山東省2022年中考數(shù)學(xué)(五四制)一輪練習(xí)-第四章第3課時(shí)等腰、等邊與直角三角形

建議用時(shí)：25分鐘1．等腰三角形邊長(zhǎng)分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的兩根，則n的值為()A．9 B．10C．9或10 D．8或102．(2020·貴州銅仁)已知等邊三角形一邊上的高為2eq\r(3)，則它的邊長(zhǎng)為()A．2 B．3 C．4 D．4eq\r(3)3．(2019·棗莊)如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE＝2，則AE的長(zhǎng)為()A．4 B．2eq\r(5) C．6 D．2eq\r(6)4．(2021·廣西貴港)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，點(diǎn)D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)E為BD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，CE，當(dāng)∠ABD＝∠BCE時(shí)，線段AE的最小值是()A．3 B．4 C．5 D．65．(2019·東營(yíng))已知等腰三角形的底角是30°，腰長(zhǎng)為2eq\r(3)，則它的周長(zhǎng)是_____________．6．(2021·四川樂(lè)山)在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一個(gè)銳角為60°，AB＝4.若點(diǎn)P在直線AB上(不與點(diǎn)A，B重合)，且∠PCB＝30°，則CP的長(zhǎng)為_(kāi)_______．7．(2021·四川達(dá)州)如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AC，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝CF，連接BE，AF交于點(diǎn)P，連接CP，則CP的最小值為_(kāi)_______．8．如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足為點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)．參考答案【習(xí)題清單·過(guò)達(dá)標(biāo)關(guān)】1．B2.C3.D4.B5.6＋4eq\r(3)6.2或eq\r(3)或2eq\r(3)7.2eq\r(3)8．證明：如圖，連接BD.∵在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴∠DBC＝eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(1,2)×60°＝30°，∠ACB＝60°.∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E.∵∠ACB＝∠CDE＋∠E，∴∠E＝30°，∴