《道路勘測(cè)設(shè)計(jì)》2-4章課后習(xí)題及答案

第二章平面設(shè)計(jì)

2-5.設(shè)某二級(jí)公路設(shè)計(jì)速度為80km/h,路拱橫坡為2%。

⑴試求不設(shè)超高的圓曲線半徑及設(shè)置超高(ih=8%)的極限最小半徑(〃值

分別取0,035和0.15)o

⑵當(dāng)采用極限最小半徑時(shí)，緩和曲線長(zhǎng)度應(yīng)為多少(路面寬8=9m，超高漸

變率取1/150)?

解：⑴不設(shè)超高時(shí)：

1/2on2

R=——-------=---------------=3359.58m,

127(〃+i〃)[127x(0.035-0.02)]

教材P36表2-1中，規(guī)定取2500m。

設(shè)超高時(shí)：

R==—近一=219.1m,

127(〃+立)[127x(0.15+0.8)]

教材P36表2-1中，規(guī)定取250mo

⑵當(dāng)采用極限最小半徑時(shí)，以內(nèi)側(cè)邊緣為旋轉(zhuǎn)軸，由公式計(jì)算可得：

人*

緩和曲線長(zhǎng)度:=9x(8%+2%)=135m

P1/150

2-6某丘陵區(qū)公路，設(shè)計(jì)速度為40km/h,路線轉(zhuǎn)角cu=95。0438”,至打6的

距離D=267.71m。由于地形限制，選定R4=110m,Ls4=70m,試定JDs的圓曲

線半徑尺和緩和曲線長(zhǎng)

解：由測(cè)量的公式可計(jì)算出各曲線要素：

/。2Zo/o'°Zo180°°lo180°

24R2240R2產(chǎn)2R冗6R不

a

T=(R+p)?tan,+加,L=R(a—24o)否+2/o,q=2T-R

解得：p=1.86m,q=35m,。=157.24m

則兀=267.71-157.24=110.49m

考慮〃)5可能的曲線長(zhǎng)以及相鄰兩個(gè)曲線指標(biāo)平衡的因素，擬定LS5=60m,

則有：p=@-m=@=30,?5=69°20'28"解得/?5=115.227m

24/?52

2-7、某山嶺區(qū)公路，設(shè)計(jì)速度為40km/h，路線轉(zhuǎn)角私右=29。30',

22右=32°54'00",13右=4030'00",JD\至JD2、/6至”6距離分別

為458.96m、560.54m。選定飛=30(),LSI=65m,試分別確定JD1、JD3

的圓曲線半徑和緩和曲線長(zhǎng)度。

解：(1)曲線要素計(jì)算

/2I/3

p==0.587,q=上----=32.487,

°0247?2240Z?2

a

則看=(R+P)tan5+q=111.63/n

由于與是同向曲線，查《規(guī)范》可知，同向曲線之間的直線段長(zhǎng)度

至少為設(shè)計(jì)速度的6倍，即60x6=360m,此時(shí)《=458.96—111.63-360<0

所以這樣設(shè)置不可行，所以只能減少直線段的長(zhǎng)度。

(2)J.曲線擬定

由于〃與m的轉(zhuǎn)角接近，所以在根據(jù)《規(guī)范》擬定&=300,LsLOm,

則計(jì)算可得：p=0.889,q=40,7；=128.84m

所以〃與JR之間的直線段長(zhǎng)度為458.96-111.63-128.84=218.49加

接近速度的4倍，可以接受。

(3)ID,曲線擬定

由于〃J,是小偏角，根據(jù)《規(guī)范》可得，所需曲線最小長(zhǎng)度為：

4=82=222=155.555m,則切線長(zhǎng)7；77.7m

m，ncz4.532

與〃>3為反向曲線，由《規(guī)范》可得，直線段最小為速度的2倍，即120m,

則有560.54-128.84-77.7=354m,顯然滿足曲線的要求。

按均仄反算半徑：A/"180=]980.5如,由于半徑大于不設(shè)超高最小半徑，

a-Tv

可不設(shè)緩和曲線，則&3=°，&=1980.59加。

第三章縱斷面設(shè)計(jì)

3-9某條道路變坡點(diǎn)樁號(hào)為K25+460.00,高程為780.72.m,il=0.8%,i2=5%,

豎曲線半徑為5000m。（1）判斷凸、凹性；（2）計(jì)算豎曲線要素；（3）計(jì)算豎曲

線起點(diǎn)、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00>終點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程。

