《馬氏鏈簡(jiǎn)介》課件

馬氏鏈簡(jiǎn)介你聽說(shuō)過(guò)馬氏鏈嗎？無(wú)論你是在研究投資組合、社交網(wǎng)絡(luò)還是天氣預(yù)測(cè)，都可以使用它來(lái)分析模式的發(fā)展。本課件將帶你了解馬氏鏈的定義、應(yīng)用和基本公式。馬氏鏈?zhǔn)鞘裁?？隨機(jī)漫步了解隨機(jī)過(guò)程，從簡(jiǎn)單的隨機(jī)漫步開始?；蚪M分析了解基因組分析，如何使用馬氏鏈分析DNA序列和蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)。搜索算法了解搜索算法，掌握PageRank算法的馬氏鏈模型。馬氏鏈的定義和概念定義什么是馬氏鏈？它是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，其下一個(gè)狀態(tài)只有當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)。狀態(tài)空間什么是狀態(tài)空間？它是指所有可能狀態(tài)的集合。轉(zhuǎn)移概率什么是轉(zhuǎn)移概率？它是從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的概率。時(shí)間齊次性和無(wú)后效性什么是時(shí)間齊次性和無(wú)后效性？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，它們是指轉(zhuǎn)移概率不會(huì)隨著時(shí)間而改變，未來(lái)的狀態(tài)只依賴于當(dāng)前狀態(tài)，而不依賴于先前狀態(tài)。馬氏鏈的應(yīng)用領(lǐng)域1金融預(yù)測(cè)股票價(jià)格的波動(dòng)，設(shè)計(jì)投資策略。2社交網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)用戶的興趣愛(ài)好，個(gè)性化推薦內(nèi)容。3天氣預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)明天的氣溫，風(fēng)速和降雨量。馬氏鏈的特點(diǎn)和假設(shè)穩(wěn)定性和收斂性當(dāng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率滿足一定條件時(shí)，馬氏鏈的狀態(tài)分布會(huì)收斂到一個(gè)穩(wěn)定分布。無(wú)記憶性馬氏鏈未來(lái)的狀態(tài)只和當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，和先前狀態(tài)無(wú)關(guān)。馬氏性假設(shè)轉(zhuǎn)移概率不會(huì)隨著時(shí)間而改變，未來(lái)的狀態(tài)只依賴于當(dāng)前狀態(tài)，而不依賴于先前狀態(tài)。馬氏鏈的基本公式和性質(zhì)1轉(zhuǎn)移矩陣和狀態(tài)向量這些代數(shù)結(jié)構(gòu)是描述馬氏鏈基本特性的核心。2平穩(wěn)分布平穩(wěn)分布是指當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)限大時(shí)，狀態(tài)的分布不再改變。3不可約性和遍歷性一些狀態(tài)可以從其他狀態(tài)到達(dá)，而一些狀態(tài)則不能。4周期性某些狀態(tài)可以周期性地訪問(wèn)其他狀態(tài)。馬氏鏈的狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率狀態(tài)什么是狀態(tài)？在輪盤賭中，可能的狀態(tài)是數(shù)字1到36。狀態(tài)也可以是有限和無(wú)限的符號(hào)序列、音符或語(yǔ)言。狀態(tài)空間的大小有時(shí)會(huì)限制可用的方法。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率什么是狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率？它是從當(dāng)前狀態(tài)到下一個(gè)狀態(tài)的概率。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率通常用轉(zhuǎn)移矩陣表示，轉(zhuǎn)移矩陣包含所有狀態(tài)間的概率。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率也可以是連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。馬氏鏈的平穩(wěn)分布和收斂性平穩(wěn)分布當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，馬氏鏈的狀態(tài)分布會(huì)收斂到平穩(wěn)分布。收斂速度收斂速度取決于馬氏鏈的特性，包括連