GPS原理及應(yīng)用課件

測(cè)量中的坐標(biāo)系及其

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的種類測(cè)量中常用的坐標(biāo)系1:北京54坐標(biāo)系，西安80坐標(biāo)系，地方獨(dú)立坐標(biāo)系，WGS84坐標(biāo)系,大地坐標(biāo)系，高斯－克呂格平面直角坐標(biāo)系，1956和1985黃海高程系統(tǒng)北京54坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)它是一種參心坐標(biāo)系，采用的是克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并與前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測(cè)，可以認(rèn)為是前蘇聯(lián)1942年坐標(biāo)系的延伸，它的原點(diǎn)并不在北京而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃。該坐標(biāo)系曾發(fā)揮了巨大作用，但也有不可避免的缺點(diǎn)：1：橢球參數(shù)有較大誤差；2：參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面差距較大，存在著自西向東的明顯的系統(tǒng)性的傾斜；3：定向不明確；4：幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一；5：橢球只有兩個(gè)幾何參數(shù)，缺乏物理意義；6：該坐標(biāo)系是按分區(qū)進(jìn)行平差的的，在分區(qū)的結(jié)合部誤差較大。西安80坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)它也是一種參心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)位于我國(guó)陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)。1:采用的國(guó)際大地測(cè)量和地球物理聯(lián)合會(huì)于1975年推薦的橢球參數(shù)，簡(jiǎn)稱1975旋轉(zhuǎn)橢球。它有四個(gè)基本參數(shù)：地球橢球長(zhǎng)半徑a=6378140mG是地心引力常數(shù)地球重力場(chǎng)二階帶諧系數(shù)地球自轉(zhuǎn)角速度2：橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最為擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向我國(guó)地極原點(diǎn)JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)的子午面。4：大地高程基準(zhǔn)面采用1956黃海高程系統(tǒng)。新北京1954年北京坐標(biāo)系新北京1954坐標(biāo)系是由1980西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得來(lái)的，它是在采用1980西安坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，仍選用克拉索夫斯基橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)橢球，并將橢球中心平移，使其坐標(biāo)軸與1980西安坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸平行。其特點(diǎn)如下：1：是采用克拉索夫斯基橢球；2：采用多點(diǎn)定位，但橢球面同大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)并不最佳擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向與我國(guó)地極原點(diǎn)JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我國(guó)起始天文子午面。4：大地高程基準(zhǔn)面采用1956黃海高程系統(tǒng)；5：大地原點(diǎn)與1980西安坐標(biāo)系相同，但起算數(shù)據(jù)不同；地方獨(dú)立坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)基于限制變形、方便、實(shí)用和科學(xué)的目的，在許多城市和工程測(cè)量中，常常會(huì)建立適合本地區(qū)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系，建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系，實(shí)際上就是通過(guò)一些參數(shù)來(lái)確定地方參考橢球與投影面。地方參考橢球一般選擇與當(dāng)?shù)仄骄叱滔鄬?duì)應(yīng)的參考橢球，該橢球的中心、軸向和扁率與國(guó)家參考橢球相同，其橢球半徑a增大為：

式中，為當(dāng)?shù)仄骄０胃叱?，為該地區(qū)平均高程異常在地方投影面的確定過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)選取過(guò)測(cè)區(qū)中心的經(jīng)線為獨(dú)立中央子午線，并選取當(dāng)?shù)仄骄叱堂鏋橥队懊妗４蟮刈鴺?biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)大地坐標(biāo)系的定義是：地球橢圓的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過(guò)地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過(guò)地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平子午面的夾角，大地高H為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離。WGS84坐標(biāo)系前面的均是參心坐標(biāo)系，就整個(gè)地球空間而言，有以下缺點(diǎn)：（1）不適合建立全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)（2）不便于研究全球重力場(chǎng)（3）水平控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分離，破壞了空間三維坐標(biāo)的完整性。WGS84坐標(biāo)系就是能解決上述問(wèn)題的地心坐標(biāo)系。高斯－克呂格投影平面直角坐標(biāo)系的由來(lái)及特點(diǎn)為了建立各種比例尺地形圖的控制及工程測(cè)量控制，一般應(yīng)將橢球面上各點(diǎn)的大地坐標(biāo)按照一定的規(guī)律投影到平面上，并以相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)表示。目前各國(guó)常采用的是高斯投影和UTM投影，這兩種投影具有下列特點(diǎn)：（1）橢球面上任意一個(gè)角度，投影到平面上都保持不變,長(zhǎng)度投影后會(huì)發(fā)生變形，但變形比為一個(gè)常數(shù)。（2）中央子午線投影為縱軸，并且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸，中央子午線投影后無(wú)變形，但其它長(zhǎng)度均產(chǎn)生變形，且越離中央子午線越遠(yuǎn)，變形愈大。（3）高斯平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸與笛卡兒直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相反，一般將y值加上500公里，在y值前冠以帶號(hào)。（4）帶號(hào)與中央子午線經(jīng)度的關(guān)系為高程系統(tǒng)的由來(lái)及特點(diǎn)在測(cè)量中有三種高程，分別是大地高，正高，正常高，我國(guó)高程系統(tǒng)日常測(cè)量中采用的是正常高，GPS測(cè)量得到的是大地高。高程基準(zhǔn)面是地面點(diǎn)高程的統(tǒng)一起算面，通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。所謂大地水準(zhǔn)面是假想海洋處于完全靜止的平衡狀態(tài)時(shí)的海水面，并延伸到大陸地面以下所形成的閉合曲面。我國(guó)的高程系統(tǒng)目前采用的是1956黃海高程系統(tǒng)和1985黃海高程系統(tǒng)。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的種類1大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換例如：大地坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,換算關(guān)系如下，其中N為橢球卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b為橢球的長(zhǎng)短半徑。2大地坐標(biāo)系與高斯投影平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換分為兩種公式，分別是正算公式和反算公式由大地坐標(biāo)計(jì)算高斯坐標(biāo)為正算公式，反之為反算公式。正算公式如下：式中，B為投影點(diǎn)的大地緯度，l=L－L0,L為投影點(diǎn)的大地經(jīng)度，L0為軸子午線的大地經(jīng)度，N為投影點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑；為B的函數(shù)式。3直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換分為三維空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，例如：北京54坐標(biāo)系與WGS84坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換；平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，例如：數(shù)字化儀坐標(biāo)與測(cè)量坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。通常采用布爾莎模型又稱七參數(shù)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。3.1平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換包括兩種情況，一種是不同投影帶之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，另一種是不同平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換例如：屏幕坐標(biāo)系與數(shù)字化儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換通常采用四參數(shù)法、相似變換和仿射變換。所謂不同投影帶的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換又稱鄰帶換算，它是指一個(gè)帶的平面坐標(biāo)換算到相鄰帶的平面坐標(biāo)。利用高斯投影正反算公式進(jìn)行鄰帶坐標(biāo)換算的實(shí)質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過(guò)渡坐標(biāo)，其解法是首先利用高斯投影反算公式，將(x1,y1)換算成橢球面大地坐標(biāo)(B,l1),進(jìn)而得到該點(diǎn)經(jīng)度，然后再由大地坐標(biāo)(B,l2)，這里的經(jīng)度差l2應(yīng)為。再利用高斯投影坐標(biāo)正算公式，計(jì)算該點(diǎn)在鄰帶的平面直角坐標(biāo)(x2,y2)。1）平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換假設(shè)原始坐標(biāo)系為，轉(zhuǎn)換后為,令P表示平面上一個(gè)未被轉(zhuǎn)換的點(diǎn)，P’表示經(jīng)某種變換后的新點(diǎn)，則平面直角坐標(biāo)系之間存在三種變換分別是平移變換、比例變換和旋轉(zhuǎn)變換。對(duì)于平移變換，假定表示點(diǎn)P沿X方向的平移量，為沿Y方向的平移量。則有相應(yīng)的矩陣形式為。（1）對(duì)于比例變換，是給定點(diǎn)P相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)沿X方向的比例系數(shù),是沿Y方向的比例系數(shù)，經(jīng)變換后則有矩陣。（2）對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換，先討論繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)P相對(duì)于原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，則從數(shù)學(xué)上很容易得到變換后的坐標(biāo)為矩陣可以表示為：這里的旋轉(zhuǎn)角通常稱為歐勒角。稱為旋轉(zhuǎn)矩陣。

在地理信息系統(tǒng)中，經(jīng)常會(huì)遇到同時(shí)具有以上三種變換的平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算，例如高斯坐標(biāo)系與數(shù)字化儀坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。設(shè)為數(shù)字化儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，為高斯坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。則，可有如下變換：共有五個(gè)參數(shù)，也即五個(gè)未知數(shù)，所以至少需要三個(gè)互相重合的已知坐標(biāo)的公共點(diǎn)。2：空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換對(duì)于空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換類似于平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。假設(shè)原始坐標(biāo)系為，轉(zhuǎn)換后為,其中平移變換的矩陣形式為其中平移變換的矩陣形式為比例變換的矩陣形式為對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)原始坐標(biāo)系通過(guò)三次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換到新坐標(biāo)系,分別是：（1）繞軸旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)至（2）繞軸旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)至（3）繞軸旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)至則為空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)變換的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，也稱為歐勒角，與它們相對(duì)應(yīng)的矩陣分別為：

令則有可得一般地，若較小，則又有由此又得R0通常稱為旋轉(zhuǎn)矩陣在測(cè)量中，經(jīng)常會(huì)遇到既有旋轉(zhuǎn)又有平移的兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算，這里存在著三個(gè)平移參數(shù)和三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及到兩個(gè)坐標(biāo)系之間尺度的不盡一致，從而還有一個(gè)尺度變化參數(shù)（通常情況下在（OX，OY，OZ）三個(gè)方向有相同的縮放因子，因此可以只設(shè)只有一個(gè)尺度變化參數(shù)），共計(jì)有7個(gè)參數(shù)，相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式即為：

式中，為三個(gè)平移參數(shù)，為三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度變化參數(shù)。上式即為測(cè)量中兩個(gè)不同空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換模型，在實(shí)際中，為了求得這7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，在兩個(gè)坐標(biāo)系之間需要至少有3個(gè)已知坐標(biāo)的重合的公共點(diǎn)，列9個(gè)方程。坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)是描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)、處理觀測(cè)數(shù)據(jù)和表達(dá)觀測(cè)站位置的數(shù)學(xué)與物理基礎(chǔ)。

GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)§2.1坐標(biāo)系統(tǒng)的類型在GPS定位中，通常采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)：一類是在空間固定的坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)，對(duì)描述衛(wèi)星的運(yùn)行位置和狀態(tài)極其方便。另一類是與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)，該系統(tǒng)對(duì)表達(dá)地面觀測(cè)站的位置和處理GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)尤為方便。坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸指向和尺度所定義的。在GPS定位中，坐標(biāo)系原點(diǎn)一般取地球質(zhì)心，而坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性，為了使用上的方便，國(guó)際上都通過(guò)協(xié)議來(lái)確定某些全球性坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸指向，這種共同確認(rèn)的坐標(biāo)系稱為協(xié)議坐標(biāo)系?！?.2協(xié)議天球坐標(biāo)系1.天球的基本概念天球：指以地球質(zhì)心為中心，半徑r為任意長(zhǎng)度的一個(gè)假想球體。為建立球面坐標(biāo)系統(tǒng)，必須確定球面上的一些參考點(diǎn)、線、面和圈。天軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點(diǎn)Pn(北天極)Ps(南天極)稱為天極。天球赤道面與天球赤道：通過(guò)地球質(zhì)心與天軸垂直的平面為天球赤道面，該面與天球相交的大圓為天球赤道。天球子午面與天球子午圈：包含天軸并經(jīng)過(guò)地球上任一點(diǎn)的平面為天球子午面，該面與天球相交的大圓為天球子午圈。時(shí)圈：通過(guò)天軸的平面與天球相交的半個(gè)大圓。黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面與天球相交的大圓，即當(dāng)?shù)厍蚶@太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，地球上的觀測(cè)者所見(jiàn)到的太陽(yáng)在天球上的運(yùn)動(dòng)軌跡。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約23.50。黃極；通過(guò)天球中心，垂直于黃道面的直線與天球的交點(diǎn)。靠近北天極的交點(diǎn)

n稱北黃極，靠近南天極的交點(diǎn)

s稱南黃極。春分點(diǎn)：當(dāng)太陽(yáng)在黃道上從天球南半球向北半球運(yùn)行時(shí)，黃道與天球赤道的交點(diǎn)。在天文學(xué)和衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)中，春分點(diǎn)和天球赤道面是建立參考系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。天球的概念2.天球坐標(biāo)系在天球坐標(biāo)系中，任一天體的位置可用天球空間直角坐標(biāo)系和天球球面坐標(biāo)系來(lái)描述。天球空間直角坐標(biāo)系的定義：原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，z軸指向天球的北極Pn，x軸指向春分點(diǎn)，y軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。天球球面坐標(biāo)系的定義：原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，赤經(jīng)為含天軸和春分點(diǎn)的天球子午面與經(jīng)過(guò)天體s的天球子午面之間的交角，赤緯為原點(diǎn)至天體的連線與天球赤道面的夾角，向徑r為原點(diǎn)至天體的距離。天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系在表達(dá)同一天體的位置時(shí)是等價(jià)的，二者可相互轉(zhuǎn)換。3.歲差與章動(dòng)上述天球坐標(biāo)系的建立是假定地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的方向上是固定的，春分點(diǎn)在天球上的位置保持不變。實(shí)際上地球接近于一個(gè)赤道隆起的橢球體，在日月和其它天體引力對(duì)地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，自轉(zhuǎn)軸方向不再保持不變，從而使春分點(diǎn)在黃道上產(chǎn)生緩慢西移，此現(xiàn)象在天文學(xué)上稱為歲差。在歲差的影響下，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，因而使北天極以同樣方式繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

在天球上，這種順時(shí)針規(guī)律運(yùn)動(dòng)的北天極稱為瞬時(shí)平北天極（簡(jiǎn)稱平北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為瞬時(shí)天球平赤道和瞬時(shí)平春分點(diǎn)。在太陽(yáng)和其它行星引力的影響下，月球的運(yùn)行軌道以及月地之間的距離在不斷變化，北天極繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的軌跡十分復(fù)雜。如果觀測(cè)時(shí)的北天極稱為瞬時(shí)北天極（或真北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為瞬時(shí)天球赤道和瞬時(shí)春分點(diǎn)（或真天球赤道和真春分點(diǎn)）。則在日月引力等因素的影響下，瞬時(shí)北天極將繞瞬時(shí)平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，軌跡大致為橢圓。這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。4.協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義和轉(zhuǎn)換由于歲差和章動(dòng)的影響，瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸指向不斷變化，在這種非慣性坐標(biāo)系統(tǒng)中，不能直接根據(jù)牛頓力學(xué)定律研究衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為建立一個(gè)與慣性坐標(biāo)系相接近的坐標(biāo)系，通常選擇某一時(shí)刻t0作為標(biāo)準(zhǔn)歷元，并將此刻地球的瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時(shí)春分點(diǎn)的方向，經(jīng)過(guò)該瞬時(shí)歲差和章動(dòng)改正后，作為z軸和x軸，由此構(gòu)成的空固坐標(biāo)系稱為所取標(biāo)準(zhǔn)歷元的平天球坐標(biāo)系，或協(xié)議天球坐標(biāo)系，也稱協(xié)議慣性坐標(biāo)系（ConventionalInertialSystem—CIS）

為了將協(xié)議天球坐標(biāo)系的衛(wèi)星坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換為觀測(cè)歷元t的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系，通常分兩步進(jìn)行。首先將協(xié)議天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，換算到觀測(cè)瞬間的平天球坐標(biāo)系統(tǒng)，再將瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換到瞬時(shí)天球坐標(biāo)系統(tǒng)§2.3協(xié)議地球坐標(biāo)系1.地球坐標(biāo)系由于天球坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)，導(dǎo)致地球上一固定點(diǎn)在天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)隨地球自轉(zhuǎn)而變化，應(yīng)用不方便。為了描述地面觀測(cè)點(diǎn)的位置，有必要建立與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系—地球坐標(biāo)系（有時(shí)稱地固坐標(biāo)系）。地球坐標(biāo)系有兩種表達(dá)方式，即空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系。

地心空間直角坐標(biāo)系的定義；原點(diǎn)與地球質(zhì)心重合，z軸指向地球北極，x軸指向格林尼治平子午面與赤道的交點(diǎn)E，y軸垂直于xoz平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

地心大地坐標(biāo)系的定義：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過(guò)地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過(guò)地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平大地子午面之間的夾角，大地高H為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離。任一地面點(diǎn)在地球坐標(biāo)系中可表示為（X，Y，Z）和（B，L，H），兩者可進(jìn)行互換。換算關(guān)系如下，其中N為橢球卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b為橢球的長(zhǎng)短半徑。2.地極移動(dòng)與協(xié)議地球坐標(biāo)系地球自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于地球體的位置不是固定的，地極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象稱為極移。地極點(diǎn)作為地球坐標(biāo)系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)，極移將使地球坐標(biāo)系的Z軸方向發(fā)生變化，造成實(shí)際工作困難。國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)和大地測(cè)量學(xué)協(xié)會(huì)在1967建議，采用國(guó)際上5個(gè)緯度服務(wù)站，以1900-1905年的平均緯度所確定的平均地極位置作為基準(zhǔn)點(diǎn)，平極的位置是相應(yīng)上述期間地球自轉(zhuǎn)軸的平均位置，通常稱為國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)（ConventionalInternationalOrigin——CIO）。與之相應(yīng)的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面。至今仍采用CIO作為協(xié)議地極（conventionalTerrestrialPole——CTP），以協(xié)議地極為基準(zhǔn)點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系（ConventionalTerrestrialSystem——CTS），而與瞬時(shí)極相應(yīng)的地球坐標(biāo)系稱為瞬時(shí)地球坐標(biāo)系。

根據(jù)協(xié)議地球坐標(biāo)系和協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義可知：（1）兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)均位于地球的質(zhì)心，故其原點(diǎn)位置相同。（2）瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的z軸與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的Z軸指向相同。（3）兩瞬時(shí)坐標(biāo)系x軸與X軸的指向不同，其間夾角為春分點(diǎn)的格林尼治恒星時(shí)。二者的轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：此外，地球坐標(biāo)系還有其它表示形式：（1）地球參心坐標(biāo)系（2）天文坐標(biāo)系（3）站心坐標(biāo)系（4）高斯平面直角坐標(biāo)系等

如果測(cè)量工作以測(cè)站為原點(diǎn)，則所構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為測(cè)站中心坐標(biāo)系（簡(jiǎn)你站心坐標(biāo)系）。站心坐標(biāo)系分為站心地平直角坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系。站心地平直角坐標(biāo)系是以測(cè)站的橢球法線方向?yàn)閆軸，以測(cè)站大地子午線北端與大地地平面的交線為X軸，大地平行圈（東方向）與大地地平面的交線為Y軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。GPS相對(duì)定位確定的是點(diǎn)之問(wèn)的相對(duì)位置，一般用空間直角坐標(biāo)差或大地坐標(biāo)差表示。如果建立以已知點(diǎn)為為原點(diǎn)的站心地平直角坐標(biāo)系．則其他點(diǎn)在該坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)與基線向量的關(guān)系為站心極坐標(biāo)系是以測(cè)站的鉛垂線為準(zhǔn)，以測(cè)站點(diǎn)到某點(diǎn)的空間距離D，高度角Z高和大地方位角A表示j點(diǎn)的位置站心地平直角坐標(biāo)系與站心極坐標(biāo)系之間也可以轉(zhuǎn)換?！?.4大地測(cè)量基準(zhǔn)1.經(jīng)典大地測(cè)量基準(zhǔn)大地測(cè)量基準(zhǔn)是由一組確定測(cè)量參考面（參考系）在地球內(nèi)部的位置和方向，以及描述參考面形狀和大小的參數(shù)來(lái)表示。一般選擇一個(gè)橢球面作為計(jì)算的參考面。同時(shí)地球作為宇宙空間的一個(gè)行星，也有重要的物理性質(zhì)，1967年國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)（IAG）推薦如下4個(gè)量來(lái)描述地球橢球的基本特征：

a——地球橢球長(zhǎng)半徑mJ2——地球重力場(chǎng)二階帶諧系數(shù)

GM——地球引力與地球質(zhì)量乘積km3s-2——地球自轉(zhuǎn)角速度rad/s2.衛(wèi)星大地測(cè)量基準(zhǔn)在全球定位系統(tǒng)中，為了確定用戶接收機(jī)的位置，GPS衛(wèi)星的瞬時(shí)位置通常應(yīng)化算到統(tǒng)一的地球坐標(biāo)系統(tǒng)。在GPS試驗(yàn)階段，衛(wèi)星瞬間位置的計(jì)算采用了1972年世界大地坐標(biāo)系（WorldGeodeticSystem——WGS-72），1987年1月10日開始采用改進(jìn)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)WGS-84。世界大地坐標(biāo)系WGS屬于協(xié)議地球坐標(biāo)系CTS，WGS可看成CTS的近似系統(tǒng)。