解：（1）判斷凸、凹性

=5%-0.8%=4.2%>0,凹曲線

（2）豎曲線要素計(jì)算

L=Ra>=5000x4.2%=210m；

T=-=105m；

2

E工

2R2x5000

（3）設(shè)計(jì)高程計(jì)算

起點(diǎn)里程樁號(hào)=交點(diǎn)里程樁號(hào)一T終點(diǎn)里程樁號(hào)=交點(diǎn)里程樁號(hào)+T

=K25+460.00-105=K25+460.00+105

=K25+355=K25+565

第一種方法：（從交點(diǎn)開算）

x2

里程樁號(hào)切線高程豎距/?=設(shè)計(jì)高程

2R

.02

起點(diǎn)K25+355780.72-105x0.8%=779.88h=——==0779.88+0=779.88

2R

.452

K25+400780.72-60x0.8%=780.24h=-----=0.2780.24+0.2=780.44

2R

.1052

K25+460780.72-0x0.8%=780.72h=-------=1.1780.24+1.1=781.82

2R

K25+500780.72+40x5%=782.72//=—=0.42782.72+0.42=783.14

2R

,o2

終點(diǎn)K25+565780.72+105x5%=785.97h=——=0785.97+0=785.97

2H

第二種方法：(教材上的方法-從起點(diǎn)開算)

X2

里程樁號(hào)切線高程豎距/”設(shè)計(jì)高程

,o2

起點(diǎn)K25+355780.72-105x0.8%=779.88n=——==0779.88+0=779.88

2H

_452_

K25+400779.88+45x0.8%=780.24h0.2780.24+0.2=780.44

~~2R~

_1052_

K25+460779.88+105x0.8%=780.72h=1.1780.24+1.1=781.82

一2R一

1452_

K25+500779.88+145x0.8%=781.04h=2.1781.04+2.1=783.14

'2R'

_21()2

1&占

八、、K25+565779.88+210x0.8%=781.56h=4.41781.56+4.41=785.97

一2R

3-10某城市I級(jí)干道，其縱坡分別為il=-2.5%、i2=+1.5%,變坡點(diǎn)樁號(hào)為

K1+520.00,標(biāo)高為429.00m,由于受地下管線和地形限制，曲線中點(diǎn)處的標(biāo)高

要求不低于429.30m,且不高于429.40m,試確定豎曲線的半徑，并計(jì)算

Kl+500.00>Kl+520.00>K1+515.00點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高。

解：判斷凸、凹性

口=4一/；=1.5%—(-2.5%)=4.0%>0,凹曲線

豎曲線要素半徑計(jì)算

因E=二=(429.30-429.0:429.40-429.0)=(0.3；0.4)；且T=3=必，

2R22

代入后解得：R=(150(X2000)/〃

分下面三種情況計(jì)算：

(1)取半徑火=1750/〃

L=/?<y=1750x4.0%=70m；

T---35m；

2

T352

E=—=—=0.35加

2R2x1750

設(shè)計(jì)高程計(jì)算

起點(diǎn)里程樁號(hào)=交點(diǎn)里程樁號(hào)一T終點(diǎn)里程樁號(hào)=交點(diǎn)里程樁號(hào)+T

=K1+520-35=K1+520+35

=K1+485=Kl+555

r2

里程樁號(hào)切線高程豎距/?=L設(shè)計(jì)高程

2R

起點(diǎn)K1+485429+35x2.5%=429.875h429.875+0=429.875

152

K1+500429+20x2.5%=429.50h-=0.064429.50+0.064=429.564

352

K1+520429+0x2.5%=429.00h==0.35429.00+0.35=429.35

'2R'

302

K1+515429+5x2.5%=429.125h==0.257429.125+0.257=429.382

'2R'

