2023-2024學(xué)年秋季八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課時(shí)練11.3.1多邊形 課時(shí)練1

11.3.1多邊形一、選擇題（本大題共9小題，共36分）下列選項(xiàng)中的圖形,不是凸多邊形的是（

）A. B. C. D.下列說(shuō)法正確的是（

）A.由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形

B.多邊形的兩邊所在直線(xiàn)組成的角是這個(gè)多邊形的內(nèi)角或外角

C.各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形是正多邊形

D.連接多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)有下列說(shuō)法:由許多條線(xiàn)段連接而成的圖形叫做多邊形;多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù);從一個(gè)多邊形(邊數(shù)為n)的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余與之不相鄰的各頂點(diǎn),可以把這個(gè)多邊形分割成(n-2)個(gè)三角形;半圓是扇形.其中正確的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，木工師傅從邊長(zhǎng)為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長(zhǎng)為（）A.34cmB.32cm

C.30cmD.28cm在凸多邊形中,四邊形有2條對(duì)角線(xiàn),五邊形有5條對(duì)角線(xiàn),觀察探索凸十邊形的對(duì)角線(xiàn)有（

）A.29條 B.32條 C.35條 D.38條一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成一個(gè)六邊形，那么原多邊形邊數(shù)為（

）A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7如圖,把邊長(zhǎng)為12的等邊三角形紙板剪去三個(gè)小等邊三角形,得到正六邊形,則剪去的小等邊三角形的邊長(zhǎng)為（

）A.1B.2

C.3D.4從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫(huà)出x條對(duì)角線(xiàn),它們將六邊形分成y個(gè)三角形,則x,y的值分別為（

）A.4，3 B.3，3 C.3，4 D.4，4將一個(gè)正方形桌面砍下一個(gè)角后,桌子剩下的角的個(gè)數(shù)是（

）A.3個(gè) B.4個(gè)

C.5個(gè) D.3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)二、填空題（本大題共4小題，共16分）如圖,圖中的圖形是____

__邊形,有

_____條邊,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有__

____條,把該多邊形分成__

____個(gè)三角形.

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是______．(1)若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對(duì)角線(xiàn),則這個(gè)多邊形是__

____邊形.(2)(教材P21練習(xí)T2變式)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線(xiàn),可以把這個(gè)n邊形分成9個(gè)三角形,則n等于__

____.過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有2m條對(duì)角線(xiàn),m邊形沒(méi)有對(duì)角線(xiàn),五邊形共有k條對(duì)角線(xiàn),則(n?k)m的值為_(kāi)_

_____.三、解答題（本大題共3小題，共48分）有一根長(zhǎng)為32cm的鐵絲,請(qǐng)你按下列要求,彎成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,并分別計(jì)算它們的面積:(1)長(zhǎng)為10cm,寬為6cm的長(zhǎng)方形;(2)長(zhǎng)為9cm,寬為7cm的長(zhǎng)方形;(3)邊長(zhǎng)為8cm的正方形.你發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)與寬的變化過(guò)程中,其面積有什么規(guī)律?根據(jù)這一規(guī)律,請(qǐng)將總長(zhǎng)為100m的籬笆圍成一個(gè)面積盡可能大的長(zhǎng)方形或正方形.

(1)如圖1,O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接OA,OB,OC,OD,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?(2)如圖2,點(diǎn)O在五邊形ABCDE的AB邊上,連接OC,OD,OE,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線(xiàn),可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?

樂(lè)樂(lè)和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對(duì)角線(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題，邀請(qǐng)你也加入其中!請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答問(wèn)題.

多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678...n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的

對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)12345...①

多邊形對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)2591420...

(1)觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的式子將上面的表格填寫(xiě)完整；

(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué).同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話(huà)拜年，請(qǐng)問(wèn)，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話(huà)多少個(gè)?

???????(3)類(lèi)比歸納：樂(lè)樂(lè)認(rèn)為(1)(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系嗎?請(qǐng)用語(yǔ)言描述你的發(fā)現(xiàn).

參考答案1.A2.C3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.五

52311.n2+2n12.十三1113.6414.解:(1)10×6=60(cm2),面積為(2)9×7=63(cm2),面積為(3)8×8=64(cm2),面積為隨著長(zhǎng)與寬的差越來(lái)越小,其面積越來(lái)越大.將總長(zhǎng)為100m的籬笆圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為25m的正方形,其面積最大,最大面積為625m15.解:(1)4個(gè),三角形的個(gè)數(shù)等于邊數(shù).

(2)4個(gè),三角形的個(gè)數(shù)等于邊數(shù)減1.

???????(3)4個(gè),三角形的個(gè)數(shù)等于邊數(shù)減2.

16.解：(1)由題可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，

從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為(n-3)，

多邊形對(duì)角線(xiàn)的總條數(shù)為12n(n-3).

(2)∵3×6=18，

∴數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話(huà)12×18×(18-3)=135(個(gè)).

(3)若