2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練-一次函數(shù)

2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練一一次函數(shù)

一、選擇題

1.下列表示y是x的函數(shù)的是（）

2.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)尸工戶i的圖象上（

2

A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0)

3.對(duì)于一次函數(shù)￥=履+匕（k,〃為常數(shù)，且kwO）表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)

io

4.若直線尸Ax+6經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，貝M）

A.k>0,力0B.k>0,K0C.KO,b>0D.KO,ZKO

5.已知一次函數(shù)的圖象與直線尸-廣1平行，且過(guò)點(diǎn)（8,2）,那么此一次函數(shù)的解析式

為()

A.y=-x-2B.y=-jr-6C.y=-A+10D.y=-x-1

6.一次函數(shù)y=5x-2的圖象過(guò)點(diǎn)（4，x）,（3+1,%）,（4+2,%）,則（）

A.y<%<為B.為c.y2VxD.

7.如圖，直線尸版+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)Z,B,則A的值為（）

323

A.3B.-C.D.—~

/jT/

8.如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，路途由于自行車發(fā)生故障，停

下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到

校.在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間力（小時(shí)）的函數(shù)圖

象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）

9.農(nóng)業(yè)科學(xué)院為推廣新研發(fā)的“黃金1號(hào)”玉米種子給出了促銷方案：如果一次購(gòu)買2kg

以上的種子，那么超過(guò)2kg部分的種子價(jià)格給予打折優(yōu)惠，付款金額y（元）與購(gòu)買量x（kg）

的圖象如圖所示，則超過(guò)2kg部分的種子價(jià)格的折扣為（）.

A.7折B.8折C.8.5折D.9折

10.如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s（單位：m）與時(shí)間x單位：min）之間的關(guān)系.觀察

圖象，從中得到如下信息，其中不生確的是（）

A.學(xué)校離小明家1000mB.小明用了20min到家

C.小明前10min走了路程的一半D.小明后10min比前10min走得快

11.一次函數(shù)尸Mb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-1）和（0,3）,那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

（）

A.y=-2JE+3B.y=-3^+2C.y=3x-2D,y=—x-3

2

12.如圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）

A.氣溫T（t）不是時(shí)間?（時(shí)）的函數(shù)

B.這一天最高氣溫是149

C.4時(shí)至14時(shí)氣溫T（七）隨時(shí)間f（時(shí)）的增大而增大

D.24時(shí)氣溫最低

13.一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車離乙地的

路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中里送的是（）

A.甲、乙兩地之間的路程是400kmB.慢車行駛速度為60km/h

C.相遇時(shí)快車行駛了150kmD.快車出發(fā)后4h到達(dá)乙地

14.汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量0（升）

與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）

15.如圖，點(diǎn)A,B,C在一次函數(shù)y=-2x+6的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1,1,2,

分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與）'軸的垂線，則圖中陰影部分的面積和是（）

3

A.1B.3C.3g-l）D.-（b-2）

2

二、填空題

16.已知尸是正比例函數(shù)，則公.

17.若點(diǎn)（1,3）在正比例函數(shù)尸Ax的圖象上，則此函數(shù)的解析式為.

18.已知一次函數(shù)尸（1-a）x+1,當(dāng)m._時(shí)，y隨x的增大而增大.

19.直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）,則關(guān)于x的方程2x+6=0的解是.

20.已知一次函數(shù)尸-Jt+a與尸出6的圖象相交于點(diǎn)（勿，8）,則96=.

21.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線V=x上的動(dòng)點(diǎn)，A（l,0）,B（2,0）是工軸

上的兩點(diǎn)，則A4+P8的最小值為.

22.某公園的門票實(shí)行的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每天進(jìn)園前20人（含20人）每人20元，超過(guò)20人

時(shí)，超過(guò)部分的人數(shù)每人加收10元，則應(yīng)收門票費(fèi)用y（元）與游覽人數(shù)x（x>20）之間的函

數(shù)表達(dá)式為.

23.已知直線y=x-3與尸2廣2的交點(diǎn)為（-5,-8）,則方程組產(chǎn)一廠。仁口的解是___.

[2x-y+2=0

24.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步600米，先到終點(diǎn)的人原

地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）

之間的關(guān)系如圖所示，則6=.

