專題63數(shù)據(jù)分析（1）-2020年全國中考數(shù)學真題分項匯編（第02期全國通用）【有答案】

專題63數(shù)據(jù)分析（1）（全國一年）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2020·湖北隨州?中考真題）隨州7月份連續(xù)5天的最高氣溫分別為：29，30，32，30，34（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．30，32 B．31，30 C．30，31 D．30，30【答案】D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的求解答案來判斷即可．【詳解】解：∵7月份連續(xù)5天的最高氣溫分別為：29，30，30，32，34（單位：℃）∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：30中位數(shù)：30故選：D【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，注意有偶數(shù)個數(shù)時中位數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，而個數(shù)有奇數(shù)個時，中位數(shù)就是中間的一個數(shù)．2．（2020·廣東中考真題）一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（）A．5 B．35 C．3 D．25【答案】C【解析】【分析】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，取最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：2，2，3，4，5，處于最中間位置的數(shù)是3，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，故選：C．【點睛】本題考查了求中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解答的關鍵．3．（2020·湖南婁底?中考真題）一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、11【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的算法進行計算，求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：把這些數(shù)從小到大排列為：7，8，10，12，13，最中間的數(shù)是10，則中位數(shù)是10；故選：C．【點睛】本題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4．（2020·貴州畢節(jié)?中考真題）某校男子籃球隊名隊員進行定點投籃練習，每人投籃次，將他們投中的次數(shù)進行統(tǒng)計，制成下表：投中次數(shù)人數(shù)則這名隊員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，【答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可．【詳解】投中次數(shù)最多的是5次，出現(xiàn)的3次，所以眾數(shù)為5．10個數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第5、第6位的投中次數(shù)分別是6次、6次，所以中位數(shù)為=6，故選A．【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，關鍵在于牢記定義以及求解方法．5．（2020·山東淄博?中考真題）李老師為了解學生家務勞動時間情況，更好地弘揚“熱愛勞動”的民族傳統(tǒng)美德，隨機調(diào)查了本校10名學生在上周參加家務勞動的時間，收集到如下數(shù)據(jù)（單位：小時）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6【答案】C【解析】【分析】【詳解】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法進行計算即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，因此眾數(shù)是5，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在第5、6位的兩個數(shù)都是5，因此中位數(shù)是5．故選：C．【點評】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的前提，掌握計算方法是解決問題的關鍵．6．（2020·江蘇南通?中考真題）一組數(shù)據(jù)2，4，6，x，3，9的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)求出的值，在根據(jù)中位數(shù)的定義求出中位數(shù)即可．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)2，4，6，x，3，9的眾數(shù)是3，∴x＝3，從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，3，3，4，6，9，處于中間位置的兩個數(shù)是3，4，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+4）÷2＝3.5．故選：B．【點睛】本題考查了眾數(shù)的概念及中位數(shù)的計算，熟知以上知識是解題的關鍵．7．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）一組數(shù)據(jù)1，4，3，1，7，5的眾數(shù)是（）A．1 B．2 C．2.5 D．3.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義作答．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1．

故選：A．【點睛】主要考查了眾數(shù)的概念．注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．8．（2020·四川內(nèi)江?中考真題）小明參加學校舉行的“保護環(huán)境”主題演講比賽，五位評委給出的評分分別為：90，85，80，90，95，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．80，90 B．90，90 C．90，85 D．90，95【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求解．【詳解】把分數(shù)從小到大排列為：80,85,90,90,95故中位數(shù)為90，眾數(shù)為90故選B．【點睛】此題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關鍵是熟知中位數(shù)、眾數(shù)的定義．9．（2020·遼寧撫順?中考真題）某校九年級進行了3次數(shù)學模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學3次數(shù)學成績的平均分都是129分，方差分別是，，，，則這4名同學3次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方差的意義即方差越小成績越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：∵，，，，且平均數(shù)相等，∴＜＜＜∴這4名同學3次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是甲，故選：A．【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．10．（2020·遼寧撫順?中考真題）一組數(shù)據(jù)1，8，8，4，6，4的中位數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．8【答案】B【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)重新按大小順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)1，4，4，6，8，8的中位數(shù)是，

故選：B．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．11．（2020·甘肅天水?中考真題）某小組8名學生的中考體育分數(shù)如下：39，42，44，40，42，43，40，42.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A．40，42 B．42，43 C．42，42 D．42，41【答案】C【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可得出答案．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列為39，40，40，42，42，42，43，44，因為42出現(xiàn)了三次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為42，因為共有8個數(shù)據(jù)，所以中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，即中位數(shù)為，故選：．【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解決本類題目的關鍵就是牢記定義．12．（2020·江蘇徐州?中考真題）小紅連續(xù)天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位相）：，，，，．關于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．平均數(shù)是 D．極差是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求得眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差、極差公式計算平均數(shù)和極差即可得出答案．【詳解】A．將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，則中位數(shù)為36.3，故此選項錯誤B．36.2出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是36.2，故此選項正確；C．平均數(shù)為()，故此選項錯誤；D．極差為36.6-36.2=0.4()，故此選項錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差，熟練掌握它們的計算方法是解答的關鍵．13．（2020·四川宜賓?中考真題）7名學生的鞋號（單位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，21 B．21，22 C．22，22 D．22，23【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為20，21，22，22，22，23，23，所以中位數(shù)是22；

