北師大版數(shù)學五年級上冊第四單元《多邊形的面積》分層測試卷(基礎卷)(解析版)

五年級上冊數(shù)學單元測試－第四單元多邊形的面積（基礎卷）一、選擇題。（滿分16分）1.下面方格圖中有A，B兩個三角形，那么（）。

A.A的面積大 B.B的面積大C.A和B的面積一樣大 D.無法判斷【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，分別求出兩個三角形的面積，比較即可?！驹斀狻咳切蜛：4×2÷2＝8÷2＝4；三角形B：4×2÷2＝8÷2＝4兩個三角形的面積相等。故選擇：C【點睛】此題考查了三角形的面積計算，找出兩個三角形的底和高，根據(jù)面積計算公式解答即可。2.如圖中大正方形的邊長是20厘米，陰影部分的面積是（）平方厘米。

A.50 B.100 C.150【答案】B【解析】【分析】如下圖，把四個陰影部分的三角形平移后拼在一起，可以形成一個邊長為20÷2＝10厘米的小正方形，求出小正方形的面積即可解答。

【詳解】20÷2＝10（厘米），10×10＝100（平方厘米）。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查學生的觀察和分析能力。3.如圖所示，平行四邊形的高是6厘米，它的面積是（）平方厘米。A.42 B.35 C.30 D.42或30【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的斜邊大于兩條直角邊可知，高6厘米對應的底應該為5厘米，據(jù)此求出平行四邊形的面積即可?！驹斀狻?×5＝30（平方厘米）；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是要明確高6厘米對應的底，根據(jù)斜邊大于直角邊判斷。4.下面線段不是三角形高的是（）。A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形高線的定義：從三角形的頂點向?qū)呑鲆粭l垂線，頂點和垂足間的線段就是三角形的高。據(jù)此對各小題分析判斷即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)高線的定義，（1）AD是△ABC的高，（2）AD不是△ABC的高；（3）AD是△ABC的高；（4）AD是△ABC的高。故答案為：B?！军c睛】本題考查了三角形的高線，熟練掌握三角形的高是從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段是解題的關(guān)鍵。5.在下圖中，a＝2b，梯形的面積是三角形面積的（）。

A.6倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍【答案】B【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，梯形和三角形的高相等，設它們的高為h，分別表示出梯形和三角形的面積，找出它們的關(guān)系即可?！驹斀狻吭O梯形的高為h，結(jié)合a＝2b則梯形的面積為：（a＋a＋b）h÷2＝5bh÷2；三角形的面積為：bh÷2（5bh÷2）÷（bh÷2）＝5梯形的面積是三角形面積的5倍。故選擇：B【點睛】此題考查了多邊形的面積計算，掌握其計算公式并能靈活運用是解題關(guān)鍵。6.正確計算下圖平行四邊形面積的算式是（）。

