萬元，連續(xù)支付５年，在利率為10％的情況下，若現在一次支付應付多少？該設備在第10年末的總價又為多少？M=4,n=5,p=2*(P/A,10%,5)(P/F,10%,4)f=p(F/P,10%,10)資金時間價值練習4、甲銀行的年利率為8%，每季復利一次。要求：（1）計算甲銀行的實際利率。（2）乙銀行每月復利一次，若要與甲銀行的實際利率相等，則其年利率應為多少？5.某人年初存入銀行1000元，假設銀行按每年10%的復利計息，每年末取出200元，則最后一次能夠足額（200）提款的時間是哪年末？

i=(1+8%/4)4-1=0.08240.0824=(1+x/12)12-1X=(1.0066-1)*12=7.944%76.擬購買一支股票,預期公司最近3年不發(fā)股利,預計從第4年開始每年支付0.2元股利,如果I=10%,則預期股票股利現值為多少?P3=0.2/10%=2P=2*(P/F,10%,3)=2*0.751=1.502(元)財務管理的價值觀念2.1

貨幣時間價值2.2風險與收益2.3證券估價2023/11/202.2風險與收益2.2.1風險與收益的概念2.2.2單項資產的風險與收益2.2.3證券組合的風險與收益2.2.4主要資產定價模型2023/11/202.2.1風險與收益的概念收益為投資者提供了一種恰當地描述投資項目財務績效的方式。收益的大小可以通過收益率來衡量。收益確定——購入短期國庫券收益不確定——投資剛成立的高科技公司公司的財務決策，幾乎都是在包含風險和不確定性的情況下做出的。離開了風險，就無法正確評價公司報酬的高低。2023/11/20風險是客觀存在的，按風險的程度，可以把公司的財務決策分為三種類型：1.確定性決策2.風險性決策3.不確定性決策2023/11/202.2.1風險與收益的概念2.2風險與收益2.2.1風險與收益的概念2.2.2單項資產的風險與收益2.2.3證券組合的風險與收益2.2.4主要資產定價模型2023/11/202.2.2單項資產的風險與收益對投資活動而言，風險是與投資收益的可能性相聯(lián)系的，因此對風險的衡量，就要從投資收益的可能性入手。1.確定概率分布2.計算預期收益率3.計算標準差4.利用歷史數據度量風險5.計算變異系數6.風險規(guī)避與必要收益2023/11/201.確定概率分布從表中可以看出，市場需求旺盛的概率為30%，此時兩家公司的股東都將獲得很高的收益率。市場需求正常的概率為40%，此時股票收益適中。而市場需求低迷的概率為30%，此時兩家公司的股東都將獲得低收益，西京公司的股東甚至會遭受損失。2023/11/202.2.2單項資產的風險與收益2.計算預期收益率2023/11/202.2.2單項資產的風險與收益兩家公司的預期收益率分別為多少？3.計算標準差