25.直線y=Aix+A（Ai>0）與尸左1+慶（A2V0）相交于點(diǎn)（一2,0）,且兩直線與y軸圍成

的三角形面積為4,那么&一小=.

26.如果直線尸-2妙A(yù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則A的值為

27.如圖，一次函數(shù)尸癡”的圖象經(jīng)過(guò)48兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)G則此一次函數(shù)的解析

式為,況■的面積為

28.已知4地在8地正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從48兩地向正北方向勻速直

行，他們與4地的距離s(單位：km)與所行時(shí)間寅單位：h)之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)他們

行走3h后,他們之間的距離為_______km.

三、解答題

29.已知y+3與x成正比例，且x=2時(shí)，＞'=1.求)'關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

30.已知一次函數(shù)尸履+6的圖象經(jīng)過(guò)材(0,2),Ml,3)兩點(diǎn).

(1)求A,6的值；

(2)若一次函數(shù)尸履+6的圖象與x軸的交點(diǎn)為4(&0),求a的值.

31.已知)'是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=14.

(I)求y與》之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)-34x45時(shí)，的最大值是

32.如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+A的圖象交于點(diǎn)尸(1,而，求:

(DA的值；

(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積.

33.如圖所示的折線4笫表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需的電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t

(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.

(1)寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話7分鐘呢？

34.“低碳出行，健康生活”是一種時(shí)尚，伍伍同學(xué)在晨練中從甲地以速度小勻速步行前往

乙地，同時(shí)，佳佳同學(xué)從乙地沿同一線路以速度A勻速步行前往甲地(0＞加，兩人之間的

距離y(米)與步行時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)說(shuō)明點(diǎn)8的實(shí)際意義；

(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求。的縱坐標(biāo).

35.已知一次函數(shù)尸Ax+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(0,2)和點(diǎn)庾一a,3),且點(diǎn)8在正比例函數(shù)y

=-3x的圖象上.

(1)求a的值；

(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出它的圖象;

(3)若P(。，H),OE-1,及)是這個(gè)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較》與度的大小.

36.在甲藥店購(gòu)買口罩，一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)100個(gè)時(shí)，價(jià)格為3.5元/個(gè)；一次性購(gòu)買

數(shù)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，其中100個(gè)的價(jià)格仍為3.5元/個(gè)，超過(guò)100個(gè)的部分價(jià)格為2.5元/

個(gè).

(1)設(shè)在甲藥店購(gòu)買X個(gè)口罩，總費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫出y與X的函數(shù)解析式；

(2)乙藥店銷售同一種口罩，不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少，價(jià)格均為3元/個(gè).若某單位需

購(gòu)買300個(gè)口罩，選擇在哪個(gè)藥店購(gòu)買更便宜？

37.如圖，直線尸取+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)區(qū)F,點(diǎn)￡的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)力的

坐標(biāo)為(-6,0),點(diǎn)P(x,力是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求A的值；

(2)在點(diǎn)2的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出△〃力的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x

的取值范圍；

27

⑶探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積為甘？

O

38.一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售.為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)

價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)

系，如圖，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？

(2)求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？

(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，

39.已知一次函數(shù)了=辰+〃的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)

A(2,a).求：

(1)a的值；

(2)k,b的值；

(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

40.已知雅美服裝廠現(xiàn)有4種布料70米，5種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)乂〃兩

種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套〃型號(hào)的時(shí)裝需用力種布料1.1米，8種布料0.4米，

可獲利50元；做一套〃型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，8種布料0.9米，可獲利45元.設(shè)

生產(chǎn)〃型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元.

(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

(2)當(dāng)〃型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多？

41.已知函數(shù)y=(2%+l)x+，3.

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

(2)若這個(gè)函數(shù)的圖象與y=5x+l平行，求l|+J(2-〃產(chǎn)

42.已知4,8兩地相距2.4km,甲騎車勻速?gòu)?地前往8地，如圖表示甲騎車過(guò)程中離/

地的路程y(km)與行駛所用的時(shí)間x(min)之間的關(guān)系.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)甲騎車的速度是________km/min；

(2)若在甲出發(fā)時(shí)，乙在甲前方0.6k