吉林省東豐縣2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元綜合月考試卷

吉林省東豐縣2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章單元綜合月考試卷一、單選題1．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，添加一個(gè)條件使四邊形為平行四邊形，則這個(gè)條件是（

）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為（）A． B． C． D．3．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°4．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，則?ABCD的周長是（）A．16 B．14 C．26 D．245．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)是(

)．A．25° B．22.5° C．30° D．15°6．如圖，菱形對(duì)角線，交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．若菱形的面積為4，則菱形的邊長為（

）A． B．2 C． D．47．如圖，矩形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線分別交、于、兩點(diǎn)，若，，則的長度為（

）A．1 B．2 C． D．8．已知平行四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，則∠B的度數(shù)為（

）A．125° B．135° C．145° D．155°9．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)E，連接，若的周長為28，則的周長為（

）A．28 B．24 C．21 D．14二、填空題11．如圖，在正方形中，，點(diǎn)在邊上，．將沿對(duì)折至，延長交邊于點(diǎn)，連接，．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是__________．（填序號(hào)）12．如圖，長方形中，是上一點(diǎn)，將沿著翻折，使得翻折后的恰好經(jīng)過邊的中點(diǎn)，翻折后的點(diǎn)記作點(diǎn)．若，，則線段的長度為______．13．如圖，為的對(duì)角線，M、N分別在上，且則_____（填“＜”、“＝”或“＞”）14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且，則平行四邊形ABCD的周長等于______．15．已知菱形的邊長為，兩條對(duì)角線的長度的比為3：4，則兩條對(duì)角線的長度分別是_____________．三、解答題16．已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AE＝10cm，△ABF的面積為24，求△ABF的周長．17．在中，，點(diǎn)在邊所在的直線上，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖①，求證：．（2）當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上時(shí)，如圖②，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是_____，為什么？（3）當(dāng)點(diǎn)在邊的反向延長線上時(shí)，如圖③，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是____（不需要證明）．18．如圖，在矩形中，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊以的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊以的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是矩形？19．如圖，BF平行于正方形ADCD的對(duì)角線AC，點(diǎn)E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.20．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長．21．如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點(diǎn)B，C．（1）求證：BE＝CE；（2）將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N，若AB＝2．（如圖2）①求證：四邊形EMBN的面積為定值；②設(shè)BM＝x，△EMN面積為S，求S最小值．22．如圖，等邊中，，分別是，的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，連結(jié)，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若等邊的邊長為6，求的長．23．如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相較于點(diǎn)O，且，，．求證：四邊形是矩形．

參考答案與試題解析1．B2．B3．C4．C5．B6．A7．B8．A9．A10．D11．①②③12．313．＝14．1215．，16．（1）見解析；（2）24cm