杠桿定律在二元相圖中的運用法則

杠桿定律在二元相圖中的運用法則二元相圖不僅是物理化學的重要內容之一，也是金屬學的重要內容之一。它準確地揭示了由二組元組成的物質在平衡狀態(tài)下的化學成分、溫度與組織之間的關系及變化規(guī)律。二元相圖除了其自身的作用外,主要還借助了杠桿定理這一重要工具。我們目前所用的物理化學、金屬學的教材有關二元相圖的論述幾乎大同小異：首先將杠桿定理推導一翻，然后舉一至兩個例子說明一下。至于杠桿定理中的一個支點與兩個端點在二元相圖中有何含義，由于種種原因,都沒有作更深入的探討。作者認為杠桿定理中的兩個端點在二元相圖中相當于所求相組成物或組織組成物的成分點，,而它的支點相當于形成組織組成物或相組成物的二元合金或化合物的成分點。以下以鐵碳相圖為例，對這一法則作進一步說明。例:試求碳質量分數為3.0%的鐵碳合金在室溫下組織組成物與相組成物的相對質量分數。(1)求相組成物的相對質量分數。由于碳質量分數為3.0%的鐵碳合金在室溫下的相組成物分別為鐵素體(F)和Fe3C(C),根據上述法則,杠桿的兩個端點分別為鐵素體和滲碳體的成分點(P點和K點);其支點為形成鐵素體和滲碳體的合金的成分點,則鐵素體和滲碳體的相對質量分數分別為w(F)=6.69-3.06.69-0.0218×100%=55%,w(Fe3C)=3.0-0.02186.69-0.0218×100%=45%.(2)求組織組成物的相對質量分數。第一步:求該合金在稍低于1148℃時組織組成物的相對質量分數。碳質量分數為3.0%的合金在稍低于1148

℃組織組成物為奧氏體(A2.11

)

和高溫萊氏體(Ld4.3

)

。根據上述法則

,杠桿的兩個端點應分別放在奧氏體的成分點(

E點)

和萊氏體成分點

(C點上);而支點應放在形成奧氏體和萊氏體的合金的成分點上

,如圖所示。根據杠桿定理

,我們可以計算出奧氏體和萊氏體的相對質量分數。w

(A)=4.3-3.04.3-2.11

×100%=59%,w

(Ld)=3.0-2.114.3-2.11

×100%=41%.第二步

:計算碳質量分數為3.0%的鐵碳合金在室溫下組織組成物相對質量分數。

在稍低于1148℃形成的奧氏體和萊氏體在隨后冷卻過程中，高溫萊氏體將轉變成低溫萊氏體，而

碳質量分數為2.11%的奧氏體將轉變成珠光體和二次滲碳體(P+C

Ⅱ).

此時

,杠桿定理的兩個端點為珠光體(P0.77

)

的成分點(

S

點

,取近似值)

和滲碳體的成分點(K點);其支點可放在形成珠光體和二次

滲碳體的奧氏體的成分點上

(

E

點).

根據杠桿定理

,滲碳體和珠光體的相對質量分數應分別為：w

(C

Ⅱ)=2.11-0.776.69-0.77

×0.59

×100%=13%,w

(P)=6.69-2.116.69-0.77

×0.59

×100%=46%.通過上述計算

,已證明上述法則對鐵碳相圖是適用的。毫無疑問

,該法則對于其他二元相圖也是適用的。

杠桿定律在鐵碳相圖中的應用01前言在上一期的內容中給大家介紹了不同成分合金冷卻過程中的組織變化，相信大家都比較熟悉了。在這一期的內容中，主要介紹杠桿定律在鐵碳相圖中的應用。大家普遍所熟知的，杠桿定律在力學、物理和化學等學科中常有應用，那么杠桿定律在鐵碳相圖的應用情況是如何的呢？02杠桿定律原理某一成分的二元合金（如圖1）在某溫度時，處于二元相圖的兩相區(qū)內，則兩相之間的質量比可用“杠桿法則”求得。在此溫度處做一條水平線與該兩相區(qū)的相界線相交，兩個交點內水平線被合金的成分垂線分成兩段，兩相的質量比與這兩線段的長度成反比，用相對百分數表示，這個現象好像力學中的杠桿，所以稱為“杠桿定律”。圖1二元相圖根據圖1，圖中一個水平線與兩相區(qū)的相界線分別是液相成分S點和固相成分F點，S點的濃度是X1，F點的濃度是X2。C的相組成是X1濃度的液相（假設質量是WL

