2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷1.計算：?(?1)=(

)A.1 B.?1 C.?2 D.±2.在0，?227，2，38這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是

(

)A.0 B.?227 C.2 3.下列計算正確的是

(

)A.3x+2x=5x B.3x2?x2=24.劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”.其中數(shù)字42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.4.2×107 B.4.2×106 C.5.下列說法錯誤的是

(

)A.兩點確定一條直線 B.兩點之間線段最短

C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 D.一個數(shù)有正、負(fù)兩個平方根6.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法一定正確的是

(

)A.a+b<0 B.|a|>|b| C.a?b>0 D.ab<07.在下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是

(

)A. B.

C. D.8.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀.請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有x只小船，則可列方程為

(

)A.4x+6(8?x)=38 B.6x+4(8?x)=38

C.4x+6x=38 D.8x+6x=389.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是

(

)A. B.

C. D.10.如圖，將三種大小不同的正方形紙片①，②，③和一張長方形紙片④，平鋪長方形桌面，重疊部分(圖中陰影部分)是正方形，若要求長方形桌面長與寬的差，只需知道

(

)A.正方形①的邊長

B.正方形②的邊長

C.陰影部分的邊長

D.長方形④的周長11.?1的絕對值是

．12.某單項式的系數(shù)為?2，只含字母x，y，且次數(shù)是3次，寫出一個符合條件的單項式

．13.如圖，點C在線段AB上，已知AB=8，CB=3，D是線段AB的中點，則線段CD的長是

．14.若x?2y=4，則4?x+2y的值是

．15.按如圖所示程序運算，x為不超過20的自然數(shù).當(dāng)輸入值x為

時，輸出值最小．

16.已知整數(shù)a，b，c，且c<0，滿足|a|+10b2?100c317.計算：(1)?5?2+3；(2)8+(?318.先化簡，再求值：(4ab?3a2+3)?3(ab?a2)19.解下列方程：(1)3x+4=9?2x.(2)20.如圖，在同一平面內(nèi)有一條直線l和三點A，B，C.按要求完成下列作圖：

(1)畫射線AC(2)畫直線AB交直線l于點D.((3)在直線l上找一點P，使得PB+PC最短.(請標(biāo)出點P，并保留作圖痕跡21.如圖，點P為線段AB上一點，延長AB至Q，使得AP=2BQ，點M為PB的中點，點N為MQ的中點，求NQAB的值．

22.為了增強(qiáng)體質(zhì)，小明給自己設(shè)定：以每天跑步a千米為基準(zhǔn)，超過的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，手機(jī)應(yīng)用程序統(tǒng)計小明一周跑步情況，記錄如下：星期一二三四五六日與基準(zhǔn)的差/千米+0.+0.+0.?0.?0.+1.+0.小明周六和周日共跑了21.6(1)求a的值．(2)小明本周共跑了多少千米？23.如圖，已知OA⊥OB，射線OD在∠AOB內(nèi)部，射線OD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°得到OC，OE是∠AOC的角平分線．

(1)如圖1，若OD是∠AOB的角平分線，且n=85時，求(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，則∠AOE?∠AOF=

.(3)在(1)的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞點O以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞點O以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn).若射線OP、OQ同時開始旋轉(zhuǎn)，直至第一次重合，旋轉(zhuǎn)停止.在旋轉(zhuǎn)的過程中，何時滿足24.小江同學(xué)注意到媽媽手機(jī)中的電費短信(如圖)，對其中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，谷85度是什么意思？電費是如何計算的？第一檔與第二檔又有什么關(guān)系？表：寧波市居民生活用電標(biāo)準(zhǔn)(部分修改)電壓等級普通電價(元/度)峰谷電價(元/度)峰時電價谷時電價第一檔年用電量不超過2760度的部分0.0.0.第二檔年用電量超過2760度但不超過4800度的部分0.0.0.第三檔年用電量超過4800度的部分0.0.0.【解讀信息】通過互聯(lián)網(wǎng)查詢后獲得上表(如表).小江家采用峰谷電價計費，谷時用電量為85度，那么峰時用電量就是227?85=142度，由于小江家年用電量處在第一檔，故9月份電費為：第一檔年用電量的上限為2760度，所以截至9月底小江家已經(jīng)用電2760?581=2179度.不難發(fā)現(xiàn)，第二檔所有電價均比第一檔提高0.05元/度，第三檔所有電價均比第一檔提高0.3(1)【理解信息】

