GPS原理及應用課件

測量中的坐標系及其

坐標轉(zhuǎn)換坐標轉(zhuǎn)換的種類測量中常用的坐標系1:北京54坐標系，西安80坐標系，地方獨立坐標系，WGS84坐標系,大地坐標系，高斯－克呂格平面直角坐標系，1956和1985黃海高程系統(tǒng)北京54坐標系的由來及特點它是一種參心坐標系，采用的是克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)1942年坐標系進行聯(lián)測，可以認為是前蘇聯(lián)1942年坐標系的延伸，它的原點并不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。該坐標系曾發(fā)揮了巨大作用，但也有不可避免的缺點：1：橢球參數(shù)有較大誤差；2：參考橢球面與我國大地水準面差距較大，存在著自西向東的明顯的系統(tǒng)性的傾斜；3：定向不明確；4：幾何大地測量和物理大地測量應用的參考面不統(tǒng)一；5：橢球只有兩個幾何參數(shù)，缺乏物理意義；6：該坐標系是按分區(qū)進行平差的的，在分區(qū)的結合部誤差較大。西安80坐標系的由來及特點它也是一種參心坐標系，大地原點位于我國陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。1:采用的國際大地測量和地球物理聯(lián)合會于1975年推薦的橢球參數(shù)，簡稱1975旋轉(zhuǎn)橢球。它有四個基本參數(shù)：地球橢球長半徑a=6378140mG是地心引力常數(shù)地球重力場二階帶諧系數(shù)地球自轉(zhuǎn)角速度2：橢球面同大地水準面在我國境內(nèi)最為擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向我國地極原點JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺的子午面。4：大地高程基準面采用1956黃海高程系統(tǒng)。新北京1954年北京坐標系新北京1954坐標系是由1980西安坐標系轉(zhuǎn)換得來的，它是在采用1980西安坐標系的基礎上，仍選用克拉索夫斯基橢球為基準橢球，并將橢球中心平移，使其坐標軸與1980西安坐標系的坐標軸平行。其特點如下：1：是采用克拉索夫斯基橢球；2：采用多點定位，但橢球面同大地水準面在我國境內(nèi)并不最佳擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向與我國地極原點JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我國起始天文子午面。4：大地高程基準面采用1956黃海高程系統(tǒng)；5：大地原點與1980西安坐標系相同，但起算數(shù)據(jù)不同；地方獨立坐標系的由來及特點基于限制變形、方便、實用和科學的目的，在許多城市和工程測量中，常常會建立適合本地區(qū)的地方獨立坐標系，建立地方獨立坐標系，實際上就是通過一些參數(shù)來確定地方參考橢球與投影面。地方參考橢球一般選擇與當?shù)仄骄叱滔鄬膮⒖紮E球，該橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球相同，其橢球半徑a增大為：

式中，為當?shù)仄骄０胃叱?，為該地區(qū)平均高程異常在地方投影面的確定過程中，應當選取過測區(qū)中心的經(jīng)線為獨立中央子午線，并選取當?shù)仄骄叱堂鏋橥队懊?。大地坐標系的由來及特點大地坐標系的定義是：地球橢圓的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過地面點的橢球子午面與格林尼治平子午面的夾角，大地高H為地面點沿橢球法線至橢球面的距離。WGS84坐標系前面的均是參心坐標系，就整個地球空間而言，有以下缺點：（1）不適合建立全球統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)（2）不便于研究全球重力場（3）水平控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分離，破壞了空間三維坐標的完整性。WGS84坐標系就是能解決上述問題的地心坐標系。高斯－克呂格投影平面直角坐標系的由來及特點為了建立各種比例尺地形圖的控制及工程測量控制，一般應將橢球面上各點的大地坐標按照一定的規(guī)律投影到平面上，并以相應的平面直角坐標表示。目前各國常采用的是高斯投影和UTM投影，這兩種投影具有下列特點：（1）橢球面上任意一個角度，投影到平面上都保持不變,長度投影后會發(fā)生變形，但變形比為一個常數(shù)。（2）中央子午線投影為縱軸，并且是投影點的對稱軸，中央子午線投影后無變形，但其它長度均產(chǎn)生變形，且越離中央子午線越遠，變形愈大。（3）高斯平面直角坐標系的坐標軸與笛卡兒直角坐標系坐標軸相反，一般將y值加上500公里，在y值前冠以帶號。（4）帶號與中央子午線經(jīng)度的關系為高程系統(tǒng)的由來及特點在測量中有三種高程，分別是大地高，正高，正常高，我國高程系統(tǒng)日常測量中采用的是正常高，GPS測量得到的是大地高。高程基準面是地面點高程的統(tǒng)一起算面，通常采用大地水準面作為高程基準面。所謂大地水準面是假想海洋處于完全靜止的平衡狀態(tài)時的海水面，并延伸到大陸地面以下所形成的閉合曲面。我國的高程系統(tǒng)目前采用的是1956黃海高程系統(tǒng)和1985黃海高程系統(tǒng)。坐標系轉(zhuǎn)換的種類1大地坐標系與空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換例如：大地坐標系與北京54坐標系之間的轉(zhuǎn)換,換算關系如下，其中N為橢球卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b為橢球的長短半徑。2大地坐標系與高斯投影平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換分為兩種公式，分別是正算公式和反算公式由大地坐標計算高斯坐標為正算公式，反之為反算公式。正算公式如下：式中，B為投影點的大地緯度，l=L－L0,L為投影點的大地經(jīng)度，L0為軸子午線的大地經(jīng)度，N為投影點的卯酉圈曲率半徑；為B的函數(shù)式。3直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換分為三維空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換，例如：北京54坐標系與WGS84坐標系之間的轉(zhuǎn)換；平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換，例如：數(shù)字化儀坐標與測量坐標系之間的轉(zhuǎn)換。通常采用布爾莎模型又稱七參數(shù)法進行坐標轉(zhuǎn)換。3.1平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換包括兩種情況，一種是不同投影帶之間的坐標轉(zhuǎn)換，另一種是不同平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換例如：屏幕坐標系與數(shù)字化儀坐標系之間的轉(zhuǎn)換通常采用四參數(shù)法、相似變換和仿射變換。所謂不同投影帶的坐標轉(zhuǎn)換又稱鄰帶換算，它是指一個帶的平面坐標換算到相鄰帶的平面坐標。利用高斯投影正反算公式進行鄰帶坐標換算的實質(zhì)是把橢球面上的大地坐標作為過渡坐標，其解法是首先利用高斯投影反算公式，將(x1,y1)換算成橢球面大地坐標(B,l1),進而得到該點經(jīng)度，然后再由大地坐標(B,l2)，這里的經(jīng)度差l2應為。再利用高斯投影坐標正算公式，計算該點在鄰帶的平面直角坐標(x2,y2)。1）平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換假設原始坐標系為，轉(zhuǎn)換后為,令P表示平面上一個未被轉(zhuǎn)換的點，P’表示經(jīng)某種變換后的新點，則平面直角坐標系之間存在三種變換分別是平移變換、比例變換和旋轉(zhuǎn)變換。對于平移變換，假定表示點P沿X方向的平移量，為沿Y方向的平移量。則有相應的矩陣形式為。（1）對于比例變換，是給定點P相對于坐標原點沿X方向的比例系數(shù),是沿Y方向的比例系數(shù)，經(jīng)變換后則有矩陣。（2）對于旋轉(zhuǎn)變換，先討論繞原點的旋轉(zhuǎn)，若點P相對于原點逆時針旋轉(zhuǎn)角度，則從數(shù)學上很容易得到變換后的坐標為矩陣可以表示為：這里的旋轉(zhuǎn)角通常稱為歐勒角。稱為旋轉(zhuǎn)矩陣。

在地理信息系統(tǒng)中，經(jīng)常會遇到同時具有以上三種變換的平面直角坐標系的坐標換算，例如高斯坐標系與數(shù)字化儀坐標系之間的轉(zhuǎn)換。設為數(shù)字化儀坐標系下的坐標，為高斯坐標系下的坐標。則，可有如下變換：共有五個參數(shù)，也即五個未知數(shù)，所以至少需要三個互相重合的已知坐標的公共點。2：空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換對于空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換類似于平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換。假設原始坐標系為，轉(zhuǎn)換后為,其中平移變換的矩陣形式為其中平移變換的矩陣形式為比例變換的矩陣形式為對于旋轉(zhuǎn)變換，設原始坐標系通過三次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換到新坐標系,分別是：（1）繞軸旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)至（2）繞軸旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)至（3）繞軸旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)至則為空間直角坐標系坐標變換的三個旋轉(zhuǎn)角，也稱為歐勒角，與它們相對應的矩陣分別為：