數(shù)據(jù)22出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是22．

故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．14．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學校中考真題）一組數(shù)據(jù)4，4，x，8，8有唯一的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A． B．或5 C．或 D．5【答案】C【解析】【分析】因為這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，那么眾數(shù)可能是4，也可能是8，分情況討論即可．【詳解】解：當眾數(shù)為4時，x=4，，當眾數(shù)為8時，x=8，，即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是或．故答案為：C．【點睛】本題考查眾數(shù)的概念和平均數(shù)的求解，在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．15．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）兩組數(shù)據(jù)：3，a，b，5與a，4，的平均數(shù)都是3．若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求眾數(shù)即可．【詳解】∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，b，5與a，4，的平均數(shù)都是3，∴，解得a＝3，b＝1，則新數(shù)據(jù)3，3，1，5，3，4，2，眾數(shù)為3，故選B．【點睛】此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．16．（2020·廣東深圳?中考真題）某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題干找出基準數(shù)，排列出新數(shù)列，則找到平均數(shù)，再由從小到大排列找出中位數(shù)．【詳解】求平均數(shù)可用基準數(shù)法，設基準數(shù)為250，則新數(shù)列為-4，3，-3，5，13，新數(shù)列的平均數(shù)為3，則原數(shù)列的平均數(shù)為253；對數(shù)據(jù)從小到大進行排列，可知中位數(shù)為253，故選A．【點睛】此題考查中位數(shù)和平均數(shù)相關知識，難度一般．17．（2020·湖南郴州?中考真題）某鞋店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：鞋的尺碼（）銷售數(shù)量（雙）則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計量中，對鞋店下次進貨最具有參考意義的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】C【解析】【分析】鞋店的經(jīng)理最關心的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最大的鞋號．【詳解】解：對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

故選：C．【點睛】本題考查對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，能對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用是解題的關鍵．18．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）命題①設的三個內(nèi)角為A、B、C且，則、、中，最多有一個銳角；②順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形；③從11個評委分別給出某選手的不同原始評分中，去掉1個最高分、1個最低分，剩下的9個評分與11個原始評分相比，中位數(shù)和方差都不發(fā)生變化．其中錯誤命題的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】B【解析】【分析】①設、、中，有兩個或三個銳角，分別判斷有兩個銳角和有三個銳角時矛盾，并且說明有一個銳角的情況存在即可；②利用中位線的性質和矩形的判定可判斷；③根據(jù)評分規(guī)則和中位數(shù)、方差的意義判斷.【詳解】解：①設、、中，有兩個或三個銳角，若有兩個銳角，假設、為銳角，則A+B＜90°，A+C＜90°，∴A+A+B+C=A+180°＜180°，∴A＜0°，不成立，若有三個銳角，同理，不成立，假設A＜45°，B＜45°，則α＜90°，∴最多只有一個銳角，故命題①正確；②如圖，菱形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，∴HG∥EF，HE∥GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴HE⊥HG，∴四邊形EFGH是矩形，故命題②正確；③去掉一個最高分和一個最低分，不影響中間數(shù)字的位置，故不影響中位數(shù)，但是當最高分過高或最低分過低，平均數(shù)有可能隨之變化，同樣，方差也會有所變化，故命題③錯誤；綜上：錯誤的命題個數(shù)為1，故選B.【點睛】本題考查了命題與定理，涉及到三角形內(nèi)角和，菱形的性質與矩形的判定，中位數(shù)和方差，解題時要根據(jù)所學知識逐一判定，同時要會運用反證法.19．（2020·海南中考真題）在學校開展的環(huán)保主題實踐活動中，某小組的位同學撿拾廢棄塑料袋的個數(shù)分別為:．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為6；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為3、5、6、6、8，第三個數(shù)據(jù)為6，則中位數(shù)為6．故選：D．【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法是解答本題的關鍵．20．（2020·四川雅安?中考真題）在課外活動中，有10名同學進行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數(shù)與人數(shù)如下表：投中次數(shù)578910人數(shù)23311則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)加權平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可得．【詳解】解：這10人投中次數(shù)的平均數(shù)為=7.4，中位數(shù)為（7+8）÷2=7.5，故選D.【點睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關鍵是掌握中位數(shù)和加權平均數(shù)的定義．21．（2020·黑龍江大慶?中考真題）在一次青年歌手比賽中，七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（單位：分）．若去掉一個最高分和一個最低分，則去掉前與去掉后沒有改變的一個統(tǒng)計量是（）A．平均分 B．方差 C．中位數(shù) D．極差【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【詳解】將該歌手的分數(shù)按從小到大進行排序為，，，，，，則去掉前其中位數(shù)為分去掉一個最高分和一個最低分，該歌手的分數(shù)為，，，，則去掉后其中位數(shù)為分因此，去掉前與去掉后沒有改變的一個統(tǒng)計量是中位數(shù)故選：C．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，熟記定義是解題關鍵．22．（2020·山東煙臺?中考真題）如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）A．眾數(shù)改變，方差改變B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變C．中位數(shù)改變，方差不變D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變【答案】C【解析】【分析】由每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5，方差不變，故選：C．【點評】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義．23．（2020·四川眉山?中考真題）某校評選先進班集體，從“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為，所占比例如下表：項目學習衛(wèi)生紀律活動參與所占比例八年級班這四項得分依次為，，，，則該班四項綜合得分（滿分）為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的定義計算可得．【詳解】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)，解題的關鍵是掌握算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的定義．24．（2020·云南昆明?中考真題）下列判斷正確的是（）A．北斗系統(tǒng)第五十五顆導航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應選擇抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8C．甲、乙兩組學生身高的方差分別為S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．則甲組學生的身高較整齊D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題【答案】D【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、中位數(shù)定理、命題的判斷進行分析即可；【詳解】解：A．北斗系統(tǒng)第五十五顆導航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應選擇全面調(diào)查，所以A選項錯誤；B．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是7，所以B選項錯誤；C．甲、乙兩組學生身高的方差分別為S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．則乙組學生的身高較整齊，所以C選項錯誤；D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)分析的知識點應用，準確判斷是解題的關鍵．25．（2020·四川涼山?中考真題）已知一組數(shù)據(jù)1，0，3，-1，x，2，3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．-1 B．3 C．-1和3 D．1和3【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：由題意，得：，解得：，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：﹣1和3．故選：C．【點睛】本題考查了平均數(shù)和眾數(shù)的定義，屬于基礎題型，熟練掌握二者的概念是解題關鍵．26．（2020·江蘇宿遷?中考真題）已知一組數(shù)據(jù)5，4，4，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和眾數(shù)的含義，可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)5，4，4，6，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，故選：A．【點睛】本題考查了眾數(shù)，解答本題的關鍵是明確眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．27．（2020·云南中考真題）下列說法正確的是（）A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是必然事件C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、．若，，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定D．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意抽樣調(diào)查、必然事件、方差及概率的定義即可依次判斷．【詳解】A.為了解三名學生的視力情況，采用全面調(diào)查，故錯誤；B.在平面內(nèi)，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件，故錯誤；C.甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、．若，，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定，正確；D.一個抽獎活動中，中獎概率為，不能表示抽獎20次就有1次中獎，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵是熟知抽樣調(diào)查、必然事件、方差及概率的定義．28．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：，3，4，4，5（為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則數(shù)據(jù)是（）A．1 B．2 C．0或1 D．1或2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從小到大排列的這組數(shù)據(jù)且x為正整數(shù)、有唯一眾數(shù)4得出x的值．【詳解】∵一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：，3，4，4，5（為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，∴數(shù)據(jù)是1或2.故選：D．【點睛】本題主要考查算術平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．29．（2020·遼寧朝陽?中考真題）某書店與一山區(qū)小學建立幫扶關系，連續(xù)6個月向該小學贈送書籍的數(shù)量分別如下（單位：本）：300，200，200，300，300，500這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．300，150，300 B．300，200，200C．600，300，200 D．300，300，300【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的概念和平均數(shù)的求法計算即可．【詳解】眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)中300出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是300；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，6個數(shù)據(jù)按順序排列之后，處于中間的數(shù)據(jù)是300，300，所以中位數(shù)是；平均數(shù)是，故選：D．【點睛】本題主要考查眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)，中位數(shù)的概念和平均數(shù)的求法是解題的關鍵．30．（2020·遼寧鞍山?中考真題）我市某一周內(nèi)每天的最高氣溫如下表所示：最高氣溫（℃）25262728天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．26.5和28 B．27和28 C．1.5和3 D．2和3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，結合表格信息即可得出答案．【詳解】解：將表格數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28，

