《大學(xué)物理》第2章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)大學(xué)物理課件力學(xué)研究對(duì)象力學(xué)一般指牛頓力學(xué)或經(jīng)典力學(xué)。它是以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)，研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用的一門學(xué)科。力學(xué)討論的許多基本原理，是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)普遍遵從的規(guī)律。因而，力學(xué)是許多學(xué)科的基礎(chǔ)。大學(xué)物理課件機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)是物體之間的相對(duì)位置隨時(shí)間的變化過程。在所有的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、但又是最基本的一種運(yùn)動(dòng)。幾乎在物質(zhì)的所有運(yùn)動(dòng)中都包含了這種運(yùn)動(dòng)形式。常用位移，速度，加速度等物理量描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)。大學(xué)物理課件運(yùn)動(dòng)學(xué)研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)學(xué)是用位移，速度，加速度等物理量描述物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，研究物體位置隨時(shí)間的變化或運(yùn)動(dòng)的軌跡問題，而不涉及物體發(fā)生機(jī)械運(yùn)動(dòng)原因的學(xué)科。大學(xué)物理課件參考系討論物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)必須選定另一個(gè)物體作標(biāo)準(zhǔn)，被選為標(biāo)準(zhǔn)的物體稱為參考系或參照系。地面參考系實(shí)驗(yàn)室參考系被選作參考系的物體，可認(rèn)為是“靜止”的。大學(xué)物理課件1.1參考系對(duì)地球參考系來說，火車在奔馳。從太陽(yáng)系來看，地球正以30km/s的平均速率繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)。從銀河系中心來看，太陽(yáng)則以250km/s的速率繞銀河系中心運(yùn)動(dòng)著。由此可見，選作參考系的物體相對(duì)另一個(gè)參考系來說，又都處于不停的運(yùn)動(dòng)之中。大學(xué)物理課件物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系車作勻速運(yùn)動(dòng)大學(xué)物理課件同一物體的同一運(yùn)動(dòng)，對(duì)于不同的參考系，有不同的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)形式。車上的人觀察到石子作直線運(yùn)動(dòng)大學(xué)物理課件地面上的人觀察到石子作拋物線運(yùn)動(dòng)大學(xué)物理課件運(yùn)動(dòng)的相對(duì)-絕對(duì)性對(duì)同一物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述，因所選參考系的不同而不同，所以物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的。但在自然界中，無論是從機(jī)械運(yùn)動(dòng)看，還是從其他更高級(jí)的運(yùn)動(dòng)形式看，一切物質(zhì)都處于永恒不息的運(yùn)動(dòng)之中，運(yùn)動(dòng)和物質(zhì)是不可分割的，運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的存在形式，所以物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)又是絕對(duì)的，而物質(zhì)的靜止則是相對(duì)的。大學(xué)物理課件坐標(biāo)系為了定量描述物體相對(duì)于參考系的運(yùn)動(dòng)，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。坐標(biāo)系的原點(diǎn)可取在參考系的一個(gè)固定點(diǎn)。常用的坐標(biāo)系有：直角坐標(biāo)系平面極坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系球面坐標(biāo)系圓柱面坐標(biāo)系大學(xué)物理課件質(zhì)點(diǎn)當(dāng)物體的形狀，大小與所研究的問題無關(guān)，或者對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響很小，可忽略不計(jì)時(shí)，可以把它看成一個(gè)點(diǎn)，并認(rèn)為整個(gè)物體的質(zhì)量和某些物理屬性都集中在這個(gè)點(diǎn)上。這樣抽象化了的模型就稱為質(zhì)點(diǎn)。大學(xué)物理課件一個(gè)物體是否能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)看待，是由所研究問題的具體性質(zhì)來決定的。舉例：地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球半徑

Re≈6.37×106m

比地球公轉(zhuǎn)半徑

R≈1.50×1011m

小得多，所以可不考慮地球的大小和自轉(zhuǎn)，而把它當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)。大學(xué)物理課件質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是研究物體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。當(dāng)一物體的線度與它的運(yùn)動(dòng)范圍相比不算很小而不能看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)時(shí)，常把整個(gè)物體看作是無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系。分析這些質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，就可能研究整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。大學(xué)物理課件1.2質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移和速度質(zhì)點(diǎn)P

在坐標(biāo)系中的位置可以用從坐標(biāo)原點(diǎn)O

指向質(zhì)點(diǎn)的有向線段來表示。該有向線段稱為質(zhì)點(diǎn)的位置矢量，簡(jiǎn)稱為位矢或矢徑。OP大學(xué)物理課件1、質(zhì)點(diǎn)的位置矢量OP位矢的大小表明質(zhì)點(diǎn)離開坐標(biāo)原點(diǎn)的距離位矢的方向表明質(zhì)點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的方位大學(xué)物理課件

上式稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)，即質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。它不僅給出了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡也給出了質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻所處的位置。位矢一般是時(shí)間的函數(shù)大學(xué)物理課件在直角坐標(biāo)系中大學(xué)物理課件O2、位移質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)位置的變化叫做它在這段時(shí)間內(nèi)的位移。BAB