）和X2濃度的固相（假設質量是WS）：WL

/Ws=MF/SM或：WL=MF/SF×100%Ws=SM/SF×100%03杠桿定律應用時的注意事項在二元相圖中，杠桿定律可以用來計算處于兩相平衡的二元合金中每個相的質量分數，它也可以用來估算二元合金在接近平衡狀態(tài)下，不同組織組成物（如初生相、先共析相、共晶體、共析體等）的質量分數，從而使它具有實用價值。然而，在應用杠桿定律時，必須遵循相圖的基本規(guī)律。（1）杠桿定律只能用于兩相區(qū)、二元相圖，不能應用于三相及三相以上的“多相區(qū)”等。（2）應使用標準術語（如相組成物和組織組成物）。（3）合金中的相組成物和組織組成物不能混為一談，前者是指合金是由哪幾個相組成，后者是指合金的顯微組織是由哪幾個形貌各有其特征的不同部分組成的。04案例1試求含碳量為3.0%的鐵碳合金在室溫下組織組成物與相組成物的相對質量分數。（1）求相組成物的相對質量分數由于碳質量分數為3.0%的鐵碳合金在室溫下的相組成物分別為鐵素體（F）和滲碳體Fe3C。根據杠桿定律法則，杠桿的兩個端點分別為鐵素體和滲碳體的成分點（P點和K點），其支點為形成鐵素體和滲碳體的合金的成分點，則鐵素體和滲碳體的相對質量分數分別為:（2）求組織組成物的相對質量分數第一步：求該合金在稍低于1148℃時組織組成物的相對質量分數碳質量分數為3.0%的合金在稍低于1148℃時組織組成物為奧氏體（A2.11）和高溫萊氏體（Ld4.3)，根據上述法則，杠桿的兩個端點應分別放在奧氏體的成分點（E點）和萊氏體成分點（C點上）；而支點應放在形成奧氏體和萊氏體的合金的成分點上，如圖2所示：圖2鐵碳合金相圖根據杠桿定律，我們可以計算出奧氏體和萊氏體的相對質量分數，如下所示：第二步：計算碳質量分數為3.0%的鐵碳合金在室溫下組織組成物相對質量分數。在稍低于1148℃形成的奧氏體和萊氏體在隨后冷卻過程中，高溫萊氏體將轉變成低溫萊氏體，而碳質量分數為2.11%的奧氏體將轉變成珠光體和二次滲碳體（P+Fe3CⅡ）。此時，杠桿定律的兩個端點為珠光體（P0.77)的成分點（S點，取近似值）和滲碳體的成分點(K點）；其支點可放在形成珠光體和二次滲碳體的奧氏體的成分點上（E點）。根據杠桿定律，滲碳體和珠光體的相對質量分數應分別為：05案例2試求碳質量分數為0.5%在室溫下相組成物和組織組成物的相對含量。（1）求相組成物的相對質量分數碳質量分數為0.5%在室溫下的相組成物為鐵素體（F）和滲碳體（Fe3C)。根據杠桿定律法則，杠桿的兩個端點分別為鐵素體和滲碳體的合金的成分點，則鐵素體和滲碳體的相對質量分數分別為：（2）求組織組成物的相對質量分數對于亞共析鋼來說，自奧氏體單相區(qū)緩慢冷卻到與GS線相遇的溫度時，就要開始析出先共析鐵素體。到了727℃時，剩余奧氏體中碳的質量分數改變到0.77%，因此要進行共析反應，形成共析體，即珠光體。共析反應后，隨著溫度的降低，鐵素體中的碳飽和質量分數也隨之減少，因此會有三次滲碳體Fe3CIII自鐵素體中析出。但是在通常的冷卻速度下，鐵素體中碳的質量分數很難沿它的固溶線變化，因此，三次滲碳體的析出也可以忽略不計。所以，對于亞共析鋼來說，在室溫時的組織組成物是可以看出由鐵素體F和珠光體P構成的。則在利用杠桿定律計算0.5%中的組織組成物相對含量時，杠桿定律的兩個端點分別為鐵素體F0.0218和珠光體P0.77的成分點，其支點可放在形成鐵素體和珠光體的合金成分0.5%上。根據杠桿定律，鐵素體和珠光體的相對質量分數應分別為：06后記在本期內容中，給大家講解了杠桿定律在鐵碳相圖中的應用，并以碳質量分數為0.5%和碳質量分數為3.