若采用普通電價計費，小江家九月份的電費為

元.(精確到(2)若采用峰谷電價計費，假設(shè)某月谷時用電量與月用電量的比值為m，那么處在第一檔的1度電的電費可以表示成

元.(用含有m的代數(shù)式表示(3)【重構(gòu)信息】

12月份，小江家谷時用電量與月用電量的比值為0.①通過計算判斷：截至12月底小江家的年用電量是否仍處于第一檔？②12月份誰家的用電量多，多了多少？

答案和解析1.【答案】A

解：?(?1)=1故選：A根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，

0的相反數(shù)是0.2.【答案】C

解：A.B．?22C．2是無理數(shù)，故本選項符合題意；D．38=2，故選：C無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加3.【答案】A

解：A.3x+2x=5x，因此選項B．3x2?C.4x與3y不是同類項，不能合并，因此選項C不符合題意；D．5x2y與4x故選：A根據(jù)同類項的定義以及合并同類項法則逐項進(jìn)行判斷即可．本題考查同類項、合并同類項，理解同類項的定義，掌握合并同類項法則是正確解答的關(guān)鍵．4.【答案】A

解：42000000=4故選：A科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n5.【答案】D

解：A、兩點確定一條直線，故A說法正確，不符合題意；B、兩點之間線段最短，故B說法正確，不符合題意；C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，故C說法正確，不符合題意；D、0的平方根是0，故D說法錯誤，符合題意．故選：D利用直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的加法，平方根的定義對各選項進(jìn)行分析即可．本題主要考查有理數(shù)的加法，平方根，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的性質(zhì)的掌握與運用．6.【答案】D

解：有數(shù)軸可知a<0，b>根據(jù)有理數(shù)的運算法則可得，∴a+b>0，a?b故選：D有數(shù)軸可知a<0，b>0本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出隱含條件a<0，b7.【答案】A

解：∵直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，∴線段PQ是P到直線MN的垂線段，PQ⊥MN，選項B，C，D中PQ與MN不垂直，選項A符合題意．故選：A直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，由此即可判斷．本題考查點到直線的距離，關(guān)鍵是掌握點到直線的距離的定義．8.【答案】A

解：設(shè)有x只小船，則有大船(8?x)只，由題意得：4x+6(8?x)=38，故選：A設(shè)有x只小船，則有大船(8?x)只，由題意得等量關(guān)系：大船坐的總?cè)藬?shù)+小船坐的總?cè)藬?shù)=38，然后列出方程即可．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．9.【答案】B

解：A、由題意得：∠α但∠α≠∠β故A不符合題意；B、如圖：由題意得：∠α=90°∴∠α故B符合題意；C、由題意得：∠α=90°∴∠α≠∠β故C不符合題意；D、由題意得：∠α=45°∴∠α≠∠β故D不符合題意；故選：B根據(jù)一副三角板中每一個角的度數(shù)，進(jìn)行計算逐一判斷即可解答．本題考查了余角和補(bǔ)角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．10.【答案】B

解：設(shè)①②③的邊長分別是x，y，m則EH=m?x，EF=2y?x，∵四邊形EFGH是正方形，∴m?x=2y?x∴m=2y∴AB?AD=(m+x)?(x+y)=m?y=2y?y=y∴只需要知道正方形②的邊長即可．故選：B可設(shè)正方形①的邊長為：x，正方形②的邊長為y，正方形③的邊長為m，表示出長方形桌面的長與寬，再求差即可．本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，關(guān)鍵是表示出長方形桌面的長與寬．11.【答案】1

【解析】【分析】

本題主要考查的是絕對值.解題關(guān)鍵在于熟練掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值等于它本身，零的絕對值等于零，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可得出答案．

【解答】

解：?1=1．

故答案為112.【答案】?2x2y(解：系數(shù)為?2，只含字母x，y，且次數(shù)是3次的單項式可以為?2故答案為：?2x2根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念解答．本題主要考查單項式的概念．13.【答案】1

解：∵AB=8，D是線段AB的中點，∴BD=12∴CD=DB?BC=1故答案為：1根據(jù)中點得出DB的長度，再由DB?BC，得出CD的長度本題考查線段的中點及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的概念．14.【答案】0

解：∵x?2y=4∴4?x+2y=4?(x?2y)

=4?4

=0.

所求式子后兩項提取?1變形后，將x?2y的值代入計算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．15.【答案】9，18