為地球重力場(chǎng)正?；A帶諧系數(shù)，等于-J2/51/2基本大地參數(shù)WGS-72WGS-84a(m)63781356378137

或f-484.160510-61/298.26-484.1668510-61/298.257223563(rad/s)7.29211514710-57.29211510-5GM(km3/s2)398600.8398600.5WGS-72與WGS-84的基本大地參數(shù)§2.5時(shí)間系統(tǒng)1有關(guān)時(shí)間的基本概念在天文學(xué)和空間科學(xué)技術(shù)中，時(shí)間系統(tǒng)是精確描述天體和衛(wèi)星運(yùn)行位置及其相互關(guān)系的重要基準(zhǔn)，也是利用衛(wèi)星進(jìn)行定位的重要基準(zhǔn)。在GPS衛(wèi)星定位中，時(shí)間系統(tǒng)的重要性表現(xiàn)在：

GPS衛(wèi)星作為高空觀測(cè)目標(biāo)，位置不斷變化，在給出衛(wèi)星運(yùn)行位置同時(shí)，必須給出相應(yīng)的瞬間時(shí)刻。例如當(dāng)要求GPS衛(wèi)星的位置誤差小于1cm，則相應(yīng)的時(shí)刻誤差應(yīng)小于2.610-6s。準(zhǔn)確地測(cè)定觀測(cè)站至衛(wèi)星的距離，必須精密地測(cè)定信號(hào)的傳播時(shí)間。若要距離誤差小于1cm，則信號(hào)傳播時(shí)間的測(cè)定誤差應(yīng)小于310-11s

由于地球的自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在天球坐標(biāo)系中地球上點(diǎn)的位置是不斷變化的，若要求赤道上一點(diǎn)的位置誤差不超過(guò)1cm，則時(shí)間測(cè)定誤差要小于210-5s。顯然，利用GPS進(jìn)行精密導(dǎo)航和定位，盡可能獲得高精度的時(shí)間信息是至關(guān)重要的。時(shí)間包含了“時(shí)刻”和“時(shí)間間隔”兩個(gè)概念。時(shí)刻是指發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。在天文學(xué)和衛(wèi)星定位中，與所獲取數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻也稱歷元。時(shí)間間隔是指發(fā)生某一現(xiàn)象所經(jīng)歷的過(guò)程，是這一過(guò)程始末的時(shí)間之差。時(shí)間間隔測(cè)量稱為相對(duì)時(shí)間測(cè)量，而時(shí)刻測(cè)量相應(yīng)稱為絕對(duì)時(shí)間測(cè)量。

測(cè)量時(shí)間必須建立一個(gè)測(cè)量的基準(zhǔn)，即時(shí)間的單位（尺度）和原點(diǎn)（起始?xì)v元）。其中時(shí)間的尺度是關(guān)鍵，而原點(diǎn)可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用加以選定。符合下列要求的任何一個(gè)可觀察的周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，都可用作確定時(shí)間的基準(zhǔn)：運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的、周期性的。運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)具有充分的穩(wěn)定性。運(yùn)動(dòng)的周期必須具有復(fù)現(xiàn)性，即在任何地方和時(shí)間，都可通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，復(fù)現(xiàn)這種周期性運(yùn)動(dòng)。在實(shí)踐中，因所選擇的周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象不同，便產(chǎn)生了不同的時(shí)間系統(tǒng)。在GPS定位中，具有重要意義的時(shí)間系統(tǒng)包括恒星時(shí)、力學(xué)時(shí)和原子時(shí)三種。2.世界時(shí)系統(tǒng)地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，且比較均勻。最早建立的時(shí)間系統(tǒng)是以地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的世界時(shí)系統(tǒng)。由于觀察地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所選取的空間參考點(diǎn)不同，世界時(shí)系統(tǒng)包括恒星時(shí)、平太陽(yáng)時(shí)和世界時(shí)。恒星時(shí)(SiderealTime—ST)

以春分點(diǎn)為參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng)所確定的時(shí)間稱為恒星時(shí)。春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)本地子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日，含24個(gè)恒星小時(shí)。恒星時(shí)以春分點(diǎn)通過(guò)本地子午圈時(shí)刻為起算原點(diǎn)，在數(shù)值上等于春分點(diǎn)相對(duì)于本地子午圈的時(shí)角，同一瞬間不同測(cè)站的恒星時(shí)不同，具有地方性，也稱地方恒星時(shí)。

由于歲差和章動(dòng)的影響，地球自轉(zhuǎn)軸在空間的指向是變化的，春分點(diǎn)在天球上的位置也不固定。對(duì)于同一歷元，所相應(yīng)的真北天極和平北天極，也有真春分點(diǎn)和平春分點(diǎn)之分。相應(yīng)的恒星時(shí)就有真恒星時(shí)和平恒星時(shí)之分。LAST——真春分點(diǎn)地方時(shí)角GAST——真春分點(diǎn)的格林尼治時(shí)角LMST——平春分點(diǎn)的地方時(shí)角GMST——平春分點(diǎn)的格林尼治時(shí)角零子午線赤道地方子午線

1

平PnGASTLASTGMSTLMST

平太陽(yáng)時(shí)（MeanSolarTime——MT）由于地球公轉(zhuǎn)的軌道為橢圓，根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)的開普勒定律，可知太陽(yáng)的視運(yùn)動(dòng)速度是不均勻的，如果以真太陽(yáng)作為觀察地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的參考點(diǎn)，則不符合建立時(shí)間系統(tǒng)的基本要求。假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn)的視運(yùn)動(dòng)速度等于真太陽(yáng)周年運(yùn)動(dòng)的平均速度，且在天球赤道上作周年視運(yùn)動(dòng)，這個(gè)假設(shè)的參考點(diǎn)在天文學(xué)中稱為平太陽(yáng)。平太陽(yáng)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)本地子午圈的時(shí)間間隔為一平太陽(yáng)日，包含24個(gè)平太陽(yáng)時(shí)。平太陽(yáng)時(shí)也具有地方性，常稱為地方平太陽(yáng)時(shí)或地方平時(shí)。世界時(shí)（UniversalTime——UT）

以平子夜為零時(shí)起算的格林尼治平太陽(yáng)時(shí)稱為世界時(shí)。世界時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)的時(shí)間尺度相同，起算點(diǎn)不同。1956年以前，秒被定義為一個(gè)平太陽(yáng)日的1/86400，是以地球自轉(zhuǎn)這一周期運(yùn)動(dòng)作為基礎(chǔ)的時(shí)間尺度。由于自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，在UT中加入極移改正得UT1。加入地球自轉(zhuǎn)角速度的季節(jié)改正得UT2。雖然經(jīng)過(guò)改正，其中仍包含地球自轉(zhuǎn)角速度的長(zhǎng)期變化和不規(guī)則變化的影響，世界時(shí)UT2不是一個(gè)嚴(yán)格均勻的時(shí)間系統(tǒng)。在GPS測(cè)量中，主要用于天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算。3.原子時(shí)（AtomicTime——AT）物質(zhì)內(nèi)部的原子躍遷所輻射和吸收的電磁波頻率，具有很高的穩(wěn)定度，由此建立的原子時(shí)成為最理想的時(shí)間系統(tǒng)。原子時(shí)秒長(zhǎng)的定義；位于海平面上的銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)，在零磁場(chǎng)中躍遷輻射震蕩9192631770周所持續(xù)的時(shí)間為一原子時(shí)秒。原子時(shí)秒為國(guó)際制秒（SI）的時(shí)間單位。原子時(shí)的原點(diǎn)為AT=UT2-0.0039s不同的地方原子時(shí)之間存在差異，為此，國(guó)際上大約100座原子鐘，通過(guò)相互比對(duì)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理推算出統(tǒng)一的原子時(shí)系統(tǒng)，稱為國(guó)際原子時(shí)（InternationalAtomicTime——IAT）在衛(wèi)星測(cè)量中，原子時(shí)作為高精度的時(shí)間基準(zhǔn)，普遍用于精密測(cè)定衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間。4.力學(xué)時(shí)（DynamicTime——DT）在天文學(xué)中，天體的星歷是根據(jù)天體動(dòng)力學(xué)理論建立的運(yùn)動(dòng)方程而編算的，其中所采用的獨(dú)立變量是時(shí)間參數(shù)T，這個(gè)數(shù)學(xué)變量T定義為力學(xué)時(shí)。根據(jù)描述運(yùn)動(dòng)方程所對(duì)應(yīng)的參考點(diǎn)不同，力學(xué)時(shí)分為：太陽(yáng)系質(zhì)心力學(xué)時(shí)（BarycentricDynamicTime——TDB）是相對(duì)于太陽(yáng)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程所采用的時(shí)間參數(shù)。地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TerrestrialDynamicTime—TDT）是相對(duì)于地球質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程所采用的時(shí)間參數(shù)。在GPS定位中，地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)，作為一種嚴(yán)格均勻的時(shí)間尺度和獨(dú)立的變量，被用于描述衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)。TDT的基本單位是國(guó)際制秒（SI），與原子時(shí)的尺度一致。國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)（IAU）決定，1977年1月1日原子時(shí)（IAT）零時(shí)與地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)的嚴(yán)格關(guān)系如下：

TDT=IAT+32.184S若以

T表示地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)TDT與世界時(shí)UT1之間的時(shí)差，則可得：

T=TDT-UT1=IAT-UT1+32.184S5.協(xié)調(diào)世界時(shí)（CoordinateuniversalTime——UTC）在進(jìn)行大地天文測(cè)量、天文導(dǎo)航和空間飛行器的跟蹤定位時(shí)，仍然需要以地球自轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)的世界時(shí)。但由于地球自轉(zhuǎn)速度有長(zhǎng)期變慢的趨勢(shì)，近20年，世界時(shí)每年比原子時(shí)慢約1秒，且兩者之差逐年積累。為避免發(fā)播的原子時(shí)與世界時(shí)之間產(chǎn)生過(guò)大偏差，從1972年采用了一種以原子時(shí)秒長(zhǎng)為基礎(chǔ)，在時(shí)刻上盡量接近于世界時(shí)的一種折衷時(shí)間系統(tǒng)，稱為世界協(xié)調(diào)時(shí)或協(xié)調(diào)時(shí)。采用潤(rùn)秒或跳秒的方法，使協(xié)調(diào)時(shí)與世界時(shí)的時(shí)刻相接近。即當(dāng)協(xié)調(diào)時(shí)與世界時(shí)的時(shí)刻差超過(guò)

