2021年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

2021年河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一.選擇題（滿分30分，每小題3分）

1.-4的相反數(shù)是（）

A.—B.4C.」D.-4

44

2.下列運(yùn)算不正確的是（）

A.a2?a3=a5B.（/）4=y2

C.（-2x）3=-8A3D.

3.如圖，48是。。的直徑，8是弦（點(diǎn)。不與點(diǎn)A,點(diǎn)3重合，且點(diǎn)。與點(diǎn)。位于

直徑力B兩側(cè)），若/力00=110°,則等于（）

A.25°B.35°C.55°D.70°

4.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

5.某船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的

速度為x千米時(shí)，水流速度為y千米時(shí)，則根據(jù)題意，可列方程組（）

Af3(x+y)=45B[3(x-y)=45

15(x-y)=65I5(x+y)=65

Cf3(y+x)=45Df3(y-x)=45

I5(y-x)=65I5(y+x)=65

6.甲袋中裝有2張相同的卡片，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張相同的卡片，顏

色分別為紅色、黃色、綠色.從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)抽取1張卡片，取出的兩張卡片中

)

A4B4

2-x>0

7.不等式組3/2>-1的解集是()

A.-1<xW2B.-2<x<1C.x<-1^4x>2D.2<x<-1

8.對(duì)于二次函數(shù)片-N+X-4,下列說法正確的是()

A.當(dāng)無>0時(shí)，y隨x的增大而增大

B.圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-7)

D.當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值-3

9.如圖，△45。中/84。=100°,將繞點(diǎn)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°,得到

這時(shí)點(diǎn)3、C、。恰好在同一直線上，則NE的度數(shù)為()

A.50°B.75°C.65°D.60°

10.如圖，正方形月中，點(diǎn)E、F、G分別為邊力。、CD、BC中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)尸從5點(diǎn)

出發(fā)，沿比b方向移動(dòng)，連接尸G,過G作GQ1PG交邊力3于點(diǎn)。；連接尸。,

點(diǎn)。為尸。中點(diǎn)，連接力。；設(shè)BQ為x,的面積為y；則y與x之間函數(shù)圖象

BG

二.填空題（滿分15分，每小題3分）

11.202。年12月9日世衛(wèi)組織公布，全球新冠肺炎確診病例超681。萬例，請(qǐng)用科學(xué)記

數(shù)法表示6810萬例為例.

12.計(jì)算:272-U-V8I+-3=.

13.關(guān)于*的一元二次方程（m-1）f-矛+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整

數(shù)解是.

14.正方形/38、正方形FECG如圖放置,點(diǎn)E在上，點(diǎn)3在8上，且BC=

3EC,則tan/〃G=

15.如圖，在矩形力中，AB=4,BC=6,E是3。的中點(diǎn)，連接/旦尸是邊40

上一動(dòng)點(diǎn)，沿過點(diǎn)P的直線將矩形折疊，使點(diǎn)。落在/￡上的。處，當(dāng)△/即是等腰

三角形時(shí)，AP=

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2+與）+蕓",其中牙=-《.

x-22x-42

17.（9分）距離中考體考時(shí)間越來越近，年級(jí)想了解初三年級(jí)1512名學(xué)生周末在家體

育鍛煉的情況，在初三年級(jí)隨機(jī)抽取了18名男生和18名女生，對(duì)他們周末在家的鍛煉

時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）

男生：28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,

99,105

女生：36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,

69,72

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

時(shí)間X0<x<3030Vx&6060Vx<9090Vx

男生2mn4

女生1593

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男生7766.7b70617.3

女生a69.770.5C547.2

（1）請(qǐng)將上面的表格補(bǔ)充完整：m=,n=,a=,b=,c=;

（2）已知該年級(jí)男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)

間在90分鐘以上（不包含90分鐘）的同學(xué)約有多少人？

（3）體育老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)

計(jì)數(shù)據(jù)，寫出兩條支持體育老師觀點(diǎn)的理由.

18.（9分）如圖，小河對(duì)岸有一座通訊信號(hào)塔AB,在點(diǎn)。處測(cè)得信號(hào)塔頂端A的仰角

是48°,沿著射線由方向走9米到達(dá)。處，在。處測(cè)得信號(hào)塔頂端月的仰角是39°,

點(diǎn)/,B,C,D,E,歹在同一平面內(nèi).若測(cè)角儀的高度為L(zhǎng)2米，求信號(hào)塔的高

度(結(jié)果取整數(shù)).

參考數(shù)據(jù)：sin39°?0.63,cos39°?0.78,tan39°?0.81,sin48°?0.74,cos48°

19.(9分)如圖，一次函數(shù)月=衣+》與反比例函數(shù)%=上的圖象相交于/(2,8),B

x

(8,2)兩點(diǎn)，連接力。，80,延長(zhǎng)力。交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C

(1)求一次函數(shù)月的表達(dá)式與反比例函數(shù)外的表達(dá)式；

(2)當(dāng)乃＜外，時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍為;

⑶點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)=時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)

D

20.(9分)為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某地規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不

超過6m3時(shí)，水費(fèi)按每立方米1.1元收費(fèi)，超過6m3時(shí)，超過部分每立方米按1.6元

收費(fèi)，設(shè)每戶每月用水量為刈4，應(yīng)繳水費(fèi)為y元.

(1)寫出？與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)如果有兩戶家庭某月份需繳納水費(fèi)為5.5元和9.8元時(shí)，求這兩戶家庭這個(gè)月的用

水量分別是多少？

21.(10分)某超市銷售一款洗手液，這款洗手液成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為

每瓶20元時(shí)，每天可售出60瓶.市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng)：銷售單價(jià)每上漲1元，則每天少售出

5瓶.若設(shè)這款洗手液的銷售單價(jià)上漲x元，每天的銷售量利潤(rùn)為y元.

(1)每天的銷售量為瓶，每瓶洗手液的利潤(rùn)是元；(用含x

的代數(shù)式表示)

(2)若這款洗手液的日銷售利潤(rùn)y達(dá)到300元，則銷售單價(jià)應(yīng)上漲多少元？

(3)當(dāng)銷售單價(jià)上漲多少元時(shí),這款洗手液每天的銷售利潤(rùn)y最大,最大利潤(rùn)為多少元？

22.(10分)如圖，拋物線y=aW+bx-2與x軸交于月、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已

知力(-1,0),且直線BC的解析式為片會(huì)-2,作垂直于x軸的直