本章歸納總結(jié)

本章歸納總結(jié)圖形的相似相似圖形相似三角形判定性質(zhì)應用成比例線段位似圖形圖形與坐標知識結(jié)構一、成比例線段對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．復習回顧1、各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫相似多邊形。2、三個角對應相等，三條邊對應成比例的兩個三角形叫相似三角形.兩個相似三角形用“∽”表示，讀做“相似于”。3、相似三角形對應邊的比，叫做相似比二、相似圖形如△A１B１C１與△ABC相似,注意：對應頂點寫在對應位置上記作“△A１B１C１∽△ABC”相似比=對應邊的比值=相似三角形的性質(zhì)對應角相等、對應邊成比例對應高之比、對應中線之比、對應角平分線之比都等于相似比周長之比等于相似比面積之比等于相似比的平方想一想相似三角形方法2：

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;方法5：

三邊對應成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法方法4：

兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似.方法1：通過定義（不常用）方法3：

兩對應角相等的,兩三角形相似.相似三角形的應用主要有兩個方面：（1）測高

測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離）

測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。（2）測距相似三角形的應用1.進行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對應點的連線都經(jīng)過位似中心,對應頂點到位似中心的比等于相似比2.進行位似變換時,位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或圖形的一邊上,圖形的頂點處3.畫已知圖形的位似圖形時,要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的同側(cè)或兩側(cè)三、位似圖形的性質(zhì)(1)圖形沿x軸平移，橫變縱不變；圖形沿y軸平移，縱變橫不變。直角坐標系中，圖形經(jīng)過平移、對稱、放縮的變化，其對應平面的坐標也發(fā)生了變化，其變化規(guī)律為：(2)圖形關于x軸對稱，橫不變，縱為相反數(shù)；圖形關于y軸對稱，縱不變，橫為相反數(shù)。(3)圖形關于原點對稱，橫縱皆為相反數(shù)。(4)以O為位似中心放大或縮小，橫縱坐標都擴大或縮小相同的倍數(shù)。四、圖形與坐標

通過本節(jié)課的學習，對本章的知識你有哪些新的認識和體會？課堂小結(jié)1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟。

——孫洙《唐詩三百首序》復習題2712.如圖，為了求出海島上的山峰AB的高度，在D處和F處樹立標桿CD和EF，標桿的高都是3丈，D，F(xiàn)兩處相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AB，CD和EF在同一平面內(nèi).從標桿CD后退123步的G處，可以看到頂峰A和標桿頂端C在一條直線上；從標桿EF后退127步的H處，可以看到頂峰A和標桿頂端E在一條直線上.