（1）計算預期收益率（3）計算方差

（2）計算離差（4）計算標準差

2023/11/202.2.2單項資產的風險與收益兩家公司的標準差分別為多少？4.利用歷史數據度量風險

已知過去一段時期內的收益數據，即歷史數據，此時收益率的標準差可利用如下公式估算：

2023/11/202.2.2單項資產的風險與收益是指第t期所實現的收益率，是指過去n年內獲得的平均年度收益率。5.計算變異系數如果有兩項投資：一項預期收益率較高而另一項標準差較低，投資者該如何抉擇呢？2023/11/202.2.2單項資產的風險與收益變異系數度量了單位收益的風險，為項目的選擇提供了更有意義的比較基礎。西京公司的變異系數為65.84/15=4.39，而東方公司的變異系數則為3.87/15=0.26?？梢娨来藰藴?，西京公司的風險約是東方公司的17倍。6.風險規(guī)避與必要收益假設通過辛勤工作你積攢了10萬元，有兩個項目可以投資，第一個項目是購買利率為5%的短期國庫券，第一年末將能夠獲得確定的0.5萬元收益；第二個項目是購買A公司的股票。如果A公司的研發(fā)計劃進展順利，則你投入的10萬元將增值到21萬，然而，如果其研發(fā)失敗，股票價值將跌至0，你將血本無歸。如果預測A公司研發(fā)成功與失敗的概率各占50%，則股票投資的預期價值為0.5×0+0.5×21=10.5萬元?？鄢?0萬元的初始投資成本，預期收益為0.5萬元，即預期收益率為5%。兩個項目的預期收益率一樣，選擇哪一個呢？只要是理性投資者，就會選擇第一個項目，表現出風險規(guī)避。多數投資者都是風險規(guī)避投資者。2023/11/202.2.2單項資產的風險與收益1.資本資產定價模型市場的預期收益是無風險資產的收益率加上因市場組合的內在風險所需的補償，用公式表示為：2023/11/202.2.4主要資產定價模型在構造證券投資組合并計算它們的收益率之后，資本資產定價模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以進一步測算投資組合中的每一種證券的收益率。資本資產定價模型的一般形式為：其中：Ri__必要收益率；Rm__市場平均收益率；Rf__無風險收益率Rp=βi(Rm-Rf)__風險收益率2.2風險與收益2.2.1風險與收益的概念2.2.2單項資產的風險與收益2.2.3證券組合的風險與收益2.2.4主要資產定價模型2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益1.證券組合的收益2.證券組合的風險3.證券組合的風險與收益4.最優(yōu)投資組合2023/11/20證券的投資組合——同時投資于多種證券的方式，會減少風險，收益率高的證券會抵消收益率低的證券帶來的負面影響。1.證券組合的收益證券組合的預期收益，是指組合中單項證券預期收益的加權平均值，權重為整個組合中投入各項證券的資金占總投資額的比重。2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益2.證券組合的風險利用有風險的單項資產組成一個完全無風險的投資組合2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益兩支股票在單獨持有時都具有相當的風險，但當構成投資組合WM時卻不再具有風險。完全負相關股票及組合的收益率分布情況2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益完全正相關股票及組合的收益率分布情況2023/11/20Copyright?RUC2.2.3證券組合的風險與收益從以上兩張圖可以看出，當股票收益完全負相關時，所有風險都能被分散掉；而當股票收益完全正相關時，風險無法分散。若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風險將隨所包含股票的數量的增加而降低。2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益部分相關股票及組合的收益率分布情況2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益可分散風險——能夠通過構建投資組合被消除的風險市場風險——不能夠被分散消除的風險市場風險的程度，通常用β系數來衡量。β值度量了股票相對于平均股票的波動程度，平均股票的β值為1.0。2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益證券組合的β系數是單個證券β系數的加權平均，權數為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式是：2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益3.證券組合的風險與收益與單項投資不同，證券組合投資要求補償的風險只是市場風險，而不要求對可分散風險進行補償。證券組合的風險收益是投資者因承擔不可分散風險而要求的，超過時間價值的那部分額外收益，該收益可用下列公式計算：

2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益例題科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，它們的

系數分別是2.0、1.0和0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票市場的平均收益率為14%，無風險收益率為10%，試確定這種證券組合的風險收益率。從以上計算中可以看出，調整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風險、風險收益率和風險收益額。在其他因素不變的情況下，風險收益取決于證券組合的β系數，β系數越大，風險收益就越大；反之亦然?；蛘哒f，β系數反映了股票收益對于系統(tǒng)性風險的反應程度。2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益4.最優(yōu)投資組合（1）有效投資組合的概念

有效投資組合是指在任何既定的風險程度上，提供的預期收益率最高的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的預期收益率水平上，帶來的風險最低的投資組合。2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益從點E到點F的這一段曲線就稱為有效投資曲線（2）最優(yōu)投資組合的建立要建立最優(yōu)投資組合，還必須加入一個新的因素——無風險資產。