令則有可得一般地，若較小，則又有由此又得R0通常稱為旋轉(zhuǎn)矩陣在測量中，經(jīng)常會遇到既有旋轉(zhuǎn)又有平移的兩個空間直角坐標系的坐標換算，這里存在著三個平移參數(shù)和三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及到兩個坐標系之間尺度的不盡一致，從而還有一個尺度變化參數(shù)（通常情況下在（OX，OY，OZ）三個方向有相同的縮放因子，因此可以只設只有一個尺度變化參數(shù)），共計有7個參數(shù)，相應的坐標轉(zhuǎn)換公式即為：

式中，為三個平移參數(shù)，為三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度變化參數(shù)。上式即為測量中兩個不同空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換模型，在實際中，為了求得這7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，在兩個坐標系之間需要至少有3個已知坐標的重合的公共點，列9個方程。坐標系統(tǒng)和時間系統(tǒng)是描述衛(wèi)星運動、處理觀測數(shù)據(jù)和表達觀測站位置的數(shù)學與物理基礎。

GPS定位的坐標系統(tǒng)與時間系統(tǒng)§2.1坐標系統(tǒng)的類型在GPS定位中，通常采用兩類坐標系統(tǒng)：一類是在空間固定的坐標系，該坐標系與地球自轉(zhuǎn)無關，對描述衛(wèi)星的運行位置和狀態(tài)極其方便。另一類是與地球體相固聯(lián)的坐標系統(tǒng)，該系統(tǒng)對表達地面觀測站的位置和處理GPS觀測數(shù)據(jù)尤為方便。坐標系統(tǒng)是由坐標原點位置、坐標軸指向和尺度所定義的。在GPS定位中，坐標系原點一般取地球質(zhì)心，而坐標軸的指向具有一定的選擇性，為了使用上的方便，國際上都通過協(xié)議來確定某些全球性坐標系統(tǒng)的坐標軸指向，這種共同確認的坐標系稱為協(xié)議坐標系?！?.2協(xié)議天球坐標系1.天球的基本概念天球：指以地球質(zhì)心為中心，半徑r為任意長度的一個假想球體。為建立球面坐標系統(tǒng)，必須確定球面上的一些參考點、線、面和圈。天軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點Pn(北天極)Ps(南天極)稱為天極。天球赤道面與天球赤道：通過地球質(zhì)心與天軸垂直的平面為天球赤道面，該面與天球相交的大圓為天球赤道。天球子午面與天球子午圈：包含天軸并經(jīng)過地球上任一點的平面為天球子午面，該面與天球相交的大圓為天球子午圈。時圈：通過天軸的平面與天球相交的半個大圓。黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面與天球相交的大圓，即當?shù)厍蚶@太陽公轉(zhuǎn)時，地球上的觀測者所見到的太陽在天球上的運動軌跡。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約23.50。黃極；通過天球中心，垂直于黃道面的直線與天球的交點?？拷碧鞓O的交點

n稱北黃極，靠近南天極的交點

s稱南黃極。春分點：當太陽在黃道上從天球南半球向北半球運行時，黃道與天球赤道的交點。在天文學和衛(wèi)星大地測量學中，春分點和天球赤道面是建立參考系的重要基準點和基準面。天球的概念2.天球坐標系在天球坐標系中，任一天體的位置可用天球空間直角坐標系和天球球面坐標系來描述。天球空間直角坐標系的定義：原點位于地球的質(zhì)心，z軸指向天球的北極Pn，x軸指向春分點，y軸與x、z軸構成右手坐標系。天球球面坐標系的定義：原點位于地球的質(zhì)心，赤經(jīng)為含天軸和春分點的天球子午面與經(jīng)過天體s的天球子午面之間的交角，赤緯為原點至天體的連線與天球赤道面的夾角，向徑r為原點至天體的距離。天球空間直角坐標系與天球球面坐標系天球空間直角坐標系與天球球面坐標系在表達同一天體的位置時是等價的，二者可相互轉(zhuǎn)換。3.歲差與章動上述天球坐標系的建立是假定地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的方向上是固定的，春分點在天球上的位置保持不變。實際上地球接近于一個赤道隆起的橢球體，在日月和其它天體引力對地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽運行時，自轉(zhuǎn)軸方向不再保持不變，從而使春分點在黃道上產(chǎn)生緩慢西移，此現(xiàn)象在天文學上稱為歲差。在歲差的影響下，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)，因而使北天極以同樣方式繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)。

在天球上，這種順時針規(guī)律運動的北天極稱為瞬時平北天極（簡稱平北天極），相應的天球赤道和春分點稱為瞬時天球平赤道和瞬時平春分點。在太陽和其它行星引力的影響下，月球的運行軌道以及月地之間的距離在不斷變化，北天極繞北黃極順時針旋轉(zhuǎn)的軌跡十分復雜。如果觀測時的北天極稱為瞬時北天極（或真北天極），相應的天球赤道和春分點稱為瞬時天球赤道和瞬時春分點（或真天球赤道和真春分點）。則在日月引力等因素的影響下，瞬時北天極將繞瞬時平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，軌跡大致為橢圓。這種現(xiàn)象稱為章動。4.協(xié)議天球坐標系的定義和轉(zhuǎn)換由于歲差和章動的影響，瞬時天球坐標系的坐標軸指向不斷變化，在這種非慣性坐標系統(tǒng)中，不能直接根據(jù)牛頓力學定律研究衛(wèi)星的運動規(guī)律。為建立一個與慣性坐標系相接近的坐標系，通常選擇某一時刻t0作為標準歷元，并將此刻地球的瞬時自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時春分點的方向，經(jīng)過該瞬時歲差和章動改正后，作為z軸和x軸，由此構成的空固坐標系稱為所取標準歷元的平天球坐標系，或協(xié)議天球坐標系，也稱協(xié)議慣性坐標系（ConventionalInertialSystem—CIS）

為了將協(xié)議天球坐標系的衛(wèi)星坐標，轉(zhuǎn)換為觀測歷元t的瞬時天球坐標系，通常分兩步進行。首先將協(xié)議天球坐標系中的坐標，換算到觀測瞬間的平天球坐標系統(tǒng)，再將瞬時平天球坐標系的坐標，轉(zhuǎn)換到瞬時天球坐標系統(tǒng)§2.3協(xié)議地球坐標系1.地球坐標系由于天球坐標系與地球自轉(zhuǎn)無關，導致地球上一固定點在天球坐標系中的坐標隨地球自轉(zhuǎn)而變化，應用不方便。為了描述地面觀測點的位置，有必要建立與地球體相固聯(lián)的坐標系—地球坐標系（有時稱地固坐標系）。地球坐標系有兩種表達方式，即空間直角坐標系和大地坐標系。

地心空間直角坐標系的定義；原點與地球質(zhì)心重合，z軸指向地球北極，x軸指向格林尼治平子午面與赤道的交點E，y軸垂直于xoz平面構成右手坐標系。

地心大地坐標系的定義：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過地面點的橢球子午面與格林尼治平大地子午面之間的夾角，大地高H為地面點沿橢球法線至橢球面的距離。任一地面點在地球坐標系中可表示為（X，Y，Z）和（B，L，H），兩者可進行互換。換算關系如下，其中N為橢球卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b為橢球的長短半徑。2.地極移動與協(xié)議地球坐標系地球自轉(zhuǎn)軸相對于地球體的位置不是固定的，地極點在地球表面上的位置隨時間而變化的現(xiàn)象稱為極移。地極點作為地球坐標系的重要基準點，極移將使地球坐標系的Z軸方向發(fā)生變化，造成實際工作困難。國際天文學聯(lián)合會和大地測量學協(xié)會在1967建議，采用國際上5個緯度服務站，以1900-1905年的平均緯度所確定的平均地極位置作為基準點，平極的位置是相應上述期間地球自轉(zhuǎn)軸的平均位置，通常稱為國際協(xié)議原點（ConventionalInternationalOrigin——CIO）。與之相應的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面。至今仍采用CIO作為協(xié)議地極（conventionalTerrestrialPole——CTP），以協(xié)議地極為基準點的地球坐標系稱為協(xié)議地球坐標系（ConventionalTerrestrialSystem——CTS），而與瞬時極相應的地球坐標系稱為瞬時地球坐標系。

根據(jù)協(xié)議地球坐標系和協(xié)議天球坐標系的定義可知：（1）兩坐標系的原點均位于地球的質(zhì)心，故其原點位置相同。（2）瞬時天球坐標系的z軸與瞬時地球坐標系的Z軸指向相同。（3）兩瞬時坐標系x軸與X軸的指向不同，其間夾角為春分點的格林尼治恒星時。二者的轉(zhuǎn)換過程如下：此外，地球坐標系還有其它表示形式：（1）地球參心坐標系（2）天文坐標系（3）站心坐標系（4）高斯平面直角坐標系等

