專題2.3 整式加減（全章分層練習）（提升練）-2023-2024學年七年級數(shù)學上冊全章復習與專題突破講與練（滬科版）

專題2.3整式加減（全章分層練習）（提升練）一、單選題1．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．2．下列單項式中，的同類項是(

)A． B． C． D．3．已知是關(guān)于x，y的五次單項式，則m的值是(

)A．3 B．?3 C．3或?3 D．以上都不對4．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．已知：x2﹣2x﹣5＝0，當y＝1時，ay3＋4by＋3的值等于4，則當y＝﹣1時，﹣2（x＋2by）＋（x2﹣ay3）的值等于（

）A．1 B．9 C．4 D．66．已知多項式，．小希在計算時把題目條件錯看成了，求得的結(jié)果為，那么小希最終計算的中不含的項為（

）A．五次項 B．三次項 C．二次項 D．常數(shù)項7．如圖，從標有單項式的四張卡片中找出所有能合并的同類項，若它們合并后的結(jié)果為，則代數(shù)式的值為（

）A． B．0 C．1 D．28．任意寫下一個兩位數(shù)，用它兩個數(shù)位的數(shù)字和的10倍減去這個兩位數(shù)，得差．然后對差重復這一運算程序……，以下結(jié)論正確的是（

）A．差是7的倍數(shù)B．差是8的倍數(shù)C．差是9的倍數(shù) D．差是10的倍數(shù)9．如圖①是一張長方形餐桌，四周可坐6人，2張這樣的桌子按圖②方式拼接，四周可坐10人．現(xiàn)將若干張這樣的餐桌按圖③方式拼接起來：n張餐桌按上面的方式拼接，四周可坐（

）人．A．3n+2 B．4n+2 C．5n+2 D．6n+210．觀察下邊的數(shù)表（橫排為行，豎排為列），按數(shù)表中的規(guī)律，分數(shù)若排在第a行b列，則的值為(

)

