《大學(xué)物理學(xué)》光的衍射練習(xí)題(馬解答)

優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載《大學(xué)物理學(xué)》光的衍射自主學(xué)習(xí)材料（解答）一、選擇題：11-4．在單縫夫瑯和費衍射中，波長為的單色光垂直入射在寬度為的單縫上，對應(yīng)于衍射角30°方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為（B）(A)2個；(B)3個；(C)4個；(D)6個。【提示：根據(jù)公式，可判斷k=3】2．在單縫衍射實驗中，縫寬b=0.2mm，透鏡焦距f=0.4m，入射光波長=500nm，則在距離中央亮紋中心位置2mm處是亮紋還是暗紋？從這個位置看上去可以把波陣面分為幾個半波帶？（D(A)亮紋，3個半波帶；(B)亮紋，4個半波帶；(C)暗紋，3個半波帶；(D)暗紋，4個半波帶。【提示：根據(jù)公式，可判斷k=4，偶數(shù)，暗紋】3．在夫瑯和費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變寬，同時使單縫沿垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，則屏上中央亮紋將：（C）(A)變窄，同時向上移動；(B)變寬，不移動；(C)變窄，不移動；(D)變寬，同時向上移動。【縫寬度變寬，衍射效果減弱；單縫位置上下偏移，衍射圖樣不變化】4．在夫瑯和費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋（B）(A)對應(yīng)的衍射角變小；(B)對應(yīng)的衍射角變大；(C)對應(yīng)的衍射角也不變；(D)光強也不變?！疽娚项}提示】5．在如圖所示的夫瑯和費單縫衍射實驗裝置中，S為單縫，L為凸透鏡，C為放在的焦平面處的屏。當把單縫垂直于凸透鏡光軸稍微向上平移時，屏幕上的衍射圖樣（C）(A)向上平移；(B)向下平移；(C)不動；(D)條紋間距變大?！締慰p位置上下偏移，衍射圖樣不變化】6．波長為500nm的單色光垂直入射到寬為0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，凸透鏡的焦平面上放置一光屏，用以觀測衍射條紋，今測得中央明條紋一側(cè)第三個暗條紋與另一側(cè)第三個暗條紋之間的距離為12mm，則凸透鏡的焦距f為：（(A)2m；(B)1m；(C)0.5m；(D)0.2m【提示：根據(jù)衍射暗紋公式，由題意可判斷x=2mm】11-5．波長為550nm的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為d=1.0×10-4cm的光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為（D）(A)4；(B)3；(C)2；(D)1?！咎崾荆焊鶕?jù)衍射光柵公式，取=900，可判斷】8．波長為600nm的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為2.5×10-3mm的光柵上，光柵的刻痕與縫寬相等，則光譜上呈現(xiàn)的全部級數(shù)為（B(A)、、、、；(B)、、；(C)、；(D)、、。【提示：根據(jù)衍射光柵公式，取=900，可判斷。又由缺級公式，有，缺2和4級】9．某元素的特征光譜中含有波長分別為=450nm和=750nm的光譜線，在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處的譜線主極大的級數(shù)將是（D）(A)2、3、4、5…；(B)2、5、8、11…；(C)2、4、6、8…；(D)3、6、9、12…。【提示：根據(jù)衍射光柵公式，，可判斷】10．一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數(shù)（b+b’）為下列那種情況時（b代表每條縫的寬度），k=3、6、9…級次的主極大均不出現(xiàn)？