陜西省延安市志丹縣縣域初中期中聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）（人教版）老師真誠(chéng)地提醒你：1．本試卷共8頁(yè)，滿分120分；2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；3．書寫要認(rèn)真、工整、規(guī)范；卷面干凈，整潔、美觀．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題前的答題欄中）1．規(guī)定：表示零上27攝氏度，記作＋27，表示零下6攝氏度，記作（）A．－6 B．＋6 C． D．2．2023年5月28日，我國(guó)國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919商業(yè)首飛成功，成為中國(guó)人的驕傲，這是民航一次載人歷史的飛行，C919飛機(jī)最大起飛重量79000千克，將數(shù)字79000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用來(lái)表示，例如時(shí)，多項(xiàng)式的值記為，那么等于（）A．7 B．－7 C．5 D．04．下列算式中，正確的是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．，，0都是整式 B．不是單項(xiàng)式C．多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是46．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，房間地面的圖案是用大小相同的灰、白正方形鑲嵌而成．第1個(gè)灰色“”形由3個(gè)正方形組成，第2個(gè)灰色“”形由7個(gè)正方形組成，…，那么組成第n個(gè)灰色“”形的正方形個(gè)數(shù)是）（）（第8題圖）A． B． C． D．第二部分（非選擇題96共分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）．9．的相反數(shù)是______．10．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______．11．如圖，某長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)為，寬為．現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)該花園進(jìn)行整改，長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)增加，寬增加，則整改后該花園的周長(zhǎng)為_(kāi)_____m．（第11題圖）12．按照如圖所示的程序框圖，若輸出，則輸入的值為_(kāi)_____．（第12題圖）13．把一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸彎折成如圖所示的樣子，虛線最下面第1個(gè)數(shù)字是0，往上第2個(gè)數(shù)字是6，…，則虛線上第11個(gè)數(shù)字是______．（第13題圖）三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）； （2）15．（本題滿分4分）在如圖所示的數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并用“”連接起來(lái)．16．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）； （2）17．（本題滿分4分）如圖所示的陰影部分是一個(gè)商標(biāo)圖案，其中點(diǎn)O為半圓的圓心，，（計(jì)算結(jié)果均保留π）（1）用含有a，b的代數(shù)式表示該商標(biāo)圖案的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求該商標(biāo)圖案的面積．（第17題圖）18．（本題滿分5分）已知a，b互為相反數(shù)，且，c，d互為倒數(shù)，，求的值．19．（本題滿分5分）某展會(huì)期間有非常精彩的直升機(jī)花式飛行表演，表演過(guò)程中一架直升機(jī)起飛后的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)）為：，，，，．（1）當(dāng)該直升機(jī)完成上述五個(gè)表演動(dòng)作后，直升機(jī)的高度是多少千米？（2）若該直升機(jī)每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求該直升機(jī)在這5個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗多少升燃油？20．（本題滿分5分）已知，．（1）求；（2）若代數(shù)式的值與a無(wú)關(guān)，求b的值．21．（本題滿分5分）觀察算式：；；；；…（1）（______）；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：．22．（本題滿分6分）如圖，兩疊規(guī)格相同的杯子整齊地疊放在桌面上．（1）按如圖所示疊放時(shí)，相鄰兩個(gè)杯子杯口之間的高度相差______cm；（2）若x個(gè)杯子按如圖所示方式整齊疊放在桌面上．①求這些杯子的頂部距離桌面的高度；（用含x的代數(shù)式表示）②當(dāng)時(shí)，求這些杯子的頂部距離桌面的高度．（第22題圖）23．（本題滿分6分）我們知道：，類似地，若我們把看成一個(gè)整體，則有．上面這種解決問(wèn)題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”，“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛．請(qǐng)你運(yùn)用上述方法，解答下面的問(wèn)題：（1）把看成一個(gè)整體，則______；（2）若，求代數(shù)式的值；（3）已知，，，求的值．24．