22師說數(shù)學(xué)必修第二冊北師大版bs 2 1 4

4．2單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)成套的課件成套的教案成套的試題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動更新，一勞永逸新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)[教材要點]要點一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)1．定義域：________．2．最大(小)值：當(dāng)α＝________(k∈Z)時，正弦函數(shù)v＝sinα取得最大值______；當(dāng)α＝____________時，正弦函數(shù)v＝sinα取得最小值________.當(dāng)α＝____________時，余弦函數(shù)u＝cosα取得最大值________；當(dāng)α＝____________時，余弦函數(shù)取得最小值________．R

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3．值域：________．4．周期性：對任意k∈Z，sin(α＋2kπ)＝________，α∈R；對任意k∈Z，cos(α＋2kπ)＝________，α∈R，最小正周期為________.5．單調(diào)性：正弦函數(shù)在區(qū)間____________________上單調(diào)遞增，在區(qū)間____________________上單調(diào)遞減．余弦函數(shù)在區(qū)間________________上單調(diào)遞增，在區(qū)間________________上單調(diào)遞減．

sinacosa

要點二正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值的符號狀元隨筆對三角函數(shù)值符號的理解三角函數(shù)值的符號是根據(jù)三角函數(shù)定義和各象限內(nèi)坐標(biāo)符號導(dǎo)出的．從原點到角的終邊上任意一點的距離r總是正值．根據(jù)三角函數(shù)定義知：(1)正弦值符號取決于縱坐標(biāo)y的符號；(2)余弦值的符號取決于橫坐標(biāo)x的符號．[基礎(chǔ)自測]1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)若sinα>0，則α是第一或第二象限的角．(

)(2)正弦函數(shù)在第一象限是增函數(shù)．(

)(3)在區(qū)間[0，3π]上，函數(shù)y＝cosx僅在x＝0時取得最大值1.(

)(4)余弦函數(shù)y＝cosx在[0，π]上是減函數(shù)．(

)×若角α的終邊落在y軸的非負(fù)半軸上，也有sinα>0，此時角α不是第一或第二象限角．××√

B

D解析：∵α為第三象限角，

∴sinα<0，cosα<0，

∴P(sinα，cosα)位于第三象限．三題型探究·課堂解透題型一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用——師生共研例1

已知函數(shù)y＝－3sinx＋1.(1)求函數(shù)的定義域、值域、周期、單調(diào)區(qū)間；可模仿y＝sinx的有關(guān)性質(zhì)來研究．

變式探究將本例中的“函數(shù)y＝－3sinx＋1”改為“函數(shù)y＝2cosx－4”，又如何呢？

方法歸納對于形如y＝asinx＋b的函數(shù)性質(zhì)的研究可借助y＝sinx的性質(zhì)．要清楚a，b對函數(shù)y＝asinx＋b的影響，若參數(shù)不確定還要注意分類討論．

方法歸納要熟記公式sin(2kπ＋α)＝sinα，cos(2kπ＋α)＝cosα，該公式可以將任意角的正、余弦值轉(zhuǎn)化為0～2π或0°～360°內(nèi)的角的正、余弦值，再通過特殊角的函數(shù)值求解．題型三正、余弦函數(shù)值的符號判斷及應(yīng)用——師生共研例2

(1)如果點P(sinθ＋cosθ，sinθcosθ)位于第二象限．那么角θ所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

C(2)判斷下列各式的符號：①sin(－670°)cos1230°；②sin8·cos8.

方法歸納一個角的正、余弦函數(shù)值的符號取決于這個角的終邊所在的象限，可用口訣簡記為