2023學(xué)年完整公開課版導(dǎo)數(shù)的概念

導(dǎo)數(shù)的概念§2.1變化率與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念說教材教學(xué)設(shè)計說評價三維目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境地位作用重點難點教法學(xué)法板書設(shè)計探究新知導(dǎo)數(shù)的概念說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回1.本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用

“導(dǎo)數(shù)的概念”是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教A版《數(shù)學(xué)選修2—2》“變化率與導(dǎo)數(shù)”一節(jié)中的內(nèi)容，為第二課時．它是微積分中最重要的內(nèi)容之一，也是一個比較抽象的內(nèi)容．這部分內(nèi)容在中學(xué)教材中幾進(jìn)幾出，最終被認(rèn)可，因為它強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，可以作為一種重要的思想和方法來學(xué)習(xí)，全面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值及教育價值．

本節(jié)主要運用“逼近”的方法研究從平均變化率到瞬時變化率，形成導(dǎo)數(shù)的概念，為進(jìn)一步研究函數(shù)單調(diào)性、極值等知識打好基礎(chǔ).在知識體系中起到了承前啟后的作用.注重思考方法的滲透，不僅在數(shù)學(xué)知識的量上有所收獲，而且能夠體會其中蘊(yùn)涵的豐富的思想．2.三維目標(biāo)2.1知識與技能☆初步掌握導(dǎo)數(shù)的概念，使學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景．☆理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)就是瞬時變化率．2.2過程與方法☆本節(jié)通過探索形成導(dǎo)數(shù)概念，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，然后再由瞬時變化率提煉出導(dǎo)數(shù)的概念．體驗運用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)，使學(xué)生對“逼近”思想有一定的理解，有利于大學(xué)階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識．2.3情感態(tài)度與價值觀☆通過了解導(dǎo)數(shù)的實際背景，讓學(xué)生體驗一些知識來源于生活；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望．學(xué)生感受通過推理由特殊到一般的思維方式．

導(dǎo)數(shù)的概念說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回3．重點、難點

☆重點：導(dǎo)數(shù)的概念及內(nèi)涵．☆難點：導(dǎo)數(shù)概念的形成過程．導(dǎo)數(shù)的概念說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念1.創(chuàng)設(shè)情境：一天蔡某和朋友開車從?？诔霭l(fā)去三亞，已知?？诔霭l(fā)到三亞的距離為260公里，出發(fā)時間為16：00，到達(dá)時間為19：00，你能求出汽車行駛的速度嗎？它的意義是什么？如圖所示，你能求出17：00時那一刻的速度嗎？他的意義又是什么呢？說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回?？谌齺?6:0019:0017:00導(dǎo)數(shù)的概念2.探究新知2.1舊知尋法[問題一]請大家接著看上面的問題，我們能求17:00至18:00這段時間內(nèi)的平均速度嗎?17:00至17:30呢?17:00至17:01呢?當(dāng)時間段接近0的時候呢?[設(shè)計意圖]通過回顧物理知識背景，尋求解決問題的思想方法，使學(xué)生感受到知識來源于經(jīng)驗．利用其他學(xué)科知識，使學(xué)生得到全面發(fā)展，關(guān)注學(xué)科間知識的整合．

說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回?？谌齺?6:0019:0017:0018:00導(dǎo)數(shù)的概念2.探究新知2.2嘗試想法[問題二]上節(jié)課的探究問題：請計算該跳水運動員在這段時間內(nèi)的平均速度．你能進(jìn)一步求這一時刻的瞬時速度嗎？

說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念2.探究新知2.2嘗試想法[設(shè)計意圖]選擇上節(jié)課的一個例子，主要是使這兩節(jié)課聯(lián)系起來．讓學(xué)生在已有的物理基礎(chǔ)上計算平均速度,然后嘗試“問題一”中體現(xiàn)的“逼近”思想求瞬時速度．說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念2.探究新知2.3發(fā)現(xiàn)規(guī)律[問題三]請觀察自己小組得到的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)：當(dāng)趨近于0時，的變化趨勢嗎？

[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學(xué)生利用問題一中的“逼近”思想，嘗試取多個越來越小的不同值，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的規(guī)律，尋求解決問題的方法．這里也讓學(xué)生感受到問題得到解決的喜悅，進(jìn)一步增強(qiáng)探索新知的欲望．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力.

說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念2.探究新知2.4抽象概括[問題四]你能求時刻的瞬時速度嗎？你能表示函數(shù)在處的瞬時變化率嗎?當(dāng)趨近于0時，趨近于一個定值，這個定值就是該時刻的瞬時速度．記作說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念

[設(shè)計意圖]有特殊到一般，理解瞬時速度的含義、體驗“逼近”的思想．通過把實際問題歸結(jié)為變化率問題，理解瞬時變化率是反映函數(shù)在一點處變化快慢的量，舍棄物理背景，抽象為數(shù)學(xué)問題．說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念2.探究新知2.5給出定義[問題五]瞬時變化率能夠描述函數(shù)在任何點處的變化情況嗎？函數(shù)在處的瞬時變化率為稱它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念3.理解嘗試3.1例題探究教科書例1[設(shè)計意圖]這里主要是引導(dǎo)學(xué)生分析、運用導(dǎo)數(shù)的知識解決問題，讓學(xué)生感受導(dǎo)數(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵．通過板書過程，規(guī)范解題步驟．

3.2收獲體驗教科書練習(xí)[設(shè)計意圖]通過本練習(xí)，使學(xué)生初步應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來解決問題．理解導(dǎo)數(shù)的概念及內(nèi)涵，再次感受導(dǎo)數(shù)概念的形成過程，鞏固重點、難點．

說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念4.學(xué)習(xí)小結(jié)你今天有什么收獲？還有那些疑問？[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面小結(jié)：導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景；導(dǎo)數(shù)形成的過程；導(dǎo)數(shù)的定義及其內(nèi)涵；求導(dǎo)數(shù)的一般步驟；研究問題的步驟：提出問題，尋求解法，實施操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念5.課后嘗試1．作業(yè)：教科書習(xí)題A組第2，3，4題

[設(shè)計意圖]進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的概念及內(nèi)涵．

2．探究：你能類比平均變化率的幾何意義，得到瞬時變化率的幾何意義嗎？[設(shè)計意圖]進(jìn)一步體會導(dǎo)數(shù)中的“逼近”思想，為下節(jié)課作鋪墊．說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念

6.板書設(shè)計說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回導(dǎo)數(shù)的概念說教材教學(xué)設(shè)計教法學(xué)法說評價返回創(chuàng)設(shè)情境舊知尋法嘗試想法發(fā)現(xiàn)規(guī)律抽象概括學(xué)習(xí)小結(jié)理解嘗試給出定義看我的！教法學(xué)法分析？我來！多媒體信息技術(shù)導(dǎo)數(shù)的概念四、說評價導(dǎo)數(shù)是一個比較抽象的內(nèi)容，它是“變化率與導(dǎo)數(shù)”的第二個課時，《課標(biāo)》要求不講極限，不把導(dǎo)數(shù)作為一種特殊的極限來處理，而是直接通過實際背景和具體實例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，認(rèn)識和理解導(dǎo)數(shù)的概念．本節(jié)教學(xué)設(shè)計中首先明確瞬時速度的含義，然后將瞬時速度一般化，最后給出了導(dǎo)數(shù)的定義．教學(xué)過程中，從學(xué)生的實際情