中位數(shù)為：27；

眾數(shù)為：28．

故選B．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．31．（2020·廣西河池?中考真題）某學習小組7名同學的《數(shù)據(jù)的分析》一章的測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，90，89，85，98，88，80，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．85，85 B．85，88 C．88，85 D．88，88【答案】B【解析】【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：將數(shù)據(jù)85，90，89，85，98，88，80按照從小到大排列是：80，85，85，88，89，90，98，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是88，故選：B．【點睛】本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)；眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：把所有數(shù)據(jù)按照從小到大排列，位于中間的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．32．（2020·湖北中考真題）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：鞋的尺碼/2222.52323.52424.525銷售量雙12511731若每雙鞋的銷售利潤相同，則該店主最應關注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，聯(lián)系商家最關注的應該是最暢銷的鞋碼，則考慮該店主最應關注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)．【詳解】因為眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，又根據(jù)題意，每雙鞋的銷售利潤相同，鞋店為銷售額考慮，應關注賣出最多的鞋子的尺碼，這樣可以確定進貨的數(shù)量，所以該店主最應關注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)．故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集和處理．解題關鍵是熟悉統(tǒng)計數(shù)據(jù)的意義，并結合實際情況進行分析．根據(jù)眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再聯(lián)系商家最關注的應該是最暢銷的鞋碼，則考慮該店主最應關注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù)．33．（2020·廣西玉林?中考真題）在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小華列出了方差的計算公式，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（）A．樣本的容量是4 B．樣本的中位數(shù)是3 C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是3.5【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式逐項判斷即可得．【詳解】由方差的計算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為則樣本的容量是4，選項A正確樣本的中位數(shù)是，選項B正確樣本的眾數(shù)是3，選項C正確樣本的平均數(shù)是，選項D錯誤故選：D．【點睛】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計算公式等知識點，依據(jù)方差的計算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關鍵．34．（2020·寧夏中考真題）小明為了解本班同學一周的課外閱讀量，隨機抽取班上15名同學進行調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖），則下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．眾數(shù)是1，平均數(shù)是2C．中位數(shù)是2，眾數(shù)是2 D．中位數(shù)是3，平均數(shù)是2.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，即可做出判斷．【詳解】解：15名同學一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，

中位數(shù)為2；

平均數(shù)為（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；

眾數(shù)為2；故選：C．【點睛】此題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握各自的求法是解本題的關鍵．35．（2020·湖南永州?中考真題）已知一組數(shù)據(jù)1，2，8，6，8對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是8 B．平均數(shù)是6 C．中位數(shù)是8 D．方差是9【答案】A【解析】【分析】求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差，再依次判斷即可.【詳解】將數(shù)據(jù)由小到大重新排列為：1，2，6，8，8，∴中位數(shù)為6，眾數(shù)為8，平均數(shù)為，方差為：=8.8，正確的描述為：A，故選：A.【點睛】此題考查統(tǒng)計是計算，正確掌握數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的計算方法是解題的關鍵.36．（2020·湖南益陽?中考真題）一組數(shù)據(jù)由個數(shù)組成，其中個數(shù)分別為，，，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】設加一個數(shù)為x，根據(jù)平均數(shù)的求法求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，首先把數(shù)據(jù)從小到大排列起來，再找出中間的數(shù)即可．【詳解】解：設另一個數(shù)為x，∵，，，x，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，