J

絲占八、、K1+555429+35x1.5%=429.525h=429.525+0=429.525

2R

(2)取半徑/?=1500〃？

L=Reo-1500x4.0%=60m；

T=-=30m；

2

T2302

E=—=——=0.30m

2R2x1500

設(shè)計(jì)高程計(jì)算

起點(diǎn)里程樁號(hào)=交點(diǎn)里程樁號(hào)一T終點(diǎn)里程樁號(hào)=交點(diǎn)里程樁號(hào)+T

=K1+520-30=K1+520+30

K1+490K1+550

x2

里程樁號(hào)切線高程豎距/?設(shè)計(jì)高程

2R

起點(diǎn)K1+490429+30x2.5%=429.75h=—=Q429.75+0=429.75

2R

152

K1+500429+20x2.5%=429.50//=—=0.033429.50+0.033=429.533

2R

35

KI+520429+0x2.5%=429.00h=—=0.30429.00+0.30=429.30

2R

30

Kl+515429+5x2.5%=429.125//=—=0.1(M429.125+0.104=429.229

2R

終點(diǎn)KI+550429+30x1.5%=429.45/=—=0429.45+0=429.45

22R

(3)取半徑R=2000m

L=Rco=2000x4.0%=80m；

T=—=40m；

2

T24O2

=0.40m

2R~2x2000

設(shè)計(jì)高程計(jì)算

起點(diǎn)里程樁號(hào)=交點(diǎn)里程樁號(hào)一T終點(diǎn)里程樁號(hào)=交點(diǎn)里程樁號(hào)+T

=K1+520-40=K1+520+40

=Kl+480=Kl+560

條設(shè)計(jì)高程

里程樁號(hào)切線高程豎距力=

2R

,02

起點(diǎn)K1+480429+40x2.5%=430.00h=—:=0430.00+0=430.00

2R

,202

K1+500429+20x2.5%=429.50h=----=0.1429.50+0.1=429.6

2R

,402

K1+520429+0x2.5%=429.00h=----==0.4429.00+0.4=429.40

2R

Kl+515429+5x2.5%=429.125h=—=0.306429.125+0.306=429.431

2R

02

終點(diǎn)KI+560429+40x1.5%=429.60h=——=0429.60+0=429.60

2R

3-11某平原微丘區(qū)二級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度80km/h,有一處平曲線半徑為250m,

該段縱坡初定為5%,超高橫坡為8%,請(qǐng)檢查合成坡度，若不滿足要求時(shí)，該曲

線上允許的最大縱坡度為多少？

解：根據(jù)教材P65表3-16,合成坡度值應(yīng)取9.0%

I=#V=75%2+8%2=9.43%>9%,不滿足要求；

因此該曲線上允許的最大縱坡度為：

i==拘％2-8%2=4.12%o

第四章橫斷面設(shè)計(jì)

4-1某新建三級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度V=30km/h,路面寬度B=7m,路拱初=2%,

路肩bj=0.75m,路肩橫坡乙=3%?某平曲線轉(zhuǎn)角a=34。50e8",半徑R=150m,

緩和曲線4=40根，力口寬值〃=0.7加，超高乙=3%,交點(diǎn)樁號(hào)為K7+086.420

試求平曲線上5個(gè)主點(diǎn)及下列樁號(hào)的路基路面寬度、橫斷面上的高程與設(shè)計(jì)高

程之差：①K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。

解：已知：JD=K7+086.42,e=34°50'08",R=\50m,Ls=40m

⑴平曲線要素計(jì)算：

L；=40403

q=19.99(加)

240A?2240x1502

T=(R+p)-tg-+q=(.150+0M)-tg+19.99=67.19(m)

Ly=-萬(wàn)--八Rcc+LY?---式-x150x34°50'08〃+40=131.2l(m)

180180

E=(R+p)?secy-R=(150+0.44)-sec三毛-----150=7.67(m)

D=2T-L=2x67.19-131.21=3.17(/n)

(2)主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算

JDK7+086.42

-T-67.19

ZHK7+019.23

+Ls+40

HYK7+059.23

ZHK7+019.23

+L/2+131.21/2

QZK7+84.84

ZHK7+019.23

+L+131.21

HZK7+150.44

-Ls-40

YHK7+110.44

⑶超高過渡及加寬計(jì)算：

新建三級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度V=30km/h,無(wú)中間帶，超高過渡采用采用內(nèi)邊