如果測量工作以測站為原點，則所構成的坐標系稱為測站中心坐標系（簡你站心坐標系）。站心坐標系分為站心地平直角坐標系和站心極坐標系。站心地平直角坐標系是以測站的橢球法線方向為Z軸，以測站大地子午線北端與大地地平面的交線為X軸，大地平行圈（東方向）與大地地平面的交線為Y軸，構成左手坐標系。GPS相對定位確定的是點之問的相對位置，一般用空間直角坐標差或大地坐標差表示。如果建立以已知點為為原點的站心地平直角坐標系．則其他點在該坐標系內(nèi)的坐標與基線向量的關系為站心極坐標系是以測站的鉛垂線為準，以測站點到某點的空間距離D，高度角Z高和大地方位角A表示j點的位置站心地平直角坐標系與站心極坐標系之間也可以轉(zhuǎn)換?！?.4大地測量基準1.經(jīng)典大地測量基準大地測量基準是由一組確定測量參考面（參考系）在地球內(nèi)部的位置和方向，以及描述參考面形狀和大小的參數(shù)來表示。一般選擇一個橢球面作為計算的參考面。同時地球作為宇宙空間的一個行星，也有重要的物理性質(zhì)，1967年國際大地測量協(xié)會（IAG）推薦如下4個量來描述地球橢球的基本特征：

a——地球橢球長半徑mJ2——地球重力場二階帶諧系數(shù)

GM——地球引力與地球質(zhì)量乘積km3s-2——地球自轉(zhuǎn)角速度rad/s2.衛(wèi)星大地測量基準在全球定位系統(tǒng)中，為了確定用戶接收機的位置，GPS衛(wèi)星的瞬時位置通常應化算到統(tǒng)一的地球坐標系統(tǒng)。在GPS試驗階段，衛(wèi)星瞬間位置的計算采用了1972年世界大地坐標系（WorldGeodeticSystem——WGS-72），1987年1月10日開始采用改進的大地坐標系統(tǒng)WGS-84。世界大地坐標系WGS屬于協(xié)議地球坐標系CTS，WGS可看成CTS的近似系統(tǒng)。

為地球重力場正常化二階帶諧系數(shù)，等于-J2/51/2基本大地參數(shù)WGS-72WGS-84a(m)63781356378137

或f-484.160510-61/298.26-484.1668510-61/298.257223563(rad/s)7.29211514710-57.29211510-5GM(km3/s2)398600.8398600.5WGS-72與WGS-84的基本大地參數(shù)§2.5時間系統(tǒng)1有關時間的基本概念在天文學和空間科學技術中，時間系統(tǒng)是精確描述天體和衛(wèi)星運行位置及其相互關系的重要基準，也是利用衛(wèi)星進行定位的重要基準。在GPS衛(wèi)星定位中，時間系統(tǒng)的重要性表現(xiàn)在：

GPS衛(wèi)星作為高空觀測目標，位置不斷變化，在給出衛(wèi)星運行位置同時，必須給出相應的瞬間時刻。例如當要求GPS衛(wèi)星的位置誤差小于1cm，則相應的時刻誤差應小于2.610-6s。準確地測定觀測站至衛(wèi)星的距離，必須精密地測定信號的傳播時間。若要距離誤差小于1cm，則信號傳播時間的測定誤差應小于310-11s

由于地球的自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在天球坐標系中地球上點的位置是不斷變化的，若要求赤道上一點的位置誤差不超過1cm，則時間測定誤差要小于210-5s。顯然，利用GPS進行精密導航和定位，盡可能獲得高精度的時間信息是至關重要的。時間包含了“時刻”和“時間間隔”兩個概念。時刻是指發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。在天文學和衛(wèi)星定位中，與所獲取數(shù)據(jù)對應的時刻也稱歷元。時間間隔是指發(fā)生某一現(xiàn)象所經(jīng)歷的過程，是這一過程始末的時間之差。時間間隔測量稱為相對時間測量，而時刻測量相應稱為絕對時間測量。

測量時間必須建立一個測量的基準，即時間的單位（尺度）和原點（起始歷元）。其中時間的尺度是關鍵，而原點可根據(jù)實際應用加以選定。符合下列要求的任何一個可觀察的周期運動現(xiàn)象，都可用作確定時間的基準：運動是連續(xù)的、周期性的。運動的周期應具有充分的穩(wěn)定性。運動的周期必須具有復現(xiàn)性，即在任何地方和時間，都可通過觀察和實驗，復現(xiàn)這種周期性運動。在實踐中，因所選擇的周期運動現(xiàn)象不同，便產(chǎn)生了不同的時間系統(tǒng)。在GPS定位中，具有重要意義的時間系統(tǒng)包括恒星時、力學時和原子時三種。2.世界時系統(tǒng)地球的自轉(zhuǎn)運動是連續(xù)的，且比較均勻。最早建立的時間系統(tǒng)是以地球自轉(zhuǎn)運動為基準的世界時系統(tǒng)。由于觀察地球自轉(zhuǎn)運動時所選取的空間參考點不同，世界時系統(tǒng)包括恒星時、平太陽時和世界時。恒星時(SiderealTime—ST)

以春分點為參考點，由春分點的周日視運動所確定的時間稱為恒星時。春分點連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時間間隔為一恒星日，含24個恒星小時。恒星時以春分點通過本地子午圈時刻為起算原點，在數(shù)值上等于春分點相對于本地子午圈的時角，同一瞬間不同測站的恒星時不同，具有地方性，也稱地方恒星時。

由于歲差和章動的影響，地球自轉(zhuǎn)軸在空間的指向是變化的，春分點在天球上的位置也不固定。對于同一歷元，所相應的真北天極和平北天極，也有真春分點和平春分點之分。相應的恒星時就有真恒星時和平恒星時之分。LAST——真春分點地方時角GAST——真春分點的格林尼治時角LMST——平春分點的地方時角GMST——平春分點的格林尼治時角零子午線赤道地方子午線

1

平PnGASTLASTGMSTLMST

平太陽時（MeanSolarTime——MT）由于地球公轉(zhuǎn)的軌道為橢圓，根據(jù)天體運動的開普勒定律，可知太陽的視運動速度是不均勻的，如果以真太陽作為觀察地球自轉(zhuǎn)運動的參考點，則不符合建立時間系統(tǒng)的基本要求。假設一個參考點的視運動速度等于真太陽周年運動的平均速度，且在天球赤道上作周年視運動，這個假設的參考點在天文學中稱為平太陽。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時間間隔為一平太陽日，包含24個平太陽時。平太陽時也具有地方性，常稱為地方平太陽時或地方平時。世界時（UniversalTime——UT）

以平子夜為零時起算的格林尼治平太陽時稱為世界時。世界時與平太陽時的時間尺度相同，起算點不同。1956年以前，秒被定義為一個平太陽日的1/86400，是以地球自轉(zhuǎn)這一周期運動作為基礎的時間尺度。由于自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，在UT中加入極移改正得UT1。加入地球自轉(zhuǎn)角速度的季節(jié)改正得UT2。雖然經(jīng)過改正，其中仍包含地球自轉(zhuǎn)角速度的長期變化和不規(guī)則變化的影響，世界時UT2不是一個嚴格均勻的時間系統(tǒng)。在GPS測量中，主要用于天球坐標系和地球坐標系之間的轉(zhuǎn)換計算。3.原子時（AtomicTime——AT）物質(zhì)內(nèi)部的原子躍遷所輻射和吸收的電磁波頻率，具有很高的穩(wěn)定度，由此建立的原子時成為最理想的時間系統(tǒng)。原子時秒長的定義；位于海平面上的銫133原子基態(tài)的兩個超精細能級，在零磁場中躍遷輻射震蕩9192631770周所持續(xù)的時間為一原子時秒。原子時秒為國際制秒（SI）的時間單位。原子時的原點為AT=UT2-0.0039s不同的地方原子時之間存在差異，為此，國際上大約100座原子鐘，通過相互比對，經(jīng)數(shù)據(jù)處理推算出統(tǒng)一的原子時系統(tǒng)，稱為國際原子時（InternationalAtomicTime——IAT）在衛(wèi)星測量中，原子時作為高精度的時間基準，普遍用于精密測定衛(wèi)星信號的傳播時間。4.力學時（DynamicTime——DT）在天文學中，天體的星歷是根據(jù)天體動力學理論建立的運動方程而編算的，其中所采用的獨立變量是時間參數(shù)T，這個數(shù)學變量T定義為力學時。根據(jù)描述運動方程所對應的參考點不同，力學時分為：太陽系質(zhì)心力學時（BarycentricDynamicTime——TDB）是相對于太陽系質(zhì)心的運動方程所采用的時間參數(shù)。地球質(zhì)心力學時（TerrestrialDynamicTime—TDT）是相對于地球質(zhì)心的運動方程所采用的時間參數(shù)。在GPS定位中，地球質(zhì)心力學時，作為一種嚴格均勻的時間尺度和獨立的變量，被用于描述衛(wèi)星的運動。TDT的基本單位是國際制秒（SI），與原子時的尺度一致。國際天文學聯(lián)合會（IAU）決定，1977年1月1日原子時（IAT）零時與地球質(zhì)心力學時的嚴格關系如下：