∴（2+3+4+x）÷4=4

解得：x=7，

將數(shù)據(jù)從小到大重新排列：2，3，4，7，已最中間的兩個數(shù)是：3，4，

∴中位數(shù)是：．

故選：C．【點睛】此題主要考查了中位數(shù)定義以及平均數(shù)的求法，關鍵是首先求出x的值．37．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）下列說法正確的是（）①的值大于；②正六邊形的內(nèi)角和是720°，它的邊長等于半徑；③從一副撲克牌中隨機抽取一張，它是黑桃的概率是；④甲、乙兩人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，則乙的射擊成績比甲穩(wěn)定．A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)黃金數(shù)的近似值、多邊形的內(nèi)角和與半徑的定義與性質、概率公式、方差的意義分別判斷可得．【詳解】解：①的值約為0.618，大于，此說法正確；②正六邊形的內(nèi)角和是720°，它的邊長等于半徑，此說法正確；③從一副撲克牌中隨機抽取一張，它是黑桃的概率是，此說法錯誤；④∵s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，∴s2甲＞s2乙，故乙的射擊成績比甲穩(wěn)定，此說法正確；故選：B．【點睛】本題考查了黃金數(shù)的近似值、多邊形的內(nèi)角和與半徑的定義與性質、概率公式、方差的意義；熟練掌握相關知識的性質與意義是解題的關鍵．38．（2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）一次數(shù)學測試，某小組名同學的成績統(tǒng)計如下（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分■■則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：（分），則丙的得分是分；眾數(shù)是，故選A．【點睛】考查了眾數(shù)及平均數(shù)的定義，解題的關鍵是根據(jù)平均數(shù)求得丙的得分，難度不大．39．（2020·山東濱州?中考真題）已知一組數(shù)據(jù)5，4，3，4，9，關于這組數(shù)據(jù)的下列描述：①平均數(shù)是5，②中位數(shù)是4，③眾數(shù)是4，④方差是4.4，其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】先把數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，然后根據(jù)算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)方差公式計算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計算結果對各選項進行判斷．【詳解】解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，

