回練基礎(chǔ)考點(diǎn)(一)　集合

第七板塊

考前回練久疏手感的送分小題

悉高考集合、常用邏輯用語、不等式、復(fù)數(shù)、排列組合、二項(xiàng)式定理等基礎(chǔ)考點(diǎn)在高考中難度一般，屬于送分考點(diǎn).二輪復(fù)習(xí)為節(jié)省有限的備考時(shí)間，沒必要在這些已會(huì)知識(shí)點(diǎn)上再“浪費(fèi)”時(shí)間.對這些知識(shí)點(diǎn)，二輪復(fù)習(xí)可以“淡化”，但絕不能“淡忘”.考前，回練這些基礎(chǔ)考點(diǎn)——抓牢送分題，保住高考基本分，提振高考自信心.

回練基礎(chǔ)考點(diǎn)(一)集合答案：A

解析：法一：M＝{…，－2,1,4,7,10，…}，N＝{…，－1,2,5,8,11，…}，所以M∪N＝{…，－2，－1,1,2,4,5,7,8,10,11，…}，所以?U(M∪N)＝{…，－3,0,3,6,9，…}，其元素都是3的倍數(shù)，即?U(M∪N)＝{x|x＝3k，k∈Z}，故選A.法二：集合M∪N表示被3除余1或2的整數(shù)集，則它在整數(shù)集中的補(bǔ)集是恰好被3整除的整數(shù)集，故選A.2．(2023·新課標(biāo)Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，則M∩N＝

(

)A．{－2，－1,0,1} B．{0,1,2}C．{－2} D．{2}答案：C

解析：因?yàn)镹＝{x|x2－x－6≥0}＝{x|x≥3或x≤－2}，所以M∩N＝{－2}，故選C.答案：B

解析：依題意有a－2＝0或2a－2＝0.當(dāng)a－2＝0時(shí)，解得a＝2，此時(shí)A＝{0，－2}，B＝{1,0,2}，不滿足A?B；當(dāng)2a－2＝0時(shí)，解得a＝1，此時(shí)A＝{0，－1}，B＝{－1,0,1}，滿足A?B.所以a＝1，故選B.4．(2022·全國甲卷)設(shè)全集U＝{－2，－1,0,1,2,3}，集合A＝{－1,2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，則?U(A∪B)＝

(

)A．{1,3} B．{0,3}C．{－2,1} D．{－2,0}答案：D

解析：集合B＝{1,3}，所以A∪B＝{－1,1,2,3}，所以?U(A∪B)＝{－2,0}．故選D.5．(2023·武漢模擬)已知集合A＝{2,3,4,5,6}，B＝{x|x2－8x＋12≥0}，則A∩(?RB)＝

(

)A．{2,3,4,5} B．{2,3,4,5,6}C．{3,4,5} D．{3,4,5,6}答案：C

解析：因?yàn)锽＝{x|x2－8x＋12≥0}＝{x|x≤2或x≥6}，所以?RB＝{x|2<x<6}．又有A＝{2,3,4,5,6}，所以A∩(?RB)＝{3,4,5}．故選C.7．(2023·華中師大附中模擬)滿足等式{0,1}∪X＝{x∈R|x3＝x}的集合X共有

(

)A．1個(gè) B.2個(gè)

C.3個(gè) D.4個(gè)答案：D

解析：方程x3＝x的實(shí)數(shù)根有x＝0，x＝1，x＝－1，解集構(gòu)成的集合為{0,1，－1}，即{0,1}∪X＝{0,1，－1}，則符合該等式的集合X為X＝{－1}，X＝{－1,1}，X＝{0，－1}，X＝{0,1，－1}，故這樣的集合X共有4個(gè)．故選D.臨考叮囑1．與集合概念有關(guān)問題的求解策略(1)確定構(gòu)成集合的元素是什么，即確定性．(2)看這些元素的限制條件是什么，即元素的特征性質(zhì)．(3)根據(jù)元素的特征性質(zhì)求參數(shù)的值或范圍，或確定集合中元素的個(gè)數(shù)，要注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿足互異性．2．集合運(yùn)算的常用方法(1)若給定的集合是不等式的解集，則用數(shù)軸求解；(2)若給定的集合是點(diǎn)集，則用數(shù)形結(jié)合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，則用Venn