TDT=IAT+32.184S若以

T表示地球質(zhì)心力學時TDT與世界時UT1之間的時差，則可得：

T=TDT-UT1=IAT-UT1+32.184S5.協(xié)調(diào)世界時（CoordinateuniversalTime——UTC）在進行大地天文測量、天文導航和空間飛行器的跟蹤定位時，仍然需要以地球自轉(zhuǎn)為基礎的世界時。但由于地球自轉(zhuǎn)速度有長期變慢的趨勢，近20年，世界時每年比原子時慢約1秒，且兩者之差逐年積累。為避免發(fā)播的原子時與世界時之間產(chǎn)生過大偏差，從1972年采用了一種以原子時秒長為基礎，在時刻上盡量接近于世界時的一種折衷時間系統(tǒng)，稱為世界協(xié)調(diào)時或協(xié)調(diào)時。采用潤秒或跳秒的方法，使協(xié)調(diào)時與世界時的時刻相接近。即當協(xié)調(diào)時與世界時的時刻差超過

0.9s時，便在協(xié)調(diào)時中引入一潤秒（正或負）。一般在12月31日或6月30日末加入，具體日期由國際地球自轉(zhuǎn)服務組織（IERS）安排并通告。協(xié)調(diào)時與國際原子時的關系定義為：IAT=UTC+1Snn為調(diào)整參數(shù)，由IERS發(fā)布。6.GPS時間系統(tǒng)（GPST）為精密導航和測量需要，全球定位系統(tǒng)建立了專用的時間系統(tǒng)，由GPS主控站的原子鐘控制。GPS時屬于原子時系統(tǒng)，秒長與原子時相同，但與國際原子時的原點不同，即GPST與IAT在任一瞬間均有一常量偏差。IAT-GPST=19s，GPS時與協(xié)調(diào)時的時刻，規(guī)定在1980年1月6日0時一致，隨著時間的積累，兩者的差異將表現(xiàn)為秒的整數(shù)倍。GPS時與協(xié)調(diào)時之間關系GPST=UTC+1Sn-19s到1987年，調(diào)整參數(shù)n為23，兩系統(tǒng)之差為4秒，到1992年調(diào)整參數(shù)為26，兩系統(tǒng)之差已達7秒。時間系統(tǒng)及其關系衛(wèi)星運動的基礎知識及GPS衛(wèi)星的坐標計算§3.1概述1.衛(wèi)星軌道在GPS定位中的意義衛(wèi)星在空間運行的軌跡稱為軌道，描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)稱為軌道參數(shù)。由于利用GPS進行導航和測量時，衛(wèi)星作為位置已知的高空觀測目標，在進行絕對定位時，衛(wèi)星軌道誤差將直接影響用戶接收機位置的精度；而在相對定位時，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會減弱，但當基線較長或精度要求較高時，軌道誤差影響不可忽略。此外，為了制訂GPS測量的觀測計劃和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)。2.影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法衛(wèi)星在空間繞地球運行時，除了受地球重力場的引力作用外，還受到太陽、月亮和其它天體的引力影響，以及太陽光壓、大氣阻力和地球潮汐力等因素影響。衛(wèi)星實際運行軌道十分復雜，難以用簡單而精確的數(shù)學模型加以描述。在各種作用力對衛(wèi)星運行軌道的影響中，地球引力場的影響為主，其它作用力的影響相對要小的多。若假設地球引力場的影響為1，其它引力場的影響均小于10-5。

為了研究工作和實際應用的方便，通常把作用于衛(wèi)星上的各種力按其影響的大小分為兩類：一類是假設地球為均質(zhì)球體的引力（質(zhì)量集中于球體的中心），稱為中心力，決定著衛(wèi)星運動的基本規(guī)律和特征，由此決定的衛(wèi)星軌道，可視為理想軌道，是分析衛(wèi)星實際軌道的基礎。另一類是攝動力或非中心力，包括地球非球形對稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力以及地球潮汐力等。攝動力使衛(wèi)星的運動產(chǎn)生一些小的附加變化而偏離理想軌道，同時偏離量的大小也隨時間而改變。在攝動力的作用下的衛(wèi)星運動稱為受攝運動，相應的衛(wèi)星軌道稱為受攝軌道?！?.2衛(wèi)星的無攝運動衛(wèi)星發(fā)射升至預定高度后，開始繞地球運行。假設地球為均質(zhì)球體，根據(jù)萬有引力定律，衛(wèi)星的引力加速度為

G為引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，ms為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星的地心向徑。根據(jù)上式來研究地球和衛(wèi)星之間的相對運動問題，在天體力學中稱為兩體問題。引力加速度決定了衛(wèi)星繞地球運動的基本規(guī)律。衛(wèi)星在上述地球引力場中的無攝運動，也稱開普勒運動，其規(guī)律可通過開普勒定律來描述。1.衛(wèi)星運動的開普勒定律（1）開普勒第一定律衛(wèi)星運行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個焦點與地球質(zhì)心重合。此定律闡明了衛(wèi)星運行軌道的基本形態(tài)及其與地心的關系。由萬有引力定律可得衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運動的軌道方程。r為衛(wèi)星的地心距離，as為開普勒橢圓的長半徑，es為開普勒橢圓的偏心率；fs為真近點角，它描述了任意時刻衛(wèi)星在軌道上相對近地點的位置，是時間的函數(shù)。asbsMms近地點遠地點fs（2）開普勒第二定律：衛(wèi)星的地心向徑在單位時間內(nèi)所掃過的面積相等。表明衛(wèi)星在橢圓軌道上的運行速度是不斷變化的，在近地點處速度最大，在遠地點處速度最小。近地點地心遠地點（3）開普勒第三定律：衛(wèi)星運行周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量，等于GM的倒數(shù)。假設衛(wèi)星運動的平均角速度為n，則n=2/Ts，可得當開普勒橢圓的長半徑確定后，衛(wèi)星運行的平均角速度也隨之確定，且保持不變。2.無攝衛(wèi)星軌道的描述前述參數(shù)as、es、fs唯一地確定了衛(wèi)星軌道的形狀、大小以及衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。但衛(wèi)星軌道平面與地球體的相對位置和方向還無法確定。確定衛(wèi)星軌道與地球體之間的相互關系，可以表達為確定開普勒橢圓在天球坐標系中的位置和方向，尚需三個參數(shù)。衛(wèi)星的無攝運動一般可通過一組適宜的參數(shù)來描述，但這組參數(shù)的選擇并不唯一，其中應用最廣泛的一組參數(shù)稱為開普勒軌道參數(shù)或開普勒軌道根數(shù)。as為軌道的長半徑，es為軌道橢圓偏心率，這兩個參數(shù)確定了開普勒橢圓的形狀和大小。為升交點赤經(jīng)：即地球赤道面上升交點與春分點之間的地心夾角。i為軌道面傾角：即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。這兩個參數(shù)唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對定向。

s為近地點角距：即在軌道平面上，升交點與近地點之間的地心夾角，表達了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。fs為衛(wèi)星的真近點角：即軌道平面上衛(wèi)星與近地點之間的地心角距。該參數(shù)為時間的函數(shù)，確定衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置。由上述6個參數(shù)所構成的坐標系統(tǒng)稱為軌道坐標系，廣泛用于描述衛(wèi)星運動。開普勒軌道參數(shù)示意圖yxz軌道春分點升交點近地點衛(wèi)星地心赤道i

sfs3.真近點角fs的計算在描述衛(wèi)星無攝運動的6個開普勒軌道參數(shù)中，只有真近點角是時間的函數(shù)，其余均為常數(shù)。故衛(wèi)星瞬間位置的計算，關鍵在于計算真近點角。asbsasrm

fsEsases近地點為了計算真近點角，引入兩個輔助參數(shù)