它的平均數(shù)為=5，

數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，

數(shù)據(jù)的方差=[（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2]=4.4．

所以①②③④都正確．

故選：D．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，也考查了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的定義．40．（2020·內(nèi)蒙古赤峰?中考真題）演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成續(xù)時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義，分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分，7個有效評分與9個原始評分相比，最中間的一個數(shù)不變，即中位數(shù)不變，故選：B.【點睛】此題考查中位數(shù)的定義，解題關鍵在于掌握其定義41．（2020·西藏中考真題）格桑同學一周的體溫監(jiān)測結果如下表：星期一二三四五六日體溫（單位：℃）36.635.936.536.236.136.536.3分析上表中的數(shù)據(jù)，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A．35.9，36.2，36.3 B．35.9，36.3，36.6C．36.5，36.3，36.3 D．36.5，36.2，36.6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中36.5出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是36.5；將數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列為35.9，36.1，36.2，36.3，36.5，36.5，36.6，處于中間的數(shù)據(jù)是36.3，所以中位數(shù)是36.3；平均數(shù)是＝×（36.3+35.9+36.5+36.3+36.1+36.5+36.3）＝36.3．故選：C．【點睛】本題主要考查眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)，中位數(shù)的概念和平均數(shù)的求法是解題的關鍵．二、填空題42．（2020·湖南長沙?中考真題）長沙地鐵3號線、5號線即將運行，為了解市民每周乘地鐵出行的次數(shù)，某校園小記者隨機調(diào)查了100名市民，得到了如下的統(tǒng)計表：這次調(diào)查的眾數(shù)和中位數(shù)分別是___________________________．【答案】5、5【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念計算即可．【詳解】從表格中可得人數(shù)最多的次數(shù)是5,故眾數(shù)為5．100÷2=50,即中位數(shù)為從小到大排列的第50位,故中位數(shù)為5．故答案為5、5．【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的計算,關鍵在于熟練掌握基礎概念．43．（2020·江蘇鹽城?中考真題）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)分別相加，再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，即可得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【詳解】由題意知，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：．故答案為：2．【點睛】本題考查平均數(shù)，按照平均數(shù)的定義進行求解即可．平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，它能代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢．44．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）甲、乙兩人參加“環(huán)保知識”競賽，經(jīng)過6輪比賽，他們的平均成績都是97分．如果甲、乙兩人比賽成績的方差分別為，則這6次比賽成績比較穩(wěn)定的是__________．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】在平均數(shù)相同的條件下，方差越小則成績就越穩(wěn)定，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵甲、乙兩人的平均成績都是97分，s2甲，s2乙，∴s2甲＞s2乙，∴這6次比賽成績比較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義，屬于基礎知識題型，明確在平均數(shù)相同的條件下，方差越小成績就越穩(wěn)定是解題的關鍵．45．（2020·遼寧朝陽?中考真題）臨近中考，報考體育專項的同學利用課余時間緊張地訓練，甲、乙兩名同學最近20次立定跳遠成績的平均值都是，方差分別是：，這兩名同學成績比較穩(wěn)定的是_______________（填“甲”或“乙”）．【答案】乙【解析】【分析】根據(jù)方差表示數(shù)據(jù)波動的大小，比較方差的大小即可求解．【詳解】∵，∴∴乙的波動比較小，乙比較穩(wěn)定故答案為：乙【點睛】本題主要考查了方差，熟記方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大是解題的關鍵．46．（2020·遼寧大連?中考真題）某公司有10名員工，他們所在部門及相應每人所創(chuàng)年利潤如下表所示．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A110B28C75這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是_____萬元．【答案】6.1【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的總數(shù)÷這組數(shù)據(jù)的個數(shù)=數(shù)據(jù)的平均數(shù)，列式計算即可．【詳解】解：(萬)故答案為6.1【點睛】本題主要考查了平均數(shù)，熟記平均數(shù)的運算方法是解題的關鍵．47．（2020·山西中考真題）某校為了選拔一名百米賽跑運動員參加市中學生運動會，組織了次預選賽，其中甲，乙兩名運動員較為突出，他們在次預選賽中的成績（單位：秒）如下表所示：甲乙由于甲，乙兩名運動員的成績的平均數(shù)相同，學校決定依據(jù)他們成績的穩(wěn)定性進行選拔，那么被選中的運動員是______．【答案】甲【解析】【分析】直接求出甲、乙的平均成績和方差，進而比較方差，方差小的比較穩(wěn)定，從而得出答案．【詳解】解：甲===12，乙===12，甲的方差為=，乙的方差為=，∵，即甲的方差<乙的方差，∴甲的成績比較穩(wěn)定．故答案為甲．【點睛】本題考查了方差的定義．一般地，設n個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差為．48．（2020·湖北黃石?中考真題）某中學規(guī)定學生體育成績滿分為100分，按課外活動成績、期中成績、期末成績的比，計算學期成績．小明同學本學期三項成績依次為90分、90分、80分，則小明同學本學期的體育成績是______分．【答案】85【解析】【分析】按照的比例算出本學期的體育成績即可．【詳解】解：小明本學期的體育成績?yōu)椋?85（分），故答案為：85．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的定義．49．（2020·內(nèi)蒙古通遼?中考真題）若數(shù)據(jù)3，a，3，5，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)中（1）眾數(shù)是______；（2）a的值是______；（3）方差是______．【答案】311.6【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義、以及方差公式進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，3+a+3+5+3=3×5，解得：a=1，則一組數(shù)據(jù)1，3，3，3，5的眾數(shù)為3，方差為：==1.6，故答案為：（1）3；（2）1；（3）1.6【點睛】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，用到的知識點是眾數(shù)、平均數(shù)和方差的求法，注意計算不要出錯.50．（2020·遼寧營口?中考真題）從甲、乙、丙三人中選拔一人參加職業(yè)技能大賽，經(jīng)過幾輪初賽選拔，他們的平均成績都是87.9分，方差分別是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52．若選取成績穩(wěn)定的一人參加比賽，你認為適合參加比賽的選手是_____．【答案】丙【解析】【分析】根據(jù)方差表示數(shù)據(jù)的波動大小的量即可解答．【詳解】解：∵平均成績都是87.9分，S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52，∴S丙2＜S乙2＜S甲2，∴選手丙的成績更穩(wěn)定，即適合參加比賽的選手是丙．故答案為：丙．【點睛】本題考查了方差的意義，理解方差是表示數(shù)據(jù)波動大小的量是解答本題的關鍵．51．（2020·遼寧沈陽?中考真題）甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習，每人10次射擊成績的平均值都是7環(huán)，方差分別為，則兩人成績比較穩(wěn)定的是__________．(填“甲”或“乙”)【答案】乙【解析】【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動值越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得到答案.【詳解】，，，方差越小越穩(wěn)定兩人成績較穩(wěn)定的是乙.【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的分析、方差的定義，反差越小越穩(wěn)定，屬于基礎題.52．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）在從小到大排列的五個數(shù)x，3，6，8，12中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別相等，則x的值為_____．【答案】1【解析】【分析】原來五個數(shù)的中位數(shù)是6，如果再加入一個數(shù)，變成了偶數(shù)個數(shù)，則中位數(shù)是中間兩位數(shù)的平均數(shù)，由此可知加入的一個數(shù)是6，再根據(jù)平均數(shù)的公式得到關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解：從小到大排列的五個數(shù)x，3，6，8，12的中位數(shù)是6，∵再加入一個數(shù)，這六個數(shù)的中位數(shù)與原來五個數(shù)的中位數(shù)相等，∴加入的一個數(shù)是6，∵這六個數(shù)的平均數(shù)與原來五個數(shù)的平均數(shù)相等，∴解得x＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)，熟悉相關性質是解題的關鍵．53．（2020·遼寧丹東?中考真題）甲、乙兩人進行飛鏢比賽，每人投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5，乙所得環(huán)數(shù)如下：2，3，5，7，8，那么成績較穩(wěn)定的是_________（填“甲”或“乙”）．【答案】甲【解析】【分析】求出乙所得環(huán)數(shù)的方差，然后和甲所得環(huán)數(shù)的方差進行比較即可．【詳解】解：∵乙所得環(huán)數(shù)為：2，3，5，7，8，∴乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為，∴乙所得環(huán)數(shù)的方差為，∵，∴成績較穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差，掌握方差的計算方法，了解方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關鍵．54．（2020·江蘇泰州?中考真題）今年月日是第個全國愛眼日，某校從八年級隨機抽取名學生進行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖），這名學生視力的中位數(shù)所在范圍是______．【答案】4.65-4.95．【解析】【分析】根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)和中位數(shù)概念可知，在這50個數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于第四組，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由中位數(shù)概念知道這個數(shù)據(jù)位于中間位置，共50個數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)可知，中位數(shù)位于第四組，即這名學生視力的中位數(shù)所在范圍是4.65-4.95．