2023/11/202.2.3證券組合的風險與收益當能夠以無風險利率借入資金時，可能的投資組合對應點所形成的連線就是資本市場線（CapitalMarketLine，簡稱CML），資本市場線可以看作是所有資產，包括風險資產和無風險資產的有效集。資本市場線在A點與有效投資組合曲線相切，A點就是最優(yōu)投資組合，該切點代表了投資者所能獲得的最高滿意程度。2.2風險與收益2.2.1風險與收益的概念2.2.2單項資產的風險與收益2.2.3證券組合的風險與收益2.2.4主要資產定價模型2023/11/202.2.4主要資產定價模型

由風險收益均衡原則中可知，風險越高，必要收益率也就越高，多大的必要收益率才足以抵補特定數量的風險呢？市場又是怎樣決定必要收益率的呢？一些基本的資產定價模型將風險與收益率聯(lián)系在一起，把收益率表示成風險的函數，這些模型包括：1.資本資產定價模型2.多因素定價模型3.套利定價模型2023/11/201.資本資產定價模型市場的預期收益是無風險資產的收益率加上因市場組合的內在風險所需的補償，用公式表示為：2023/11/202.2.4主要資產定價模型在構造證券投資組合并計算它們的收益率之后，資本資產定價模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）可以進一步測算投資組合中的每一種證券的收益率。資本資產定價模型建立在一系列嚴格假設基礎之上：（1）所有投資者都關注單一持有期。通過基于每個投資組合的預期收益率和標準差在可選擇的投資組合中選擇，他們都尋求最終財富效用的最大化。（2）所有投資者都可以以給定的無風險利率無限制的借入或借出資金，賣空任何資產均沒有限制。（3）投資者對預期收益率、方差以及任何資產的協(xié)方差評價一致，即投資者有相同的期望。（4）所有資產都是無限可分的，并有完美的流動性（即在任何價格均可交易）。2023/11/202.2.4主要資產定價模型（5）沒有交易費用。（6）沒有稅收。（7）所有投資者都是價格接受者（即假設單個投資者的買賣行為不會影響股價）。（8）所有資產的數量都是確定的。

資本資產定價模型的一般形式為：

2023/11/202.2.4主要資產定價模型資本資產定價模型可以用證券市場線表示。它說明必要收益率R與不可分散風險β系數之間的關系。2023/11/202.2.4主要資產定價模型SML為證券市場線，反映了投資者回避風險的程度——直線越陡峭，投資者越回避風險。β值越高，要求的風險收益率越高，在無風險收益率不變的情況下，必要收益率也越高。從投資者的角度來看，無風險收益率是其投資的收益率，但從籌資者的角度來看，則是其支出的無風險成本，或稱無風險利息率。現在市場上的無風險利率由兩方面構成：一個是無通貨膨脹的收益率，這是真正的時間價值部分；另一個是通貨膨脹貼水，它等于預期的通貨膨脹率。無風險收益率

2023/11/202.2.4主要資產定價模型通貨膨脹對證券收益的影響2023/11/202.2.4主要資產定價模型風險回避對證券收益的影響2023/11/202.2.4主要資產定價模型資本資產定價模型應用資本資產定價模型主要應用于資產估值、資金成本預算以及資源配置等方面。在資產估值方面，資本資產定價模型主要被用來判斷證券是否被市場錯誤定價。

資本資產定價模型在資源配置方面的一項重要應用，就是根據對市場走勢的預測來選擇具有不同β系數的證券或組合以獲得較高收益或規(guī)避市場風險。2023/11/20資產估值