……A．2003 B．2004 C．2022 D．2023二、填空題11．的系數(shù)是．12．請用語言敘述代數(shù)式：．13．化簡：．14．若代數(shù)式；則代數(shù)式的值為．15．下列敘述：①是一次二項式；②的系數(shù)為1．次數(shù)為2；③0是代數(shù)式；④多項式有三項，即、和．其中正確的是．（填序號）16．某校會議室第1排有16個座椅，往后每排比前一排多2個座位．則第m排有個座椅．（用含m的代數(shù)式表示）17．已知多項式……，，該多項式的第7項為，用字母a、b和n表示多項式第n項．（n為正整數(shù)）18．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點，對應的數(shù)分別是1，-12，4，點B和點C分別以2個單位長度/秒和1個單位長度/秒的速度同時向右運動，設運動的時間為t秒，若BC+n?AB-3n的值在某段時間內(nèi)不隨t的變化而變化，則n=．三、解答題19．化簡（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)； （2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)．20．（1）先化簡，再求值，其中；（2）已知，，求．21．為了訓練籃球運動員，學校要購買50個籃球，老師從網(wǎng)上看到一款籃球的價格是85元，請你幫老師算一算，在哪里購買更省錢？天貓店：買10個籃球免費送2個，不足10個不贈送．淘寶店：每個籃球打八折．京東店：購物每滿100元減20元．22．先化簡，再求值．(1)已知，求多項式的值；(2)已知，，當?shù)闹蹬cx的取值無關(guān)時，求多項式的值．23．（1）已知，，求當時，求；（2）已知，，且，求的值；（3）已知有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示：化簡：．24．如圖1，有足夠多的1號大正方形，2號小正方形、3號長方形的卡片，某數(shù)學課后活動小組的兩名成員，分別選取了1號、2號、3號卡片各1張、2張、3張，拼成了如圖2的一個不重疊無縫障長方形．【觀察推理】觀察圖2，小軍、小芳分別用長方形面積公式，拼圖所用三種卡片數(shù)量得出了圖2的面積的表示方法，因此得出了含有、的一個等式：______．【嘗試探究】小軍想設計一個長為，寬為的長方形，小芳很快告知了小軍所需的1號、2號、3號卡片的張數(shù)，請你用所學知識推算出1號、2號、3號卡片的數(shù)量．【綜合應用】小芳提議：在1號卡片的四個角上各裁去一個小正方形卡片（剪去部分不再使用）．再沿虛線折疊、粘合（如圖3），能制作出一個無蓋長方體盒子．若分米，小正方形的邊長記為分米（的值可變化），無蓋長方體的體積記為（），①無蓋長方體的體積______（用含的代數(shù)式表示）；②兩人把的多種情況代入上式，發(fā)現(xiàn)當時，______，當時，______；他們找老師幫繪制出了與的關(guān)系圖像（如圖4），最終證實了當時，最大，最大值=______；③借助以上信息，可得隨著的變化而變化的情況是：______．參考答案1．D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項分析即可．解：A．應寫為，故不符合題意；B．應寫為，故不符合題意；C．應寫為，故不符合題意；D．，正確，符合題意；故選D．【點撥】本題考查了代數(shù)式的書寫格式，熟練掌握代數(shù)式的書寫要求是解答本題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同進行判斷即可．解：的同類項是，故選：B．【點撥】本題考查了同類項的知識，理解同類項的定義是解題關(guān)鍵3．B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．解：∵是關(guān)于x，y的五次單項式系數(shù)，∴，即；又∵是關(guān)于，的五次單項式，∴，∴，∴，故選：B．【點撥】本題考查了確定單項式的系數(shù)和次數(shù)，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．4．D【分析】合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．解：A．與不是同類項，不能合并，故不正確；B．，故不正確；C．不是同類項，不能合并，故不正確；D．，正確；故選D．【點撥】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)題意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，當y＝﹣1時可得出﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x+4b+x2+a，最后將x2﹣2x＝5，a+4b＝1代入該式即可求出答案．解：當y＝1時，ay3+4by+3＝a+4b+3＝4，∴a+4b＝1，∵x2﹣2x﹣5＝0，∴x2﹣2x＝5，當y＝﹣1時，﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x﹣4by+x2﹣ay3＝﹣2x+4b+x2+a∵a+4b＝1，x2﹣2x＝5，∴﹣2x+4b+x2+a＝﹣2x+x2+a+4b＝5+1＝6．故選：D【點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)題意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，并整體代入是解題關(guān)鍵．6．C【分析】先根據(jù)求出a、b的值，繼而得出，即可得出答案．解：解∶由題意知，而∴，，解得：，，∴，∴最終計算的中不含的項為二次項，故選∶C．【點撥】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是∶先去括號，然后合并同類項，熟練掌握整式加減的步驟是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先利用同類項定義求出的值，再代入計算即可．解：∵四張卡片中，是同類項，∴，∴，故選：C．【點撥】此題考查了同類項，熟練掌握同類項定義及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】設一個兩位數(shù)為，根據(jù)要求進行計算，即可得出結(jié)論．解：設一個兩位數(shù)為，由題意，得：，,∴差是9的倍數(shù)，故選C．【點撥】本題考查整式的加減運算．解題的關(guān)鍵是能夠正確的表示出一個兩位數(shù)．9．B【分析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：兩端坐的人數(shù)為2人，剩下每張桌子兩邊分別坐4人，依次觀察找出規(guī)律即可．解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)每個圖形桌子兩端均坐2人，剩下一張桌子兩邊分別坐4人，則n張餐桌可以坐的人數(shù)為人．故選B【點撥】此題考查了圖形的變化規(guī)律，注意抓住不變的量和變化的量的規(guī)律．10．