0.9s時(shí)，便在協(xié)調(diào)時(shí)中引入一潤(rùn)秒（正或負(fù)）。一般在12月31日或6月30日末加入，具體日期由國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織（IERS）安排并通告。協(xié)調(diào)時(shí)與國(guó)際原子時(shí)的關(guān)系定義為：IAT=UTC+1Snn為調(diào)整參數(shù)，由IERS發(fā)布。6.GPS時(shí)間系統(tǒng)（GPST）為精密導(dǎo)航和測(cè)量需要，全球定位系統(tǒng)建立了專用的時(shí)間系統(tǒng)，由GPS主控站的原子鐘控制。GPS時(shí)屬于原子時(shí)系統(tǒng)，秒長(zhǎng)與原子時(shí)相同，但與國(guó)際原子時(shí)的原點(diǎn)不同，即GPST與IAT在任一瞬間均有一常量偏差。IAT-GPST=19s，GPS時(shí)與協(xié)調(diào)時(shí)的時(shí)刻，規(guī)定在1980年1月6日0時(shí)一致，隨著時(shí)間的積累，兩者的差異將表現(xiàn)為秒的整數(shù)倍。GPS時(shí)與協(xié)調(diào)時(shí)之間關(guān)系GPST=UTC+1Sn-19s到1987年，調(diào)整參數(shù)n為23，兩系統(tǒng)之差為4秒，到1992年調(diào)整參數(shù)為26，兩系統(tǒng)之差已達(dá)7秒。時(shí)間系統(tǒng)及其關(guān)系衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)及GPS衛(wèi)星的坐標(biāo)計(jì)算§3.1概述1.衛(wèi)星軌道在GPS定位中的意義衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱為軌道，描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)稱為軌道參數(shù)。由于利用GPS進(jìn)行導(dǎo)航和測(cè)量時(shí)，衛(wèi)星作為位置已知的高空觀測(cè)目標(biāo)，在進(jìn)行絕對(duì)定位時(shí)，衛(wèi)星軌道誤差將直接影響用戶接收機(jī)位置的精度；而在相對(duì)定位時(shí)，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會(huì)減弱，但當(dāng)基線較長(zhǎng)或精度要求較高時(shí)，軌道誤差影響不可忽略。此外，為了制訂GPS測(cè)量的觀測(cè)計(jì)劃和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)。2.影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法衛(wèi)星在空間繞地球運(yùn)行時(shí)，除了受地球重力場(chǎng)的引力作用外，還受到太陽(yáng)、月亮和其它天體的引力影響，以及太陽(yáng)光壓、大氣阻力和地球潮汐力等因素影響。衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行軌道十分復(fù)雜，難以用簡(jiǎn)單而精確的數(shù)學(xué)模型加以描述。在各種作用力對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行軌道的影響中，地球引力場(chǎng)的影響為主，其它作用力的影響相對(duì)要小的多。若假設(shè)地球引力場(chǎng)的影響為1，其它引力場(chǎng)的影響均小于10-5。

為了研究工作和實(shí)際應(yīng)用的方便，通常把作用于衛(wèi)星上的各種力按其影響的大小分為兩類：一類是假設(shè)地球?yàn)榫|(zhì)球體的引力（質(zhì)量集中于球體的中心），稱為中心力，決定著衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和特征，由此決定的衛(wèi)星軌道，可視為理想軌道，是分析衛(wèi)星實(shí)際軌道的基礎(chǔ)。另一類是攝動(dòng)力或非中心力，包括地球非球形對(duì)稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力以及地球潮汐力等。攝動(dòng)力使衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一些小的附加變化而偏離理想軌道，同時(shí)偏離量的大小也隨時(shí)間而改變。在攝動(dòng)力的作用下的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)稱為受攝運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的衛(wèi)星軌道稱為受攝軌道?！?.2衛(wèi)星的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星發(fā)射升至預(yù)定高度后，開始繞地球運(yùn)行。假設(shè)地球?yàn)榫|(zhì)球體，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，衛(wèi)星的引力加速度為

G為引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，ms為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星的地心向徑。根據(jù)上式來(lái)研究地球和衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，在天體力學(xué)中稱為兩體問(wèn)題。引力加速度決定了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。衛(wèi)星在上述地球引力場(chǎng)中的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)，也稱開普勒運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律可通過(guò)開普勒定律來(lái)描述。1.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的開普勒定律（1）開普勒第一定律衛(wèi)星運(yùn)行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與地球質(zhì)心重合。此定律闡明了衛(wèi)星運(yùn)行軌道的基本形態(tài)及其與地心的關(guān)系。由萬(wàn)有引力定律可得衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的軌道方程。r為衛(wèi)星的地心距離，as為開普勒橢圓的長(zhǎng)半徑，es為開普勒橢圓的偏心率；fs為真近點(diǎn)角，它描述了任意時(shí)刻衛(wèi)星在軌道上相對(duì)近地點(diǎn)的位置，是時(shí)間的函數(shù)。asbsMms近地點(diǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn)fs（2）開普勒第二定律：衛(wèi)星的地心向徑在單位時(shí)間內(nèi)所掃過(guò)的面積相等。表明衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行速度是不斷變化的，在近地點(diǎn)處速度最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)處速度最小。近地點(diǎn)地心遠(yuǎn)地點(diǎn)（3）開普勒第三定律：衛(wèi)星運(yùn)行周期的平方與軌道橢圓長(zhǎng)半徑的立方之比為一常量，等于GM的倒數(shù)。假設(shè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度為n，則n=2/Ts，可得當(dāng)開普勒橢圓的長(zhǎng)半徑確定后，衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度也隨之確定，且保持不變。2.無(wú)攝衛(wèi)星軌道的描述前述參數(shù)as、es、fs唯一地確定了衛(wèi)星軌道的形狀、大小以及衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。但衛(wèi)星軌道平面與地球體的相對(duì)位置和方向還無(wú)法確定。確定衛(wèi)星軌道與地球體之間的相互關(guān)系，可以表達(dá)為確定開普勒橢圓在天球坐標(biāo)系中的位置和方向，尚需三個(gè)參數(shù)。衛(wèi)星的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)一般可通過(guò)一組適宜的參數(shù)來(lái)描述，但這組參數(shù)的選擇并不唯一，其中應(yīng)用最廣泛的一組參數(shù)稱為開普勒軌道參數(shù)或開普勒軌道根數(shù)。as為軌道的長(zhǎng)半徑，es為軌道橢圓偏心率，這兩個(gè)參數(shù)確定了開普勒橢圓的形狀和大小。為升交點(diǎn)赤經(jīng)：即地球赤道面上升交點(diǎn)與春分點(diǎn)之間的地心夾角。i為軌道面傾角：即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。這兩個(gè)參數(shù)唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對(duì)定向。

s為近地點(diǎn)角距：即在軌道平面上，升交點(diǎn)與近地點(diǎn)之間的地心夾角，表達(dá)了開普勒橢圓在軌道平面上的定向。fs為衛(wèi)星的真近點(diǎn)角：即軌道平面上衛(wèi)星與近地點(diǎn)之間的地心角距。該參數(shù)為時(shí)間的函數(shù)，確定衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。由上述6個(gè)參數(shù)所構(gòu)成的坐標(biāo)系統(tǒng)稱為軌道坐標(biāo)系，廣泛用于描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)。開普勒軌道參數(shù)示意圖yxz軌道春分點(diǎn)升交點(diǎn)近地點(diǎn)衛(wèi)星地心赤道i

sfs3.真近點(diǎn)角fs的計(jì)算在描述衛(wèi)星無(wú)攝運(yùn)動(dòng)的6個(gè)開普勒軌道參數(shù)中，只有真近點(diǎn)角是時(shí)間的函數(shù)，其余均為常數(shù)。故衛(wèi)星瞬間位置的計(jì)算，關(guān)鍵在于計(jì)算真近點(diǎn)角。asbsasrm

fsEsases近地點(diǎn)為了計(jì)算真近點(diǎn)角，引入兩個(gè)輔助參數(shù)

Es—偏近點(diǎn)角和Ms—平近點(diǎn)角。Ms—是一個(gè)假設(shè)量，當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度為n，則Ms=n(t-t0)，t0為衛(wèi)星過(guò)近地點(diǎn)的時(shí)刻，t為觀測(cè)衛(wèi)星時(shí)刻。平近點(diǎn)角與偏近點(diǎn)角間存在如下關(guān)系：Es=Ms+essinEs。由此可得真近點(diǎn)角4.無(wú)攝運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的瞬時(shí)位置（1）在軌道直角坐標(biāo)系中衛(wèi)星的位置取直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與地球質(zhì)心相重合，

s軸指向近地點(diǎn)、s軸垂直于軌道平面向上,s軸在軌道平面上垂直于s軸構(gòu)成右手系，則衛(wèi)星在任意時(shí)刻的坐標(biāo)為

s

srfs(2)在天球坐標(biāo)系中衛(wèi)星的位置在軌道平面直角坐標(biāo)系中只確定了衛(wèi)星在軌道平面上的位置，而軌道平面與地球體的相對(duì)定向尚需由軌道參數(shù)、i和s確定。天球坐標(biāo)系（x,y,z）與軌道坐標(biāo)系(s,s,s)具有相同的原點(diǎn)，差別在于坐標(biāo)系的定向不同，為此需將軌道坐標(biāo)系作如下旋轉(zhuǎn)：繞s軸順轉(zhuǎn)角度s使s軸的指向由近地點(diǎn)改為升交點(diǎn)。繞s軸順轉(zhuǎn)角度i，使s軸與z軸重合。繞s軸順轉(zhuǎn)角度，使x軸與s軸重合。用旋轉(zhuǎn)矩陣表示如下（3）衛(wèi)星在地球坐標(biāo)系的位置利用GPS定位時(shí)，應(yīng)使觀測(cè)衛(wèi)星和觀測(cè)站的位置處于統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)。由于瞬時(shí)地球空間直角坐標(biāo)系與瞬時(shí)天球空間直角坐標(biāo)系的差別在于x軸的指向不同，若取其間的夾角為春分點(diǎn)的格林尼治恒星時(shí)GAST，則在地球坐標(biāo)系中衛(wèi)星的瞬時(shí)坐標(biāo)（X，Y，Z）與天球坐標(biāo)系中的瞬時(shí)坐標(biāo)（x，y，z）存在如下關(guān)系：§3.3GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道的信息，是一組對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的軌道根數(shù)及其變率。根據(jù)衛(wèi)星星歷可以計(jì)算出任一時(shí)刻的衛(wèi)星位置及其速度，GPS衛(wèi)星星歷分為預(yù)報(bào)星歷和后處理星歷。預(yù)報(bào)星歷是通過(guò)衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶，經(jīng)解碼獲得所需的衛(wèi)星星歷，也稱廣播星歷，包括相對(duì)某一參考?xì)v元的開普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動(dòng)項(xiàng)改正參數(shù)。參考?xì)v元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)稱為參考星歷（或密切軌道參數(shù)），是根據(jù)GPS監(jiān)測(cè)站約1周的監(jiān)測(cè)資料推算的。參考星歷只代表衛(wèi)星在參考?xì)v元的瞬時(shí)軌道參數(shù)（或密切軌道參數(shù)）。在攝動(dòng)力的影響下，衛(wèi)星的實(shí)際軌道將偏離其參考軌道。

