數(shù)學可以分專題進行研究（楊戰(zhàn)勝）

數(shù)學可以分專題進行研究

-------赴湘潭學習體會

楊戰(zhàn)勝

非常感謝學校領導給我這個學習的機會。去年5月12日，廖紅玉、熊云閣和我，三人去湘潭，參加了湖南省小學數(shù)學優(yōu)質課教學觀摩研討會。本次活動的教學內容是“空間與圖形”“數(shù)學廣角”兩個專題。我們2天共聽了16堂數(shù)學課和2位專家的講座。有以下收獲：一.數(shù)學可以分專題進行研究公開課難上，一位上《植樹問題》的老師，在教學反思中這樣說：“這植樹問題總算上完了，我感到很輕松！你要知道，在準備這一節(jié)課的30多個日夜里；我白天想著植樹，晚上也想著植樹，甚至連睡覺做夢都在植樹！植了30多天，今天總算植完了！”看到16位上課的老師那憔悴的模樣，我知道：公開課，很難上！

我也有這樣的體會：09年報考婁底六小，面試之前，開始不知道是五年級的內容，就從三年級到六年級（8冊）教材中開始準備，真的很累。我跟同時參加面試的一位語文老師說：“語文還好一點，可以把課文分成幾類進行準備，數(shù)學只能一課一課的準備?！钡?，當我看了2冊教材時，我發(fā)現(xiàn)，其實有些內容的教學設計，是很相似的，如：長度單位的認識、面積單位的認識和體積單位的認識，這些內容可以進行相似的教學設計；還有如：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形面積公式的推導和長方體、正方體、圓柱、圓錐等體積公式的推導，這些內容也可以進行相似的教學設計。這樣，我把這幾冊教材中內容相近的分成幾大塊來進行準備，也就輕松了一些。

這次在湘潭聽課，碰到一個以前在國藩學校教書的同事。她現(xiàn)在寧鄉(xiāng)一個民辦學校任教，這民辦學校剛創(chuàng)辦時請的是特級教師和骨干教師，后來規(guī)模擴大了，特級教師少了，骨干教師也少了，學校發(fā)現(xiàn)老師在整體上沒有以前那么優(yōu)秀了，于是，學校只好自己來培養(yǎng)優(yōu)秀的老師。他們研究的課題（已有2年）就是“對數(shù)學分專題進行研究”，把數(shù)學按新課程分成“數(shù)與計算”“空間與圖形”“統(tǒng)計知識”“數(shù)學廣角”“解決問題”等幾個大的板塊，再把每一個板塊中相近的內容放在一起進行研究。二.利用網(wǎng)絡資源對數(shù)學進行專題研究

把數(shù)學內容按相近原則分類以后，怎樣研究呢？他們的方法是：到網(wǎng)上找到著名特級教師的相關教學視頻，如：吳正憲、黃愛華等名師，看他們是怎樣上這一類型的課，對他們的方法進行分析、總結，并歸納出這一類型的課的教法。然后，本校的老師就利用這些資料來上數(shù)學課。我覺得這個方法真的很好。你要聽一堂特級教師的課是很難的。但是，到網(wǎng)上，只要你愿意，你可以任意選擇一位特級教師的課來聽。我覺得利用網(wǎng)絡還可以查找許多有用的資料，如另一位聽課老師介紹，她發(fā)現(xiàn)在教五年級“正方體的認識”時，對于什么樣的圖能拼成正方體，學生總是很難掌握，她開始用的是標面法，后來，到網(wǎng)上一查，她發(fā)現(xiàn)正方體共有11種展開圖（且有分類，很好記），那么，只有學會這11種圖了，對于什么樣的圖能拼成正方體，就很清楚了一四一呈6種

一三二有3種，二二二與三三各1種

我在教四年級數(shù)學時，對于過一點畫已知直線的垂線，學生總是很難畫標準，后來我想了許久，發(fā)現(xiàn)如果在直線處先卡條直尺，再放上三角板，這樣就容易多了。這幾天，我到網(wǎng)上一查，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上也有這種方法。所以，利用網(wǎng)絡資源，對教學教研很有幫助。三、“圖形與空間”“數(shù)學廣角”兩個專題的專家講座（一）圖形與空間上完16堂課后，特級教師黃生音對“圖形與空間”這一專題進行了講解。她的主要觀點有：

1.圖形與空間的核心是：發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的幾何直觀。

2.老師要了解幾何的發(fā)展史

歐幾里得幾何

三角形的內角和都等于180度；非歐幾何

三角形內角和不等于180度。

（如在球面上,在橢圓面或雙曲面上,三角形的內角和小于180度。）

3.史寧中教授的名言：

了解知識的核心思想，把握知識的來龍去脈，知道知識的教育價值。

（來自：史寧中:努力成為一名教育家——為2007級國家免費教育師范生作的報告）（二）數(shù)學廣角——“教什么與怎樣教”

長沙市岳麓區(qū)教研室：張新春老師，他的主要觀點有：

1.學會如何把一個道理說清楚

說理的三個層次：讓你自己相信；讓你的朋友相信；讓你的敵人相信。2.具有普適性的方法才是智慧

如“雞兔同籠”，他認為：一一列舉的方法才是最有用的，假設法與方程法都可以是一一列舉法的“副產(chǎn)品”。數(shù)學游戲“搶10”--------要教最一般的研究問題的辦法。（倒推的思想）植樹問題“兩端都植”、“一端不植”、“兩端都不植”甚至“封閉”與“不封閉”需要一個個獨立研究嗎？

3.學會轉化

感想：1.教學的三重境界：

教知識------教方法-------教思想（思