C【分析】觀察表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，分數(shù)的分子是幾，則必在第幾列；只有第一列的分數(shù)，分母與其所在行數(shù)一致．解：觀察表中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，分數(shù)的分子是幾，則必在第幾列；只有第一列的分數(shù)，分母與其所在行數(shù)一致，故在第20列，即；向前遞推到第1列時，分數(shù)為，故分數(shù)與分數(shù)在同一行．即在第2042行，則．∴故選：C．【點撥】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索的知識點，解題的關(guān)鍵善于發(fā)現(xiàn)數(shù)字遞變的周期性和趨向性．11．【分析】直接根據(jù)單項式的系數(shù)的定義即可求解，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．解：的系數(shù)是，故答案為：．【點撥】本題考查了單項式的系數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．、兩數(shù)的平方差．【分析】根據(jù)代數(shù)式的順序用語言敘述出來即可．解：用語言敘述為、兩數(shù)的平方差，故答案為：、兩數(shù)的平方差．【點撥】本題考查了用數(shù)學語言敘述代數(shù)式的能力，注意表示與兩數(shù)的平方差．13．【分析】按照運算法則先去括號，再合并同類項即可．解：故答案為：．【點撥】本題考查整式的加減混合運算．按照運算法則先去括號，再合并同類項即可．熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．14．13【分析】給所求代數(shù)式添括號適當變形后，將整體代入即可．解：因為，所以．故答案為：13．【點撥】本題考查代數(shù)式求值和添括號．掌握整體思想和添括號法則是解題關(guān)鍵．15．③④【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)；代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式進行分析即可．解：①，分母含未知數(shù)，不是多項式，故說法錯誤；②的系數(shù)為，次數(shù)為2，故說法錯誤；③0是代數(shù)式，說法正確；④多項式有三項，即、和，故說法正確；故答案為：③④．【點撥】此題主要考查了多項式和單項式，關(guān)鍵是掌握多項式和單項式次數(shù)的確定方法．16．【分析】根據(jù)第二排比第一排多2個座位，可知第三排比第一排多4個座位，第m排比第一排多個座位，由此即可得第m排的座位數(shù)．解：∵第二排比第一排多2個座位，∴第三排比第一排多4個座位，第m排比第一排多個座位，∴第m排的座位數(shù)為個，故答案為：．【點撥】本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確第m排比第一排多個座位．17．【分析】根據(jù)已知多項式分別得出第一項、第二項、第三項的關(guān)系式，即可得出結(jié)論；解：已知多項式……，，則可知該多項式的第一項為，則可知該多項式的第二項為，則可知該多項式的第三項為，……，則可知該多項式的第七項為，則可知該多項式的第n項為；故答案是；．【點撥】本題主要考查了與多項式有關(guān)的規(guī)律題型，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．18．-或【分析】先表示出t秒時點B和點C的數(shù)，再代入BC+n?AB-3n中求出n即可．解：t秒時點B表示的數(shù)為-12+2t，點C表示的數(shù)為4+t，∴BC=|4+t+12-2t|=|16-t|，AB=|1+12-2t|=|13-2t|，∴BC+n?AB-3n=|16-t|+n|13-2t|-3n，當t＜時，|16-t|+n|13-2t|-3n=16-t+13n-2nt-3n，∴-2n=1，n=?，當t16，|16-t|+n|13-2t|-3n=16-t-13n+2nt-3n，∴2n=1，n=，當t＞16，|16-t|+n|13-2t|-3n=t-16-13n+2nt-3n，∴2n=-1，n=?，∴n的值為-或，故答案為：-或．【點撥】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，關(guān)鍵是要能把AB和BC的長度用含t的式子表示出來．19．（1）；（2）.【分析】（1）由題意先去括號，進而進行合并同類項即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意先去括號，進而進行合并同類項即可得出結(jié)果.解：（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)【點撥】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號原則和合并同類項原則是解題的關(guān)鍵.20．（1），；（2）．【分析】（1）去括號后，合并同類項即可化簡，然后代入x的值計算即可；（2）先去中括號，再去小括號，然后合并同類項即可化簡，再代入x，y的值計算即可．解：（1）原式，當時，原式；（2）原式；把，代入得：原式．【點撥】本題考查了整式的加減—化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．21．去淘寶店更省錢【分析】分別根據(jù)天貓店、淘寶店、京東店的方案列出式子，求出購買50個籃球共需要多少前，再進行比較大小得出最省錢的方案．解：天貓店：（元）淘寶店：（元）京東店：（元）（元）（元）3570元＞3410元＞3400元去淘寶店買更省錢．【點撥】本題考查了列式子求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各店的方案找準數(shù)量關(guān)系，列出式子求值．22．(1)，8；(2)-8【分析】（1）將所求式子去括號合并化簡，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a，b的值，代入計算即可；（2）將A，B代入2A-3B，去括號合并得到最簡結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果與x值無關(guān)得到m，n的值，最后將所求式子化簡，代入計算即可．【小題1】解：===∵，∴a-2=0，b-3=0，∴a=2，b=3，∴原式==8【小題2】====∵的值與x的取值無關(guān)，∴3n-6=0，m-4=0，∴m=4，n=2，∴====【點撥】本題考查整式化簡及求值，涉及非負數(shù)和為0，代數(shù)式的值與x無關(guān)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項的法則．23．（1）；（2）40或-40；（3）．【分析】（1）將化簡后得：，將，代入中，去括號合并得到化簡即可；（2）根據(jù)絕對值和求出，的值，即可解答；（3）根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出