偏離的程度主要取決于觀測(cè)歷元與所選參考?xì)v元間的時(shí)間差。一般來(lái)說(shuō)，如果用軌道參數(shù)的攝動(dòng)項(xiàng)對(duì)已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，可以外推出任意觀測(cè)歷元的衛(wèi)星星歷。如果觀測(cè)歷元與所選參考?xì)v元間的時(shí)間差很大，為了保障外推軌道參數(shù)具有必要的精度，就必須采用更嚴(yán)密的攝動(dòng)力模型和考慮更多的攝動(dòng)因素，由此帶來(lái)了建立更嚴(yán)格攝動(dòng)力模型的困難，因而可能降低預(yù)報(bào)軌道參數(shù)的精度。

為了保證衛(wèi)星預(yù)報(bào)星歷的必要精度，一般采用限制預(yù)報(bào)星歷外推時(shí)間間隔的方法。為此，GPS跟蹤站每天利用觀測(cè)資料，更新用以確定衛(wèi)星參考星歷的數(shù)據(jù)，計(jì)算每天衛(wèi)星軌道參數(shù)的更新值，每天按時(shí)將其注入相應(yīng)的衛(wèi)星并存儲(chǔ)。據(jù)此GPS衛(wèi)星發(fā)播的廣播星歷每小時(shí)更新一次。如果將計(jì)算參考星歷的參考?xì)v元toe選在兩次更新星歷的中央時(shí)刻，則外推時(shí)間間隔最大不會(huì)超過(guò)0.5小時(shí)，從而可以在采用同樣攝動(dòng)力模型的情況下，有效地保持外推軌道參數(shù)的精度。預(yù)報(bào)星歷的精度，目前一般估計(jì)為20-40m。

由于預(yù)報(bào)星歷每小時(shí)更新一次，在數(shù)據(jù)更新前后，各表達(dá)式之間將會(huì)產(chǎn)生小的跳躍，其值可達(dá)數(shù)分米，一般可利用適當(dāng)?shù)臄M合技術(shù)（如切比雪夫多項(xiàng)式）予以平滑。

GPS用戶通過(guò)衛(wèi)星廣播星歷可以獲得的有關(guān)衛(wèi)星星歷參數(shù)共16個(gè)，其中包括1個(gè)參考時(shí)刻，6個(gè)相應(yīng)參考時(shí)刻的開普勒軌道參數(shù)和9個(gè)反映攝動(dòng)力影響的參數(shù)。導(dǎo)航電文中的星歷參數(shù)t0e——參考?xì)v元M0——參考時(shí)刻的平近點(diǎn)角es——軌道偏心率as1/2——軌道長(zhǎng)半徑的平方根

0——參考時(shí)刻的升交點(diǎn)赤經(jīng)i0——參考時(shí)刻的軌道傾角

s——近地點(diǎn)角距

——升交點(diǎn)赤經(jīng)變化率

——軌道傾角變化率

n——由精密星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計(jì)算所得的平均角速度之差。Cuc,Cus——升交距角的余弦、正弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅Crc,Crs——衛(wèi)星地心距的余弦、正弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅Cic,Cis——軌道傾角的余弦正弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅AODE——星歷數(shù)據(jù)的齡期（外推星歷的外推時(shí)間間隔）a0——衛(wèi)星鐘差a1——衛(wèi)星鐘速（頻率偏差系數(shù)）a2——衛(wèi)星鐘速變化率（漂移系數(shù)）

衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷是用跟蹤站以往時(shí)間的觀測(cè)資料推求的參考軌道參數(shù)為基礎(chǔ)，并加入軌道攝動(dòng)項(xiàng)改正而外推的星歷。用戶在觀測(cè)時(shí)可以通過(guò)導(dǎo)航電文實(shí)時(shí)得到，對(duì)導(dǎo)航和實(shí)時(shí)定位十分重要。但對(duì)精密定位服務(wù)則難以滿足精度要求。

后處理星歷是一些國(guó)家的某些部門根據(jù)各自建立的跟蹤站所獲得的精密觀測(cè)資料，應(yīng)用與確定預(yù)報(bào)星歷相似的方法，計(jì)算的衛(wèi)星星歷。這種星歷通常是在事后向用戶提供的在用戶觀測(cè)時(shí)的衛(wèi)星精密軌道信息，因此稱后處理星歷或精密星歷。該星歷的精度目前可達(dá)分米。

后處理星歷一般不通過(guò)衛(wèi)星的無(wú)線電信號(hào)向用戶傳遞，而是通過(guò)磁盤、電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式有償?shù)貫樗枰挠脩舴?wù)。建立和維持一個(gè)獨(dú)立的跟蹤系統(tǒng)來(lái)精密測(cè)定GPS衛(wèi)星的軌道，技術(shù)復(fù)雜，投資大，因此，利用GPS預(yù)報(bào)星歷進(jìn)行精密定位工作仍是目前一個(gè)重要的研究和開發(fā)領(lǐng)域?！?.4GPS衛(wèi)星的坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)開普勒軌道參數(shù)，可計(jì)算衛(wèi)星在不同坐標(biāo)系中的瞬時(shí)坐標(biāo)，而在實(shí)際工作中，由于軌道攝動(dòng)的影響，具體計(jì)算方法有所不同。本節(jié)介紹在協(xié)議地球坐標(biāo)系中GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算步驟：1.計(jì)算真近點(diǎn)角fs

計(jì)算平均角速度加上導(dǎo)航電文給出的攝動(dòng)改正數(shù)得衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度為

計(jì)算歸化時(shí)間首先對(duì)觀測(cè)時(shí)刻t做衛(wèi)星鐘差改正

然后將改正后觀測(cè)時(shí)刻t’歸化到GPS時(shí)間系統(tǒng)中注意不同

計(jì)算觀測(cè)時(shí)刻t的平近點(diǎn)角Ms和偏近點(diǎn)角Es

計(jì)算觀測(cè)時(shí)刻的真近點(diǎn)角fs2.計(jì)算升交距角及軌道攝動(dòng)改正項(xiàng)

升交距角：u0=

s+fs

攝動(dòng)改正項(xiàng)3.計(jì)算升交距角、衛(wèi)星的地心距離及軌道傾角4.計(jì)算衛(wèi)星在軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x,y,z）

(這里的X軸指向了升交點(diǎn)）5.計(jì)算升交點(diǎn)的經(jīng)度6.計(jì)算在協(xié)議天球坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo)7.計(jì)算在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo)8.考慮極移的影響，最后得到在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo)GPS系統(tǒng)的組成GPS的定位系統(tǒng)包括三個(gè)部分1：地面監(jiān)控部分2：空間衛(wèi)星部分3：用戶接受部分

每顆GPS衛(wèi)星所播發(fā)的星歷，是由地面監(jiān)控系統(tǒng)提供的。衛(wèi)星上的各種設(shè)備是否正常工作，以及衛(wèi)星是否一直沿著預(yù)定軌道運(yùn)行，都要由地面設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制。地面監(jiān)控系統(tǒng)另一重要作用是保持各顆衛(wèi)星處于同一時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)――GPS時(shí)間系統(tǒng)。地面監(jiān)控部分由一個(gè)主控站，三個(gè)注入站和五個(gè)監(jiān)測(cè)組成；監(jiān)控站的作用：監(jiān)控站是無(wú)人值守的數(shù)據(jù)采集中心，其位置經(jīng)精密測(cè)定；主要設(shè)備包括1臺(tái)雙頻接收機(jī)，1臺(tái)高精度原子鐘，1臺(tái)電子計(jì)算機(jī)和若干臺(tái)環(huán)境數(shù)據(jù)傳感器。作用如下：利用接受機(jī)獲得衛(wèi)星的位置和工作狀況利用原子鐘獲得時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)利用環(huán)境傳感器得到當(dāng)?shù)氐臍庀髷?shù)據(jù)然后將算得的偽距、導(dǎo)航數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)及衛(wèi)星狀態(tài)傳給主控站；主控站的作用主控站擁有以大型電子計(jì)算機(jī)為主體的數(shù)據(jù)收集、計(jì)算和傳播設(shè)備，作用如下：1：收集數(shù)據(jù)：收集各監(jiān)測(cè)站獲得的偽距和偽距差觀測(cè)值，衛(wèi)星時(shí)鐘、氣象參數(shù)和工作狀態(tài)等；2：數(shù)據(jù)處理：根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)計(jì)算各衛(wèi)星的星歷，時(shí)鐘改正，衛(wèi)星狀態(tài)和大氣傳播改正。并將這些數(shù)據(jù)按照一定格式編成導(dǎo)航電文，并及時(shí)將導(dǎo)航電文傳給注入站。導(dǎo)航電文的作用即在于獲得衛(wèi)星的坐標(biāo)；3：時(shí)間協(xié)調(diào)：各測(cè)站和GPS衛(wèi)星的原子鐘均應(yīng)與主控站的原子鐘同步，或測(cè)出其間的鐘差；4：控制衛(wèi)星：修正衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，調(diào)用備用衛(wèi)星更換失效衛(wèi)星；注入站的作用注入站是無(wú)人值守的工作站，設(shè)有3.66m的拋物面天線，1臺(tái)C波段發(fā)射機(jī)和一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)；其作用是將主控站編制的導(dǎo)航電文等資料以既定的方式注入到衛(wèi)星存儲(chǔ)器鐘，供衛(wèi)星向用戶發(fā)射。地面監(jiān)控系統(tǒng)的工作程序?yàn)椋河杀O(jiān)測(cè)站連續(xù)接收GPS衛(wèi)星信號(hào)，不斷積累測(cè)距數(shù)據(jù)，并將這些測(cè)距數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)、衛(wèi)星狀態(tài)數(shù)據(jù)等發(fā)送到主控站；主控站對(duì)測(cè)距數(shù)據(jù)進(jìn)行包括電離層、對(duì)流層、相對(duì)論效應(yīng)、天線相位中心的偏移以及地球自轉(zhuǎn)和時(shí)鐘改正等的傳播時(shí)間延遲改正，并用卡爾曼濾波器進(jìn)行連續(xù)數(shù)據(jù)平滑及最小二乘與多項(xiàng)式擬合，以提供衛(wèi)星的位置和速度的六個(gè)軌道根數(shù)的攝動(dòng)，每個(gè)衛(wèi)星的三個(gè)太陽(yáng)壓力常數(shù)等；最后注入站將主控站的導(dǎo)航電文注入到衛(wèi)星的存儲(chǔ)器中。二GPS衛(wèi)星GPS信號(hào)接收機(jī)的任務(wù)是：能夠捕獲到按一定衛(wèi)星高度截止角所選擇的待測(cè)衛(wèi)星的信號(hào)，并跟蹤這些衛(wèi)星的運(yùn)行，對(duì)所接收到的GPS信號(hào)進(jìn)行變換、放大和處理，以便測(cè)量出GPS信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)天線的傳播時(shí)間，解譯出GPS衛(wèi)星所發(fā)出的導(dǎo)航電文，實(shí)時(shí)的計(jì)算出測(cè)站的三維坐標(biāo)位置，甚至三維速度和時(shí)間。GPS衛(wèi)星的主要作用如下：1：接受地面注入站發(fā)送的導(dǎo)航電文和其他信號(hào)2：接受地面主控站的命令，修正其在軌運(yùn)行偏差及啟用備用設(shè)備等3：連續(xù)地向用戶發(fā)送GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位信號(hào)，并用電文的形式提供衛(wèi)星的現(xiàn)勢(shì)位置與其他在軌衛(wèi)星的概略位置；GPS衛(wèi)星關(guān)鍵在于衛(wèi)星的壽命要長(zhǎng)，時(shí)間精度要高；三、GPS接收機(jī)GPS接收機(jī)一般硬件和軟件兩大部分其中硬件又包括：主機(jī)、電源和天線三個(gè)部分；GPS接收機(jī)按照用途分有：導(dǎo)航型、測(cè)地型和授時(shí)型按照攜帶形式分有：手持式、車載式等按照載波頻率分有：?jiǎn)晤l接收機(jī)和雙頻接收機(jī)按照工作原理分有：碼接收機(jī)和無(wú)碼接收機(jī)