Es—偏近點角和Ms—平近點角。Ms—是一個假設量，當衛(wèi)星運動的平均角速度為n，則Ms=n(t-t0)，t0為衛(wèi)星過近地點的時刻，t為觀測衛(wèi)星時刻。平近點角與偏近點角間存在如下關系：Es=Ms+essinEs。由此可得真近點角4.無攝運動衛(wèi)星的瞬時位置（1）在軌道直角坐標系中衛(wèi)星的位置取直角坐標系的原點與地球質(zhì)心相重合，

s軸指向近地點、s軸垂直于軌道平面向上,s軸在軌道平面上垂直于s軸構成右手系，則衛(wèi)星在任意時刻的坐標為

s

srfs(2)在天球坐標系中衛(wèi)星的位置在軌道平面直角坐標系中只確定了衛(wèi)星在軌道平面上的位置，而軌道平面與地球體的相對定向尚需由軌道參數(shù)、i和s確定。天球坐標系（x,y,z）與軌道坐標系(s,s,s)具有相同的原點，差別在于坐標系的定向不同，為此需將軌道坐標系作如下旋轉(zhuǎn)：繞s軸順轉(zhuǎn)角度s使s軸的指向由近地點改為升交點。繞s軸順轉(zhuǎn)角度i，使s軸與z軸重合。繞s軸順轉(zhuǎn)角度，使x軸與s軸重合。用旋轉(zhuǎn)矩陣表示如下（3）衛(wèi)星在地球坐標系的位置利用GPS定位時，應使觀測衛(wèi)星和觀測站的位置處于統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)。由于瞬時地球空間直角坐標系與瞬時天球空間直角坐標系的差別在于x軸的指向不同，若取其間的夾角為春分點的格林尼治恒星時GAST，則在地球坐標系中衛(wèi)星的瞬時坐標（X，Y，Z）與天球坐標系中的瞬時坐標（x，y，z）存在如下關系：§3.3GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運動軌道的信息，是一組對應某一時刻的軌道根數(shù)及其變率。根據(jù)衛(wèi)星星歷可以計算出任一時刻的衛(wèi)星位置及其速度，GPS衛(wèi)星星歷分為預報星歷和后處理星歷。預報星歷是通過衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導航電文傳遞給用戶，經(jīng)解碼獲得所需的衛(wèi)星星歷，也稱廣播星歷，包括相對某一參考歷元的開普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動項改正參數(shù)。參考歷元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)稱為參考星歷（或密切軌道參數(shù)），是根據(jù)GPS監(jiān)測站約1周的監(jiān)測資料推算的。參考星歷只代表衛(wèi)星在參考歷元的瞬時軌道參數(shù)（或密切軌道參數(shù)）。在攝動力的影響下，衛(wèi)星的實際軌道將偏離其參考軌道。

偏離的程度主要取決于觀測歷元與所選參考歷元間的時間差。一般來說，如果用軌道參數(shù)的攝動項對已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，可以外推出任意觀測歷元的衛(wèi)星星歷。如果觀測歷元與所選參考歷元間的時間差很大，為了保障外推軌道參數(shù)具有必要的精度，就必須采用更嚴密的攝動力模型和考慮更多的攝動因素，由此帶來了建立更嚴格攝動力模型的困難，因而可能降低預報軌道參數(shù)的精度。

為了保證衛(wèi)星預報星歷的必要精度，一般采用限制預報星歷外推時間間隔的方法。為此，GPS跟蹤站每天利用觀測資料，更新用以確定衛(wèi)星參考星歷的數(shù)據(jù)，計算每天衛(wèi)星軌道參數(shù)的更新值，每天按時將其注入相應的衛(wèi)星并存儲。據(jù)此GPS衛(wèi)星發(fā)播的廣播星歷每小時更新一次。如果將計算參考星歷的參考歷元toe選在兩次更新星歷的中央時刻，則外推時間間隔最大不會超過0.5小時，從而可以在采用同樣攝動力模型的情況下，有效地保持外推軌道參數(shù)的精度。預報星歷的精度，目前一般估計為20-40m。

由于預報星歷每小時更新一次，在數(shù)據(jù)更新前后，各表達式之間將會產(chǎn)生小的跳躍，其值可達數(shù)分米，一般可利用適當?shù)臄M合技術（如切比雪夫多項式）予以平滑。

GPS用戶通過衛(wèi)星廣播星歷可以獲得的有關衛(wèi)星星歷參數(shù)共16個，其中包括1個參考時刻，6個相應參考時刻的開普勒軌道參數(shù)和9個反映攝動力影響的參數(shù)。導航電文中的星歷參數(shù)t0e——參考歷元M0——參考時刻的平近點角es——軌道偏心率as1/2——軌道長半徑的平方根

0——參考時刻的升交點赤經(jīng)i0——參考時刻的軌道傾角

s——近地點角距

——升交點赤經(jīng)變化率

——軌道傾角變化率

n——由精密星歷計算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計算所得的平均角速度之差。Cuc,Cus——升交距角的余弦、正弦調(diào)和改正項振幅Crc,Crs——衛(wèi)星地心距的余弦、正弦調(diào)和改正項振幅Cic,Cis——軌道傾角的余弦正弦調(diào)和改正項振幅AODE——星歷數(shù)據(jù)的齡期（外推星歷的外推時間間隔）a0——衛(wèi)星鐘差a1——衛(wèi)星鐘速（頻率偏差系數(shù)）a2——衛(wèi)星鐘速變化率（漂移系數(shù)）

衛(wèi)星的預報星歷是用跟蹤站以往時間的觀測資料推求的參考軌道參數(shù)為基礎，并加入軌道攝動項改正而外推的星歷。用戶在觀測時可以通過導航電文實時得到，對導航和實時定位十分重要。但對精密定位服務則難以滿足精度要求。

后處理星歷是一些國家的某些部門根據(jù)各自建立的跟蹤站所獲得的精密觀測資料，應用與確定預報星歷相似的方法，計算的衛(wèi)星星歷。這種星歷通常是在事后向用戶提供的在用戶觀測時的衛(wèi)星精密軌道信息，因此稱后處理星歷或精密星歷。該星歷的精度目前可達分米。

后處理星歷一般不通過衛(wèi)星的無線電信號向用戶傳遞，而是通過磁盤、電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式有償?shù)貫樗枰挠脩舴?。建立和維持一個獨立的跟蹤系統(tǒng)來精密測定GPS衛(wèi)星的軌道，技術復雜，投資大，因此，利用GPS預報星歷進行精密定位工作仍是目前一個重要的研究和開發(fā)領域?！?.4GPS衛(wèi)星的坐標計算根據(jù)開普勒軌道參數(shù)，可計算衛(wèi)星在不同坐標系中的瞬時坐標，而在實際工作中，由于軌道攝動的影響，具體計算方法有所不同。本節(jié)介紹在協(xié)議地球坐標系中GPS衛(wèi)星位置的計算步驟：1.計算真近點角fs

計算平均角速度加上導航電文給出的攝動改正數(shù)得衛(wèi)星運行的平均角速度為

計算歸化時間首先對觀測時刻t做衛(wèi)星鐘差改正

然后將改正后觀測時刻t’歸化到GPS時間系統(tǒng)中注意不同

計算觀測時刻t的平近點角Ms和偏近點角Es

計算觀測時刻的真近點角fs2.計算升交距角及軌道攝動改正項

升交距角：u0=

s+fs

攝動改正項3.計算升交距角、衛(wèi)星的地心距離及軌道傾角4.計算衛(wèi)星在軌道坐標系中的坐標（x,y,z）

(這里的X軸指向了升交點）5.計算升交點的經(jīng)度6.計算在協(xié)議天球坐標系中的空間直角坐標7.計算在協(xié)議地球坐標系中的空間直角坐標8.考慮極移的影響，最后得到在協(xié)議地球坐標系中的空間直角坐標GPS系統(tǒng)的組成GPS的定位系統(tǒng)包括三個部分1：地面監(jiān)控部分2：空間衛(wèi)星部分3：用戶接受部分