根據資本資產定價模型，每一證券的期望收益率應等于無風險利率加上該證券由β系數測定的風險溢價：2023/11/20資源配置

證券市場線表明，β系數反映證券或組合對市場變化的敏感性，因此，當有很大把握預測牛市到來時，應選擇那些高β系數的證券或組合。這些高β系數的證券將成倍地放大市場收益率，帶來較高的收益。相反，在熊市到來之際，應選擇那些低β系數的證券或組合，以減少因市場下跌而造成的損失。2023/11/202.多因素模型CAPM的第一個核心假設條件是均值和標準差包含了資產未來收益率的所有相關信息。但是可能還有更多的因素影響資產的預期收益率。原則上，CAPM認為一種資產的預期收益率決定于單一因素，但是在現實生活中多因素模型可能更加有效。因為，即使無風險收益率是相對穩(wěn)定的，但受風險影響的那部分風險溢價則可能受多種因素影響。一些因素影響所有企業(yè)，另一些因素可能僅影響特定公司。更一般地，假設有種相互獨立因素影響不可分散風險，此時，股票的收益率將會是一個多因素模型，即2023/11/202.2.4主要資產定價模型2023/11/202.2.4主要資產定價模型例題

假設某證券的報酬率受通貨膨脹、GDP和利率三種系統(tǒng)風險因素的影響，該證券對三種因素的敏感程度分別為2、1和-1.8,市場無風險報酬率為3%。假設年初預測通貨膨脹增長率為5%、GDP增長率為8%，利率不變，而年末預期通貨膨脹增長率為7%，GDP增長10%，利率增長2%，則該證券的預期報酬率為：多因素模型一般步驟因子備選庫從貨幣政策、工業(yè)生產、采購經理人指數、投資、物價、匯率、對外貿易、利率等宏觀經濟變量作為因子備選庫，短期與長期均衡關系檢驗，檢驗宏觀經濟變量與股市的協(xié)整關系。多因素模型構建根據對宏觀經濟變量在類別內與類別間的信息比較與篩選，得到基于兩組樣本的兩個多變量回歸模型。2023/11/20多因素模型效果資料來源：Wind資訊，長江證券研究部2023/11/20長期多因素模型效果短期多因素模型效果3.套利定價模型套利定價模型基于套利定價理論（ArbitragePricingTheory），從多因素的角度考慮證券收益，假設證券收益是由一系列產業(yè)方面和市場方面的因素確定的。套利定價模型與資本資產定價模型都是建立在資本市場效率的原則之上，套利定價模型僅僅是在同一框架之下的另一種證券估價方式。套利定價模型把資產收益率放在一個多變量的基礎上，它并不試圖規(guī)定一組特定的決定因素，相反，認為資產的預期收益率取決于一組因素的線性組合，這些因素必須經過實驗來判別。2023/11/202.2.4主要資產定價模型套利定價模型研究方法Roll和Ross經典文獻（1986）的研究方法在將股票分組后，對每一組股票首先采用因子分析方法來估計影響股票收益率的因子數目，并估計每只股票的因子載荷；然后，利用股票收益率數據和已估計出的因子載荷做橫截面回歸，估計因子的風險溢價，進而檢驗多因子模型的適用性。認為股票收益率的風險可以分為可分散風險和不可分散風險，其中可分散風險部分的均值為零，在大樣本中可忽略不計，而不可分散風險部分由K個共同因子決定，并通過K個因子系數反映股票收益率與每個非零風險溢價之間的關系。2023/11/20套利定價模型的一般形式為：2023/11/202.2.4主要資產定價模型例題某證券報酬率對兩個廣泛存在的不可分散風險因素A與B敏感，對風險因素A敏感程度為0.5,對風險因素B的敏感程度為1.2，風險因素A的期望報酬率為5%，風險因素B的期望報酬率為6%，市場無風險報酬率3%，則該證券報酬率為：因子分析法的優(yōu)點公共因子變量是根據原始指標變量的信息進行綜合簡化得到的。一方面大大減少了變量數目，將為數眾多的原始指標變量縮減為極少數幾個公共因子變量；另一方面又盡可能保留了大部分原始指標變量的信息，是對某些原始指標變量信息的綜合和反映，仍然具有命名解釋性。通過對原始指標變量進行綜合和簡化得到的公共因子變量之間基本上不存在線性相關性，更利于對變量進行分析。正是因子分析的這些特點以及APT對因子組合的要求決定了因子分析適合對APT的因素進行綜合和簡化。2023/11/20財務管理的價值觀念2.1