（B）(A)b+b’=2b；(B)b+b’=3b；(C)b+b’=4b；(D)b+b’=6b。【提示：由缺級公式，取】11．一衍射光柵對某波長的垂直入射光在屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大，應(yīng)該（A）(A)換一個光柵常數(shù)較大的光柵；(B)換一個光柵常數(shù)較小的光柵；(C)將光柵向靠近屏幕的方向移動；(D)將光柵向遠離屏幕的方向移動?！咎崾荆焊鶕?jù)衍射光柵公式可判斷】二、填空題1．在單縫夫瑯和費衍射中，若單縫兩邊緣點A、B發(fā)出的單色平行光到空間某點P的光程差為1.5，則A、B間可分為個半波帶，P點處為（填明或暗）條紋。若光程差為2，則A、B間可分為個半波帶，P點處為（填明或暗）條紋。【提示：根據(jù)公式判斷，1.5是個，奇數(shù)半波帶對應(yīng)條紋，2是個，偶數(shù)半波帶對應(yīng)條紋】11-26．波長為的單色光垂直入射在單縫上，第三條明紋位置恰好與波長為630nm的單色光入射時的第二級明紋位置一樣，則該單色光波長?！咎崾荆河裳苌涿骷y公式知，，，，代入，有】3．在單縫夫瑯和費衍射實驗中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小。若鈉黃光(＝589nm)為入射光，中央明紋寬度為4.0mm；若以藍紫光(＝442nm)為入射光，則中央明紋寬度為mm?！咎崾荆簳兄醒肓良y線寬度，可求得藍紫光的中央明紋寬度為】4．一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第級和第級譜線?！咎崾荆焊鶕?jù)缺級公式，有，缺2和4級，則是第級和第級】11-30．一束平行光垂直入射在光柵上，該光束包含有兩種波長的光，和。實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線（不計中央明紋）第二次重合于衍射角的方向上，則此光柵的光柵常數(shù)。【提示：由根據(jù)缺級公式，知，則，可見，時是第一次重合，只有，】時是第二次重合，那么，】6．用單色光垂直入射在一塊光柵上，其光柵常數(shù)d=3m，縫寬b=1m，則在單縫衍射的中央明紋區(qū)中共有條（主極大）譜線。【提示：根據(jù)缺級公式得，缺第三級，那么有共條譜線】11--4．人的眼瞳直徑約為3.0mm，對視覺較為靈敏的光波長為550.0nm。若在教室的黑板寫一個等號，其兩橫線相距為4.0mm，則教室的長度不超過時，最后一排的人眼睛才能分辨這兩橫線?！咎崾荆河蓯劾锇叩陌虢菍挾燃暗谩咳⒂嬎泐}11-24．在單縫衍射實驗中，縫寬b=0.6mm，透鏡焦距f=0.4m，單色光垂直照射狹縫，在屏上離中心處的點看到了衍射明紋，求（1）單色光的波長；（2）點條紋的級數(shù)；（3）從點看上去可以把波陣面分為幾個半波帶？解：（1）根據(jù)公式（明紋公式），有：，將數(shù)據(jù)代入公式有，取所以，若P點為第3極明紋，單色光的波長為，若P點為第4極明紋，波長為；（2）點P條紋的級數(shù)隨波長而定，當波長為時，P明紋為第3極；波長為時，P明紋為第4極；（3）波長為時，從P點看上去可以把波陣面分為個半波帶；波長為時，從P點看上去可以把波陣面分為個半波帶。11-25．有一單縫，寬b＝0.40mm，在縫后放一焦距為1m的會聚透鏡，用平行綠光（=589nm）垂直照射單縫，求：（1）第一級暗紋距中心的距離；（2）中央明紋寬度；（3）第二級明紋距中心的距離。解：（1）暗紋公式為，取1，考慮到，有；（2）中央明紋寬度為兩個一級暗紋間距離：；（3）明紋公式為，取2，有：，∴。11-32．波長的單色光垂直照射在光柵上，第二級明條紋分別出現(xiàn)在處，第四級缺級。試求：（1）光柵常數(shù)。（2）光柵上狹縫可能的最小寬度。（3）按上述選定的、值，在光屏上可能觀察到的全部級數(shù)。解：（1），；（2），，；（3），；全部級數(shù)為：。4．一個平面透射光柵，當用光垂直入射時，能在30°角的衍射方向上得到的第二級主極大，并且第二級主極大能分辨的兩條光譜線，但不能得到的第三級主極大，求此光柵的透光部分的寬度b和不透光部分的寬度b’。解：由，