每顆GPS衛(wèi)星所播發(fā)的星歷，是由地面監(jiān)控系統(tǒng)提供的。衛(wèi)星上的各種設備是否正常工作，以及衛(wèi)星是否一直沿著預定軌道運行，都要由地面設備進行監(jiān)測和控制。地面監(jiān)控系統(tǒng)另一重要作用是保持各顆衛(wèi)星處于同一時間標準――GPS時間系統(tǒng)。地面監(jiān)控部分由一個主控站，三個注入站和五個監(jiān)測組成；監(jiān)控站的作用：監(jiān)控站是無人值守的數(shù)據(jù)采集中心，其位置經(jīng)精密測定；主要設備包括1臺雙頻接收機，1臺高精度原子鐘，1臺電子計算機和若干臺環(huán)境數(shù)據(jù)傳感器。作用如下：利用接受機獲得衛(wèi)星的位置和工作狀況利用原子鐘獲得時間標準利用環(huán)境傳感器得到當?shù)氐臍庀髷?shù)據(jù)然后將算得的偽距、導航數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)及衛(wèi)星狀態(tài)傳給主控站；主控站的作用主控站擁有以大型電子計算機為主體的數(shù)據(jù)收集、計算和傳播設備，作用如下：1：收集數(shù)據(jù)：收集各監(jiān)測站獲得的偽距和偽距差觀測值，衛(wèi)星時鐘、氣象參數(shù)和工作狀態(tài)等；2：數(shù)據(jù)處理：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)計算各衛(wèi)星的星歷，時鐘改正，衛(wèi)星狀態(tài)和大氣傳播改正。并將這些數(shù)據(jù)按照一定格式編成導航電文，并及時將導航電文傳給注入站。導航電文的作用即在于獲得衛(wèi)星的坐標；3：時間協(xié)調(diào)：各測站和GPS衛(wèi)星的原子鐘均應與主控站的原子鐘同步，或測出其間的鐘差；4：控制衛(wèi)星：修正衛(wèi)星的運行軌道，調(diào)用備用衛(wèi)星更換失效衛(wèi)星；注入站的作用注入站是無人值守的工作站，設有3.66m的拋物面天線，1臺C波段發(fā)射機和一臺電子計算機；其作用是將主控站編制的導航電文等資料以既定的方式注入到衛(wèi)星存儲器鐘，供衛(wèi)星向用戶發(fā)射。地面監(jiān)控系統(tǒng)的工作程序為：由監(jiān)測站連續(xù)接收GPS衛(wèi)星信號，不斷積累測距數(shù)據(jù)，并將這些測距數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)、衛(wèi)星狀態(tài)數(shù)據(jù)等發(fā)送到主控站；主控站對測距數(shù)據(jù)進行包括電離層、對流層、相對論效應、天線相位中心的偏移以及地球自轉(zhuǎn)和時鐘改正等的傳播時間延遲改正，并用卡爾曼濾波器進行連續(xù)數(shù)據(jù)平滑及最小二乘與多項式擬合，以提供衛(wèi)星的位置和速度的六個軌道根數(shù)的攝動，每個衛(wèi)星的三個太陽壓力常數(shù)等；最后注入站將主控站的導航電文注入到衛(wèi)星的存儲器中。二GPS衛(wèi)星GPS信號接收機的任務是：能夠捕獲到按一定衛(wèi)星高度截止角所選擇的待測衛(wèi)星的信號，并跟蹤這些衛(wèi)星的運行，對所接收到的GPS信號進行變換、放大和處理，以便測量出GPS信號從衛(wèi)星到接收機天線的傳播時間，解譯出GPS衛(wèi)星所發(fā)出的導航電文，實時的計算出測站的三維坐標位置，甚至三維速度和時間。GPS衛(wèi)星的主要作用如下：1：接受地面注入站發(fā)送的導航電文和其他信號2：接受地面主控站的命令，修正其在軌運行偏差及啟用備用設備等3：連續(xù)地向用戶發(fā)送GPS衛(wèi)星導航定位信號，并用電文的形式提供衛(wèi)星的現(xiàn)勢位置與其他在軌衛(wèi)星的概略位置；GPS衛(wèi)星關鍵在于衛(wèi)星的壽命要長，時間精度要高；三、GPS接收機GPS接收機一般硬件和軟件兩大部分其中硬件又包括：主機、電源和天線三個部分；GPS接收機按照用途分有：導航型、測地型和授時型按照攜帶形式分有：手持式、車載式等按照載波頻率分有：單頻接收機和雙頻接收機按照工作原理分有：碼接收機和無碼接收機

測繪科學與技術概論1、GIS與主要學科的關系GIS的定義：在計算機軟硬件的支持下，對地表空間數(shù)據(jù)進行采集、存儲、管理、分析、顯示、輸出的技術系統(tǒng)。GIS主要與數(shù)學、計算機科學、測繪學、地學有密切關系。GIS計算機科學地學、測繪學

數(shù)學

數(shù)學為GIS提供最基本的理論源泉。測繪學主要為GIS采集數(shù)據(jù)和制作地圖。地學則為GIS提供地理模型和空間分析。計算機科學則為GIS提供強有力的技術支持，計算機學科理論與技術上的每一次革新和突破都深深影響著GIS的發(fā)展。2、測繪科學與技術測繪的主要任務：測繪，顧名思義就是測和繪。測包括測量地球形狀、地表形態(tài)和地物的空間位置及其相對關系等。繪則是將依據(jù)一定的數(shù)學法則將所測內(nèi)容繪制成圖。測繪學的學科分類：一、測量學二、大地測量學三、工程測量學四、測量誤差理論五、地圖制圖學六、衛(wèi)星測量學七、攝影測量學一、測量學它不是一個獨立的學科，而是測繪類各專業(yè)的公共基礎課，主要研究測量基本原理、大比例尺地形圖測繪理論、方法和工程測量的基本方法。它主要研究以地球平面小區(qū)域為研究對象，因地球曲率半徑很大（平均為6371km),可視小區(qū)域球面為平面而不顧及地球的曲率，這樣以來，使理論和方法都得到了簡化。二、大地測量學它以地球表面大區(qū)域為研究對象，這時必須考慮地球的曲率，因而在理論和方法上嚴密復雜。大地測量學研究地球的形狀、大小及地球重力場的理論和測定方法，主要任務是在全國范圍內(nèi)布設大地控制網(wǎng)和重力網(wǎng)，精密測定一系列點的空間位置（三維坐標）和重力，為地學科學、空間科學、地形圖測繪及工程施工提供控制依據(jù)。三、工程測量學是研究各項工程在規(guī)劃設計、施工放樣、竣工驗收和運營等階段中測量理論和方法的一門學科。主要任務有：放樣，施工測量，竣工測量，變形測量等。三、測量誤差理論是研究測量誤差產(chǎn)生的原因和變化規(guī)律，找出減弱誤差的對策，評定測量成果的精度的一門理論。四、地圖制圖學是研究地圖及其制作的理論、工藝技術和應用的一門獨立學科，主要包括地圖編制學、地圖投影學、地圖整飾和印制等。3、一個實例1.如何測繪一幅校園地圖

1.1坐標系的建立平面直角坐標系

1.2測繪方法極坐標法

1.3測繪儀器水準儀、經(jīng)緯儀2.地球的形狀是什么樣的2.1上述方法存在的問題由于不能確定地球的形狀，可能導致嚴重的變形，不符合真實的世界。2.2地球的形狀1）圓球2）兩極略扁的橢球3）大地水準面包圍的大地體4）自然表面包圍的復雜形體以上是大地測量學的研究范疇2.3地心坐標系地球?qū)嶋H上是一個南北兩級略扁，非常接近數(shù)學旋轉(zhuǎn)橢球的橢球體，近兩個世紀以來，各國學者都在致力研究這個橢球的大小，使之最接近大地體。提出了多個不同的橢球元素。當我們所選用的橢球元素使得所對應的旋轉(zhuǎn)橢球在全球范圍內(nèi)最接近大地體，就將這個旋轉(zhuǎn)橢球稱之為總地球橢球，而把以總地球橢球為基準的坐標系就稱之為地心坐標系。以總地球橢球和地心坐標系為基礎可以建立兩種坐標系分別為地心空間直角坐標系（X，Y，Z)和大地坐標系（B，L，H)。3如何把地球上的地物繪制在平面的地圖上

3.1高斯－克呂格投影（橫軸墨卡托投影（UTM））4如何確保地圖的精度

4.1使用參心坐標系所謂的參心坐標系是對應參考橢球而言，這里的參考橢球仍是選用總地球橢球的幾何參數(shù)，而后進行單點或多點定位，以建立適合本國或本區(qū)域的參考橢球，具體方法是在本國合適的地方選擇一個點P，先將P點沿鉛垂線投影到大地水準面上得到P’點，然后使橢球在P’與大地體相切，這時過P’的法線與過P’點的鉛垂線重合。于是橢球與大地體的關系就確定好了。切點P’的球面位置——大地經(jīng)度和大地緯度就作為全國其它點球面位置的起算數(shù)據(jù)，切點P’

稱為大地原點。

4.2建立控制網(wǎng)有了大地原點再采用天文大地測量的方法就可以確定一些點的精確的大地經(jīng)度和大地緯度。然后利用這些點采用最精密的儀器和嚴密的方法，在全國很稀疏地布設一系列控制點形成控制網(wǎng)，測定控制點的坐標和高程，構成骨架，而后先急后緩、分期分區(qū)逐級布設低一級控制網(wǎng)。這樣就形成了控制等級系列，在點位精度上逐級降低、在點的密度上逐級加大?？刂茰y量的這種布網(wǎng)原則非常重要，它確保了坐標和高程系統(tǒng)的統(tǒng)一，同級控制網(wǎng)的規(guī)格和精度比較均衡，點位誤差的積累受到有效控制。4.3誤差理論與測量平差測量平差的主要任務就是根據(jù)有限的觀測值求得其真值（理論值）的最或然值，也就是對其真值作出某種估計。因此，測量平差實質(zhì)上就是我們學過的數(shù)理統(tǒng)計中的參數(shù)估計。而具體到控制網(wǎng)的平差，平差的目的就是消除矛盾或者說是不符值，得到唯一解，也就是各觀測量的最或然值以及方差的估計值，這里的方差從某種意義上講就是測量的精度。以上是測量誤差理論的范疇5.如何繪制地圖5.1投影方式5.2選用符號5.4地圖注記5.3制圖綜合以上是地圖制圖學的范疇海島聯(lián)測的困難，實時定位的困難由此誕生了衛(wèi)星測量學GPS：它是全球定位系統(tǒng)（globalpositioningsystem)的英文縮寫，地面的GPS接收機通過觀測分布在地球軌道上的位置為已知的GPS衛(wèi)星，利用空間前方交會的方法確定點位坐標。

