蘇教版六年級下冊數(shù)學 反比例的意義 教案（教學設計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔反比例的意義教學目標：1．讓學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會依據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。2．讓學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相互互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3．讓學生進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：理解反比例的意義；引導學生研究兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。課前準備：課件。教學過程：一、復習導入1．談話：在前面的學習中，我們一起認識了有關正比例的相關知識，接下來老師考考大家。（1）在下面關系式中，誰一定時，誰和誰成正比例？a×b=c=c（a、b、c不為0）（2）（出示表格）表格1數(shù)量/本 1 3 6 8 10 20 ……總價/元 4 12 24 32 40 80 ……表格2單價/元 1.5 2 3 4 5 6 ……總價/元 6 8 12 16 20 24 ……表格3用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量如下表：單價/元 1.5 2 3 4 5 6 ……數(shù)量/本 ……①請將表3填寫完整。②每張表格中兩種量相關聯(lián)嗎？它們分別是怎樣變化的？③你能找出它們變化的規(guī)律嗎？④每個表格中的兩個量是不是都成正比例？2、表格3中的兩個量不成正比例，哪成什么比例呢？二、探究新知1．體驗一——教學例3。（1）再次組織學生觀察表格3中的數(shù)據(jù)。出示以下討論題，先獨立思考，再小組交流。①表格3與表格2中的兩個相關聯(lián)的量的變化有什么不同？② 你能找出表格3中的兩個量變化的規(guī)律嗎？這個乘積表示什么？這個規(guī)律能不能用一個式子來表示？【根據(jù)學生的回答，板書：單價×數(shù)量＝總價（一定）】③ 猜一猜，這兩種量成什么關系？（2）自學書本第65頁“試一試”上面的內容。談話：和同學們剛才猜的結果一樣嗎？這兩種量成什么關系？（板書：單價和數(shù)量成反比例）（3）引出課題。（4）再次讓學生根據(jù)板書，同桌間說說表中單價和數(shù)量成什么關系。2．體驗二——教學“試一試”。（1）要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個問題，并作適當板書：因為每天運水泥的數(shù)量×時間＝總噸數(shù)（一定）所以每天運水泥的數(shù)量和時間成反比例。（3）讓學生根據(jù)板書完整地說說每天運水泥的數(shù)量和時間成什么關系。3．抽象表達反比例的意義。（1）觀察上面兩個例子，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？學生可能回答：①變化規(guī)律相同；②乘積一定；③兩個量是成反比例的量等等。小結：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果它們的乘積一定，它們就成反比例。（2）啟發(fā)學生思考：如果用和表示兩種相關聯(lián)的量，用表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢？根據(jù)學生回答，板書：＝（一定）提問：你能解釋這個式子表示的意思嗎？(3)看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例關鍵要看什么？4.你能舉出一些反比例的例子嗎？教師解釋：速度×時間=路程（一定），速度和時間成反比例。這里反比例關系也可以看成：原來速度：現(xiàn)在速度=現(xiàn)在時間：原來時間三、鞏固新知1．完成“練一練”。2．完成練習十一第1題。3．完成練習十一第2題。4．完成練習十一第3題。5.觀察下面兩張表格，并回答問題。（1）購買同一種筆記本的數(shù)量和總價如下表。數(shù)量/本 1 3 6 8總價/元 4 12 24 32（2）用同樣的錢數(shù)購買不同筆記本的單價和數(shù)量如下表。單價/元 2 3 4 5數(shù)量/本 30 20 15 12每個表中兩種量的變化各有什么規(guī)律？