事件的概率（第3課時）-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步（滬教版）

2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步精品課堂（滬教版）第23章概率初步23.3事件的概率（第3課時）1．會用枚舉法得出事件的概率；2．初步學(xué)會用樹形圖分析概率問題的方法，會畫樹形圖；3．初步會用所學(xué)概率知識解釋生活中的一些簡單概率問題；學(xué)習(xí)目標(biāo)問題4木盒里有1個紅球和1個黃球，這兩個球除顏色外其他都相同.從盒子里先摸出一個球,放回去搖勻后,再摸出一個球.兩次都摸到紅球的概率是多少?摸到1個紅球1個黃球的概率又是多少?分析由于第一次摸出的球被放回,所以兩次摸球是在相同條件下進(jìn)行的.我們利用下面的“樹形圖”來分析試驗(yàn)中的所有可能結(jié)果.由樹形圖可以直觀地看到,兩次摸球共有4個等可能的結(jié)果即(紅,紅)、(紅,黃)、(黃,紅)、(黃,黃),而(紅,紅)只是其中的1個結(jié)果.借助樹形圖可簡明地列出所有等可能的結(jié)果，問題4中的等可能試驗(yàn)分兩步進(jìn)行,所畫樹形圖中的“樹枝”相應(yīng)分為兩級.如果個等可能試驗(yàn)分多步進(jìn)行,那么“樹枝”相應(yīng)分為多級.畫等可能結(jié)果的樹形圖,要注意其中同一級的每一條“樹枝”必須是等可能的,最后一級的“樹枝”條數(shù)是試驗(yàn)中所有等可能結(jié)果的個數(shù).概念辨析：1、枚舉法：把所有可能的結(jié)果一一列出的方法叫做枚舉法.2、樹形圖：上述的枚舉法，就是通過畫“樹形圖”來實(shí)現(xiàn)的.它是枚舉法的一種表現(xiàn)形式,借助“樹形圖”可以簡明地列出所有等可能的結(jié)果.3、畫“樹形圖”：如果一個等可能試驗(yàn)是分多步進(jìn)行，那么樹枝相應(yīng)可以分為多級；畫樹形圖要注意其中同一級的每條樹枝必須是等可能的；最后一級的“樹枝”條數(shù)是試驗(yàn)中所有等可能結(jié)果的個數(shù).××××甲乙用“O、×、□”依次代表“石頭、剪刀、布”。用樹形圖展現(xiàn)所有等可能的結(jié)果：從圖中看到，共有9個等可能的結(jié)果，即:（O，O）、（O，×）、（O，□）、（×，O）、（×，×）、（×，□）、（□，O）、（□，×）、（□，□）。

例題3、甲乙兩個同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，在一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是多少？

其中，兩人手勢相同的結(jié)果有3個，不分勝負(fù)；其余6個結(jié)果都能分出勝負(fù)。即一個回合定勝負(fù)的出拳方式有6種.設(shè)事件A:“一個回合中兩人能分出勝負(fù)”，可知P（A）＝課本練習(xí)1.布袋里有一個紅球和兩個白球,它們除了顏色外其他都相同.摸出一個球再放回袋中,攪勻后再摸出一個球(1)請把樹形圖填寫完整;(2)求事件“摸到一紅一白兩球”的概率.2.迷宮有內(nèi)外兩層,內(nèi)層有2扇黑門1扇白門,外層有2扇白門1扇黑門,黑白門的形狀、大小完全一樣.一只熊貓在迷宮內(nèi)層,它任意推門,每層各推1次，最后經(jīng)過2扇白門從迷宮中出來的概率是多少?3．小張和小王輪流拋擲三枚硬幣，在拋擲前，小張說：“硬幣落地后，若全是正面或全是反面，則我輸；若硬幣落地后為兩正一反或兩反一正，則我贏”．

(1)假設(shè)你是小王，你同意小張制定的游戲規(guī)則嗎？

(2)請設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則.分析：

對于第1次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面；對于第2次拋擲來說也是這樣。而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的機(jī)會相等。由此，我們可以畫出圖開始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反從上至下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果,而且每種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會相等.解：拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機(jī)會均等的結(jié)果：

正正正

正正反

正反正

反正正

正反反

反正反

反反正

反反反

因此，小張制定的游戲規(guī)則不公平。隨堂檢測1、木盒里有1個紅球和1個黃球，這兩個球除顏色外其它都相同，從盒子里先摸出一個球，放回去搖勻后，再摸出一個球．兩次都摸到紅球的概率是多少？摸到1個紅球1個黃球的概率又是多少？

有人說，兩次摸球只有3種可能的結(jié)果：2紅、2黃、1紅1黃．所以摸到2紅球的概率應(yīng)該是三分之一，這種說法對嗎？

由于第一次摸出的球被放回，所以兩次摸球是在相同的條件下進(jìn)行的，因此，可以把所有可能會出現(xiàn)的結(jié)果一一列出來第一次第二次紅紅紅（紅，黃）（紅，紅）黃黃黃（黃，紅）（黃，黃）①分步試驗(yàn)要分級畫樹枝，可從左到右畫樹枝，也可從上往下畫樹枝。分步試驗(yàn)的對象與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果要對應(yīng)；②同一級的每個樹枝都等可能；③最后一級的樹枝數(shù)等于所有等可能結(jié)果數(shù)。開始2.志愿者培訓(xùn)班組織了一次“奧運(yùn)知識有獎競猜”活動。老師準(zhǔn)備了一個不透明的箱子，箱子中裝有４個只有顏色不同的球，其中３個紅球，１個白球。答對的志愿者將有機(jī)會獲得摸球的機(jī)會。獲獎方式如下：先從箱子里摸出一個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個球，總共摸球兩次。若摸出一個紅球，一個白球，可以得到一個福娃做紀(jì)念。求得到福娃的概率。第一次白

紅1紅2

紅3第二次紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白紅1紅2紅3白畫樹形圖得:兩次摸球共有16種等可能結(jié)果,其中摸到一個紅球,一個白球包含兩次試驗(yàn)的6種結(jié)果.設(shè)事件A“得到福娃”，可得：P(A)=課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用樹形圖求概率時應(yīng)注意什么情