七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程34一元一次方程模型的應(yīng)用教案湘教版-湘

word3.4〔1〕【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問與技能的簡(jiǎn)潔應(yīng)用題.過程與方法通過列方程解應(yīng)用題，提高分析問題、解決問題的力氣.情感態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)找出等量關(guān)系，列出方程.教學(xué)難點(diǎn)找出等量關(guān)系，列出方程.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知方程來解決，假設(shè)能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較有什么優(yōu)越性?324解:(4+2)÷(3-1)=33.假設(shè)設(shè)某數(shù)為x，依據(jù)題意，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為3x-2=x+4此式恰是關(guān)于xx=3.程求得應(yīng)用題的解有化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.2.我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等的關(guān)系.對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中所供給的條件應(yīng)首先找出一個(gè)相等的關(guān)系，然后將這個(gè)相等的關(guān)系表示成方程.1/12word下面我們通過實(shí)例來說明怎樣查找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.優(yōu)越性.二、思考探究，獵取知1.探究:某濕地公園進(jìn)展觀鳥活動(dòng)，其門票價(jià)格如下，全價(jià)票為20/10/1200X20000X?在此問題中，有何等量關(guān)系?全價(jià)票款+半價(jià)票款=總票款.(2)怎樣設(shè)未知數(shù)?設(shè)售出全價(jià)票xX，則售出半價(jià)票(1200-x)X.(3)依據(jù)等量關(guān)系列出方程，并求解.x·20+(1200-x)·10=20000解得:x=8001200-800=400(X)800X400X.【教學(xué)說明】讓學(xué)生體會(huì)找相等關(guān)系是列方程的關(guān)鍵所在.，你能總結(jié)出一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟嗎?【歸納結(jié)論】一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟為:【教學(xué)說明】培育學(xué)生觀看、概括及語(yǔ)言表達(dá)力氣.三、運(yùn)用知，深化理解1.教材P981.2550解:設(shè)前年的產(chǎn)值為x，，，則x+1.5x+2×1.5x=550，解得x=100.10031542500kg，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來有多少面粉?分析:題中給出的量為倉(cāng)庫(kù)中存放的面粉運(yùn)出15%；倉(cāng)庫(kù)中還剩余42500kg.未知量為倉(cāng)庫(kù)中原來有多少面粉.2/12word量與未知量之間的一個(gè)相等關(guān)系:原來質(zhì)量-運(yùn)出質(zhì)量=剩余質(zhì)量設(shè)原來有x15%x42500解:設(shè)原來有x15%xx-15%·x=42500即x- x=42500 x=42500x=50000.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.500001218和螺母正好配套?解:設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，(28-x)名工人生產(chǎn)螺母，列方程得2×12x=18(28-x).x=12.28-x=16.答:12166條腿，現(xiàn)在有蜻蜓、蜘蛛假設(shè)干只，它們共有270條腿，且蜻蜓的只數(shù)比蜘蛛的25，問：蜘蛛、蜻蜓分別有多少只?解:設(shè)有蜘蛛x(2x-5)只，8x+6(2x-5)=270，解方程得x=15，2x-5=25.1525，，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2分析:(120人去支援.假設(shè)設(shè)調(diào)往甲處的是x一處增加x(20-x)人.看下表:調(diào)動(dòng)前 調(diào)動(dòng)后甲處乙處找等量關(guān)系:

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(27+x)人[19+(20-x)]2解:設(shè)應(yīng)當(dāng)調(diào)往甲處x3/12word27+x=2[19+(20-x)].解方程得x=17.20-x=20-17=3.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.17330h1h62h，，那么先安排整理的人員有多少?解:設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意，得x=6.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.6