測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)概論1、GIS與主要學(xué)科的關(guān)系GIS的定義：在計(jì)算機(jī)軟硬件的支持下，對(duì)地表空間數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、存儲(chǔ)、管理、分析、顯示、輸出的技術(shù)系統(tǒng)。GIS主要與數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、測(cè)繪學(xué)、地學(xué)有密切關(guān)系。GIS計(jì)算機(jī)科學(xué)地學(xué)、測(cè)繪學(xué)

數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)為GIS提供最基本的理論源泉。測(cè)繪學(xué)主要為GIS采集數(shù)據(jù)和制作地圖。地學(xué)則為GIS提供地理模型和空間分析。計(jì)算機(jī)科學(xué)則為GIS提供強(qiáng)有力的技術(shù)支持，計(jì)算機(jī)學(xué)科理論與技術(shù)上的每一次革新和突破都深深影響著GIS的發(fā)展。2、測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)測(cè)繪的主要任務(wù)：測(cè)繪，顧名思義就是測(cè)和繪。測(cè)包括測(cè)量地球形狀、地表形態(tài)和地物的空間位置及其相對(duì)關(guān)系等。繪則是將依據(jù)一定的數(shù)學(xué)法則將所測(cè)內(nèi)容繪制成圖。測(cè)繪學(xué)的學(xué)科分類：一、測(cè)量學(xué)二、大地測(cè)量學(xué)三、工程測(cè)量學(xué)四、測(cè)量誤差理論五、地圖制圖學(xué)六、衛(wèi)星測(cè)量學(xué)七、攝影測(cè)量學(xué)一、測(cè)量學(xué)它不是一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科，而是測(cè)繪類各專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，主要研究測(cè)量基本原理、大比例尺地形圖測(cè)繪理論、方法和工程測(cè)量的基本方法。它主要研究以地球平面小區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，因地球曲率半徑很大（平均為6371km),可視小區(qū)域球面為平面而不顧及地球的曲率，這樣以來(lái)，使理論和方法都得到了簡(jiǎn)化。二、大地測(cè)量學(xué)它以地球表面大區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，這時(shí)必須考慮地球的曲率，因而在理論和方法上嚴(yán)密復(fù)雜。大地測(cè)量學(xué)研究地球的形狀、大小及地球重力場(chǎng)的理論和測(cè)定方法，主要任務(wù)是在全國(guó)范圍內(nèi)布設(shè)大地控制網(wǎng)和重力網(wǎng)，精密測(cè)定一系列點(diǎn)的空間位置（三維坐標(biāo)）和重力，為地學(xué)科學(xué)、空間科學(xué)、地形圖測(cè)繪及工程施工提供控制依據(jù)。三、工程測(cè)量學(xué)是研究各項(xiàng)工程在規(guī)劃設(shè)計(jì)、施工放樣、竣工驗(yàn)收和運(yùn)營(yíng)等階段中測(cè)量理論和方法的一門學(xué)科。主要任務(wù)有：放樣，施工測(cè)量，竣工測(cè)量，變形測(cè)量等。三、測(cè)量誤差理論是研究測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因和變化規(guī)律，找出減弱誤差的對(duì)策，評(píng)定測(cè)量成果的精度的一門理論。四、地圖制圖學(xué)是研究地圖及其制作的理論、工藝技術(shù)和應(yīng)用的一門獨(dú)立學(xué)科，主要包括地圖編制學(xué)、地圖投影學(xué)、地圖整飾和印制等。3、一個(gè)實(shí)例1.如何測(cè)繪一幅校園地圖

1.1坐標(biāo)系的建立平面直角坐標(biāo)系

1.2測(cè)繪方法極坐標(biāo)法

1.3測(cè)繪儀器水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀2.地球的形狀是什么樣的2.1上述方法存在的問(wèn)題由于不能確定地球的形狀，可能導(dǎo)致嚴(yán)重的變形，不符合真實(shí)的世界。2.2地球的形狀1）圓球2）兩極略扁的橢球3）大地水準(zhǔn)面包圍的大地體4）自然表面包圍的復(fù)雜形體以上是大地測(cè)量學(xué)的研究范疇2.3地心坐標(biāo)系地球?qū)嶋H上是一個(gè)南北兩級(jí)略扁，非常接近數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)橢球的橢球體，近兩個(gè)世紀(jì)以來(lái)，各國(guó)學(xué)者都在致力研究這個(gè)橢球的大小，使之最接近大地體。提出了多個(gè)不同的橢球元素。當(dāng)我們所選用的橢球元素使得所對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)橢球在全球范圍內(nèi)最接近大地體，就將這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球稱之為總地球橢球，而把以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系就稱之為地心坐標(biāo)系。以總地球橢球和地心坐標(biāo)系為基礎(chǔ)可以建立兩種坐標(biāo)系分別為地心空間直角坐標(biāo)系（X，Y，Z)和大地坐標(biāo)系（B，L，H)。3如何把地球上的地物繪制在平面的地圖上

3.1高斯－克呂格投影（橫軸墨卡托投影（UTM））4如何確保地圖的精度

4.1使用參心坐標(biāo)系所謂的參心坐標(biāo)系是對(duì)應(yīng)參考橢球而言，這里的參考橢球仍是選用總地球橢球的幾何參數(shù)，而后進(jìn)行單點(diǎn)或多點(diǎn)定位，以建立適合本國(guó)或本區(qū)域的參考橢球，具體方法是在本國(guó)合適的地方選擇一個(gè)點(diǎn)P，先將P點(diǎn)沿鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面上得到P’點(diǎn)，然后使橢球在P’與大地體相切，這時(shí)過(guò)P’的法線與過(guò)P’點(diǎn)的鉛垂線重合。于是橢球與大地體的關(guān)系就確定好了。切點(diǎn)P’的球面位置——大地經(jīng)度和大地緯度就作為全國(guó)其它點(diǎn)球面位置的起算數(shù)據(jù)，切點(diǎn)P’

稱為大地原點(diǎn)。

4.2建立控制網(wǎng)有了大地原點(diǎn)再采用天文大地測(cè)量的方法就可以確定一些點(diǎn)的精確的大地經(jīng)度和大地緯度。然后利用這些點(diǎn)采用最精密的儀器和嚴(yán)密的方法，在全國(guó)很稀疏地布設(shè)一系列控制點(diǎn)形成控制網(wǎng)，測(cè)定控制點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，構(gòu)成骨架，而后先急后緩、分期分區(qū)逐級(jí)布設(shè)低一級(jí)控制網(wǎng)。這樣就形成了控制等級(jí)系列，在點(diǎn)位精度上逐級(jí)降低、在點(diǎn)的密度上逐級(jí)加大?？刂茰y(cè)量的這種布網(wǎng)原則非常重要，它確保了坐標(biāo)和高程系統(tǒng)的統(tǒng)一，同級(jí)控制網(wǎng)的規(guī)格和精度比較均衡，點(diǎn)位誤差的積累受到有效控制。4.3誤差理論與測(cè)量平差測(cè)量平差的主要任務(wù)就是根據(jù)有限的觀測(cè)值求得其真值（理論值）的最或然值，也就是對(duì)其真值作出某種估計(jì)。因此，測(cè)量平差實(shí)質(zhì)上就是我們學(xué)過(guò)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的參數(shù)估計(jì)。而具體到控制網(wǎng)的平差，平差的目的就是消除矛盾或者說(shuō)是不符值，得到唯一解，也就是各觀測(cè)量的最或然值以及方差的估計(jì)值，這里的方差從某種意義上講就是測(cè)量的精度。以上是測(cè)量誤差理論的范疇5.如何繪制地圖5.1投影方式5.2選用符號(hào)5.4地圖注記5.3制圖綜合以上是地圖制圖學(xué)的范疇海島聯(lián)測(cè)的困難，實(shí)時(shí)定位的困難由此誕生了衛(wèi)星測(cè)量學(xué)GPS：它是全球定位系統(tǒng)（globalpositioningsystem)的英文縮寫，地面的GPS接收機(jī)通過(guò)觀測(cè)分布在地球軌道上的位置為已知的GPS衛(wèi)星，利用空間前方交會(huì)的方法確定點(diǎn)位坐標(biāo)。

