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幾個常用函數(shù)的導數(shù)一、復習1.解析幾何中,過曲線某點的切線的斜率的精確描述與求值;物理學中,物體運動過程中,在某時刻的瞬時速度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質(zhì)相同的數(shù)學表達式,將它們抽象歸納為一個統(tǒng)一的概念和公式——導數(shù),導數(shù)源于實踐,又服務于實踐.2.求函數(shù)的導數(shù)的方法是:說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點x0處的導數(shù).說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點x0處的導數(shù).3.函數(shù)f(x)在點x0處的導數(shù)就是導函數(shù)在x=x0處的函數(shù)值,即.這也是求函數(shù)在點x0

處的導數(shù)的方法之一。4.函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)的幾何意義,就是曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的斜率.5.求切線方程的步驟：（1）求出函數(shù)在點x0處的變化率，得到曲線在點(x0,f(x0))的切線的斜率。（2）根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程，即二、新課——幾種常見函數(shù)的導數(shù)根據(jù)導數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導數(shù)公式.公式1:.1)函數(shù)y=f(x)=c的導數(shù).請同學們求下列函數(shù)的導數(shù):表示y=x圖象上每一點處的切線斜率都為1這又說明什么?公式2:.例1：求下列函數(shù)的導數(shù)例2:1.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點，求與直線PQ平行的曲線,且是y=x2的切線的方程。3.求曲線y=x2在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積。公式三:例4.求下列函數(shù)的導數(shù)公式五:對數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式六:指數(shù)函數(shù)的導數(shù)例5.求下列函數(shù)的導數(shù)1、求下列函數(shù)的導數(shù)注意:關于是兩個不同的函數(shù),例如:1:求過曲線y=cosx上點P()的切線的方程.2:若直線y=4x+b是函數(shù)y=x2圖象的切線,求b以及切點坐標.3、若直線y=3x+1是曲線y=ax3的切線,試求a的值.解:設直線y=3x+1與曲線y=ax3相切于點P(x0,y0),則有:y0=3x0+1①,y0=ax03②,3ax02=3.③由①,②得3x0+1=ax03,由③得ax02=1,代入上式可得:3x0+1=x0,x0=－1/2.所以a?(-1/2)2=1,即:a=44.路燈距地面為8m,一個身高為1.6m

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