大面積測圖的困難，快速實時更新的困難由此誕生了攝影測量學攝影測量學的概念：是以獲取地表攝影像片和輻射能產(chǎn)生的各種圖像記錄為手段，經(jīng)過對圖像的處理、量測、解譯用以解決地形圖測繪和環(huán)境信息的一門學科。電磁波的傳播與GPS衛(wèi)星信號GPS定位的基本觀測量是觀測站（用戶接收天線）至GPS衛(wèi)星（信號發(fā)射天線）的距離（或稱信號傳播路徑），它是通過測定衛(wèi)星信號在該路徑上的傳播時間（時間延遲）或測定衛(wèi)星載波信號相位在該路徑上的變化周數(shù)（相位延遲）來導出的。1.電磁波的傳播速度與大氣折射假設電磁波在真空中的傳播速度為cvac，則有cvac=

vacf=vac/T=/kvac。在衛(wèi)星大地測量中，國際上當前采用的真空光速為c=2.99782458108(m/s)。對GPS而言，衛(wèi)星發(fā)射信號傳播到接收機天線的時間約0.1秒，當光速值的最后一位含有一個單位的誤差，將會引起0.1m的距離誤差。表明準確確定電磁波傳播速度的重要意義。實際的電磁波傳播是在大氣介質(zhì)中，在到達地面接收機前要穿過性質(zhì)、狀態(tài)各異且不穩(wěn)定的若干大氣層，這些因素可能改變電磁波傳播的方向、速度和強度，這種現(xiàn)象稱為大氣折射。大氣折射對GPS觀測結果的影響，往往超過了GPS精密定位所容許的精度范圍。如何在數(shù)據(jù)處理過程中通過模型加以改正，或在觀測中通過適當?shù)姆椒▉頊p弱，以提高定位精度，已經(jīng)成為廣大用戶普遍關注的重要問題。電磁波在大氣中的傳播速度可以用折射率n來表示，n=c/v。折射率與大氣的組成和結構密切相關，其實際值接近于1，故常用折射數(shù)N0來表示，N0=(n-1)

106。

根據(jù)大氣物理學，如果電磁波在某種介質(zhì)中的傳播速度與頻率有關，則該介質(zhì)成為彌散介質(zhì)。介質(zhì)的彌散現(xiàn)象是由于傳播介質(zhì)的內(nèi)電場和入射波的外電場之間的電磁轉(zhuǎn)換效應而產(chǎn)生的。當介質(zhì)的原子頻率與入射波的頻率接近一致時，將發(fā)生共振，由此而影響電磁波的傳播速度。通常稱dv/df為速度彌散。如果把具有不同頻率的多種波疊加，所形成的復合波稱為群波，則在具有速度彌散現(xiàn)象的介質(zhì)中，單一頻率正弦波的傳播與群波的傳播是不同的。假設單一正弦波的相位傳播速度為相速vp，群波的傳播速度為群速vg，則有式中為通過大氣層的電磁波波長。若取通過大氣層的電磁波頻率為f，則相應的折射率為在GPS定位中，群速vg與碼相位測量有關，而相速vp與載波相位測量有關?！?.2大氣層對電磁波傳播的影響1.大氣層的結構與性質(zhì)地球表面被一層很厚的大氣所包圍，大氣的總質(zhì)量約為3.91018（kg），約為地球總質(zhì)量的百萬分之一。由于地球引力的作用，大氣質(zhì)量在垂直方向上分布極不均勻，主要集中在大氣底部，其中75%的質(zhì)量分布在10km以下，90%的以上質(zhì)量分布在30km以下。同時大氣在垂直方向上的物理性質(zhì)差異也很大，根據(jù)溫度、成分和荷電等物理性質(zhì)的不同，大氣可分為性質(zhì)各異的若干大氣層。按不同標準有不同的分層方法，根據(jù)對電磁波傳播的不同影響，一般分為對流層和電離層。

對流層是指從地面向上約40km范圍內(nèi)的大氣底層，占整個大氣質(zhì)量的99%。對流層與地面接觸，從地面得到輻射熱能，溫度隨高度的上升而降低，平均每升高1km降低6.50C，而在水平方向（南北方向）上，溫差每100km一般不超過10C。對流層雖僅有少量帶電離子，但卻具有很強的對流作用，云、霧、雨、雪、風等主要天氣現(xiàn)象均出現(xiàn)其中。該層大氣中除了含有各種氣體元素外，還含水滴、冰晶和塵埃等雜質(zhì)，對電磁波的傳播有很大影響。

電離層分布于地球大氣層的頂部，約在地面向上70km以上范圍。由于原子氧吸收了太陽紫外線的能量，該大氣層的溫度隨高度上升而迅速升高，同時由于太陽和其它天體的各種射線作用，使大部分大氣分子發(fā)生電離，具有密度較高的帶電粒子。電離層中電子的密度決定于太陽輻射強度和大氣密度，因而導致電離層的電子密度不僅隨高度而異，而且與太陽黑子的活動密切相關。電磁波在電離層中的傳播速度與頻率相關，電離層屬于彌散性介質(zhì)。折射數(shù)隨高度的變化。某一瞬間全球電子密度與測站間的關系2.對流層的影響與改正在對流層中，折射率略大于1，隨著高度的增加逐漸減小，當接近對流層頂部時，其值接近于1。對流層的折射影響，在天頂方向（高度角900）可產(chǎn)生2.3m的電磁波傳播路徑誤差，當高度角為100時，傳播路徑誤差可達20m。在精密定位中，對流層的影響必須顧及。對流層的折射率與大氣壓力、溫度和濕度關系密切，由于該層對流作用強，大氣壓力、溫度和濕度變化復雜，對該層大氣折射率的變化和影響，目前尚難以模型化。通常將對流層的大氣折射分為干分量和濕分量兩部分，Nd和Nw分別表示干、濕分量的折射數(shù)，則N0=Nd+Nw。Nd和Nw與大氣的壓力、溫度和濕度有如下近似關系

(A)式中P為大氣壓力（mbar），Tk為絕對溫度（Tk=0C+273.2）,e0為水汽分壓（mbar）。沿天頂方向，對流層大氣對電磁波傳播路徑的影響，可表示為干分量引起的電磁波傳播路徑距離差主要與地面的大氣壓力和溫度有關；濕分量引起的電磁波傳播路徑距離差主要與傳播路徑上的大氣狀況密切相關。由地球表面向上沿天頂方向的電磁波傳播路徑為考慮干、濕分量的折射數(shù)，則有S0為電磁波在真空中的傳播路徑，Hd為當Nd趨近于0時的高程值（約40km），Hw為當Nw趨近于0時的高程值（約10km）.于是沿天頂方向電磁波傳播路徑的距離差為在衛(wèi)星大地測量中，不可能沿電磁波傳播路線直接測定對流層的折射數(shù)，一般可以根據(jù)地面的氣象數(shù)據(jù)來描述折射數(shù)與高程的關系。根據(jù)理論分析，折射數(shù)的干分量與高程H的關系為

Nd0為按前（A）式計算的地面大氣折射數(shù)的干分量，對于參數(shù)Hd，H.Hopfield通過分析全球高空氣象探測資料，推薦了如下經(jīng)驗公式。由于大氣濕度隨地理緯度、季節(jié)和大氣狀況而變化，尚難以建立折射數(shù)濕分量的理論模型，一般采用與干分量相似的表示方法式中Nw0為按（A）式計算的地面大氣折射數(shù)的濕分量，高程的平均值取為Hw=11000m積分可得沿天頂方向?qū)α鲗訉﹄姶挪▊鞑ヂ窂接绊懙慕脐P系：數(shù)字分析表明，在大氣的正常狀態(tài)下，沿天頂方向，折射數(shù)干分量對電磁波傳播路徑的影響約為2.3m，約占天頂方向距離總誤差的90%，濕分量的影響遠較干分量影響小。實際觀測時，觀測站接收的衛(wèi)星信號往往不是來自天頂，此時在考慮對流層影響時必須顧及電磁波傳播方向的高度角。假設GPS衛(wèi)星相對觀測站的高度角為hs，可得實踐表明，上式中含有較大的模型誤差，當hs大于100時，改正量的估算誤差可達0.5m。許多學者先后推薦了改正模型，比較精確的一種形式如下，其中HT為觀測站的高程，單位m。目前采用的各種對流層模型，即使應用實時測量的氣象資料，電磁波的傳播路徑，經(jīng)過對流層折射改正后的殘差，仍保持在對流層影響的5%左右。減弱對流層折射改正項殘差影響主要措施：盡可能充分地掌握觀測站周圍地區(qū)的實時氣象資料。利用水汽輻射計，準確地測定電磁波傳播路徑上的水汽積累量，以便精確的計算大氣濕分量的改正項。但設備龐大價格昂貴，一般難以普遍采用。當基線較短時（20km），在穩(wěn)定的大氣條件下，利用相對定位的差分法來減弱大氣折射的影響。完善對流層大氣折射的改正模型。3.電離層的影響與改正在電離層中，由于太陽和其它天體的強烈輻射，大部分氣體分子被電離，產(chǎn)生了密度很高的自由電子，在離子化的大氣中，單一頻率正弦波相折射率的彌散公式：式中et為電荷量，me為電荷質(zhì)量，Ne為電子密度，