大面積測(cè)圖的困難，快速實(shí)時(shí)更新的困難由此誕生了攝影測(cè)量學(xué)攝影測(cè)量學(xué)的概念：是以獲取地表攝影像片和輻射能產(chǎn)生的各種圖像記錄為手段，經(jīng)過(guò)對(duì)圖像的處理、量測(cè)、解譯用以解決地形圖測(cè)繪和環(huán)境信息的一門學(xué)科。電磁波的傳播與GPS衛(wèi)星信號(hào)GPS定位的基本觀測(cè)量是觀測(cè)站（用戶接收天線）至GPS衛(wèi)星（信號(hào)發(fā)射天線）的距離（或稱信號(hào)傳播路徑），它是通過(guò)測(cè)定衛(wèi)星信號(hào)在該路徑上的傳播時(shí)間（時(shí)間延遲）或測(cè)定衛(wèi)星載波信號(hào)相位在該路徑上的變化周數(shù)（相位延遲）來(lái)導(dǎo)出的。1.電磁波的傳播速度與大氣折射假設(shè)電磁波在真空中的傳播速度為cvac，則有cvac=

vacf=vac/T=/kvac。在衛(wèi)星大地測(cè)量中，國(guó)際上當(dāng)前采用的真空光速為c=2.99782458108(m/s)。對(duì)GPS而言，衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)傳播到接收機(jī)天線的時(shí)間約0.1秒，當(dāng)光速值的最后一位含有一個(gè)單位的誤差，將會(huì)引起0.1m的距離誤差。表明準(zhǔn)確確定電磁波傳播速度的重要意義。實(shí)際的電磁波傳播是在大氣介質(zhì)中，在到達(dá)地面接收機(jī)前要穿過(guò)性質(zhì)、狀態(tài)各異且不穩(wěn)定的若干大氣層，這些因素可能改變電磁波傳播的方向、速度和強(qiáng)度，這種現(xiàn)象稱為大氣折射。大氣折射對(duì)GPS觀測(cè)結(jié)果的影響，往往超過(guò)了GPS精密定位所容許的精度范圍。如何在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中通過(guò)模型加以改正，或在觀測(cè)中通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)減弱，以提高定位精度，已經(jīng)成為廣大用戶普遍關(guān)注的重要問(wèn)題。電磁波在大氣中的傳播速度可以用折射率n來(lái)表示，n=c/v。折射率與大氣的組成和結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，其實(shí)際值接近于1，故常用折射數(shù)N0來(lái)表示，N0=(n-1)

106。

根據(jù)大氣物理學(xué)，如果電磁波在某種介質(zhì)中的傳播速度與頻率有關(guān)，則該介質(zhì)成為彌散介質(zhì)。介質(zhì)的彌散現(xiàn)象是由于傳播介質(zhì)的內(nèi)電場(chǎng)和入射波的外電場(chǎng)之間的電磁轉(zhuǎn)換效應(yīng)而產(chǎn)生的。當(dāng)介質(zhì)的原子頻率與入射波的頻率接近一致時(shí)，將發(fā)生共振，由此而影響電磁波的傳播速度。通常稱dv/df為速度彌散。如果把具有不同頻率的多種波疊加，所形成的復(fù)合波稱為群波，則在具有速度彌散現(xiàn)象的介質(zhì)中，單一頻率正弦波的傳播與群波的傳播是不同的。假設(shè)單一正弦波的相位傳播速度為相速vp，群波的傳播速度為群速vg，則有式中為通過(guò)大氣層的電磁波波長(zhǎng)。若取通過(guò)大氣層的電磁波頻率為f，則相應(yīng)的折射率為在GPS定位中，群速vg與碼相位測(cè)量有關(guān)，而相速vp與載波相位測(cè)量有關(guān)?！?.2大氣層對(duì)電磁波傳播的影響1.大氣層的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)地球表面被一層很厚的大氣所包圍，大氣的總質(zhì)量約為3.91018（kg），約為地球總質(zhì)量的百萬(wàn)分之一。由于地球引力的作用，大氣質(zhì)量在垂直方向上分布極不均勻，主要集中在大氣底部，其中75%的質(zhì)量分布在10km以下，90%的以上質(zhì)量分布在30km以下。同時(shí)大氣在垂直方向上的物理性質(zhì)差異也很大，根據(jù)溫度、成分和荷電等物理性質(zhì)的不同，大氣可分為性質(zhì)各異的若干大氣層。按不同標(biāo)準(zhǔn)有不同的分層方法，根據(jù)對(duì)電磁波傳播的不同影響，一般分為對(duì)流層和電離層。

對(duì)流層是指從地面向上約40km范圍內(nèi)的大氣底層，占整個(gè)大氣質(zhì)量的99%。對(duì)流層與地面接觸，從地面得到輻射熱能，溫度隨高度的上升而降低，平均每升高1km降低6.50C，而在水平方向（南北方向）上，溫差每100km一般不超過(guò)10C。對(duì)流層雖僅有少量帶電離子，但卻具有很強(qiáng)的對(duì)流作用，云、霧、雨、雪、風(fēng)等主要天氣現(xiàn)象均出現(xiàn)其中。該層大氣中除了含有各種氣體元素外，還含水滴、冰晶和塵埃等雜質(zhì)，對(duì)電磁波的傳播有很大影響。

電離層分布于地球大氣層的頂部，約在地面向上70km以上范圍。由于原子氧吸收了太陽(yáng)紫外線的能量，該大氣層的溫度隨高度上升而迅速升高，同時(shí)由于太陽(yáng)和其它天體的各種射線作用，使大部分大氣分子發(fā)生電離，具有密度較高的帶電粒子。電離層中電子的密度決定于太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和大氣密度，因而導(dǎo)致電離層的電子密度不僅隨高度而異，而且與太陽(yáng)黑子的活動(dòng)密切相關(guān)。電磁波在電離層中的傳播速度與頻率相關(guān)，電離層屬于彌散性介質(zhì)。折射數(shù)隨高度的變化。某一瞬間全球電子密度與測(cè)站間的關(guān)系2.對(duì)流層的影響與改正在對(duì)流層中，折射率略大于1，隨著高度的增加逐漸減小，當(dāng)接近對(duì)流層頂部時(shí)，其值接近于1。對(duì)流層的折射影響，在天頂方向（高度角900）可產(chǎn)生2.3m的電磁波傳播路徑誤差，當(dāng)高度角為100時(shí)，傳播路徑誤差可達(dá)20m。在精密定位中，對(duì)流層的影響必須顧及。對(duì)流層的折射率與大氣壓力、溫度和濕度關(guān)系密切，由于該層對(duì)流作用強(qiáng)，大氣壓力、溫度和濕度變化復(fù)雜，對(duì)該層大氣折射率的變化和影響，目前尚難以模型化。通常將對(duì)流層的大氣折射分為干分量和濕分量?jī)刹糠?，Nd和Nw分別表示干、濕分量的折射數(shù)，則N0=Nd+Nw。Nd和Nw與大氣的壓力、溫度和濕度有如下近似關(guān)系

(A)式中P為大氣壓力（mbar），Tk為絕對(duì)溫度（Tk=0C+273.2）,e0為水汽分壓（mbar）。沿天頂方向，對(duì)流層大氣對(duì)電磁波傳播路徑的影響，可表示為干分量引起的電磁波傳播路徑距離差主要與地面的大氣壓力和溫度有關(guān)；濕分量引起的電磁波傳播路徑距離差主要與傳播路徑上的大氣狀況密切相關(guān)。由地球表面向上沿天頂方向的電磁波傳播路徑為考慮干、濕分量的折射數(shù)，則有S0為電磁波在真空中的傳播路徑，Hd為當(dāng)Nd趨近于0時(shí)的高程值（約40km），Hw為當(dāng)Nw趨近于0時(shí)的高程值（約10km）.于是沿天頂方向電磁波傳播路徑的距離差為在衛(wèi)星大地測(cè)量中，不可能沿電磁波傳播路線直接測(cè)定對(duì)流層的折射數(shù)，一般可以根據(jù)地面的氣象數(shù)據(jù)來(lái)描述折射數(shù)與高程的關(guān)系。根據(jù)理論分析，折射數(shù)的干分量與高程H的關(guān)系為

Nd0為按前（A）式計(jì)算的地面大氣折射數(shù)的干分量，對(duì)于參數(shù)Hd，H.Hopfield通過(guò)分析全球高空氣象探測(cè)資料，推薦了如下經(jīng)驗(yàn)公式。由于大氣濕度隨地理緯度、季節(jié)和大氣狀況而變化，尚難以建立折射數(shù)濕分量的理論模型，一般采用與干分量相似的表示方法式中Nw0為按（A）式計(jì)算的地面大氣折射數(shù)的濕分量，高程的平均值取為Hw=11000m積分可得沿天頂方向?qū)α鲗訉?duì)電磁波傳播路徑影響的近似關(guān)系：數(shù)字分析表明，在大氣的正常狀態(tài)下，沿天頂方向，折射數(shù)干分量對(duì)電磁波傳播路徑的影響約為2.3m，約占天頂方向距離總誤差的90%，濕分量的影響遠(yuǎn)較干分量影響小。實(shí)際觀測(cè)時(shí)，觀測(cè)站接收的衛(wèi)星信號(hào)往往不是來(lái)自天頂，此時(shí)在考慮對(duì)流層影響時(shí)必須顧及電磁波傳播方向的高度角。假設(shè)GPS衛(wèi)星相對(duì)觀測(cè)站的高度角為hs，可得實(shí)踐表明，上式中含有較大的模型誤差，當(dāng)hs大于100時(shí)，改正量的估算誤差可達(dá)0.5m。許多學(xué)者先后推薦了改正模型，比較精確的一種形式如下，其中HT為觀測(cè)站的高程，單位m。目前采用的各種對(duì)流層模型，即使應(yīng)用實(shí)時(shí)測(cè)量的氣象資料，電磁波的傳播路徑，經(jīng)過(guò)對(duì)流層折射改正后的殘差，仍保持在對(duì)流層影響的5%左右。減弱對(duì)流層折射改正項(xiàng)殘差影響主要措施：盡可能充分地掌握觀測(cè)站周圍地區(qū)的實(shí)時(shí)氣象資料。利用水汽輻射計(jì)，準(zhǔn)確地測(cè)定電磁波傳播路徑上的水汽積累量，以便精確的計(jì)算大氣濕分量的改正項(xiàng)。但設(shè)備龐大價(jià)格昂貴，一般難以普遍采用。當(dāng)基線較短時(shí)（20km），在穩(wěn)定的大氣條件下，利用相對(duì)定位的差分法來(lái)減弱大氣折射的影響。完善對(duì)流層大氣折射的改正模型。3.電離層的影響與改正在電離層中，由于太陽(yáng)和其它天體的強(qiáng)烈輻射，大部分氣體分子被電離，產(chǎn)生了密度很高的自由電子，在離子化的大氣中，單一頻率正弦波相折射率的彌散公式：式中et為電荷量，me為電荷質(zhì)量，Ne為電子密度，