貨幣時間價值2.2風險與收益2.3證券估價2023/11/202.3證券估價當公司決定擴大企業(yè)規(guī)模，而又缺少必要的資金時，可以通過出售金融證券來籌集。債券和股票是兩種最常見的金融證券。當企業(yè)發(fā)行債券或股票時，無論融資者還是投資者都會對該種證券進行估價，以決定以何種價格發(fā)行或購買證券比較合理。因此證券估價是財務管理中一個十分重要的基本理論問題2.3.1債券的特征及估價2.3.2股票的特征及估價2023/11/202.3.1債券的特征及估價債券是由公司、金融機構或政府發(fā)行的，表明發(fā)行人對其承擔還本付息義務的一種債務性證券，是公司對外進行債務融資的主要方式之一。作為一種有價證券，其發(fā)行者和購買者之間的權利和義務通過債券契約固定下來。1.債券的主要特征：（1）票面價值：債券發(fā)行人借入并且承諾到期償付的金額（2）票面利率：債券持有人定期獲取的利息與債券面值的比率（3）到期日：債券一般都有固定的償還期限，到期日即指期限終止之時2023/11/20債券估價中的購買原則債券的價值或債券的內在價值是指債券未來現金流入量的現值，即債券各期利息收入的現值加上債券到期償還本金的現值之和。只有債券的內在價值大于購買價格時，才值得購買。2023/11/202.債券的估價方法：債券價值的計算公式：2023/11/202.3.1債券的特征及估價例題1：

A公司擬購買另一家公司發(fā)行的公司債券，該債券面值為100元，期限5年，票面利率為10%，按年計息，當前市場利率為8%，該債券發(fā)行價格為多少時，A公司才能購買?2023/11/202.3.1債券的特征及估價例題2：

B公司計劃發(fā)行一種兩年期帶息債券，面值為100元，票面利率為6%，每半年付息一次，到期一次償還本金，債券的市場利率為7%， 求該債券的公平價格。2023/11/202.3.1債券的特征及估價例題3：面值為100元，期限為5年的零息債券，到期按面值償還，當時市場利率為8%，其價格為多少時，投資者才會購買？2023/11/202.3.1債券的特征及估價3.債券投資的優(yōu)缺點（1）債券投資的優(yōu)點

本金安全性高。與股票相比，債券投資風險比較小。政府發(fā)行的債券有國家財力作后盾，其本金的安全性非常高，通常視為無風險證券。公司債券的持有者擁有優(yōu)先求償權，即當公司破產時，優(yōu)先于股東分得公司資產，因此，其本金損失的可能性小。

收入比較穩(wěn)定。債券票面一般都標有固定利息率，債券的發(fā)行人有按時支付利息的法定義務，因此，在正常情況下，投資于債券都能獲得比較穩(wěn)定的收入。

許多債券都具有較好的流動性。政府及大公司發(fā)行的債券一般都可在金融市場上迅速出售，流動性很好。2023/11/202.3.1債券的特征及估價（2）債券投資的缺點

購買力風險比較大。債券的面值和利息率在發(fā)行時就已確定，如果投資期間的通貨膨脹率比較高，則本金和利息的購買力將不同程度地受到侵蝕，在通貨膨脹率非常高時，投資者雖然名義上有收益，但實際上卻有損失。

沒有經營管理權。投資于債券只是獲得收益的一種手段，無權對債券發(fā)行單位施加影響和控制。

需要承受利率風險。利率隨時間上下波動，利率的上升會導致流通在外債券價格的下降。由于利率上升導致的債券價格下降的風險稱為利率風險。2023/11/202.3.1債券的特征及估價債券估值的趨勢：“第三方估值”。目前解決公允價值計量問題的有效途徑主要是引入獨立“第三方估值”。1998年