故答案為：4.65-4.95．【點睛】本題考查學生對頻率直方圖的認識和應用，以及對中位數(shù)的理解，熟悉相關性質是解題的關鍵．55．（2020·湖南邵陽?中考真題）據(jù)統(tǒng)計：2019年，邵陽市在教育扶貧方面，共資助學生91.3萬人次，全市沒有一名學生因貧失學，其中，某校老師承擔了對甲，乙兩名學生每周“送教上門”的任務，以下是甲、乙兩名學生某十周每周接受“送教上門”的時間（單位：小時）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．從接受“送教上門”的時間波動大小來看，___________學生每周接受送教的時間更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】【分析】先算出甲、乙送教上門時間的平均數(shù)，進而求出方差，方差越小，則接受送教的時間更穩(wěn)定．【詳解】解：甲的“送教上門”時間的平均數(shù)為：，乙的“送教上門”時間的平均數(shù)為：，甲的方差：，乙的方差：，，所以甲的方差小，故甲學生每周接受送教的時間更穩(wěn)定．故答案為：甲．【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的意義：方差越小，數(shù)據(jù)的密集度越高，波動幅度越小是解題的關鍵．56．（2020·湖南郴州?中考真題）某人學習小組在寒假期間進行線上測試，其成績（分）分別為：，方差為．后來老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了分，每人補加分后，這人新成績的方差__________．【答案】8.0【解析】【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案．【詳解】∵一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個常數(shù)，方差不變，∴所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為S新2=8.0；故答案為：8.0．【點睛】本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，關鍵是掌握一組數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，方差不變．三、解答題57．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）某校為了了解初中學生每天的睡眠時間（單位為小時），隨機調(diào)查了該校的部分初中學生，根據(jù)調(diào)查結果，繪制出如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為___________人，扇形統(tǒng)計圖中的________，條形統(tǒng)計圖中的_____；（2）所調(diào)查的初中學生每天睡眠時間的眾數(shù)是____________，方差是___________；（3）該校共有1600名初中學生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校初中學生每天睡眠時間不足8小時的人數(shù)．【答案】（1）40；25；15；（2）7；1.15；（3）1080人【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學生人數(shù)，進而求得m和n的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差；（3）根據(jù)樣本中睡眠時間不足8小時的人數(shù)所占樣本總人數(shù)的比例乘以全校總人數(shù)可得解．【詳解】解：（1）由圖表中的數(shù)據(jù)可得：8÷20%=40人，10÷40×100%=25%，即m=25，40×37.5%=15人，即n=15，故答案為：40；25；15；（2）由條形統(tǒng)計圖可得：∵睡眠時間誒7h的人數(shù)為15人，最多，∴眾數(shù)是：7，平均數(shù)是：=7，方差是：=1.15，故答案為：7；1.15；（3）=1080人，∴該校初中學生每天睡眠時間不足8小時的人數(shù)為1080人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、眾數(shù)、方差，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．58．（2020·湖北荊州?中考真題）6月26日是“國際禁毒日”某中學組織七、八年級全體學生開展了“禁毒知識”網(wǎng)上競賽活動，為了解競賽情況，從兩個年級各抽取10名學生的成績（滿分為100分），收集數(shù)據(jù)為：七年級90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年級：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90；整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中的值（2）通過數(shù)據(jù)分析，你認為哪個年級的成績比較好？說明理由；（3）該校七八年級共600人，本次競賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”估計這兩個年級共多少名學生達到“優(yōu)秀”？【答案】（1）；（2）八年級成績較好，理由見解析；（3）390人【解析】【分析】（1）通過八年級抽取人數(shù)10人，即可得到a，根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義得到b、c、d；（2）由于中位數(shù)和眾數(shù)相同，通過分析平均數(shù)和方差即可得到答案；（3）根據(jù)抽取的人中，不低于90分的比例即可得到兩個年級共多少名學生達到“優(yōu)秀”．【詳解】解：（1），七年級成績按從小到大順序排列為80，85，85，85，90，90，90，95，95，100，∴中位數(shù)，，八年級成績90出現(xiàn)次數(shù)最多，因此眾數(shù)，∴；（2）七八年級成績的眾數(shù)和中位數(shù)相同，但是八年級的平均成績比七年級的高，且從方差看，八年級的成績更穩(wěn)定，綜上八年級成績較好．（3）七年級抽取的10人中，不低于90分的有6人，八年級抽取的10人中，不低于90分的有7人，（人）所以兩個年級共390名學生達到“優(yōu)秀”．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)，以及樣本估計總體，審清題中數(shù)據(jù)并了解基本的定義是解題的關鍵．59．（2020·四川綿陽?中考真題）為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟的復蘇，天天快餐公司積極投入到復工復產(chǎn)中．現(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質相近．該公司決定通過檢查質量來確定選購哪家的雞腿．檢察人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機各抽取10個，記錄它們的質量（單位：克）如表：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個雞腿質量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；（2）估計B加工廠這100個雞腿中，質量為75克的雞腿有多少個？（3）根據(jù)雞腿質量的穩(wěn)定性，該快餐公司應選購哪家加工廠的雞腿？【答案】（1）75；75；75（2）30個（3）B加工廠【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可；（2）用總數(shù)乘以質量為75克的雞腿所占的百分比即可；（3）根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：（1）把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第5和第6個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（克；因為75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是75克；平均數(shù)是：（克；（2）根據(jù)題意得：（個，答：質量為75克的雞腿有30個；（3）選加工廠的雞腿．、平均值一樣，的方差比的方差小，更穩(wěn)定，選加工廠的雞腿．【點睛】本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，熟悉計算公式和意義是解題的關鍵．60．（2020·云南中考真題）某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員職員職員職員職員職員雜工月工資/元700044002400200019001800180018001200經(jīng)理、職員、職員從不同的角度描述了該公司員工的收入情況．設該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為、、，請根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）___________，_________，_________；（2）上月一個員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資．若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)減小了．你認為辭職的那名員工可能是___________．【答案】（1）2700；1900；1800；（2）經(jīng)理或副經(jīng)理【解析】【分析】（1）圖片中信息即可得到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義即可得到辭職的那名員工信息．【詳解】（1）依題意可得平均數(shù)k=2700；中位數(shù)m=1900；n=1800；故答案為：2700；1900；1800；（2）∵辭職一人后平均數(shù)減小，∴辭職的員工工資大于平均數(shù)，故辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義．61．（2020·陜西中考真題）王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計魚塘里這種魚的總質量，王大伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質量作為樣本，統(tǒng)計結果如圖所示：（1）這20條魚質量的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）求這20條魚質量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數(shù)．估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？【答案】（1）1.45kg，1.5kg；（2）1.45kg；（3）46980元．【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）利用加權平均數(shù)的定義求解可得；（3）用單價乘以（2）中所得平均數(shù)，再乘以存活的數(shù)量，從而得出答案．【詳解】解：（1）∵這20條魚質量的中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個數(shù)據(jù)分別為1.4、1.5，∴這20條魚質量的中位數(shù)是＝1.45（kg），眾數(shù)是1.5kg，故答案為：1.45kg，1.5kg．（2）＝＝1.45（kg），∴這20條魚質量的平均數(shù)為1.45kg；（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元．【點睛】本題考查了用樣本估計總體、加權平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解題的關鍵是正確的用公式求得加權平均數(shù)，難度不大．62．（2020·內(nèi)蒙古中考真題）我國技術發(fā)展迅速，全球領先．某公司最新推出一款產(chǎn)品，為了解用戶對該產(chǎn)品的滿意度，隨機調(diào)查了30個用戶，得到用戶對該產(chǎn)品的滿意度評分如下（單位：分）：839268557771736273959294726459667175698687798177688262776188整理上面的數(shù)據(jù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖）．請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)直方圖；（2）參與調(diào)查的一個用戶說：“我的滿意度評分在這30個用戶中是中位數(shù)”，該用戶的滿意度評分是_____分；（3）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于60分60分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計使用該公司這款產(chǎn)品的1500個用戶中，滿意度等級為“非常滿意”的人數(shù)．