0為真空介質(zhì)常數(shù)。當(dāng)取常數(shù)值et=1.602110-19，me=9.1110-31，

0=8.85910-12，并略去二次微小項(xiàng)，可得：根據(jù)群折射率與相折射率的關(guān)系，可得可見(jiàn)，在電離層中，相折射率和群折射率是不同的，GPS定位中，對(duì)于碼相位測(cè)量和載波相位測(cè)量的修正量，應(yīng)采用群折射率和相折射率分別計(jì)算。當(dāng)電磁波沿天頂方向通過(guò)電離層時(shí)，由于折射率的變化而引起的傳播路徑距離差和相位延遲，一般可寫為：由相折射率和群折射率引起的路徑傳播誤差(m)和時(shí)間延遲(ns)分別為在電離層中產(chǎn)生的各種延遲量，對(duì)確定的電磁波頻率，只有電子密度是唯一的獨(dú)立變量。實(shí)際資料分析表明，電離層的電子密度，白天約為夜間的5倍，一年中冬季與夏季相差4倍，太陽(yáng)活動(dòng)高峰期約為低峰期的4倍。電離層電子密度的大致變化范圍在109-31012電子數(shù)/m3。沿天頂方向電子密度總量，日間為51017電子數(shù)/m2，夜間為51016電子數(shù)/m2。此外，電子密度在不同高度、不同時(shí)間都有明顯差別。當(dāng)電磁波的傳播方向偏離天頂方向時(shí)，電子總量會(huì)明顯增加，在傾角為hs方向上，電子總數(shù)Nh有如下近似：電離層對(duì)不頻率電磁波沿天頂方向傳播路徑的影響如下單頻400MHz1600MHz2000MHz8000MHz平均50m3m2m0.12m90%小于250m15m10m0.6m最大500m30m20m1.2m由于影響電離層電子密度的因素復(fù)雜（時(shí)間、高度、太陽(yáng)輻射及黑子活動(dòng)、季節(jié)和地區(qū)等），難以可靠地確定觀測(cè)時(shí)刻沿電磁波傳播路線的電子總量。對(duì)GPS單頻接收用戶，一般均利用電離層模型來(lái)近似計(jì)算改正量，但目前有效性不會(huì)優(yōu)于75%。即當(dāng)電離層的延遲為50m，經(jīng)過(guò)模型改正后，仍含有約12.5m的殘差。為減弱電離層的影響，比較有效的措施為：（1）利用兩種不同的頻率進(jìn)行觀測(cè)兩種頻率電磁波同步觀測(cè)時(shí)電離層對(duì)傳播路徑的影響分別為可得消除電離層折射影響的距離：同理可得不同頻率電磁波的相位延遲關(guān)系以及經(jīng)過(guò)電離層折射改正后的相位值：目前，為進(jìn)行高精度衛(wèi)星定位，普遍采用雙頻觀測(cè)技術(shù)，以便有效減弱電離層折射影響；不同的雙頻組合，對(duì)電離層影響的改善程度也不同，改正后的殘差如下：雙頻150/400MHz400/2000MHz1227/1572MHz2000/8000MHz平均0.6m0.9cm0.3cm0.04cm90%小于10m6.6cm1.7cm0.21cm最大36m22cm4.5cm0.43cm(2)兩觀測(cè)站同步觀測(cè)量求差用兩臺(tái)接收機(jī)在基線的兩端進(jìn)行同步觀測(cè)，取其觀測(cè)量之差。因?yàn)楫?dāng)兩觀測(cè)站相距不太遠(yuǎn)時(shí)，衛(wèi)星至兩觀測(cè)站電磁波傳播路徑上的大氣狀況相似，大氣狀況的系統(tǒng)影響可通過(guò)同步觀測(cè)量的差分而減弱。該方法對(duì)小于20km的短基線效果尤為明顯，經(jīng)過(guò)電離層折射改正后，基線長(zhǎng)度的相對(duì)殘差約為10-6。故在短基線相對(duì)定位中，即使使用單頻接收機(jī)也能達(dá)到相當(dāng)高精度。但隨著基線長(zhǎng)度的增加，精度將明顯降低。§4.3GPS衛(wèi)星的測(cè)距碼信號(hào)1.關(guān)于GPS衛(wèi)星信號(hào)

GPS衛(wèi)星所發(fā)射的信號(hào)包括載波信號(hào)、P碼（或Y碼）、C/A碼和數(shù)據(jù)碼（或D碼）等多種信號(hào)分量，其中P碼和C/A碼統(tǒng)稱為測(cè)距碼。

GPS衛(wèi)星信號(hào)的產(chǎn)生與構(gòu)成主要考慮了如下因素；（1）適應(yīng)多用戶系統(tǒng)要求。（2）滿足實(shí)時(shí)定位要求。（3）滿足高精度定位需要。（4）滿足軍事保密要求。2.碼與碼的產(chǎn)生（1）碼的概念在現(xiàn)代數(shù)字通信中，廣泛使用二進(jìn)制數(shù)（0和1）及其組合，來(lái)表示各種信息。表達(dá)不同信息的二進(jìn)制數(shù)及其組合，稱為碼。一位二進(jìn)制數(shù)叫一個(gè)碼元或一比特。比特為碼和信息量的度量單位。如果將各種信息例如聲音、圖象和文字等通過(guò)量化，并按某種預(yù)定規(guī)則，表示成二進(jìn)制數(shù)的組合形式，則這一過(guò)程稱為編碼。在二進(jìn)制數(shù)字化信息的傳輸中，每秒傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)稱為數(shù)碼率，表示數(shù)字化信息的傳輸速度，單位為bit/s。（2）隨機(jī)噪聲碼既然碼是用以表達(dá)各種信息的二進(jìn)制數(shù)的組合，是一組二進(jìn)制的數(shù)碼序列，則這一序列就可以表達(dá)成以0和1為幅度的時(shí)間函數(shù)。假設(shè)一組碼序列u(t)，對(duì)某一時(shí)刻來(lái)說(shuō)，碼元是0或1完全是隨機(jī)的，但出現(xiàn)的概率均為1/2。這種碼元幅度的取值完全無(wú)規(guī)律的碼序列，稱為隨機(jī)碼序列（或隨機(jī)噪聲碼序列）。它是一種非周期性序列，無(wú)法復(fù)制，但其自相關(guān)性好。而相關(guān)性的好壞，對(duì)提高利用GPS衛(wèi)星碼信號(hào)測(cè)距精度，極其重要。

為了說(shuō)明隨機(jī)碼的自相關(guān)性，現(xiàn)將隨機(jī)序列u(t)平移k個(gè)碼元，得到一個(gè)新的隨機(jī)序列u

(t)，如果兩隨機(jī)序列u(t)和u

(t)所對(duì)應(yīng)的碼元中，相同的碼元數(shù)（同為0或1）為Au，相異的碼元數(shù)為Bu，則隨機(jī)序列u(t)的自相關(guān)系數(shù)R(t)定義為：

R(t)=(Au

-Bu)/(Au+Bu)

當(dāng)平移的碼元數(shù)k=0，說(shuō)明兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的隨機(jī)碼序列，相應(yīng)的碼元相互對(duì)齊，Bu=0，自相關(guān)系數(shù)R(t)=1。當(dāng)k0時(shí)，由于碼序列的隨機(jī)性，當(dāng)序列中碼元數(shù)充分大時(shí)，則AuBu，即自相關(guān)系數(shù)R(t)0。于是，根據(jù)碼序列自相關(guān)系數(shù)的取值，可以判斷兩個(gè)隨機(jī)碼序列的相應(yīng)碼元是否對(duì)齊。

假設(shè)GPS衛(wèi)星發(fā)射的是一個(gè)隨機(jī)碼序列u(t)，而GPS接收機(jī)若能同時(shí)復(fù)制出結(jié)構(gòu)與之相同的隨機(jī)碼序列u

(t)，則由于衛(wèi)星信號(hào)時(shí)間傳播延遲的影響，被接收的u(t)與u

(t)之間產(chǎn)生了平移，即相應(yīng)的碼元錯(cuò)開，因而R(t)0。如果通過(guò)一個(gè)時(shí)間延遲器來(lái)調(diào)整u

(t)，使之與u(t)的碼元相互完全對(duì)齊，即有R(t)=1。則可以從接收機(jī)的時(shí)間延遲器中測(cè)出衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)用戶接收機(jī)的準(zhǔn)確傳播時(shí)間，從而準(zhǔn)確測(cè)定站星距離。（3）偽隨機(jī)噪聲碼及其產(chǎn)生盡管隨機(jī)碼具有良好的自相關(guān)性，但卻是一種非周期序列，不服從任何編碼規(guī)則，實(shí)際中無(wú)法復(fù)制和利用。

GPS采用了一種偽隨機(jī)噪聲碼（PseudoRandomNoice——PRN）簡(jiǎn)稱偽隨機(jī)碼或偽碼。它的特點(diǎn)是：具有隨機(jī)碼的良好自相關(guān)性，又具有某種確定的編碼規(guī)則，是周期性的，容易復(fù)制。偽隨機(jī)碼是由一個(gè)“多極反饋移位寄存器”的裝置產(chǎn)生的。移位寄存器由一組連接在一起的存儲(chǔ)單元組成，每個(gè)存儲(chǔ)單元只有0或1兩種狀態(tài)。移位寄存器的控制脈沖有兩個(gè)：鐘脈沖和置1脈沖。移位寄存器是在鐘脈沖的驅(qū)動(dòng)和置1脈沖的作用下而工作的。

假設(shè)移位寄存器是由4個(gè)存儲(chǔ)單元組成的四級(jí)反饋移位寄存器，當(dāng)鐘脈沖加到該移位寄存器后，每個(gè)存儲(chǔ)單元的內(nèi)容，都順序地由上一單元轉(zhuǎn)移到下一單元，與此同時(shí)，將其中某幾個(gè)單元，如單元3和單元4的內(nèi)容進(jìn)行模2相加，反饋給第一個(gè)單元。1234鐘脈沖輸出置1脈沖模2相加移位寄存器在工作開始時(shí)，置1脈沖的作用，使各級(jí)存儲(chǔ)單元