+=1【教學(xué)說明】通過練習(xí)，穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲和感想，再以小組為單位派代表進(jìn)展總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】3.4”4、7、83.4〔2〕【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問與技能學(xué)會(huì)用方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.過程與方法通過探究實(shí)際問題，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.情感態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)正確地分析出應(yīng)用題中的數(shù)、未知數(shù).教學(xué)難點(diǎn)能夠準(zhǔn)確地找出應(yīng)用題的等量關(guān)系.【教學(xué)過程】4/12word一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知50880%)出售，這樣該超市每賣出806為什么?二、思考探究，獵取知探究:某商店將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，則此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤(rùn)率是5%，該型4000在此問題中，有何等量關(guān)系?售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn).怎樣設(shè)未知數(shù)?設(shè)彩電標(biāo)價(jià)為每臺(tái)x0.8x(3)依據(jù)等量關(guān)系列出方程，并求解.0.8x-4000=4000×5%解得:x=52505250溝通爭(zhēng)論:在銷售問題中進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系式有哪些?【歸納結(jié)論】銷售問題中的等量關(guān)系式有:①商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)②商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)③ ×100%=商品利潤(rùn)率④商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率)35%23000元，求楊明存入的本金是多少元.引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問題.在存款問題中有哪些等量關(guān)系式?【歸納結(jié)論】存款問題中的等量關(guān)系式有:①利息=本金×年利率×年數(shù)②本息和=本金+利息5/12word數(shù)量關(guān)系，可以作為一種學(xué)問的貯存!三、運(yùn)用知，深化理解3解:設(shè)這件羊毛衫的標(biāo)價(jià)是xx=69.x=2302302元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7件的進(jìn)價(jià)是多少元?根本關(guān)系式:進(jìn)價(jià)=標(biāo)價(jià)×折數(shù)-利潤(rùn)解:設(shè)該文具每件的進(jìn)價(jià)是x依據(jù)題意得x=(x+2)-0.2.x=4.440025%的價(jià)格出售，求:售貨員最低可以打幾折出售此商品?解:設(shè)打x400x-200=200×25%x=0.625.6.254.某企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款205.5%，乙種存4.59500解:設(shè)甲種存款為x5.5%x+(200000-x)×4.5%=9500，解得:x=50000，乙存款:200000-50000=150000(元).500001500008折，，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別是多少元?解:設(shè)一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)為x(3x-6)元，依題意，得6/12word解此方程，得x=18，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.3x-6=48(元)48/個(gè)，18/個(gè).20%60%假設(shè)賺，共賺了多少元?假設(shè)賠，賠了多少元?解:設(shè)一個(gè)價(jià)錢為x元，另一個(gè)價(jià)錢為y依題意得:x(1+60%)=64，y(1-20%)=64，x=40，y=80，64×2-(x+y)=128-120=8.8答:在這次買賣中，這家商店是賺了，共賺了8，電腦價(jià)格不斷下降，某一品牌電腦，每臺(tái)先降價(jià)m元，后連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)25%，現(xiàn)售價(jià)為n解:設(shè)原來的售價(jià)是x依據(jù)等式列方程得:(1-25%)2(x-m)=n，解得x= n+m，答:原來每臺(tái)的售價(jià)是( n+m)元.【教學(xué)說明】通過練習(xí)提高學(xué)生思維的廣度；培育學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)精神.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)【課后作業(yè)】3.4”1、23.43【教學(xué)目標(biāo)】7/12word學(xué)問與技能過程與方法實(shí)際問題的力氣.情感態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)利用線形示意圖分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)找出問題中的等量關(guān)系.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知在行程問題中，最根本的等量關(guān)系式是什么?【教學(xué)說明】為本節(jié)課的教學(xué)做預(yù)備.二、思考探究，獵取知1.探究:星期天早晨，小斌和小強(qiáng)分別騎自行車從家里動(dòng)身去參觀雷鋒紀(jì)念館，他倆的10km1015km，他930【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出題目中的等量關(guān)系式，并列出方程解答.2.爭(zhēng)論:在行程問題中還存在什么樣的等量關(guān)系式?【歸納結(jié)論】相遇問題的根本關(guān)系:各路程之和=總路程.追及問題的根本關(guān)系:追及者的路程-被追者的路程=相距的路程.3水費(fèi)與超標(biāo)局部水費(fèi)兩局部，，，某家庭612t27.44的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量.本問題首先要分析所繳的，由于1.96×12=23.52(元)，，所以含有超標(biāo)局部的水費(fèi)，則等量關(guān)系式為:月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)+超標(biāo)局部水費(fèi)=該月所繳的水費(fèi)設(shè)月標(biāo)準(zhǔn)用水量為xt，依據(jù)等量關(guān)系，得8/12word解得:x=88，我們先要確定所給的數(shù)據(jù)所處的分段，再依據(jù)它的分段合理地解決.，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購(gòu)圓珠筆、鋼筆共2256元.假設(shè)他們購(gòu)置圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，則圓珠筆、鋼筆分別買了多少支?98100你寫出一種選購(gòu)方案.解:(1)設(shè)圓珠筆買了x支，則鋼筆買了(22-x)支，依據(jù)題意得:5x+6(22-x)=120，解得:x=12.22-x=22-12=10.1210(2)是一道方案設(shè)計(jì)題，也是一道開放型題，答案不唯一，依據(jù)題意，圓珠筆的單價(jià)為9×5=4.5(8×6=4.8(元)，由于圓珠筆的單價(jià)小而鋼筆的單價(jià)大，因10 10此盡量圓珠筆多買些.19319×4.5+3×4.8=99.9(元)<100(元)滿足條件；20220×4.5+2×4.8=99.6(元)<100(元)滿足條件；21121×4.5+1×4.8=99.3(元)<100(元)滿足條件.193202211支.【教學(xué)說明】這一層次準(zhǔn)時(shí)鼓舞學(xué)生通過觀看、分析、小組爭(zhēng)論，找出其中的等量關(guān)系，三、運(yùn)用知，深化理解1.教材P1013、P1034.9/12word8(3km21km1km20解:設(shè)這個(gè)人或許行駛了xkm，依據(jù)題意得:8+2(x-3)=20解得:x=99km.甲、乙兩列火車的長(zhǎng)為144m和180m，，從相遇到全部錯(cuò)開需9s，問：兩車的速度分別是多少?解:設(shè)乙車每秒行駛xm，則甲車每秒行駛(x+4)m，依據(jù)題意得:9(x+x+4)=144+180，整理得:2x=32，解得:x=16，x+4=20.20m16m.360千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行7248假設(shè)兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇?假設(shè)快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇?解:(1)設(shè)兩車同時(shí)開出相向而行，經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇，即72x+48x=360，解得:x=3，3(2)設(shè)慢車行駛y25依據(jù)題意有:48y+72(y+60