0為真空介質(zhì)常數(shù)。當取常數(shù)值et=1.602110-19，me=9.1110-31，

0=8.85910-12，并略去二次微小項，可得：根據(jù)群折射率與相折射率的關系，可得可見，在電離層中，相折射率和群折射率是不同的，GPS定位中，對于碼相位測量和載波相位測量的修正量，應采用群折射率和相折射率分別計算。當電磁波沿天頂方向通過電離層時，由于折射率的變化而引起的傳播路徑距離差和相位延遲，一般可寫為：由相折射率和群折射率引起的路徑傳播誤差(m)和時間延遲(ns)分別為在電離層中產(chǎn)生的各種延遲量，對確定的電磁波頻率，只有電子密度是唯一的獨立變量。實際資料分析表明，電離層的電子密度，白天約為夜間的5倍，一年中冬季與夏季相差4倍，太陽活動高峰期約為低峰期的4倍。電離層電子密度的大致變化范圍在109-31012電子數(shù)/m3。沿天頂方向電子密度總量，日間為51017電子數(shù)/m2，夜間為51016電子數(shù)/m2。此外，電子密度在不同高度、不同時間都有明顯差別。當電磁波的傳播方向偏離天頂方向時，電子總量會明顯增加，在傾角為hs方向上，電子總數(shù)Nh有如下近似：電離層對不頻率電磁波沿天頂方向傳播路徑的影響如下單頻400MHz1600MHz2000MHz8000MHz平均50m3m2m0.12m90%小于250m15m10m0.6m最大500m30m20m1.2m由于影響電離層電子密度的因素復雜（時間、高度、太陽輻射及黑子活動、季節(jié)和地區(qū)等），難以可靠地確定觀測時刻沿電磁波傳播路線的電子總量。對GPS單頻接收用戶，一般均利用電離層模型來近似計算改正量，但目前有效性不會優(yōu)于75%。即當電離層的延遲為50m，經(jīng)過模型改正后，仍含有約12.5m的殘差。為減弱電離層的影響，比較有效的措施為：（1）利用兩種不同的頻率進行觀測兩種頻率電磁波同步觀測時電離層對傳播路徑的影響分別為可得消除電離層折射影響的距離：同理可得不同頻率電磁波的相位延遲關系以及經(jīng)過電離層折射改正后的相位值：目前，為進行高精度衛(wèi)星定位，普遍采用雙頻觀測技術，以便有效減弱電離層折射影響；不同的雙頻組合，對電離層影響的改善程度也不同，改正后的殘差如下：雙頻150/400MHz400/2000MHz1227/1572MHz2000/8000MHz平均0.6m0.9cm0.3cm0.04cm90%小于10m6.6cm1.7cm0.21cm最大36m22cm4.5cm0.43cm(2)兩觀測站同步觀測量求差用兩臺接收機在基線的兩端進行同步觀測，取其觀測量之差。因為當兩觀測站相距不太遠時，衛(wèi)星至兩觀測站電磁波傳播路徑上的大氣狀況相似，大氣狀況的系統(tǒng)影響可通過同步觀測量的差分而減弱。該方法對小于20km的短基線效果尤為明顯，經(jīng)過電離層折射改正后，基線長度的相對殘差約為10-6。故在短基線相對定位中，即使使用單頻接收機也能達到相當高精度。但隨著基線長度的增加，精度將明顯降低?！?.3GPS衛(wèi)星的測距碼信號1.關于GPS衛(wèi)星信號

GPS衛(wèi)星所發(fā)射的信號包括載波信號、P碼（或Y碼）、C/A碼和數(shù)據(jù)碼（或D碼）等多種信號分量，其中P碼和C/A碼統(tǒng)稱為測距碼。

GPS衛(wèi)星信號的產(chǎn)生與構成主要考慮了如下因素；（1）適應多用戶系統(tǒng)要求。（2）滿足實時定位要求。（3）滿足高精度定位需要。（4）滿足軍事保密要求。2.碼與碼的產(chǎn)生（1）碼的概念在現(xiàn)代數(shù)字通信中，廣泛使用二進制數(shù)（0和1）及其組合，來表示各種信息。表達不同信息的二進制數(shù)及其組合，稱為碼。一位二進制數(shù)叫一個碼元或一比特。比特為碼和信息量的度量單位。如果將各種信息例如聲音、圖象和文字等通過量化，并按某種預定規(guī)則，表示成二進制數(shù)的組合形式，則這一過程稱為編碼。在二進制數(shù)字化信息的傳輸中，每秒傳輸?shù)谋忍財?shù)稱為數(shù)碼率，表示數(shù)字化信息的傳輸速度，單位為bit/s。（2）隨機噪聲碼既然碼是用以表達各種信息的二進制數(shù)的組合，是一組二進制的數(shù)碼序列，則這一序列就可以表達成以0和1為幅度的時間函數(shù)。假設一組碼序列u(t)，對某一時刻來說，碼元是0或1完全是隨機的，但出現(xiàn)的概率均為1/2。這種碼元幅度的取值完全無規(guī)律的碼序列，稱為隨機碼序列（或隨機噪聲碼序列）。它是一種非周期性序列，無法復制，但其自相關性好。而相關性的好壞，對提高利用GPS衛(wèi)星碼信號測距精度，極其重要。

為了說明隨機碼的自相關性，現(xiàn)將隨機序列u(t)平移k個碼元，得到一個新的隨機序列u

(t)，如果兩隨機序列u(t)和u

(t)所對應的碼元中，相同的碼元數(shù)（同為0或1）為Au，相異的碼元數(shù)為Bu，則隨機序列u(t)的自相關系數(shù)R(t)定義為：

R(t)=(Au

-Bu)/(Au+Bu)

當平移的碼元數(shù)k=0，說明兩個結構相同的隨機碼序列，相應的碼元相互對齊，Bu=0，自相關系數(shù)R(t)=1。當k0時，由于碼序列的隨機性，當序列中碼元數(shù)充分大時，則AuBu，即自相關系數(shù)R(t)0。于是，根據(jù)碼序列自相關系數(shù)的取值，可以判斷兩個隨機碼序列的相應碼元是否對齊。

假設GPS衛(wèi)星發(fā)射的是一個隨機碼序列u(t)，而GPS接收機若能同時復制出結構與之相同的隨機碼序列u

(t)，則由于衛(wèi)星信號時間傳播延遲的影響，被接收的u(t)與u

(t)之間產(chǎn)生了平移，即相應的碼元錯開，因而R(t)0。如果通過一個時間延遲器來調(diào)整u

(t)，使之與u(t)的碼元相互完全對齊，即有R(t)=1。則可以從接收機的時間延遲器中測出衛(wèi)星信號到達用戶接收機的準確傳播時間，從而準確測定站星距離。（3）偽隨機噪聲碼及其產(chǎn)生盡管隨機碼具有良好的自相關性，但卻是一種非周期序列，不服從任何編碼規(guī)則，實際中無法復制和利用。

GPS采用了一種偽隨機噪聲碼（PseudoRandomNoice——PRN）簡稱偽隨機碼或偽碼。它的特點是：具有隨機碼的良好自相關性，又具有某種確定的編碼規(guī)則，是周期性的，容易復制。偽隨機碼是由一個“多極反饋移位寄存器”的裝置產(chǎn)生的。移位寄存器由一組連接在一起的存儲單元組成，每個存儲單元只有0或1兩種狀態(tài)。移位寄存器的控制脈沖有兩個：鐘脈沖和置1脈沖。移位寄存器是在鐘脈沖的驅(qū)動和置1脈沖的作用下而工作的。

假設移位寄存器是由4個存儲單元組成的四級反饋移位寄存器，當鐘脈沖加到該移位寄存器后，每個存儲單元的內(nèi)容，都順序地由上一單元轉(zhuǎn)移到下一單元，與此同時，將其中某幾個單元，如單元3和單元4的內(nèi)容進行模2相加，反饋給第一個單元。1234鐘脈沖輸出置1脈沖模2相加移位寄存器在工作開始時，置1脈沖的作用，使各級存儲單元