運(yùn)籌學(xué)課件第二章線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析

運(yùn)籌學(xué)課件第二章線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析線性規(guī)劃不僅是一種強(qiáng)大的優(yōu)化工具，也是一種重要的運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域。了解線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析，可以更好地掌握和應(yīng)用線性規(guī)劃。線性規(guī)劃的基本形式目標(biāo)函數(shù)線性規(guī)劃的最終目標(biāo)，通常是最大化或最小化。約束條件限制目標(biāo)函數(shù)的變量必須滿足的條件。變量類型變量可以是連續(xù)變量，也可以是離散變量線性規(guī)劃的對(duì)偶理論1對(duì)偶問(wèn)題的引入對(duì)偶問(wèn)題是由原始問(wèn)題產(chǎn)生的一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)原問(wèn)題中的主、雙變量引入新的變量給出。2對(duì)偶問(wèn)題的限制條件對(duì)偶問(wèn)題的限制條件與原始問(wèn)題的約束條件有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。3對(duì)偶問(wèn)題的解釋對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解提供了原始問(wèn)題的最大可能值的下限。對(duì)偶問(wèn)題的求解1拉格朗日對(duì)偶通過(guò)拉格朗日乘數(shù)法來(lái)求解對(duì)偶問(wèn)題。2對(duì)偶問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式是對(duì)偶問(wèn)題中的限制條件和算法表達(dá)式的約定表示。3對(duì)偶定理對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解等于原始問(wèn)題的最優(yōu)解。線性規(guī)劃的靈敏度分析目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化對(duì)最優(yōu)解的影響評(píng)估當(dāng)其他條件不變時(shí)，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化會(huì)如何影響最優(yōu)解。約束條件系數(shù)的變化對(duì)最優(yōu)解的影響評(píng)估當(dāng)其他條件不變時(shí)，約束條件系數(shù)的變化會(huì)如何影響最優(yōu)解。右端常數(shù)的變化對(duì)最優(yōu)解的影響評(píng)估當(dāng)其他條件不變時(shí)，右端常數(shù)的變化會(huì)如何影響最優(yōu)解。靈敏度分析的應(yīng)用最大化收益問(wèn)題在生產(chǎn)中最大化利潤(rùn)。最小化成本問(wèn)題在購(gòu)買原料或設(shè)備時(shí)最小化成本。資源配額問(wèn)題在分配資源時(shí)盡可能滿足各方需要。線性規(guī)劃的靈敏度分析可以用來(lái)優(yōu)化各種問(wèn)題，不僅是在運(yùn)營(yíng)研究中，還可以在商業(yè)和經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮作用?？偨Y(jié)本章知識(shí)點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)線性規(guī)劃的對(duì)偶理論和靈敏度分析。總體思路概述總結(jié)本章內(nèi)