點(diǎn)位置矢量A

點(diǎn)位置矢量位移大學(xué)物理課件故位移又可定義為從質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，即OBA大學(xué)物理課件位移是矢量，既有大小又有方向。位移的大小記作，即從A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離。注意

BA大學(xué)物理課件位移的大小不能簡(jiǎn)單地記作注意是位矢的大小在時(shí)間內(nèi)的增量一般地說:BA大學(xué)物理課件路程從A到B質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度稱為質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)所走過的路程ΔS

。OBAΔS=ABΔS大學(xué)物理課件位移

矢量，路徑ΔS

標(biāo)量。位移的大小一般地說:BAΔS大學(xué)物理課件3、速度（1）平均速度質(zhì)點(diǎn)在Δt

時(shí)間內(nèi)的位移為，則在Δt

時(shí)間內(nèi)的平均速度為平均速度方向?yàn)榈姆较蚱骄俣却笮〈髮W(xué)物理課件（2）瞬時(shí)速度Δt0時(shí)，B點(diǎn)無限接近A點(diǎn)，平均速度趨于質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的真實(shí)速度。速度方向?yàn)?/p>

A點(diǎn)的切線方向OA速度大小為大學(xué)物理課件（3）平均速率質(zhì)點(diǎn)在Δt

時(shí)間內(nèi)路程為ΔS，則在Δt

時(shí)間內(nèi)的平均速率為平均速率是標(biāo)量大學(xué)物理課件一般地說:即平均速率不等于平均速度的大小。注意大學(xué)物理課件（4）瞬時(shí)速率當(dāng)Δt→0時(shí)，瞬時(shí)速率(簡(jiǎn)稱為速率)即瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大小一般地說:Δt→0時(shí)大學(xué)物理課件注意一般地BA大學(xué)物理課件（5）分速度由于有大學(xué)物理課件速度單位：由于有大學(xué)物理課件1.3加速度質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過Δt時(shí)間，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，OAB其速度的變化由矢量平移不變性可得：大學(xué)物理課件（1）平均加速度OAB大學(xué)物理課件（2）瞬時(shí)加速度簡(jiǎn)稱為加速度由于故大學(xué)物理課件大學(xué)物理課件由于有加速度單位：大學(xué)物理課件例一質(zhì)點(diǎn)以x=2t3

規(guī)律運(yùn)動(dòng)，x單位為m、

t單位為s。求：第二秒末的瞬時(shí)速及加速度。解:大學(xué)物理課件第二秒末的瞬時(shí)速及加速度大學(xué)物理課件例：一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線===>(z=0)求：x=-4時(shí)（t>0)粒子的速度、速率、加速度。分析：x=-4，t=2xy大學(xué)物理課件解：大學(xué)物理課件例求：船速靠岸的速率解：hsl大學(xué)物理課件兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)大學(xué)物理課件因?yàn)樗允亲兯龠\(yùn)動(dòng)，加速度怎求？例

某人身高

h

，站在離地面H的塔吊橋下。當(dāng)塔吊以速度vo

水平方向開走，燈從人頭頂掠過，人頭頂在地面的影子移動(dòng)速度為多大？Oyxxx1hHv0大學(xué)物理課件由相似三角形中的比例關(guān)系解Oyxxx1hHv0大學(xué)物理課件討論:

(1)v

與

t

無關(guān)，人影作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)H-h>0,v與v0方向相反。大學(xué)物理課件1.4勻加速直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿直線作加速運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)方程退化為大學(xué)物理課件質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度分別為大學(xué)物理課件初始條件a=常數(shù)時(shí)質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)大學(xué)物理課件大學(xué)物理課件在兩式中消去t，得大學(xué)物理課件練習(xí)：一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示．則該質(zhì)點(diǎn)在第

秒瞬時(shí)速度為零；在第

秒至第

秒間速度與加速度同方向．

大學(xué)物理課件大學(xué)物理課件思考：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，有人先求出，然后由下式求出結(jié)果：又有人先計(jì)算速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果:你認(rèn)為兩種方法哪一種正確？?jī)烧卟顒e在哪里？大學(xué)物理課件1.5圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)的速度：大學(xué)物理課件1.線速度、角速度、周期質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速率通常叫做線速度。s=AB角速度角速度單位周期大學(xué)物理課件大學(xué)物理課件2.加速度大學(xué)物理課件切向加速度法向加速度大學(xué)物理課件所以切向加速度角加速度法向加速度大學(xué)物理課件總加速度大小方向注意

總加速度的大小大學(xué)物理課件3.角量與線量的關(guān)系

線量角量rθΔrΔθvωa

大學(xué)物理課件練習(xí)：

半徑為1m的輪子以勻角加速度從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，20s末角速度為100rad/s。求：

(1)角加速度及20s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度；(2)第20s末輪邊緣上一點(diǎn)的切向和法向加速度。解(1)大學(xué)物理課件(2)大學(xué)物理課件相對(duì)運(yùn)動(dòng)在不同參考系中觀察同一物體的運(yùn)動(dòng)所給出的運(yùn)動(dòng)描述是不同的。大學(xué)物理課件位移關(guān)系大學(xué)物理課件稱為伽利略速度變換