（本題滿分7分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)．從下往上，第1個(gè)至第5個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)：－3，－2，－1，1，4，且任意相鄰五個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．（1）第6個(gè)臺(tái)階上的數(shù)______；（2）求從下往上前2024個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和．（第24題圖）25．（本題滿分8分）佳樂(lè)超市銷售茶壺茶杯，茶壺每只定價(jià)90元，茶杯每只定價(jià)25元，超市在“雙十一”期間開(kāi)展促銷活動(dòng)向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；方案二：茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款．活動(dòng)期間，某顧客要到該超市購(gòu)買茶壺5只，茶杯x只．（1）分別求出該顧客按方案一、方案二購(gòu)買所需付款的錢數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，綜合這兩種優(yōu)惠方案，你能設(shè)計(jì)一種更省錢的購(gòu)買方法嗎？請(qǐng)寫出來(lái)．26．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為－2．（第26題圖）（1）若點(diǎn)B在數(shù)軸上，且在點(diǎn)A的右邊，距離A點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度．①求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；②若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到－8所在的點(diǎn)處的，求點(diǎn)A，B之間的距離；（2）在（1）②的條件上，現(xiàn)點(diǎn)A靜止不動(dòng)，點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（人教版）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）題號(hào)12345678答案ACBCDDCB二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．10．－111．12．－8或－213．465【解析】虛線上第2個(gè)數(shù)字是，虛線上第3個(gè)數(shù)字是，虛線上第3個(gè)數(shù)字是，虛線上第4個(gè)數(shù)字是，…，總結(jié)規(guī)律得：虛線上第n個(gè)數(shù)字是，∴虛線上第11個(gè)數(shù)字是：．三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（本題滿分8分）解：（1）原式；（2）原式．15．（本題滿分4分）解：如圖所示；用“”號(hào)連接為：．16．（本題滿分8分）解：（1）原式；（2）原式．17．（本題滿分4分）解：（1）；（2）當(dāng)，時(shí)，．答：該商標(biāo)圖案的面積是．18．（本題滿分5分）解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，且，所以．因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以．因?yàn)?，所以．?dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，．故的值為7或13．19．（本題滿分5分）解：（1）（千米），答：該直升機(jī)的高度是3.1千米；（2）（升），答：該直升機(jī)在這5個(gè)動(dòng)作表演過(guò)程中，一共消耗45.1升燃油．20．（本題滿分5分）解：（1）；（2）由（1）知，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與a無(wú)關(guān)，所以，所以．21．（本題滿分5分）解：（1）8；（2）原式．22．（本題滿分6分）解：（1）2；（2）①由（1）得，相鄰兩個(gè)杯子杯口之間的高度差為，所以一個(gè)杯子的高度為，所以x個(gè)杯子按如圖所示方式整齊疊放在桌面上，這些杯子的頂部距離桌面的高度是：；②當(dāng)時(shí)，這些杯子的頂部距離桌面的高度是：．23．（本題滿分6分）解：（1）；（2）因?yàn)椋?；因?yàn)椋?，，所以，，所以?4．（本題滿分7分）解：（1）；－3；【解法提示】由題意得任意相鄰五個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為：，所以，所以；（2），設(shè)第7個(gè)數(shù)為a，則，所以；設(shè)第8個(gè)數(shù)為b，則，所以；設(shè)第9個(gè)數(shù)為c，則，所以；設(shè)第10個(gè)數(shù)為d，則，所以；依此類推，會(huì)發(fā)現(xiàn)臺(tái)階上的數(shù)為：－3，－2，－1，1，4，－3，－2，－1，1，4，…，即以5個(gè)數(shù)“－3，－2，－1，1，4”為周期循環(huán)，因?yàn)椤?，即包含404個(gè)周期及下一周期的前四個(gè)數(shù)，所以從下往上前2024個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和為．25．（本題滿分8分）解：（1）購(gòu)買5只茶壺，x只茶杯，方案一需付款：；方案二需付款：；（2）當(dāng)時(shí)，方案一需付款：（元）；方案二需付款：（元）；∴方案一較合算；（3）先按方案一購(gòu)買5只茶壺，贈(zèng)送5只茶杯，需付款：（元），再按方案二購(gòu)買剩下的25只茶杯，需付款：（元），共計(jì)付款：（元）．26．（本題滿分10分）解：①，故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4；②（秒）