)=360，11解得y= .411答:慢車行駛了4

小時(shí)兩車相遇.，用氣量假設(shè)不超過60m3，；假設(shè)超過60m3，為，求該用戶10月份應(yīng)繳的煤氣費(fèi)是多少元.101060m3，10月份用了煤氣x60×0.8+(x-60)×1.2=0.88×x，解得:x=75，10/12word75×0.88=66(元).答:10666.某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表:購(gòu)置的香蕉數(shù)購(gòu)置的香蕉數(shù)不超過(千克)以上每千克的價(jià)格X50264X次分別購(gòu)置香蕉多少千克?分析:由于X502525502646/2054分兩種狀況爭(zhēng)論即可.解:(1202040設(shè)第一次購(gòu)置x(50-x)千克香蕉，依據(jù)題意，得:6x+5(50-x)=264解得:x=1450-14=36(千克)(22040千克時(shí)，設(shè)第一次購(gòu)置x香蕉，則其次次購(gòu)置(50-x)千克香蕉，依據(jù)題意，得:6x+4(50-x)=264解得:x=32(不符合題意)143650元月租費(fèi)，；二是“快捷通”，10.60小明的爸爸一個(gè)月的通話時(shí)間約為200分鐘，你認(rèn)為他應(yīng)選擇哪種通訊業(yè)務(wù)，可使費(fèi)用較少?請(qǐng)說明理由.當(dāng)每月通話時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種通訊業(yè)務(wù)繳納的費(fèi)用一樣?解:(1)他應(yīng)選擇快捷通業(yè)務(wù)；50+0.4×200=130(元)，使用快捷通業(yè)務(wù)需要0.6×200=120(元)，120<13011/12word(2)設(shè)當(dāng)每月通話時(shí)間為x，x=250.250分鐘時(shí)，兩種通訊業(yè)務(wù)繳納的費(fèi)用一樣.，在市場(chǎng)上假設(shè)直接銷售，每噸利潤(rùn)為10004000加工后銷售，，該公司加工廠的生產(chǎn)力氣是:假設(shè)對(duì)蔬菜進(jìn)展粗加工，每天可加工16噸，假設(shè)6方案一:將蔬菜全部進(jìn)展粗加工；方案二:盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)展精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售；方案三:將一局部蔬菜進(jìn)展精加工，其余蔬菜進(jìn)展粗加工，并剛好15假設(shè)你是公司經(jīng)