A.12×10 B.12×9 C.9×10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形高的定義：從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。，以長12厘米的邊做底，對應的高是7.5厘米；以長9厘米的邊作底，對應的高是10厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?2厘米的邊作為底，面積是：12×7.5以9厘米的邊作為底，面積是：9×10故答案為：C【點睛】本題考查了對平行四邊形高的定義的認識，正確認識平行四邊形的底及對應的高及是解答的關(guān)鍵。7.計算圖中的三角形面積，列式正確的是（）。A.ah÷2 B.bh÷2 C.ch÷2【答案】C【解析】【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍瑘D中三角形的面積＝ab÷2＝ch÷2故答案為：C【點睛】本題主要考查三角形的面積公式，計算時要注意底與高要相互對應。8.用木條做一個長方形框架。如果把它拉斜，變成了一個平行四邊形。這個平行四邊形的面積（）長方形的面積。A.等于 B.大于 C.小于 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】平行四邊形的面積＝底×高，其中平行四邊形的底等于長方形的長，根據(jù)在直角三角形中斜邊大于直角邊可知平行四邊形的高小于長方形的寬，所以平行四邊形的面積小于長方形的面積?！驹斀狻坑煞治隹芍?，這個平行四邊形的面積小于長方形的面積。故選擇：C?！军c睛】找出平行四邊形的底和高與長方形之間的對應關(guān)系是解題關(guān)鍵。牢記把一個長方形斜拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。二、填空題。（滿分16分）9.根據(jù)下圖給出的數(shù)據(jù)，面積最大的圖形是（）形。面積最小的是（）形。【答案】①.平行四邊②.三角【解析】【分析】設四個圖形的高都是h，根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”，“三角形的面積＝底×高÷2”，“平行四邊形的面積＝底×高”，“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”求出每個圖形的面積，進而比較即可得出結(jié)論?！驹斀狻拷猓涸O四個圖形的高都是h，則：長方形的面積＝3.2h（平方厘米）三角形的面積＝3.2h÷2＝1.6h（平方厘米）平行四邊形的面積＝3.5h（平方厘米）梯形的面積＝（2.4＋4）h÷2＝3.2h（平方厘米）所以面積最大的是平行四邊形，面積最小的是三角形?！军c睛】此題考查根據(jù)長方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式進行分析、解答，進而比較面積的大小。10.一個平行四邊形的底是a，高是12，它的面積是（）?！敬鸢浮?2a【解析】【分析】平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳粋€平行四邊形的底是a，高是12，它的面積是12a?！军c睛】本題考查用字母代表數(shù)，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前。11.一個梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么梯形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?0【解析】【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?＋8）×5÷2＝12×5÷2＝60÷2＝30（平方厘米）【點睛】題主要考查梯形的面積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。12.一個梯形，下底長14cm，高12cm，如果下底減少6cm，它就成為一個平行四邊形。梯形的面積是（）cm2。【答案】132【解析】【分析】因為梯形的下底減少6厘米，它就成為一個平行四邊形，通過平行四邊形的特征，對邊平行且相等，可以知道梯形的下底比上底多6厘米，所以梯形的上底：14－6＝8厘米，再根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2進行求解即可。【詳解】（14－6＋14）×12÷2＝22×12÷2＝264÷2＝132（平方厘米）【點睛】本題主要是根據(jù)“梯形的下底減少6厘米，它就成為一個平行四邊形”得出上下底的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的特征，還有梯形的面積公式并靈活運用。13.木料廠將一批圓木堆積成橫截面是梯形的圓木堆，每堆最上層都是5根，而且每相鄰兩層都相差1根，共有8層。每堆圓木有（）根?！敬鸢浮?8【解析】【分析】由于堆成的橫截面是梯形，那么從上到下每一層就多一根圓木，即每層有的數(shù)目是：5，6，7，8，9，10，11，12，它們的和就是圓木的總根數(shù)，可根據(jù)（最上層數(shù)＋最下層數(shù)）×層數(shù)÷2求解。【詳解】從上到下每層圓木數(shù)：5、6、7、8、9、10、11、12，（5＋12）×8÷2＝17×8÷2＝68（根）【點睛】本題的關(guān)鍵是通過橫截面的形狀找出每一層的根數(shù)，再根據(jù)梯形的面積求解。14.一塊平行四邊形木板，底長5.8厘米，比高少2.2厘米，它的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?6.4【解析】【分析】平行四邊形的高＝底＋2.2，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】5.8×（5.8＋2.2）＝5.8×8＝46.4（平方厘米）它的面積是46.4平方厘米。【點睛】掌握平行四邊形的面積計算公式，認真計算即可。15.一個等腰直角三角形的一條腰長是6厘米，它的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?8【解析】【分析】把等腰直角三角形的一條直角邊看作底，另一條直角邊就是對應的高，由此根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，即可求出面積?！驹斀狻?×6÷2＝36÷2＝18（平方厘米）【點睛】此題主要考查了三角形的面積公式S＝ah÷2的實際應用。16.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個_____，拼成的圖形底邊長是60厘米，高是40厘米，每個梯形的面積是_____?！敬鸢浮竣?平行四邊形②.1200平方厘米【解析】【分析】兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的面積是原來兩個梯形面積的和，即為每個梯形面積的2倍，據(jù)此利用平行四邊形的面積公式計算解答即可。