蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《一元一次方程》綜合測試卷（A）【含答案】

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《一元一次方程》綜合測試卷（A）一、選擇題.(每題2分，共20分)下列方程，其中一元一次方程是()A.B.C.D.如果方程各是關(guān)于的一元一次方程，那么的值為()A.2B.4C.3D.1把方程去分母正確的是()已知是方程的解，則的值為()A.B.8C.225D.289已知，且，則等于()A.B.C.D.方程中有一個(gè)數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個(gè)方程的解是，那么墨水蓋住的數(shù)字是()A.B.C.D.工地上有72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走?設(shè)可派人挖土，其他人運(yùn)土，列方程:①;②;③;④.上述所列方程正確的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4一件商品按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元.設(shè)這件商品的成本價(jià)為元.根據(jù)題意可列方程為()A.B.C.D.當(dāng)取得最大值時(shí)，方程的解是()A.B.C.D.一艘輪船在兩個(gè)港口之間行駛，順?biāo)旭傄?h，逆水行駛要7h，水流速度是5km/h，則兩個(gè)港口的距離是()A.210kmB.180kmC.175kmD.105km二、填空題.(每題2分，共16分)若關(guān)于的方程的解是，則.若與是同類項(xiàng)，則，.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是的值的3倍.隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)元后，再次降價(jià)20%.現(xiàn)售價(jià)為元，則原售價(jià)為元(用含，的代數(shù)式表示).服裝店銷售某款服裝，標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是元.某人計(jì)劃開車用3h從甲地到乙地，因?yàn)槊啃r(shí)比原計(jì)劃多行駛16km,結(jié)果用了2.5h就到達(dá)了乙地，則甲、乙兩地相距km.一根內(nèi)徑為3cm的圓柱形長試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一個(gè)內(nèi)徑為8cm、高為1.8cm圓柱形玻璃杯中，當(dāng)玻璃杯裝滿水時(shí)，試管中的水的高度下降了cm.某商場在促銷期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券.(獎(jiǎng)券購物不再享受優(yōu)惠)根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠.如果胡老師在該商場購一家用電器獲得的優(yōu)惠總額為120元，則這一家用電器的標(biāo)價(jià)為元.三、解答題.(共64分)(12分)解方程.(6分)定義一種新運(yùn)算：求的值;解方程：.(4分)設(shè)，，，為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算:，那么當(dāng)時(shí)，的值是多少?(4分)已知關(guān)于的方程，在解這個(gè)方程時(shí)，粗心的小偉誤將看成了，從而解得，請(qǐng)你幫他求出正確的解.(4分)已知代數(shù)式的值比的值小2，求的值.(5分)某超市銷售甲、乙兩種商品.甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，乙商品每件進(jìn)價(jià)30元.若該超市同時(shí)一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件.(5分)敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時(shí)以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，那么戰(zhàn)斗是在開始追擊多長時(shí)間后發(fā)生的?(6分)某車間有16名工人，每人每天可加工5個(gè)甲種零件或4個(gè)乙種零件.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車間一天共獲利1440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件.(8分)如圖公，線段cm點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，幾秒后點(diǎn)、兩點(diǎn)相遇?如圖②，，現(xiàn)點(diǎn)繞點(diǎn)以30°/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若、兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中也能相遇，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度.(10分)某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/h，其他主要參考數(shù)據(jù)見下表.如果選擇汽車的總費(fèi)用比選擇火車的總費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎?請(qǐng)你列方程解答;如果A市與本市之間的距離為km，且知道火車與汽車在路上耽誤的時(shí)間分別為2h和3.1h.①本市與A市之間的路程是多少千米時(shí)，兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相同?②若你是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往其他地區(qū)銷售.你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)?參考答案1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.B8.B9.A10.C11.12.13.14.15.16.17.18.19.(1)(2)(3)(4)20.(1)(2)21.22.把代人得解得所以原方程為解得所以正確的解為23.由題意得去分母，得去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得解得24.設(shè)購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件.依題意，得解得即購進(jìn)甲種商品40件，購進(jìn)乙種商品(件).25.設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊h后發(fā)生的.根據(jù)題意，得解得即戰(zhàn)斗是在開始追擊8h后發(fā)生的.26.設(shè)這一天有名工人加工甲種零件，則這一天加工甲種零件個(gè)，加工乙種零件個(gè).根據(jù)題意，得解得即這一天有6名工人加工甲種零件27.(1)設(shè)經(jīng)過后，、兩點(diǎn)相遇.依題意，有解得即經(jīng)過4s后，、兩點(diǎn)相遇;(2)點(diǎn)、只能在線段上相遇，則點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到線段上的時(shí)間為(s)或(s)設(shè)點(diǎn)的速度為cm/s則有解得或解得即點(diǎn)的速度為8cm/s或2.5cm/s.28.(1)