哪個表中的兩種量成正比例關系？哪個表中的兩種量成反比例關系？想一想，如果購買筆記本的數(shù)量一定，筆記本的單價和總價成什么比例？5.齒輪演示：一對互相咬合的齒輪，齒數(shù)和轉數(shù)成反比例。即：甲齒數(shù)×甲轉數(shù)=乙齒數(shù)×乙轉數(shù)四、反思總結提問：這節(jié)課我們學習了什么內容？有什么收獲和體會？精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔繪制平面圖教學目標：1.學生能看懂簡單的平面圖，明確一張簡易的平面圖所要包含的基本要素；能確定具體場所的方向、形狀和位置關系，合理選用測量工具測量距離；能綜合應用圖形、測量、比例尺等知識繪制平面圖。2.學生在測量和繪制的過程中，了解繪制平面圖的基本過程，感受圖形、位置確定、測量、比例尺等知識、方法的應用，發(fā)展空間觀念。3.學生在實踐活動中，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識的價值，培養(yǎng)應用意識和綜合應用能力，培養(yǎng)團結互助、合作交流等良好品質。教學重點：繪制具體場所的平面圖。教學重點：正確測量并選擇合理的比例尺繪制平面圖。課前準備：準備測量所需的卷尺、標桿等測量工具；繪制平面圖所需的尺、圓規(guī)等繪圖工具；每位同學一張測量數(shù)據(jù)的記錄表。教學過程：一、鋪墊引入，揭示課題談話：上節(jié)課我們重點學習了制訂旅游計劃。在旅游時，為了有順序、不重復地旅游景點的各個景點，“導游圖”功不可沒，你使用過導游圖嗎？能說說導游圖上表示的是什么，有什么作用嗎？說明：導游圖，其實是一張景區(qū)的平面圖，能為我們清晰地指明方向和景區(qū)中各個景點位置和大概形狀。引入：在日常生活中，人們?yōu)榱饲宄爻尸F(xiàn)某塊地以及相關建筑物占地大小和位置關系，常常需要繪制平面圖。二、觀察交流，提出任務1．看圖體悟，分享發(fā)現(xiàn)。過渡：下面，我們將進入熟悉的校園，來感受一下平面圖的真正魅力。（出示東港小學校園平面圖）引導：認真觀察這張平面圖，從圖中你能知道什么？把你的想法和同桌交流，互相說一說。交流：從圖中知道了些什么？學生交流平面圖上建筑或區(qū)域的形狀、位置、大小和比例尺等。追問：比例尺在這張平面圖上表示什么意思？說說你的理解。2．引導思考，了解要求。引導：通過對東港小學校園平面圖觀察和分析，我們對一張完整的校園平面圖的要求有了一定的認識。那現(xiàn)在想一想，繪制學校校園某個場所或建筑物的平面圖，需要考慮哪些問題？先在小組內把你的想法說一說。提問：你認為繪制校園或校園某個區(qū)域的平面圖，要考慮哪些問題？三、討論交流，充分準備1．小組選擇。引導：有了對一張平面圖的認識，我們將由“說”進入“做”的旅程，來繪制我們學習內的平面圖。各小組討論一下，你們小組打算繪制我們學校哪個活動場所或建筑物的平面圖？繪制校園平面圖要做哪些準備工作呢？讓各小組交流選擇的場所或建筑物。2．小組討論交流。引導：聯(lián)系你們小組選擇的場所或建筑物，討論下面問題。出示：（1） 測量較長的距離，可以選擇什么工具？采取什么方法？（2） 如果場地或建筑物的形狀比較復雜，應該怎么辦？（3） 怎樣確定活動場所、建筑物之間的位置關系？需要哪些工具？讓各自根據(jù)選擇的地點討論上面的問題。交流：你們小組對上面的問題是怎樣認識的？請小組代表來說一說。3．小組準備。引導：請各個小組根據(jù)你們選擇的測量、繪制平面圖的場所，按上面討論中的認識，把復雜的形狀分解圖形，確定要測量哪些距離，準備需要的卷尺或測繩、指南針。讓各小組學生做活動準備，先分析形狀，再找出測量哪些距離的數(shù)據(jù)；根據(jù)需要取出需要的工具，并進行測量分工。四、分組測量，完成繪制1．小組測量。讓學生4~6人為一組，合理分工，實地測量，其中2~3人測量，1~2人記錄，并有人檢查核實，要求再實際測量是，互相配合，把測量的數(shù)據(jù)記錄在數(shù)據(jù)記錄表中。2．繪制平面圖。引導學生明確要把選擇區(qū)域的平面圖繪制在課本第111頁上。（1） 小組內先選定比例尺，討論其合理性，并計算出圖上距離。（2） 根據(jù)計算出的圖上距離的數(shù)據(jù)，讓學生按小組所選擇場所的平面形狀、位置關系，把平面圖繪制在書本111頁上，并互相交流、評價和修正。3．展示交流。請各小組展示繪制的平面圖，說說繪制的場所或建筑物，以及繪制過程，并介紹選用的比例尺，為什么選這個比例尺。讓學生從方向、位置及比例尺的選用等方面互動點評。在各自點評的基礎上，進行合理的修正。4．交流收獲、體會。提問