四川省內江市隆昌市第六中學2022-2023學年九年級上學期期中檢測數(shù)學試題

2022-2023學年隆昌六中九年級（上）期中檢測數(shù)學試卷班級姓名成績一．選擇題（每小題，共36分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2＝2 B．1+x2＝y(tǒng) C．3x2-1=4 D．x2．要使式子x-53A．x≤5 B．x≠5 C．x＞5 D．x≥53．已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0配方后轉化為（）A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝7 C．（x﹣4）2＝1 D．（x﹣2）2＝14．下列二次根式中，與3是同類二次根式的是（）A．6 B．0.3 C．23 D．5.如果a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的一個根，那么代數(shù)式8﹣2a2+6a是（）A．—1 B．2 C．1 D．﹣26.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點A，B，C，D，E，F(xiàn)，若DE＝7，EF＝10，則ABBCA．710 B．107 C．717 7.下列運算正確的是（）A．2+6=8 C．1÷3×13=8.若關于x的方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≤12 C．m≤2且m≠1 D．m9.如圖所示，每個小正方形的邊長均為1，則下列A、B、C、D四個圖中的三角形（陰影部分）與△EFG相似的是（）A．B．C．D．10.計算12A．0 B．1 C．3+22 D．11.（某學校生物興趣小組在該?？盏厣蠂艘粔K面積為200m2的矩形試驗田，用來種植蔬菜．如圖，試驗田一面靠墻，墻長35m，另外三面用49m長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）．設試驗田垂直于墻的一邊AB的長為xm，則下列所列方程正確的是（）A．x（49+1﹣x）＝200 B．x（49﹣2x）＝200 C．x（49+1﹣2x）＝200 D．x（49﹣1﹣2x）＝20012.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（每小題4分，共24分）13．計算：52-2=14.若a2=b3=c15．若菱形的兩條對角線長分別是方程x2﹣10x+24＝0的兩實根，則菱形的面積為．16.若y=x-5+5-x17.如果關于x的一元二次方程x2+（2﹣3m）x+6＝0的一個根為3，那么此方程的另一個根為．18.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，棱長為1的立方體的表面展開圖有兩條邊分別在AC，BC上，有兩個頂點在斜邊AB上，則△ABC的面積為．三．解答題（7小題，共60分）19.（8分）解下列方程（1）x2﹣4x+1＝0．（2）（x﹣2）2﹣2x+4＝0；20.（8分）化簡（1）計算212-613+348．21．（6分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡a222.（7分）已知關于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0．（1）若方程的一個根為2，求m的值．（2）求證：無論m取何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根．23．（9分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，∠ADE＝∠B．△ABC的角平分線AF交DE于點G，交BC于點F．（1）求證：△ADG∽△ABF；（2）若ADAB=23，AF＝24.（10分）解決問題：鄧州公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔7月份到9月份的銷量，該品牌頭盔7月份銷售500個，9月份銷售720個，且從7月份到9月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進價為30元/個，經市場預測，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點C（﹣3，0），點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足（OB-3）2+OA（1）求點A、B的坐標；（2）若點P在y軸上，從點B出發(fā)，沿射線BO運動，連接CP（不包括BC），是否存在點P，使得以點