【答案】（1）見詳解；（2）74；（3）200人【解析】【分析】（1）由題意，求出滿意度在90~100之間的頻數(shù)，補全條形圖即可；（2）把數(shù)據(jù)從小到大排列，找出第15、16和數(shù)，即可求出中位數(shù)；（3）求出非常滿意的百分比，然后乘以1500即可得到答案；【詳解】解：（1）根據(jù)題意，滿意度在70~80之間的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共10個；滿意度在90~100之間的有：92、95、92、94，共4個；補全條形圖，如下：（2）把數(shù)據(jù)從小到大進行重新排列，則第15個數(shù)為：73，第16個數(shù)為：75，∴中位數(shù)為：；故答案為：74．（3）根據(jù)題意，，∴在1500個用戶中滿意度等級為“非常滿意”的人數(shù)大約為200人．【點睛】本題考查了直方圖，頻數(shù)分布直方表，用樣本估計總體，中位數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確對題意進行分析解答．63．（2020·廣東廣州?中考真題）為了更好地解決養(yǎng)老問題，某服務中心引入優(yōu)質社會資源為甲，乙兩個社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）現(xiàn)從兩個社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機抽取2名了解居家養(yǎng)老服務情況，求這2名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率．【答案】（1）中位數(shù)是82，眾數(shù)是85；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)及眾數(shù)的定義解答；（2）列樹狀圖解答即可.【詳解】（1）甲社區(qū)老人的15個年齡居中的數(shù)為：82，故中位數(shù)為82，出現(xiàn)次數(shù)最多的年齡是85，故眾數(shù)是85；（2）這4名老人的年齡分別為67,68,66,69歲，分別表示為A、B、C、D，列樹狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中2名老人恰好來自同一個社區(qū)的有4種，分別為AB，BA，CD，DC，∴P（這2名老人恰好來自同一個社區(qū)）=.【點睛】此題考查統(tǒng)計知識，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，能列樹狀圖求事件的概率，熟練掌握解題的方法是解題的關鍵.64．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）為了發(fā)展學生的健康情感，學校開展多項體育活動比賽，促進學生加強體育鍛煉，注重增強體質，從全校2100名學生60秒跳繩比賽成績中，隨機抽取60名同學的成績，通過分組整理數(shù)據(jù)得到下面的樣本頻數(shù)分布表．跳繩的次數(shù)頻數(shù)461122104（1）已知樣本中最小的數(shù)是60，最大的數(shù)是198，組距是20，請你將該表左側的每組數(shù)據(jù)補充完整；（2）估計全校學生60秒跳繩成績能達到最好一組成績的人數(shù)；（3）若以各組組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，求出樣本平均數(shù)（結果保留整數(shù)）及眾數(shù)；分別寫出用樣本平均數(shù)和眾數(shù)估計全校學生60秒跳繩成績得到的推斷性結論．【答案】（1）見解析；（2）105人；（3）樣本平均數(shù)為127，眾數(shù)為130，結論見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)最大值和最小值以及組距可填表，再求出最后一組的頻數(shù)，補充表格即可；（2）用全校人數(shù)乘以成績最好一組成績的人數(shù)所占樣本人總數(shù)的比值即可；（3）根據(jù)題意求出平均數(shù)和眾數(shù)，再進行分析得出結論.【詳解】解：（1）由題意：最小的數(shù)是60，最大的數(shù)是198，組距是20，可得分組，60-（4+6+11+22+10+4）=3，補充表格如下：（2）∵全校有2100名學生，樣本中成績能達到最好一組成績的人數(shù)為3，∴2100×=105人，故全校學生60秒跳繩成績能達到最好一組成績的人數(shù)為105人；（3）由題意可得：70次的有4人，90次的有6人，110次的有11人，130次的有22人，150次的有10人，170次的有4人，190次的有3人，則樣本平均數(shù)=≈127，眾數(shù)為130，從樣本平均數(shù)來看：全校學生60秒跳繩平均水平約為127個；從眾數(shù)來看：全校學生60秒跳繩成績在120到140之間的人數(shù)較多.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，樣本估計總體，平均數(shù)與眾數(shù)，解題的關鍵是利用統(tǒng)計表獲取信息，同時必須認真觀察、分析、研究，才能作出正確的判斷和解決問題．65．（2020·寧夏中考真題）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭20天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭20天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭20天的日用水量頻數(shù)分布表：日用水量/頻數(shù)042410使用了節(jié)水龍頭20天的日用水量頻數(shù)分布表：日用水量/頻數(shù)2684（1）計算未使用節(jié)水龍頭20天的日平均用水量和使用了節(jié)水龍頭20天的日平均用水量；（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少立方米水？（一年按365天計算）【答案】（1）未使用節(jié)水龍頭20天的日平均用水量為；使用了節(jié)水龍頭20天的日平均用水量為；（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省水．【解析】【分析】（1）取組中值，運用加權平均數(shù)分別計算出未使用節(jié)水龍頭20天的日平均用水量和使用了節(jié)水龍頭20天的日平均用水量即可；（2）先計算平均一天節(jié)水量，再乘以365即可得到結果．【詳解】（1）未使用節(jié)水龍頭20天的日平均用水量為：使用了節(jié)水龍頭20天的日平均用水量為：（2）答：估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省水．【點睛】考查節(jié)水量的估計值的求法，考查加權平均數(shù)等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．66．（2020·云南昆明?中考真題）某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下：2423.521.523.524.5232223.523.52322.523.523.522.5242422.525232323.52322.52323.523.523242222.5繪制如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：尺碼/cm劃記頻數(shù)21.5≤x＜22.5322.5≤x＜23.523.5≤x＜24.51324.5≤x＜25.52（1）請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）若店主要進貨，她最應該關注的是尺碼的眾數(shù)，上面數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；（3）若店主下周對該款女鞋進貨120雙，尺碼在23.5≤x＜25.5范圍的鞋應購進約多少雙？【答案】（1）見解析；（2）23.5；（3）該款女鞋進貨120雙，尺碼在23.5≤x＜25.5范圍的鞋應購進約60雙．【解析】【分析】（1）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，通過劃記的方式找出鞋碼在范圍內(nèi)的數(shù)量，并補全分布表和直方圖；（2）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，該數(shù)字即為眾數(shù)；（3）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，算出鞋碼在范圍內(nèi)的頻率，當進貨120雙鞋的時候，鞋碼在范圍內(nèi)的鞋子數(shù)量=進貨量該鞋碼的頻率．【詳解】解：（1）根據(jù)題中所給的尺寸，根據(jù)劃記可得鞋碼在范圍的數(shù)量共有12，故表中尺碼為的鞋的頻數(shù)為：12．補全頻數(shù)分布表如表所示：補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）樣本中，尺碼為23.5cm的出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)9次，因此眾數(shù)是23.5，故答案為：23.5．（3）鞋碼在范圍內(nèi)的頻率為：，共進120雙鞋，鞋碼在范圍內(nèi)的鞋子數(shù)量為：（雙）．答：該款女鞋進貨120雙，尺碼在23.5≤x＜25.5范圍的鞋應購進約60雙．【點睛】本題主要考察了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、求出已知數(shù)據(jù)的眾數(shù)、用樣本出現(xiàn)的概率推測總體的概率，解題的關鍵在于正確處理本次收集的數(shù)據(jù)，在進行各尺碼區(qū)間頻數(shù)統(tǒng)計的時候不要出錯．67．（2020·四川眉山?中考真題）中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________部，中位數(shù)是________部；（2）扇形統(tǒng)計圖中“部”所在扇形的圓心角為________度；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．【答案】（1）1，2；（2）°；（3）見解析；（4）見解析，【解析】【分析】（1）先根據(jù)調(diào)查的總人數(shù)，求得2部對應的人數(shù)，進而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)；（2）根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圓心角；（3）根據(jù)2部對應的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）根據(jù)列表所得的結果，可判斷他們選中同一名著的概率．【詳解】解：（1）調(diào)查的總人數(shù)為：10÷25%=40，