解：當(dāng)x=1時，3+x=4<10，當(dāng)x=4時，12x=2<當(dāng)x=2時，12x=1，當(dāng)x=1時，3+x=4<10，當(dāng)當(dāng)x=3時，3+x=6<10，當(dāng)x=6時，當(dāng)x=4時，12x=2<10，當(dāng)x=2時，12x=1，當(dāng)x=1時，當(dāng)x=5時，3+x=8<10，當(dāng)x=8時，12x=4<10，當(dāng)x=4時，12x=2<10，當(dāng)x=2時，當(dāng)x=6時，12x=3<10，當(dāng)x=3時，3+x=6<當(dāng)x=7時，3+x=10，當(dāng)x=10時，12x=5<10，當(dāng)x=5時，3+x=8<10，當(dāng)x=8時，12x=4<10，當(dāng)x=4時，12x=2<當(dāng)x=8時，12x=4<10，當(dāng)x=4時，12x=2<10，當(dāng)x=2時，12當(dāng)x=9時，3+x=12>10，輸出值是當(dāng)x=10時，12x=5<10，當(dāng)x=5時，3+x=8<10，當(dāng)x=8時，12x=4<10，當(dāng)x=4時，12x=2<當(dāng)x=11時，3+x=14>10，輸出值是當(dāng)x=12時，12x=6<10，當(dāng)x=6時，12x=3<10，當(dāng)當(dāng)x=13時，3+x=16>10，輸出值是當(dāng)x=14時，12x=7<10，當(dāng)x=7時，3+x=10，當(dāng)x=10時，12x=5<10，當(dāng)x=5時，3+x=8<10，當(dāng)x=8時，12x=4<10，當(dāng)x=4時，當(dāng)x=15時，3+x=18>10，輸出值是當(dāng)x=16時，12x=8<10，當(dāng)x=8時，12x=4<10，當(dāng)x=4時，12x=2<10，當(dāng)當(dāng)x=17時，3+x=20>10，輸出值是當(dāng)x=18時，12x=9<10，當(dāng)x=9時，當(dāng)x=19時，3+x=22>10，輸出值是當(dāng)x=20時，12x=10=10，當(dāng)x=10時，12x=5<10，當(dāng)x=5時，3+x=8<10，當(dāng)x=8時，12x=4<10，當(dāng)x=4時，12故當(dāng)輸入值x為9，18時，輸出值最小．故答案為：9，18代入不超過20的自然數(shù)，分別計算，然后作出判斷即可．本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，通過計算發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，再進(jìn)一步進(jìn)行探索．16.【答案】?1924

解：∵c∴c∴?100c∵|a|≥0，10∴要使a+b+c最小，只要|a∴當(dāng)c=?1，b=0時，∴|a∴|a∴a=?1923或1923(∴a+b+c的最小值為?1923+0?1=?1924故答案為：?1924根據(jù)絕對值及其偶次冪的非負(fù)性，并結(jié)合已知條件確定要使a+b+c最小，只要|a本題考查絕對值及有理數(shù)的加法，結(jié)合已知條件判斷出要使a+b+c最小，只要|a17.【答案】【小題1】解：原式=?7+3【小題2】原式=8+9=8?6=2

【解析】1.

從左到右依次計算即可；2.

先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(4ab?3=4ab?3a當(dāng)a=?1，b=2時，原式=1

【解析】先去括號，再合并同類項即可化簡，然后把a(bǔ)，b的值代入化簡的結(jié)果計算即可．本題考查了整式的加減運算，關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則．19.【答案】【小題1】解：移項，可得：3x+2x=9?4，合并同類項，可得：5x=5，系數(shù)化為1，可得：x=1【小題2】去分母，可得：2(2x+1)?(3x?1)=6，去括號，可得：4x+2?3x+1=6，移項，可得：4x?3x=6?2?1，合并同類項，可得：x=3.

【解析】1.

移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．2.

去分母、去括號、移項、合并同類項，據(jù)此求出方程的解即可．此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為120.【答案】【小題1】解：如圖，線段AC為所作；

【小題2】如圖，射線AB為所作；

【小題3】如圖，兩點之間線段最短，點P為所作．

【解析】1.

根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；2.

根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

3.

連接BC交直線l于P點，根據(jù)兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件．本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了直線、射線、線段和兩點之間線段最短．21.【答案】解：∵點N為MQ的中點，∴NQ=1∵點M為PB的中點，∴MB=∵AP=2BQ∴BQ=∵M(jìn)Q=MB+BQ∴MQ=∴NQ=∴NQ

【解析】根據(jù)點N為MQ的中點，點M為PB的中點，所以MN=NQ=12MQ，PM=MB=12PB，根據(jù)AP=2BQ，得本題考查兩點間的距離，結(jié)合圖形，熟練運用線段的和與差和中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【小題1】解：(a+1.2)+(a+0.4)=21.6，解得a=10【小題2】0.2+0.8+0.8?0.4?0.8+1.2+0.4+7×10=72.2(千米)，答：小明本周共跑了72.2千米.

【解析】1.

求出周六周日的路程，相加即可；2.

7天數(shù)據(jù)的和加7天基準(zhǔn)得答案．本題考查的是正負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義．23.【答案】【小題1】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=∵OD平分∠∴∠AOD=∵∠COD=∴∠AOC=∵OE平分∠∴∠AOE=1∴∠DOE=∠AOE?∠AOD=65【小題2】12【小