【詳解】兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積是：60×40÷2＝1200（平方厘米），【點睛】兩個完全一樣的平面圖形拼成一個圖形，其面積就等于原圖形的面積的2倍。三、判斷題。（滿分8分）17.平行四邊形割補成長方形后，面積不變，周長也不變。（）【答案】×【解析】【分析】如下圖所示，平行四邊形割補成長方形后，左邊的三角形補到了右邊，因此面積不變。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬小于平行四邊形的斜邊，因此周長變小。【詳解】平行四邊形割補成長方形后，面積不變，周長變小。故答案為：×【點睛】根據(jù)面積和周長的意義進行分析解答，理解長方形的寬小于平行四邊形的斜邊，因此長方形的周長小于平行四邊形的周長是解題的關(guān)鍵。18.每個三角形都可以畫出三條高。（）【答案】√【解析】【分析】從三角形的任意一個頂點向?qū)吽龅拇咕€段的長度（頂點到對邊垂足間的線段），叫做三角形的高，由于三角形有三條邊，所以每個三角形都可以畫三條高。據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?，每個三角形都可以畫三條高。說法正確。故答案為：√?！军c睛】牢記任何三角形都有三條高。只不過有的高在三角形內(nèi)部，有的高在三角形外部。19.長方形的長增加6米，寬增加4米，它的面積就增加24平方米。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，設任意一個長方形的長為a米，寬為b米，根據(jù)題意表示出增加的面積，與24平方米比較即可?！驹斀狻咳鐖D：設原長方形的長為a米，寬為b米則增加的面積為：4a＋6b＋6×4＝4a＋6b＋24因a、b不能為0，所以4a＋6b＋24＞24所以一個長方形，長增加6米，寬增加4米，它的面積就增加24平方米。這種說法是錯誤的。故答案為：×?！军c睛】此題主要考查有關(guān)組合面積的計算，也可通過舉列子來解答。20.有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）【答案】×【解析】【詳解】解：由分析知，只有一組對邊平行的四邊形是梯形；有一組對邊平行，不能判斷另外一組對邊是否平行，所以原題的說法是錯誤的．故答案為錯誤．【分析】根據(jù)梯形的含義可知：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；可知有一組對邊平行的四邊形，可能是梯形，也可能不是梯形，如平行四邊形；由此判斷即可．四、計算題。（滿分12分）21.計算下面圖形的面積。（單位：米）【答案】24平方米；27平方米；64平方米【解析】【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，帶入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝?；12×4.5÷2＝54÷2＝27（平方米）；（10.6＋5.4）×8÷2＝16×4＝64（平方米）五、作圖題。（滿分6分）22.下圖中每格都是1平方厘米的小正方形，請在方格紙中，分別畫出一個平行四邊形、一個三角形、一個梯形，要求每個圖形的面積都是6平方厘米?！敬鸢浮繄D見詳解【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別確定圖形的底、高，畫圖即可?！驹斀狻?×3＝6（平方厘米），平行四邊形的底是2厘米，高是3厘米；4×3÷2＝6（平方厘米），三角形的底是4厘米，高是3厘米；（1＋3）×3÷2＝6（平方厘米），梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米。作圖如下：【點睛】此題考查了多邊形的面積計算，一般先確定好圖形的底和高再作圖。六、解答題。（滿分42分）23.在一個長30m，寬16m的長方形草坪上有兩條相交的小路（如下圖），那么草坪的面積是多少平方米？【答案】435平方米【解析】【分析】通過平移的方法，將兩條小路分別平移到草坪的最邊上，再計算出草坪實際的寬和實際的長，最后用草坪實際的長乘實際的寬即可。【詳解】（30－1）×（16－1）＝29×15＝435（平方米）答：草坪的面積是435平方米?！军c睛】熟練掌握通過平移的方法計算物體的面積是解答此題的關(guān)鍵。24.我們都知道平行四邊形的面積＝底×高，想一想為什么“底×高”就是平行四邊形的面積。請結(jié)合下面的平行四邊形說說其中的道理?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥客ㄟ^分割轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形切拼成一個長方形，找出兩個圖形之間的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積計算公式，即可得出平行四邊形的面積計算方法。【詳解】沿平行四邊形的一條高切割可以拼接成一個長9，寬5的長方形，即平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬。長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高?！军c睛】此題考查了平行四邊形面積公式的推導過程，運用到了“轉(zhuǎn)化思想”，是解決數(shù)學問題常見方法。25.學校有一塊形狀如下圖的空地，上底長為12m，下底長為18m，高為10m，要平均分給兩個班種花，怎樣分才合理？（1）在圖上畫一畫，說明自己的理由。（2）算一算每個班分到的空地是多少平方米？【答案】（1）見詳解；（2）75平方米【解析】【分析】（1）根據(jù)梯形的面積計算公式，使分成的兩個梯形的上底、下底和高都相等即可。（2）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面積，再除以2即可?！驹斀狻浚?）連接上下底的中點，沿所連線段分成的兩部分還是梯形，其上底、下底和高都是相等的，面積也是相等的。（2）（12＋18）×10÷2÷2＝30×10÷2÷2＝300÷4＝75（平方米）答：每個班分到的空地是75平方米?！军c睛】此題考查了梯形面積的實際應用，掌握其面積計算公式并能靈活運用是解題關(guān)鍵。26.一塊廣告牌是個等腰梯形，上底是6米，下底是8米，高是45分米，在它的正、反兩面刷油漆，刷油漆的面積是多少平方米？【答案】63平方米【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面積，利用梯形的面積公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此求出一面的面積，然后乘2即可得到刷油漆的面積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?5分米＝4.5米（6＋8）×4.5÷2×2＝14×4.5÷2×2＝63÷2×2＝63（平方米）答：刷油漆的面積是63平方米。【點睛】此題主要考查了梯形面積的應用，解題時