∴2部對應的人數(shù)為40-2-14-10-8=6，

∴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，

∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，

∴中位數(shù)為2部．故答案為：1，2（2）扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為：故答案為：72°.（3）2部對應的人數(shù)為：40-2-14-10-8=6人補全統(tǒng)計圖如圖所示．（4）將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A，B，C，D，

畫樹狀圖可得：由圖可知，共有16種等可能的結果，其中選中同一名著的有4種，．故答案為：．【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．解題時注意：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．68．（2020·山東煙臺?中考真題）今年疫情期間，針對各種入口處人工測量體溫存在的感染風險高、效率低等問題，清華大學牽頭研制一款“測溫機器人”，如圖1，機器人工作時，行人抬手在測溫頭處測量手腕溫度，體溫合格則機器人抬起臂桿行人可通行，不合格時機器人不抬臂桿并報警，從而有效阻隔病原體．（1）為了設計“測溫機器人”的高度，科研團隊采集了大量數(shù)據(jù)．下表是抽樣采集某一地區(qū)居民的身高數(shù)據(jù)：測量對象男性（18～60歲）女性（18～55歲）抽樣人數(shù)（人）20005000200002000500020000平均身高（厘米）173175176164165164根據(jù)你所學的知識，若要更準確的表示這一地區(qū)男、女的平均身高，男性應采用厘米，女性應采用厘米；（2）如圖2，一般的，人抬手的高度與身高之比為黃金比時給人的感覺最舒適，由此利用（1）中的數(shù)據(jù)得出測溫頭點P距地面105厘米．指示牌掛在兩臂桿AB，AC的連接點A處，A點距地面110厘米．臂桿落下時兩端點B，C在同一水平線上，BC＝100厘米，點C在點P的正下方5厘米處．若兩臂桿長度相等，求兩臂桿的夾角．（參考數(shù)據(jù)表）計算器按鍵順序計算結果（近似值）計算器按鍵順序計算結果（近似值）0.178.70.284.31.75.73.511.3【答案】（1）176，164；（2）157.4°【解析】【分析】（1）根據(jù)樣本平均數(shù)即可解決問題；（2）根據(jù)等腰三角形的性質得出FC，由題意得到AF，即可求出tan∠FAC，根據(jù)表格即可得出∠FAC，即可得出答案．【詳解】解：（1）用表格可知，男性應采用176厘米，女性應采用164厘米，故答案為：176，164；（2）如圖2中，∵AB＝AC，AF⊥BC，∴BF＝FC＝50cm，∠FAC＝∠FAB，由題意AF＝10cm，∴tan∠FAC＝＝＝5，∴∠FAC＝78.7°，∴∠BAC＝2∠FAC＝157.4°，答：兩臂桿的夾角為157.4°．【點睛】本題考查解直角三角形的應用，樣本平均數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．69．（2020·甘肅金昌?中考真題）習近平總書記于2019年8月在蘭州考察時說“黃河之濱也很美”，蘭州是古絲綢之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過的省會城市，被稱為“黃河之都”，近年來，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質量得到極大改善，“蘭州藍”成為蘭州市民引以為豪的城市名片，下圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護局公布的2013-2019年各年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）2019年比2013年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)增加了天；（2）這七年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是天；（3）求這七年的全年空氣質量優(yōu)良天