線旋轉(zhuǎn)，加寬線性過渡，路基邊緣為設(shè)計(jì)高程，加寬值8=0.7加，超高％=3%,

臨界斷面距過渡段起點(diǎn)方=%?L,=曳x40=26.67m。

Ih3/o

①先計(jì)算加寬值：

K7+030處，處于前一段緩和曲線上，則有：

K7+030-(K7+019.23)=10.77(m)<x0=26.67(w),由教材P106表4-13

可得：0=二?。=1221x0.7=0.19?！?；

L(,40

路基路面寬度為:7+2X0.75+0.19=8.69(m)；

K7+140處，處于后一段緩和曲線上，則有：

K7+150.44-(K7+140)=10.44(m)<x0=26.67(m),由教材P106表4T3

v(I44

可得：4=」_?。=史空*0.7=0.18(，”)；

L.40

路基路面寬度為:7+2X0.75+0.18=8.68(m)；

HY(K7+059.23)、K7+080、QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圓曲線

上，加寬過渡已完成，加寬值均為：b=0.7m；

路基路面寬度為:7+2X0.75+0.7=9.2(m)o

②計(jì)算超高值：

K7+030處，x=10.77<x0=26.G7m,hx=0.19m；

也卜=8幾-G)+瓦心-(以+“6

=0.75x(3%-2%)+[0.75x2%-(0.75+7)x3%]^^-=0.074

=bjij+yzc=0.75x3%+|x2%=0.093

=bjij-(b,+瓦)L=0.75x3%-(7+0.19)x2%=0.0037

ZH(K7+019.23)同HZ(K7+150.43),x=0<=26.67加，bx=0m；

以=bj一左)=Q75x(3%—2%)=0.0075

%，=見+^ic=0.75x3%+|x2%=0.093

=bjij-bjiG=0.75x3%=0.0075

HY(K7+059.23)、K7+080、QZ(K7+084.834),YH(K7+110.43)均位于圓曲線

上，四點(diǎn)x>Xo=26.67加，且位于圓曲線上,

h外=bj(ij—*)+(%+B)ih=0.75x(3%-2%)+(0.75+7)x3%=0.255

酊=b"j+~ih=°.75x3%+gx3%=0.1275

甌=bjij-(bj+b)ih=0.75x3%-(7+0.7)x3%=-0.021

K7+140處，x=10.43<x0=26.67/71,瓦=0.18根；

砥=?(ij-iG)+[bjiG-(bj+

=0.75x(3%—2%)+[0.75x2%-(0.75+7)x3%]^^-=0.072

%，=見+^ic=0.75x3%+|x2%=0.093

%=bjh-?+瓦/=0.75x3%-(7+0.18)x3%=0.0039

K7+160處，位于直線段上，已無(wú)超高。

經(jīng)計(jì)算，各樁號(hào)超高加寬如表1所示：

表1各樁號(hào)超高加寬表

樁號(hào)加寬值路基路面寬度外緣超高中線超高內(nèi)緣超高

ZHK7+019.2308.50.00750.0930.0075

K7+0300.198.690.0740.0930.0037

HYK7+059.240.79.20.2550.1275-0.021

K7+0800.79.20.2550.1275-0.021

QZK7+084.830.79.20.2550.1275-0.021

YHK7+110.430.79.20.2550.1275-0.021

K7+1400.188.680.0720.0930.0039

HZK7+150.4308.50.00750.0930.0075

K7+16008.5000

4-2某雙車道公路，設(shè)計(jì)速度V=60km/h,路基寬度8.5m,路面寬度7.0m。某

平曲線R=125m,Ls=50m,a=51°32'48〃。曲線內(nèi)側(cè)中心附近的障礙物距路

基邊緣3m。試檢查該平曲線能否保證停車視距和超車視距？若不能保證，清除

的最大寬度是多少？

解：⑴平曲線要素計(jì)算：

502

=0.83(m)

24/?24x125

_50503

=24.97(〃力

240H22240x1252

T=(R+p).嗚+”(125+0.83)-tg513^48+24.97=85.73()

TT7T

L^—Ra+L=2x125x5132'48"+50=126.42(㈤

180'180

￡=(/?+/?)-sec--/?=(125+0.83)-sec-125=77.34(/n)

D=2T-L=2x85.73-162.46=9(m)

(2)視距檢查

對(duì)平原微丘區(qū)，采用三類加寬：b=1.5m,查教材P112表4-17知停車視距ST

=75m,查教材Pl14表4-20知超車視距Sc=350m

a=51°32'48'=0.89966rad

軌跡半徑:Rs=R-B/2+l.5=125-7/2+1.5=123m

緩和曲線角：P0=Ls/2R=50/250=0.2rad

偏移量：e=125-123=2m

軌跡線圓曲線長(zhǎng)：L'=RsX(a-2B)=123X(0.89966-0.2X2)=61.458m

軌跡線緩和曲線長(zhǎng)：l=Ls—e?P=50-2X0.2=49.6m

軌跡線曲線長(zhǎng)：L=L'+21=61.458+2X49.6=160.658m

按停車視距控制時(shí):L>ST>L，,用教材P126式5-39計(jì)算

160.658-75

-----------------=42.829m

2

3=arctan<

6&

2

49.6?42.82942.829

=arctan<1+---------+

6x12349.649.6

=arctan0.175354

=0.17359rad

%=凡（1一cosq券）+sine—q（/一廠）

=3.818+1.847

=5.665m

h=1.5+1.5+0.75+3=6.75m

%x<〃，滿足要求。

按超車視距控制時(shí)：L<SC,用教材P126式5-40計(jì)算

^arctan^-=arctan^-

=0.067108rad

6a6x123

（.二一24）.（a八7.aS-Ls

h=Rn\1-cos--------+sin——8?/+sin-------------

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